偏微分

摘要： 热力学能和焓是工程技术中用途广泛的热力学状态参数,压力越高,实际气体的热力学能和焓值越小,这与我们一般的感性认识背道而驰.本文采用宏观实际气体状态方程求偏微分及热力学能统计定义微观的角度,推导分析了压力对实际气体热力学能的影响,从理论上证明了实际气体的热力学能随着压力的升高而减小这一规律.

摘要： 研究了一类二阶中立随机偏微分方程.运用随机分析与不等式技巧,获得了这类方程存在吸引集和拟不变集的充分条件,推广了一些已有的相关结果.

摘要： 偏微分线性算子是高等数学中的一个非常重要的内容,本文主要对偏微分线性算子及其数学表达方式的教学进行了详细的介绍与阐述,尤其是对其在相关领域（如工程技术及物理学）中的实际应用的教法进行了探讨.

摘要： 变分与微分是数学中两种重要概念,微分学是对事物的无限细分,与积分学一起合称为微积分,是数学的重要组成部分之一.通过从概念上分析归纳二者的本质区别,同时,从数学和图像去噪方面提出二者的联系.

摘要： 变分与微分是数学中两种重要概念,微分学是对事物的无限细分,与积分学一起合称为微积分,是数学的重要组成部分之一。通过从概念上分析归纳二者的本质区别,同时,从数学和图像去噪方面提出二者的联系。

摘要： 针对复杂背景中弱小目标检测难的问题,提出一种偏微分算法。该算法对红外图像进行理论分析、偏微分方程法背景抑制、图像分割进行分析,并在DSP硬件平台上,完成背景抑制、目标聚类等功能。

摘要： 变分与微分是数学中两种重要概念,微分学是对事物的无限细分,与积分学一起合称为微积分,是数学的重要组成部分之一。通过从概念上分析归纳二者的本质区别,同时,从数学和图像去噪方面提出二者的联系。

摘要： A three order partial differential equations model is built by using equipment descending height and time as parameters,and considering the wind speed,wind direction,drop point and random ele-ments which influence drop precision,the lowest safe altitude and drop range are obtained.The drop process is simulated using the Monte Carlo method and the delivery point error which influences the drop precision is quantitatively analyzed,solving the problem that the drop precision can’t be quantitatively analyzed for experience drop.Contrast to constant differential equations model,the partial differential e-quations model is more conductive to achieve accurate control for the drop process,enhancing the drop effect significantly.%以装备空投下降高度和时间为参量，对装备空投过程建立了三阶偏微分方程组模型，综合考虑了风速、风向、投放点及伞降过程中随机因素对投放精确度的影响，确定出最低投放高度和投放可行域，并采用蒙特卡罗方法进行了多次仿真模拟，定量分析了投放点误差对投放精度的影响，解决了实际投放中因凭经验而对投放精度不宜定量分析的问题。与采用常微分方程建立模型进行了仿真对比，结果表明：偏微分方程更有利于实现对投放过程的精确化控制，使得投放效果显著提升。

摘要： 用于流体流动预测的组合可微分偏微分方程求解器和图形神经网络的系统和方法。一种计算机实现的方法包括接收包括第一节点集合的粗网格输入，其中粗网格被输入到具有物理参数的计算流体动力学求解器以获得粗网格解，接收具有第二节点集合的细网格输入，其中第二节点集合包括比第一节点集合多的节点，将细网格输入与物理参数级联，并通过图形卷积层运行所述级联以获得细网格隐藏层，对粗网格解进行上采样以获得包括与第二节点集合相同数量的节点的粗网格上采样，并至少响应于粗网格上采样而输出预测。

摘要： 本公开提供了一种基于非易失性存储器阵列的偏微分方程求解方法，包括将待求解偏微分方程转换为对应的迭代关系式；从所述迭代系数矩阵中选取能复用的子矩阵单元，并将所述子矩阵单元存储于非易失性存储器阵列；从所述迭代解向量内提取输入向量，输入非易失性存储器阵列，并利用得到的输出向量加上所述常数向量的对应部分后更新部分所述迭代解向量，从更新后的所述迭代解向量中再次提取输入向量输入非易失性存储器阵列，直至迭代解向量的全部元素都更新完毕，得到参与下一次迭代运算的迭代解向量；当达到预设的迭代次数或误差小于预设的范围时，结束迭代运算。

摘要： 本公开提供了一种基于偏微分方程处理流场数据的方法、装置及电子设备，涉及计算机技术领域，以至少解决了现有技术中用于处理流场数据的偏微分方程求解模型使用复数优化器导致训练性能差、迭代速度慢、工业场景可应用性低的技术问题。具体实现方案为：基于目标应用场景下目标对象的流场数据确定偏微分方程；建立第一傅立叶神经算子；将第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式，得到第二傅立叶神经算子；利用第一傅立叶神经算子和第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果；对计算结果进行可视化处理，得到待展示流场。

摘要： 本发明公开一种基于启发式训练数据采样的偏微分方程数值求解方法，涉及人工智能和数值算法领域包括如下步骤：步骤1，设置偏微分方程和计算域，将方程信息输入神经网络，并训练网络至收敛；步骤2，利用基于启发式算法的训练数据增补采样方法，在误差较大区域循环增补训练数据点，直至满足预设条件；步骤3，完成训练，得到最终求解结果。本发明实现了基于启发式训练数据增补采样的偏微分方程数值求解方法，解决了偏微分方程神经网络求解方法局部求解精度不足的问题，提高了方程求解的精度；同时，本发明在使用时，通过。

摘要： 本发明公开一种基于神经网络架构搜索的偏微分方程数值求解方法，涉及人工智能和数值算法领域，包括如下步骤：步骤1，设置偏微分方程和计算域，将方程信息输入至神经网络；步骤2，设置搜索空间，在搜索空间中搜索求解该偏微分方程的最优神经网络架构；步骤3，重新训练搜索得到的网络模型，获得方程求解结果；同时，本发明在使用时，通过利用神经网络架构搜索算法实现用于偏微分方程求解的神经网络架构的自动构建，降低了偏微分方程神经网络求解方法对先验知识的依赖，同时提高了求解精度，进一步降低了偏微分方程求解的难度和复杂度。

摘要： 本发明提供基于偏微分对抗学习的图像配准方法、系统、设备和介质，包括：利用先验知识和基函数表示法构建微分项备选库；基于生成对抗网络基本结构，学习微分项备选库中微分项对应系数；所述生成对抗网络的生成器采用多个单层回归网络；在生成对抗网络的损失函数中增加梯度惩罚项和正则项，实现微分项的稀疏选择；通过训练后的生成对抗网络的得到目标偏微分方程；利用目标偏微分方程对预处理后的待配准图像进行空间变形，得到配准后图像。本发明能够充分利用待配准图像之间的潜藏关系，发掘图像配准这类变化中共同的规律并用偏微分方程这类系数的方式刻画，极大减少了模型的参数量，提高网络学习效率的同时提升了图像配准的稳定性与准确率。

摘要： 本发明属于计算力学领域，提供一种数据驱动识别偏微分方程的序列奇异值过滤方法，该方法使用奇异值分解方法和强秩揭示正交三角分解方法提取隐藏在数据集中的本征线性结构，提高了从观测数据提取非线性偏微分方程算法的计算效率、准确度和鲁棒性。本发明通过设计奇异值过滤的算法，对数据矩阵进行反复缩减并计算矩阵的奇异值，可以有效识别控制方程的个数并提取有关项。采用强秩揭示正交三角分解方法为每个控制方程设置左端项，并通过奇异值分解和最小二乘法有效识别控制方程组的最简形式。本发明所提出的方法作为一种新的控制方程数据驱动识别方法，借助高效的矩阵分解技术，快速准确，并且可以通过编写简单循环程序实现，降低了数值实施复杂度。

摘要： 本发明公开了一种用于偏微分方程图像处理装置的辅助设备，属于图像处理领域，用于解决现有技术不具备对存储空间中的相似图像进行查找的功能的问题，包括主机体，所述主机体底部设置有底座，所述主机体内部设置有处理器；所述处理器通信连接有接收模块、重复分析模块、存储模块、显示模块以及空间分析模块；图像处理装置将接收到的需要进行重复分析的图像发送至接收模块，接收模块将接收到的图像通过处理器发送至存储模块，本发明通过空间分析模块可以对存储模块的存储空间进行监测分析，从而在存储空间不足时可以及时进行预警，同时存储模块的空间系数还结合了存储空间近期的空间减小量进行综合分析。

摘要： 本发明涉及一种基于潜空间解耦和偏微分建模的云层运动预测方法及系统。所述方法包括：获取红外相机拍摄的原始云层图像训练集并进行数据预处理，得到预处理好的云层图像训练集；构建双支路递归神经网络，包括图像编码器、偏微分单元、长短时记忆单元、变分互信息网络以及图像解码器；利用云层图像训练集训练双支路递归神经网络；根据待预测区域的当前帧的云层图像和训练好的双支路递归神经网络确定待预测区域的未来帧的云层图像。采用本发明方法能够解决传统算法只针对大尺度长时间云层运动预测以及需要人工提取特征的高成本问题，利用大气物理特性和深度神经网络实现了小尺度云层运动的低成本实时精确预测。

摘要： 本发明属于图像处理技术领域，公开了一种基于偏微分方程学习网络的图像去噪方法、设备及终端，包括：图像去噪数据集获取与输入，通过偏微分方程学习网络，输出预测去噪图像时间序列，与真实去噪图像时间序列对比得到损失，最小化损失来训练参数，然后将随机积分理论引入，构建改进的数值求解器用于计算偏微分方程的解，最终网络输出图像去噪数据集对应偏微分方程以及方程的解，然后将训练好的网络与去噪后处理模块结合用于图像去噪，得到去噪结果。本发明能够解决基于偏微分方程图像去噪算法参数调节困难问题，以及改进了现有数值求解器的误差问题，提升解的精度，最后利用去噪后处理模块的图像解构操作，可以得到更具有竞争力的去噪结果。