八元数

摘要： 手眼标定是研究机械手工具坐标系与相机坐标系之间的转换关系.提出了一种单位八元数手眼标定算法,具有较好的精度和抗噪声能力.该算法在传统的对偶四元数的基础上结合数据在特殊正交群上的特点,有效地恢复数据在特殊欧几里得群的同步问题,通过手眼关系AX=XB的模型,实现旋转和平移矩阵的同步最优解,使手眼标定以一种更简单的方法来解决.实验结果表明,相比于传统的对偶四元数算法速度更快、鲁棒性好,具有较好的稳定性和实用性的优良效果.

摘要： 在赋范的空间中,只有四种可以除的代数,分别是八元数、复数、实数和四元数,八元数关于乘法的计算中,并非结合也非交换,所以很难定义八元数矩阵,使八元数具有良好的运算性质同样也是很困难,在以往对八元数的矩阵的研究中,李丽和李兴民根据数学与物理上的需求,曾提出八元数自共轭矩阵的行列式应该是一个实数,通过对几个八元数乘积的结合方式和次序问题,第一次给出了八元数行列式的定义,但是与四元数、复数和实数的运算形式相比较,所提出的八元数行列式的定义中,所包含的运算性质较少,本次研究给出了八元数行列式一种新的定义形式,尽可能地使其所包含的运算性质增多,使八元数矩阵行列式得到证明.在小学数学的教学过程中,教师要合理地利用八元数中的方法和结构设计自己的教学内容.

摘要： 首先分析了八元数矩阵基本运算性质,对八元数矩阵形式乘方公式提出之后,运用递推法通过给定[B]特殊方阵乘方后,可得八元数乘方展开式.

摘要： 文章首先推出了八元数矩阵形式的乘方公式,然后用递推方法给出特殊方阵[B]的乘方,最后得到八元数乘方的展开式.

摘要： 文章首先推出了八元数矩阵形式的乘方公式，然后用递推方法给出特殊方阵［B］的乘方，最后得到八元数乘方的展开式.

摘要： 针对现有的血管分割方法会因图像中噪声的影响,而不能将断裂的血管部分分割出来,导致分割精细程度不够高的问题,提出一种新的基于八元数Cauchy积分公式的血管分割新算法.该方法首先根据血管走向构造合适的六维向量,提取出体数据中的每一个像素点六维方向上6个邻域点的像素值,并将其构造成一个八元函数.然后,构造一个封闭的立方体区域,将封闭立方体区域边界上26个点对应的八元函数的平均作为中心点的八元函数,并将其表示成种子点特征向量.最后,遍历图像数据,用种子点的特征向量与每一点的特征向量做乘积,通过判断内积值是否接近1,且叉乘积的模是否接近0,来判断该点是否为血管中的点.实验结果表明,对肝脏血管的分割,该算法能够快速有效地分割出更多更精细的血管.八元数这一高维的数学工具,在计算过程中综合考虑多个特性,与少量特性进行处理的结果相比较,有着明显的优势,相对于传统的血管分割算法,提高了血管分割的精度.

摘要： 将八元数单元乘积表的方阵确定为一类特殊方阵B,该乘积表包含了凯莱给出的乘积表.根据B方阵的结构,对八元数若干重要结论给出了新的证明.

摘要： 为一般Lorentz变换给出了一种新的形式简单的四元数表示.其特点是所用四元数的分量要么是实数,要么是纯虚数.与以往的向量-张量表示和八元数表示(双四元数)相比,有其明显的优点.

摘要： 该文详细分析了以三次多项式作为非线性项的反应扩散方程在荻氏边界条件下的整体吸引子Ｈａｕｓｄｒｏｆｆ维数随各参数的变化情况，给出了存在零维吸引子的条件。

摘要： 一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪控制方法，涉及一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪方法，为解决目前涉及卫星指向跟踪控制器所用到的运动学参数设计不合理，不能保证卫星的运动路径最短，并且没有统一的适用于指向跟踪控制的运动学方程的问题。根据指向跟踪控制的要求定义目标系，并保证本体系相对于目标系的欧拉角最小；确定卫星本体系相对于目标系的欧拉角与欧拉轴以及他们在本体系中的运动学方程；确定拟四元数与拟四元数在本体系中的运动学方程；涉及控制器使卫星姿态能够跟踪目标姿态。本发明可广泛应用于卫星指向跟踪控制系统。

摘要： 提供可制造缺陷少的沸石膜的沸石膜制造方法、缺陷少的八元氧环沸石膜、以及可以评价缺陷的八元氧环沸石膜的评价方法。在多孔体的表面附着沸石晶种前，作为前处理，将多孔体在氧存在下进行400°C以上的加热处理，加热处理后在湿度30％以上的环境下保存12小时以上，然后，使沸石晶种附着于多孔体，制造沸石膜。将多孔体加热处理而制造的八元氧环沸石膜，其CF

摘要： 本发明五元、六元或八元瓜环桥联丙烯酸聚合物及制备方法，属于改性瓜环技术领域。由五元、六元或八元瓜环和丙烯酸为原料，由过硫酸盐作氧化剂和引发剂，采用“一锅法”反应，得到一种五元、六元或八元瓜环桥联丙烯酸聚合物新材料。其中经分离干燥所得的六元瓜环桥联丙烯酸聚合物固体，在将该固体溶于水，所得水溶液与1,1‑二己基‑[4,4'‑联吡啶]溴化盐按摩尔比2:1比例加入客体，加入浓盐酸，进一步可得到六元瓜环桥联丙烯酸超分子聚合物固体。本发明特点1）所使用的合成方法具有操作简单，产率高等特点。2）不但向瓜环中引入功能基团，而且根据瓜环的超分子自组装性能得到特殊性能的超分子聚合物。

摘要： 一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪控制方法，涉及一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪方法，为解决目前涉及卫星指向跟踪控制器所用到的运动学参数设计不合理，不能保证卫星的运动路径最短，并且没有统一的适用于指向跟踪控制的运动学方程的问题。根据指向跟踪控制的要求定义目标系，并保证本体系相对于目标系的欧拉角最小；确定卫星本体系相对于目标系的欧拉角与欧拉轴以及他们在本体系中的运动学方程；确定拟四元数与拟四元数在本体系中的运动学方程；涉及控制器使卫星姿态能够跟踪目标姿态。本发明可广泛应用于卫星指向跟踪控制系统。

摘要： 提供可制造缺陷少的沸石膜的沸石膜制造方法、缺陷少的八元氧环沸石膜、以及可以评价缺陷的八元氧环沸石膜的评价方法。在多孔体的表面附着沸石晶种前，作为前处理，将多孔体在氧存在下进行400°C以上的加热处理，加热处理后在湿度30％以上的环境下保存12小时以上，然后，使沸石晶种附着于多孔体，制造沸石膜。将多孔体加热处理而制造的八元氧环沸石膜，其CF

摘要： 本发明提供一种五次元、六次元、七次元、八次元及九次元中的物质和光的保有能量的计算方法。五次元中的物质和光的保有能量的计算方法使用下式【数1】、【数2】：【数1】其中，E是物质的保有能量，T是无重力下物质的前进时间，m1是质量，是初始值，C1是光速，是初始值，Tk是无重力下物质前进的时间k。【数2】其中，E是光的保有能量，T是无重力下光的前进时间，C1是光速，是初始值，Tk是无重力下光前进的时间k。

摘要： 本发明公开了一种基于八元数卷积神经网络的图像分类方法，首先，输入训练图像，并且将训练图像表示成八元数矩阵的形式；其次，建立八元数卷积神经网络并且训练八元数卷积神经网络，学习得到每一层的网络参数，即训练模型；然后，用校验图像集进行校验，调整到最佳网络参数；最后，对测试图像进行测试，统计分类结果，计算识别率。本发明构造的八元数卷积神经网络，应用八元数矩阵表达方式保留图像内部的内在结构，使得在各种分类任务中，构造的网络与传统方法相比能够获得更高的图像的分类准确率。

摘要： 本发明设计一种基于八元数连续正交矩的彩色立体图像重构方法，其特征在于，包括以下步骤：a.将一幅两视角彩色立体图像fO(r,θ)表示为一组纯八元数；b.构造彩色立体图像fO(r,θ)的八元数连续正交矩，分为右八元数连续正交矩和左八元数连续正交矩并分别记作和c.利用右八元数连续正交矩或左八元数连续正交矩重构彩色立体图像，右八元数连续正交矩和左八元数连续正交矩对于彩色立体图像具有相同的描述能力。本发明既能保证彩色图像各通道的内部关系，又能保证立体图像左右视图的内部分量的特定联系，并且可以有效抵抗旋转、缩放、剪切、长宽比改变、翻转和平移等几何攻击以及各种噪声攻击、滤波攻击。

摘要： 本发明公开了一种基于八元数卷积神经网络的图像分类方法，首先，输入训练图像，并且将训练图像表示成八元数矩阵的形式；其次，建立八元数卷积神经网络并且训练八元数卷积神经网络，学习得到每一层的网络参数，即训练模型；然后，用校验图像集进行校验，调整到最佳网络参数；最后，对测试图像进行测试，统计分类结果，计算识别率。本发明构造的八元数卷积神经网络，应用八元数矩阵表达方式保留图像内部的内在结构，使得在各种分类任务中，构造的网络与传统方法相比能够获得更高的图像的分类准确率。

摘要： 一种作为图像模式识别和场景分析问题中预备性步骤的图像边缘检测方法。读取待检测织物图像和训练织物图像，在用八元数将图像R、G、B、H、S、I分量综合的基础上，采用一种八元数和回声状态网络相结合的彩色图像边缘检测算法。将被判断像素点与该点八领域均值的矢量积作为图像边缘的特征向量，用训练织物图像的特征向量对回声状态网络进行训练，然后用训练好的回声状态网络直接对待检测织物图像进行边缘检测，得到边缘图像。该方法检测效果好，对织物图像有较强的细节保持能力。