倍角公式

摘要： 倍角公式是三角变换的重要的基础性公式,正因为有倍角公式的渗入,三角函数才显示出千姿百态,争奇斗艳的景象.但倍角公式的作用并不仅仅限于三角函数.它在数列解题中,也扮演着非常重要的角色,极大地丰富了数列解题的途径.

摘要： 设而不求是一种重要的数学思想方法,在三角函数问题中常结合设而不求的方法来解决问题.1.三角函数求值中的设而不求对于三角函数sinx,cosx与tanx的求值,充分利用三角函数基本关系式,和角公式、倍角公式进行三角恒等变形,要优先考虑用已知角表示所求角,从而使解题过程得到优化.

摘要： 三角函数的化简与求值是高考的命题重点,其中关键是运用倍角公式、两角和与差公式进行恒等变换,“角”的变换是核心;三角函数的图像与性质也是高考考查的重点和热点,主要以选择题、填空题的形式考查。试题难度为中等,主要考查数学运算能力、逻辑推理论证能力、数学建模应用能力及数形结合思想等。下面以2022年的高考题为例,和同学们分享“三角函数”的解题策略。

摘要： 三角恒等变换广泛存在于各种三角函数问题中,通过三角变换实现化简、求值或证明。本节课的复习目标是:学生能利用和差倍角公式进行三角函数式的化简、求值及恒等式的证明;会从角度、名称、结构等多个角度进行等价转化,提升应用三角公式进行三角变换的能力。

摘要： 一、试题呈现与反思,此题题干简洁,要证明的结论也十分简约,给人的第一印象就是“清爽”简单.实际上,本题解题思路开阔,解法也不唯一,第(2)问对学生来说入手容易,重点考查化归转化思想,考查学生对斜率与倾斜角的转换关系,通过正切的倍角公式证明角与角之间的关系,落脚于考查学生的逻辑推理、直观想象素养,与传统的“直线代人圆锥曲线方程”数学运算有一定的区别,从而难度上有所下降.

摘要： 2021年高考对"三角函数及三角变换"的考査,主要体现在四个层面:一是基础性层面,以三角函数的定义、同角三角函数的关系、诱导公式等进行;二是工具性层面,以和、差、倍角公式,升降無公式,辅助角公式等为抓手直接或渗透考査;三是应用性层面,以三角函数的图像和性质为"重头戏",具体涉及解析式、定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性及图像变换等丰富多彩的核心内容;四是综合性层面,以三角函数与逻辑、函数、向量、不等式的交叉结合为主,考査考生的综合应用与实践创新能力。

摘要： 有关三角恒等变换的问题主要考查三角函数的基本关系、诱导公式、倍角公式、半角公式、辅助角公式等的灵活应用.要想灵活地进行三角恒等变换,不仅需要熟练掌握这些基本公式,还要掌握一些相应的技巧,如异角化同角、弦切互化、和积转换、降幂升幂等.本文主要谈一谈三角恒等变换的两个技巧:异角化同角、弦切互化.一、异角化同角异角化同角主要应用于已知条件中三角函数的角度不相同的问题中.为了便于化简,我们需将题目中所有的角统一,这就需要将异角化同角.

摘要： 三角恒等变换是解答三角函数问题关键的一步,可见掌握三角恒等变换的技巧是很有必要的.本文主要探讨了升幂与降幂、弦切互化、利用辅助角公式三种三角恒等变换的常用方法,以供大家参考.一、升幂与降幂在一般情况下,当题目中出现有关三角函数的多次方和多倍角时,我们需要利用倍角公式和半角公式将三角函数升幂与降幂.常用的公式有;■.

摘要： 与三角函数有关的问题是高考中的重要考试内容之一.三角函数求值问题主要考查三角函数基本公式的应用与三角函数的恒等变换技巧.此类型问题的难度系数一般不大,其求值方法也有很多,本文主要谈一谈转化法、构造方程法以及换元法.一、转化法转化法是一种常见的求值方法.有些三角函数求值问题直接求解难度较大,因此,我们可以将问题转化为函数名称统一、次数统一、角度统一的问题来求解.在将三角函数式进行转化的过程中,同学们要注意灵活运用各种三角函数公式,如诱导公式、倍角公式、半角公式、辅助角公式等.

摘要： 进行三角恒等变换是解答三角函数问题的前提.要想顺利进行三角恒等变换,不仅需要熟练掌握三角函数中的基本公式,还需掌握进行三角恒等变换的一些常用技巧,灵活地对角、幂、常数等进行处理,以达到简化三角函数式的目的.一、对角进行合理转化要指导学生学会灵活运用倍角公式、半角公式.

摘要： 本发明公开了一种偏振分路复用马赫‑曾德尔调制器的二倍频三角波和方波生成方法，该发明涉及光通信和微波技术领域。所述方法如说明书附图图一所示，包括激光器LD、射频信号LO、偏振控制器PC、偏振分路复用马赫‑曾德尔调制器PDM‑MZM、掺饵光纤放大器EDFA以及光电探测器PD。该方法使用单一的PDM‑MZM，通过调整输入调制器PDM‑MZM的射频信号功率来产生倍频三角波和倍频方波。在该方案中，仅使用了单个偏振分路复用马赫‑曾德尔调制器，同时不需要使用滤波器，因此结构简单，且具有灵活的频率可调谐性。

摘要： 本发明提供一种具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相方法，首次构造相乘环节用于单相锁相，首次构造特殊三角函数运算系统获取2倍频分量，方法包括以下步骤：步骤1，提取得到单相电网电压Vs；步骤2，构造包含特殊三角函数运算系统的相乘环节；步骤3，将提取的电压信号和相乘环节相融合，得到2倍频信号：步骤4，将获得的2倍频信号经park变换运算，变换到dq坐标系下；步骤5，q轴的输出经过PI调节器，得到二倍电网频率，再经积分之后，得到二倍电网相角。本发明还提供了实现此方法的设备。本发明在理想电网与非理想电网中均适用，拓宽了锁相环的应用范围。

摘要： 本发明为一种基于DP‑QPSK调制器的四倍频三角波发生器。涉及光电子器件，微波光子学领域。该器件包括连续波激光器(1)、偏振控制器(2)、射频信号源(3)、电功分器(4)、三倍频器(5)、电衰减器(6)、第一90度电桥(7)、第二90度电桥(8)、DP‑QPSK调制器(9)。本发明中生成的三角波的重复率是射频信号频率的四倍。调制器的调制系数不再是固定值并可在一定范围内变化。

摘要： 本发明公开了一种基于倍角坐标系的旋转高频信号注入系统及位置提取方法，属于无位置传感器控制技术领域。本发明的注入系统包括：电源电路、整流器、逆变器、永磁同步电机、电机负载模块、电机电流采集模块、电机电压采集模块、Clark变换模块、Park变换模块、倍角坐标系分析计算模块、响应电流信号分析模块、转子位置提取模块、速度/角度计算模块、转速误差模块、d轴电流误差模块、d轴电流PI模块、q轴电流误差模块、高频信号注入模块、Park逆变换模块等。本发明能实现电机在低速情况下的无位置运行，获得预估转子位置信号，在旋转高频信号注入法的基础上，降低了低通滤波器的使用，简化了信号提取过程，在响应速度以及信号提取精度上具有优越性。

摘要： 本发明提供了一种倍角变化的天线俯仰波束控制结构及操控方法，包括：主反射天线壳体、副反射天线、馈源、电机和轴角转换器；主反射天线壳体内侧设置副反射天线，主反射天线壳体和副反射天线之间设置馈源；电磁波信号通过馈源辐射到主反射天线壳体后，由主反射天线壳体反射到副反射天线上，副反射天线将电磁波信号反射通过主反射天线壳体并照射目标；副反射天线连接并通过轴角转换器调整角度，轴角转换器连接电机并通过电机驱动。本发明避免了在设备外观上增加一个控制设备外壳俯仰转动的俯仰轴系，可通过连杆方式在设备内部选用小型电机驱动副反射天线的俯仰转动，实现小范围行程运动。

摘要： 本发明涉及用于配变低压侧脉冲注入故障定位的倍压三角脉冲源电路，属于电力系统技术领域。本发明使用倍压整流电路对工频市电进行整流，得到稳定直流电压。通过555控制器对MOSFET对直流信号进行开通关断，每次使三个电容前后分别对积分电路放电，取积分电路上的R两端电压输出三角波脉冲。本发明输出的三角波上升时间长，使用传感器记录信号时需要的采样率低，不易造成失真。且信号有峰值，将峰值作为特征点能更容易识别。相对于其他注入波形有着不可替代的优势，但现有脉冲源使用三角脉冲较少。本高压脉冲源电路结构简单，可应用于低压侧脉冲注入的信号源。

摘要： 一种五倍子角倍油脂组合物及其制备方法，是将角倍加入有机溶剂，热回流法或渗漉法浸提，过滤，滤液蒸发回收溶剂，得浅棕黄油状固体的角倍油组合物。也可将粉碎后的角倍进行超临界CO

摘要： 本发明具体涉及大规模MIMO系统中的基于倍角估计的信道估计方法。包括S1接收端接收基站发送的信号，并根据接收信号得到初步估计信道信息；S2、选取部分初步估计信道信息，构造汉克尔矩阵；S3、对汉克尔矩阵进行奇异值分解，并根据奇异值分解结果得到重构矩阵；S4、根据重构矩阵内的多个特征值，得到多个倍角，并基于多个倍角还原得到多个实际到达角；S5、分别根据每个实际到达角，计算得到多组方位到达角估计值、信道复增益系数估计值；S6、选取信道利用率最高的一组方位到达角估计值、信道复增益系数估计值；S7、基于选取的方位到达角估计值、信道复增益系数估计值恢复信道状态信息。减小多径中角度太近对于估计带来的影响，提高了信道估计准确率。

摘要： 本发明提供一种具备乘法结构和特殊三角函数的单相2倍频电网锁相方法，首次构造相乘环节用于单相锁相，首次构造特殊三角函数运算系统获取2倍频分量，方法包括以下步骤：步骤1，提取得到单相电网电压Vs；步骤2，构造包含特殊三角函数运算系统的相乘环节；步骤3，将提取的电压信号和相乘环节相融合，得到2倍频信号：步骤4，将获得的2倍频信号经park变换运算，变换到dq坐标系下；步骤5，q轴的输出经过PI调节器，得到二倍电网频率，再经积分之后，得到二倍电网相角。本发明还提供了实现此方法的设备。本发明在理想电网与非理想电网中均适用，拓宽了锁相环的应用范围。

摘要： 本发明为一种基于DP‑QPSK调制器的四倍频三角波发生器。涉及光电子器件，微波光子学领域。该器件包括连续波激光器(1)、偏振控制器(2)、射频信号源(3)、电功分器(4)、三倍频器(5)、电衰减器(6)、90度电桥(7)、90度电桥(8)、DP‑QPSK调制器(9)。本发明中生成的三角波的重复率是射频信号频率的四倍。调制器的调制系数不再是固定值并可在一定范围内变化。