Hopf代数

摘要： 给出了带权非交换拟洗牌Hopf代数对极公式的两种形式,一种是利用数学归纳法给出的显性表达式,另一种是利用由-t/1+t诱导的Hoffman-Ihara算子给出的线性算子形式.

摘要： 研究Sweedler 4-维Hopf代数H_(4)Drinfeld偶D(H_(4))的Grothendieck环G_(0)(D(H_(4)))的自同构群,给出了G_(0)(D(H_(4)))所有环自同构的表达式,并证明了Grothendieck环G_(0)(D(H_(4)))的自同构群同构于Klein群K_(4).

摘要： Cn(R)表示交换环R上n阶循环矩阵的全体.根据通常矩阵的乘法·和加法,Cn(R)同构于一个箭图代数.考虑矩阵的Hadamard积o,Cn(R)也为结合代数,在Cn(R)上定义了新的余乘△,余单位ε和对极S使得(Cn(R),o,μ,Δ,ε,S)做成Hopf代数.

摘要： 本文主要给出Hopf cotruss的概念及其等价刻画,并建立Hopf cotruss与Hopf cobrace之间的联系.

摘要： 本文主要给出Hopf cotruss的概念及其等价刻画,并建立Hopf cotruss与Hopf cobrace之间的联系.

摘要： Hopf代数具有兼容的代数结构和余代数结构,且拥有对极映射,因而具有很强的稳定性,是代数组合学的重要研究内容之一.从1979年开始,已有多类置换上的Hopf代数结构被研究,且它们与代数表示理论、代数几何等都有紧密的联系.本文证明了如果在置换集合上定义洗牌积和切牌余积两种运算,则在置换集合上构造了代数结构和余代数结构,且这两种结构满足兼容性,因而是一种双代数结构.由于分级连通的双代数都是Hopf代数,因而置换集合在这两种运算下构成一个Hopf代数.进一步,根据对极映射的定义给出了这个Hopf代数的对极映射公式及其证明.

摘要： 复数域上8维Radford代数是一个Hopf代数,其*-结构由一个满足(-A)A=I的2级复数矩阵A所确定,这样的矩阵称为伪酉矩阵,而且由2个2级伪酉矩阵所确定的*-结构等价的充要条件是这2个伪酉矩阵满足一个等价关系～.研究了2级伪酉矩阵及其关于～的等价分类,证明了任一个2级伪酉矩阵关于～等价于2级单位矩阵,由此得到在*-结构等价的意义下,8维Radford代数有唯一的一个Hopf*-代数结构.

摘要： 本发明设计一种基于CPG‑Hopf网络耦合算法的水下六足机器人步态生成与转换方法，旨在解决六足机器人在运动过程中协调腿部的动作和改善步态转换时动作的顺滑度。现有的步态生成方法多数基于模型法和行为控制法，对动作的可控性不强，且不是高智能行为。基于CPG‑Hopf网络耦合振荡器是模仿动物产生的节律运动的机理，并运用到机器人的控制当中，其效果是可控性高、更稳定、运动效率更快。同时在CPG‑Hopf网络耦合振荡器的基础上优化CPG‑Hopf网络耦合算法，利用线性插值对CPG‑Hopf网络耦合算法中的关键参数进行插值解算，实现水下六足机器人在步态切换时更稳定、顺滑，从而避免了中弧形腿的关节角度发生突变，对机器人的机械与控制系统造成冲击，保证了水下六足机器人的结构安全性。

摘要： 本发明涉及一种动力系统Hopf极限环的实现方法，应用投影同步方法给出了非线性动力系统的投影同步，通过此方法可以改变动力系统的分岔性质，从而控制系统产生极限环。该方法易于实现，将在雷达、保密通信、电子对抗等领域有着广泛的应用前景及重要的实用价值。

摘要： 本发明提供了一种基于代数连接度对层次化区块链网络结构优化的方法，包括：基于区块链网络结构构建原始拉普拉斯矩阵；计算所述原始拉普拉斯矩阵对应的第一代数连接度；基于所述第一代数连接度计算对所述区块链网络结构增加新边后的信息通讯的影响值；根据所述影响值优化层次化区块链网络结构。根据新增加的不同边对应的通讯信息的影响值来优化层次化区块链网络结构，从而更有助于对区块链网络结构优化。

摘要： 本发明公开了一种具有最优代数免疫度和高非线性度的S盒产生方法，属于密码学领域。本发明为：控制信号寄存器接收非线性变换控制器的控制信号并存储，信息存储器接收8bit待处理信息并存储；扩展变换器将待处理信息扩展变换为12bit信息；切分器将其切分为个6bit分组LT和RT；非线性变换控制器从控制信号寄存器中读取非线性变换控制器的控制信号，若为1，则控制序列LT进入非线性变换单元1，序列RT进入非线性变换单元2；若为0，则相反；通过联接器对非线性变换单元1和2的输出序列进行联接，得到信息输出Y并存入信息存储器中。本发明在保证S盒的最优代数免疫度，高非线性度以及平衡性的同时，通过充分混淆明文从而增加了对加密信息的破译难度。

摘要： 本文公开的内容包括用于为神经网络执行第一值与第二值的乘法的系统、方法和设备，该设备包括移位电路和加法电路。第一值具有预定格式，该预定格式包括第一位和用于表示零或2n的值的两个或更多个第二位，其中n是大于或等于0的整数。当该两个或更多个第二位表示值2n时，该设备经由移位电路将第二值移位(n+1)位以提供第一结果，基于第一值的第一位的值选择性地输出零或第二值以提供第二结果，并且经由加法电路将第一结果与第二结果相加以提供第一值与第二值的乘法的结果。

摘要： 本发明公开了基于调整因子代数法的工程投资估算指标确定方法，属于工程造价技术领域。该方法首先将已建类似项目投资按照价格要素种类分解，获取各价格要素占工程总投资百分比；其次将价格要素对应的地域差异影响因子和编制期差异影响因子的乘积作为综合调整系数；然后将各价格要素对应的综合调整系数乘以价格要素占工程总投资的百分比后求和，再乘以已建类似项目的工程造价指标，加上其他指标调整费用后得到拟建工程造价指标，最后将拟建工程造价指标与工程量相乘后得到建安工程费，建安工程费与工程建设其他费和不可预见费相加后获得工程投资估算指标。本发明利用熟悉地区已建项目估算指标可方便、快速、准确地获得远散小地区投资估算指标。

摘要： 本发明公开了一种基于异步脉冲神经膜系统的代数运算电路设计方法，包括min神经元、max神经元以及fork神经元；其中所述min神经元的激发规则为接收来自两条输入突触的脉冲信号并发送两组脉冲信号中较少的一组脉冲信号；所述max神经元激发规则为接收来自两条输入突触的脉冲信号并发送两组脉冲信号中较多的一组脉冲信号；所述fork神经元激发规则为接收来自一条输入突触的脉冲信号并发送与输入脉冲信号相同数量的两组脉冲信号；所述脉冲信号用于表示二进制数，且表示二进制数0和1的脉冲信号的数量非零，且数量不同。本文提出了一种新的脉冲神经膜系统，使用三种基本的神经元min、max、fork，通过神经元之间的级联实现系统的设计。

摘要： 本发明公开了一种新一代数字化精密模具制造设备，属于模具制造领域，一种新一代数字化精密模具制造设备，包括工作台，工作台上端连接有防护罩，工作台后端安装有放电机构，工作台右端连接有控制器，控制器上端连接有控制面板，工作台上端连接有支撑组件，支撑组件与防护罩相匹配，支撑组件上端放置有精密模具，可以通过支撑组件和找正组件相配合，有效对精密模具在工作台上的位置进行检测和摆正，提高精密模具的找正精度和找正效率，有效保证放电机构对精密模具的加工精度，提高精密模具的制造精度，并且通过找正组件和控制器的相配合，有效实现对支撑组件的数字化控制，进一步提高加工精度。

摘要： 本发明公开了一种基于共形几何代数的三维地质数据模型构建方法，包括：将欧式空间的坐标点转化得到共形空间中的共形点，以得到的共形点为基础，利用共形几何代数中的外积运算，得到共形空间中的共形线、共形面和共形体；利用共形点对共形线添加边界约束，利用共形点和共形线对共形面添加边界约束，利用共形点、共形线和共形面对共形体添加边界约束，构建得到具有边界约束的共形线、共形面和共形体；构建表达地质线对象的多重向量、表达地质面对象的多重向量、表达地质体对象的多重向量；以多重向量为基础，构建三维地质数据模型，实现对地质体的建模与表达。

摘要： 本发明涉及商超拣货技术领域，且公开了一种现代数字商超外卖拣货装置，包括分货机构，所述分货机构的一侧设置有取货机构，所述分货机构包括货架，所述货架的内部自上而下安装有若干个货板，若干个所述货板的一侧均固定连接有侧板，若干个所述侧板的外侧壁上均安装有下货组件，所述取货机构包括两个活动侧板，两个所述活动侧板的之间设置有取货槽板，两个所述活动侧板的外部设置有升降组件。该现代数字商超外卖拣货装置，具备拣货方便快捷，节省人工，且无需人工取货，避免高空取货带来的隐患。