Gibbs抽样

摘要： 为了提高随机误差项服从非对称拉普拉斯分布的一类分位数回归线性模型参数的估计精度,利用二项分布指定非对称拉普拉斯分布的似然函数,采用Gibbs抽样算法对模型进行贝叶斯分位数回归估计,同时对尺度参数是否应该参数化进行了比较。结果表明:合适的先验分布可以提高参数的估计精度;尺度参数进行参数化后比未进行参数化时得到的估计效果更好。

摘要： 通过蒙特卡罗(Monte Carlo,MC)方法研究了三参数Logistic(three-parameter Logistic,3PL)模型的Gibbs抽样方法的估计效果。首先,介绍了3PL模型的定义和参数的先验分布;其次,介绍了潜变量的引进及Gibbs抽样过程;最后,进行了模拟实验,考虑了不同的测试长度n=10,20和40,不同的样本容量N=1000,2000和5000,以及项目参数取不同的先验假设下的实验情况。对于结果的评价指标为均方根误差(root mean squared error,RMSE)和偏差(bias)。实验结果表明,随着测试长度或样本容量的增大,RMSE逐渐减小,当项目参数的先验分布方差取值较小时,获得的RMSE比较小。因此,对于3PL模型,当样本容量不是很大或者是测试长度不够长时,项目参数采用方差较小的先验分布可以得到比较准确的估计结果。

摘要： 函数型数据广泛地存在于社会的各个领域,函数型数据分析也成为越来越热的统计研究方向.经典的函数型回归模型一般假设响应变量是一个独立变量,而在经济学,环境科学等领域会经常遇到响应变量具有空间相依关系.因此针对带有空间响应变量的部分函数型空间自回归模型,基于函数型主成分分析和MCMC算法研究了模型的贝叶斯估计.运用Karhunen-Loeve表示定理来逼近函数型系数的思想,以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来获得模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计结果.最后通过模拟研究和对加拿大气温数据的实证分析来表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的.

摘要： 项目反应理论(item response theory,IRT)在教育与心理测量中有着重要的应用价值,其主要针对被试者的能力及被试者对测试项目的“正确作答概率”进行建模。主要讨论了两参数logistic项目反应理论模型(two-parameter logistic item response model,2PL)下基于PólyaGamma分布的Gibbs抽样方法的贝叶斯估计效果。针对2PL模型,通过Monte Carlo模拟研究了基于Pólya-Gamma抽样方法的估计效果,并讨论了该抽样方法针对不同先验的敏感度。在模拟实验中,具体讨论了测验长度、被试样本及先验分布等因素,最终汇报了2个统计量——偏差(BIAS)和均方根误差(root mean squared error,RMSE)来检验参数的估计效果。模拟分析表明,基于Pólya-Gamma的抽样方法的参数估计结果是比较准确的。

摘要： 基于改进的Cholesky分解,研究分析了纵向数据下半参数联合均值协方差模型的贝叶斯估计和贝叶斯统计诊断,其中非参数部分采用B样条逼近.主要通过应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合算法获得模型中未知参数的贝叶斯估计和贝叶斯数据删除影响诊断统计量.并利用诊断统计量的大小来识别数据的异常点.模拟研究和实例分析都表明提出的贝叶斯估计和诊断方法是可行有效的.

摘要： 对缺损的寿命变量数据进行添加,得到了带有不完全信息截尾实验下的指数分布的完全似然函数,并给出了其变点的位置和其他参数的满条件分布.通过利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样,介绍了实施MCMC方法的详细步骤,得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各个参数的贝叶斯估计,随机模拟的实验结果表明各参数的贝叶斯估计精度较高.

摘要： 文章通过分析分位数回归和偏拉普拉斯分布之间的关系,在经典的空间面板数据回归模型中引入分位数回归,并在贝叶斯框架下,采用基于马尔科夫链蒙特卡罗方法的参数推断方法,并选取Gibbs抽样方法对模型进行推断。为了验证该方法,生成具有空间相关性的模拟数据进行模拟分析,并对长三角经济圈房价数据的空间相关性进行实证分析。结果表明,模型在对存在空间相关性的数据问题上表现稳健,并具有广泛的应用价值。

摘要： 以江苏省宿迁市古黄河流域上游宿迁闸站、中游刘老涧站、下游新袁闸站3个水文站39年(1980-2018年)的月降雨量资料为例,利用二维Copula函数进行月降雨量随机模拟.基于Copula函数建立3个站点两两间月降雨量的联合分布,结合Gibbs抽样法实现3站的月降雨量随机模拟,通过比较实测和模拟的月降雨量,对模拟预测的有效性进行验证.结果 表明,上、中、下游降雨量之间具有较强的相关性,二维Copula函数可有效建立研究区域相邻站点间的相关性结构,可用于该流域降雨量的随机模拟,为该方法在其他领域的应用提供参考.

摘要： 游客满意度是休闲渔业景区制定管理决策的重要参考信息.通过探究游览过程中游客对各单一维度的满意程度与旅游总满意度之间的关系,管理者可以从中准确了解游客偏好、消费行为以及获取旅游产品设计等重要信息.据此,本文采取实地调研,获取11家全国休闲渔业示范基地1510份游客满意度信息,使用马尔科夫链蒙特卡洛法(Markov Chain Monte Carlo,MCMC),估算贝叶斯多元有序probit模型,并利用模型后验结果衡量休闲渔业游客7种分满意度对总体满意度的贡献.研究结果表明:渔憩体验满意度、景区环境满意度以及旅游餐饮满意度是对总体满意度影响程度最大的三种分满意度,所占比例分别为43.58％、24.67％、10.62％.

摘要： 本文基于 Gibbs 抽样方法对一种简单的图像恢复算法进行了实证研究,对于不同的相邻结构和噪声标准差组合,从真实像素的后验分布中取样,通过 R 软件对其进行绘图,以分析图像的恢复效果。

摘要： 论文提出了可用于Wleibull型分布产品可靠性增长分析的一类新的先验分布，建立了可用于Wleibull型产品可靠性增长的Bavesian模型，扩展了模型应用范围。以新的Dirichlet分布作为先验分布，综合利用利用先验信息和阶段试验信息，推导了Weibull寿命型产品各阶段可靠性的联合后验分布。采用最优化方法解决了新的Dirichlet先验分布超参数因物理意义不明确而难以确定的问题；利用Gibbs抽样算法进行后验推断，合理估算出当前阶段和后续试验阶段产品可靠性的Bayesian点估计和置信下限，分析了各阶段试验结果对最终产品可靠性估计的影响。实例证明该模型在可靠性增长分析中的直观性与有效性。

摘要： 论文提出了可用于Wleibull型分布产品可靠性增长分析的一类新的先验分布，建立了可用于Wleibull型产品可靠性增长的Bavesian模型，扩展了模型应用范围。以新的Dirichlet分布作为先验分布，综合利用利用先验信息和阶段试验信息，推导了Weibull寿命型产品各阶段可靠性的联合后验分布。采用最优化方法解决了新的Dirichlet先验分布超参数因物理意义不明确而难以确定的问题；利用Gibbs抽样算法进行后验推断，合理估算出当前阶段和后续试验阶段产品可靠性的Bayesian点估计和置信下限，分析了各阶段试验结果对最终产品可靠性估计的影响。实例证明该模型在可靠性增长分析中的直观性与有效性。

摘要： 论文提出了可用于Wleibull型分布产品可靠性增长分析的一类新的先验分布，建立了可用于Wleibull型产品可靠性增长的Bavesian模型，扩展了模型应用范围。以新的Dirichlet分布作为先验分布，综合利用利用先验信息和阶段试验信息，推导了Weibull寿命型产品各阶段可靠性的联合后验分布。采用最优化方法解决了新的Dirichlet先验分布超参数因物理意义不明确而难以确定的问题；利用Gibbs抽样算法进行后验推断，合理估算出当前阶段和后续试验阶段产品可靠性的Bayesian点估计和置信下限，分析了各阶段试验结果对最终产品可靠性估计的影响。实例证明该模型在可靠性增长分析中的直观性与有效性。

摘要： 论文提出了可用于Wleibull型分布产品可靠性增长分析的一类新的先验分布，建立了可用于Wleibull型产品可靠性增长的Bavesian模型，扩展了模型应用范围。以新的Dirichlet分布作为先验分布，综合利用利用先验信息和阶段试验信息，推导了Weibull寿命型产品各阶段可靠性的联合后验分布。采用最优化方法解决了新的Dirichlet先验分布超参数因物理意义不明确而难以确定的问题；利用Gibbs抽样算法进行后验推断，合理估算出当前阶段和后续试验阶段产品可靠性的Bayesian点估计和置信下限，分析了各阶段试验结果对最终产品可靠性估计的影响。实例证明该模型在可靠性增长分析中的直观性与有效性。

摘要： 论文提出了可用于Wleibull型分布产品可靠性增长分析的一类新的先验分布，建立了可用于Wleibull型产品可靠性增长的Bavesian模型，扩展了模型应用范围。以新的Dirichlet分布作为先验分布，综合利用利用先验信息和阶段试验信息，推导了Weibull寿命型产品各阶段可靠性的联合后验分布。采用最优化方法解决了新的Dirichlet先验分布超参数因物理意义不明确而难以确定的问题；利用Gibbs抽样算法进行后验推断，合理估算出当前阶段和后续试验阶段产品可靠性的Bayesian点估计和置信下限，分析了各阶段试验结果对最终产品可靠性估计的影响。实例证明该模型在可靠性增长分析中的直观性与有效性。

摘要： 论文提出了可用于Wleibull型分布产品可靠性增长分析的一类新的先验分布，建立了可用于Wleibull型产品可靠性增长的Bavesian模型，扩展了模型应用范围。以新的Dirichlet分布作为先验分布，综合利用利用先验信息和阶段试验信息，推导了Weibull寿命型产品各阶段可靠性的联合后验分布。采用最优化方法解决了新的Dirichlet先验分布超参数因物理意义不明确而难以确定的问题；利用Gibbs抽样算法进行后验推断，合理估算出当前阶段和后续试验阶段产品可靠性的Bayesian点估计和置信下限，分析了各阶段试验结果对最终产品可靠性估计的影响。实例证明该模型在可靠性增长分析中的直观性与有效性。

摘要： 对数稳定分布与对数正态分布相比具有厚尾等良好的特性，由于没有显式的密度函数，其参数估计有一定的困难。本文运用Gibbs抽样方法给出了对数稳定分布的Bayes参数估计，与对数正态分布参数估计进行了比较，并应用到恒加寿命试验数据的分析中。模拟研究说明了该方法的有效性，对数稳定分布作为新的寿命分布是合适的。

摘要： 对数稳定分布与对数正态分布相比具有厚尾等良好的特性，由于没有显式的密度函数，其参数估计有一定的困难。本文运用Gibbs抽样方法给出了对数稳定分布的Bayes参数估计，与对数正态分布参数估计进行了比较，并应用到恒加寿命试验数据的分析中。模拟研究说明了该方法的有效性，对数稳定分布作为新的寿命分布是合适的。

摘要： 对数稳定分布与对数正态分布相比具有厚尾等良好的特性，由于没有显式的密度函数，其参数估计有一定的困难。本文运用Gibbs抽样方法给出了对数稳定分布的Bayes参数估计，与对数正态分布参数估计进行了比较，并应用到恒加寿命试验数据的分析中。模拟研究说明了该方法的有效性，对数稳定分布作为新的寿命分布是合适的。

摘要： 对数稳定分布与对数正态分布相比具有厚尾等良好的特性，由于没有显式的密度函数，其参数估计有一定的困难。本文运用Gibbs抽样方法给出了对数稳定分布的Bayes参数估计，与对数正态分布参数估计进行了比较，并应用到恒加寿命试验数据的分析中。模拟研究说明了该方法的有效性，对数稳定分布作为新的寿命分布是合适的。

摘要： 本发明公开了一种基于GLMB滤波和Gibbs采样的扩展目标跟踪方法，目标个数估计，扩展目标形状估计问题，提出了一种基于标签随机有限集框架下多扩展目标跟踪方法，该方法主要包括两方面：多扩展目标动态建模和多扩展目标的跟踪估计。首先，结合广义标签多伯努利滤波器建立了扩展目标的量测有限混合模型，利用Gibbs采样和贝叶斯信息准则推导出有限混合模型的参数来对多扩展目标状态进行学习跟踪，然后采用等效量测方法来替代扩展目标产生的量测，对扩展目标形状采用椭圆逼近建模，实现扩展目标形状的估计。仿真实验表明本发明所给的方法能够有效跟踪多扩展目标，准确估计扩展目标状态和形状，并且能够获得目标的航迹轨迹。

摘要： 本发明提出了一种基于Gibbs取样法的调度方法，本发明不仅考虑了任务的结构特性以及设备的加工能力，还考虑了设备间的运输关系，利用Gibbs取样策略对各备选设备进行调度判断选择。本发明将各设备的负载状态作为调度决策的依据，在考虑关键设备负载最小化的前提下，解决具有固定I/O约束的生产调度问题。

摘要： 本发明公开了一种基于Gibbs抽样的图像隐写方法。首先，基于领域聚类的思想对隐写图像进行阵列分割，并对分割子阵列进行Gibbs抽样和STC编码；其次，充分利用子阵图像的方向信息(包括水平、垂直以及对角)，采用加权求和的方式给出了隐写失真函数，维持了图像高阶统计特征。并利用Gibbs抽样理论实现信息的嵌入，从而在最小化嵌入失真的同时维持了隐写图像的特征模型。在Fisher准则的框架内优化函数参量，有效避免了图像特征集合过渡优化问题。实验显示，本文方法在降低图像模型畸变的同时，有效提升了隐写图像的分类误差，增强了隐写的安全性。

摘要： 本发明公开了一种基于PPK模型的三维Gibbs采样方法，该方法基于群体药代动力学模型（PPK模型），获得目标参数的先验信息。利用三维Gibbs采样从平稳后验分布中采样得到样本。结合PPK模型，将样本代入到目标方程(OBj)中，得到最优的个体化参数CL、V，从而进一步给出个体化的给药方案。不仅可以考察患者群体血药浓度的影响因素，还可以考察患者个体内和个体间的变异，根据患者个体药动学参数，能更准确地预测血药浓度和给药剂量。最重要的是，该方法设计起到了一定的保密效果。

摘要： 本发明涉及一种适用于LDA主题模型的自适应迭代Gibbs采样方法，属于计算机与改进算法优化技术领域。本发明首先对输入的文本数据集进行分词和去停用词处理；将经过预处理的文本数据集转换为词袋模型；将词袋输入到LDA主题模型中，并使用自适应迭代的Gibbs采样算法进行参数估计；当Gibbs采样迭代自动结束时，从而输出文本数据集潜在的主题特征。这种自适应迭代的Gibbs采样算法在进行LDA主题模型的参数估计时不需要进行人为的迭代次数设置，大幅度降低了迭代的次数，提升了LDA主题模型生成主题特征的效率。

摘要： 本发明属于建筑结构损伤识别技术领域，具体涉及基于统计矩理论和MH‑GIBBS混合采样贝叶斯算法的损伤识别方法。本发明基于统计矩理论，通过融合位移四阶统计矩和加速度八阶统计矩作为损伤指标，结合贝叶斯MH‑Gibbs混合采样算法，提出一种仅通过单次采样即可进行结构损伤识别的新方法。

摘要： 本发明属于状态估计技术领域，特别涉及一种自适应滤波方法。一种基于Gibbs采样器的自适应滤波方法，首先将线性状态空间模型中的过程噪声均值向量及方差矩阵、观测噪声均值向量及方差矩阵看作未知的随机变量，将其先验分布建模为高斯‑逆Wishart分布。对于每一个时间历元，在Gibbs采样器的框架下，将未知的均值向量、方差矩阵、当前时间历元及上一个时间历元的系统状态同时进行迭代采样。在进行多次迭代之后，选取达到稳态之后的迭代周期采样的平均值作为最终的状态估计值、噪声均值向量及方差矩阵估计值。本发明可以在模型噪声均值向量及方差矩阵设置误差较大时仍然取得较好的状态估计结果，同时可以较为准确的估计出未知的噪声均值向量及方差矩阵。

摘要： 本发明涉及一种鲁棒滤波方法，首先将线性状态空间模型中的过程噪声与观测噪声建模为GSTM分布，且其混合系数和尺度矩阵未知；引入满足Bernoulli分布的指示变量与满足Gamma分布的辅助参数，将GSTM分布分解为分层高斯的形式，且指示变量的统计参数同样为未知。所有未知变量的先验分布均建模为其共轭先验分布。每一个时间历元，在Gibbs采样器的框架下，将未知的尺度矩阵、指示变量、指示变量统计参数、辅助参数、当前及上一个时间历元的系统状态同时进行迭代采样。多次迭代之后选取达到稳态后的迭代周期采样的状态采样平均值作为最终的状态估计值。本发明在状态空间模型过程噪声及观测噪声为非静态厚尾分布时可较好的状态估计结果，对时变环境有较强的鲁棒性能。

摘要： 本发明属于状态估计技术领域，特别涉及一种自适应平滑方法。一种基于Gibbs采样器的自适应平滑方法，首先将线性状态空间模型中的过程噪声方差矩阵及观测噪声方差矩阵看作未知的随机变量，将其先验分布建模为逆Wishart分布。在Gibbs采样器的框架下，将未知的方差矩阵与系统状态同时进行迭代采样。在进行多次迭代之后，选取达到稳态之后的迭代周期采样的平均值作为最终的状态估计值以及噪声方差矩阵估计值。本发明所提出的自适应平滑方法可以在模型初始噪声方差矩阵误差较大时仍然取得较好的状态估计结果，同时可以较为准确的估计出未知的噪声方差矩阵。

摘要： 本发明属于状态估计技术领域，特别涉及一种鲁棒自适应平滑方法。一种基于Gibbs采样器的鲁棒自适应平滑方法，首先将线性状态空间模型中的过程噪声及观测噪声建模为Student’s t分布，且其噪声参数完全未知。通过引入辅助参数，将满足Student’s t分布的过程噪声及观测噪声分解为Gauss分布与Gamma分布的组合。将未知的噪声参数也看作随机变量，其先验分布建模为参数对应的共轭先验。在Gibbs采样器的框架下，将未知的噪声参数、辅助参数与系统状态同时进行迭代采样。在进行多次迭代之后，选取达到稳态之后的迭代周期状态采样的平均值作为最终的状态估计值。本发明所提出的鲁棒自适应平滑方法可以在模型噪声厚尾且初始噪声参数设置误差较大时仍然取得较好的状态估计结果。