依概率收敛

摘要： 从概率论角度出发,通过构造随机变量序列及其分布,结合辛钦大数定律和依概率收敛,对一类n重积分的极限问题进行证明;利用多维连续型随机变量数学期望和重积分之间的关系,对n重积分进行离散化处理,在此基础上构造蒙特卡罗算法,并对给出的一类n重积分当n→∞时的极限过程进行模拟计算;在蒙特卡罗法近似计算结果的基础上,利用局部加权回归对计算结果进行拟合,利用R软件给出蒙特卡罗法和局部加权回归拟合过程的可视化,当重积分重数n不断增加时,近似计算结果和回归拟合曲线都能很好地逼近极限值;对一类n重积分极限中的参数进行修正,并将文献给出的在固定区域[0,1]×[0,1]×…×[0,1]上一类n重积分极限的结论推广至一般区域[0,u]×[0,u]×…×[0,u]上,然后利用蒙特卡罗法对一般区域上n重积分当n→∞时的极限过程进行模拟计算,并利用局部加权回归对其进行拟合,从而进一步验证结论的合理性。

摘要： 鲸鱼优化算法是一种设计新颖的智能优化算法,近年来己广泛应用于各种工程优化问题.但是关于鲸鱼优化算法的收敛性尚未明确,而且缺乏对算法中合理参数选择范围的理论分析.本文利用随机过程理论中的马尔科夫链分析了鲸鱼优化算法的全局收敛性,证明了算法中的收缩包围机制是决定鲸鱼优化算法是否收敛的关键因素.进一步建立了鲸鱼优化算法收缩包围机制的双层有限差分模型,并基于冯诺依曼稳定准则给出了算法收缩包围机制稳定或发散时的控制参数取值范围,在标准测试函数上的仿真实验结果也验证了理论分析的正确性.

摘要： 大数定律是概率论与数理统计课程中抽象难懂的重要教学内容,如何设计与完备大数定律教学是课程教师实践中不断的追求.在教学积累过程中,以切比雪夫不等式为基础,以依概率收敛概念为依托,介绍了大数定律的一般形式,给出了随机事件频率稳定在其概率的精确表达,并探索服从大数定律的充分条件,找出大数定律之间的内在联系,从而培养学生的概率统计思维模式及理论联系实际的应用能力.

摘要： 本文认为现行教材[1-6]关于方差、协方差和中误差估式的解释与收敛表达存在不严密之处。应用辛钦大数定律,给出了方差、协方差估式及偶然误差平均值的依概率收敛公式。证明了方差、协方差估式的无偏性和中误差估式的有偏性,给出了方差和中误差估式的精度,推导了中误差的无偏估计及其精度公式。

摘要： 利用辛钦大数定律和随机变量序列依概率收敛的性质,通过不等式的放缩技巧,给出了样本的k阶中心绝对矩依概率收敛于总体的k阶中心绝对矩的证明.

摘要： 随机变量序列的收敛性理论主要源自测度论中可测函数序列的收敛性理论,但由于概率测度的特殊性,使得随机变量序列的敛散性有自己的特点.这些理论既是概率论的重点,也是难点.本文准备详细介绍随机变量序列的各种收敛性概念,讨论他们之间的联系,并以适当的例题来说明收敛的性质.

摘要： 粒子群优化算法是一种随机优化算法,但它不依概率1收敛到全局最优解.因此提出一种新的依概率收敛的粒子群优化算法.在该算法中,首先引入了具有探索和开发能力的两个变异算子,并依一定概率对粒子当前最好位置应用这两个算子,然后证明了该算法是依概率1收敛到ε-最优解.最后,把该算法应用到13个典型的测试函数中,并与其他粒子群优化算法比较,数值结果表明所给出的算法能够提高求解精度和收敛速度.%The particle swarm optimization ( PSO) algorithm is a stochastic optimization algorithm that does not converge to a global optimal solution on the basis of probability 1. In this paper, we present a new probability-based convergent PSO algorithm that introduces two mutation operators with exploration and exploitation abilities, which are applied to the previous best position of a particle with a certain probability. This algorithm converges to the-optimum solution on the basis of probability 1. We applied the proposed algorithm in 13 typical test functions and compared its performance with that of other PSO algorithms. Our numerical results show that the proposed algorithm can improve solution precision and convergence speed.

摘要： The amplification inequality is used for many times in the proof of drop function of correction projection and contraction algorithm,so we propose the stochastic descent algorithm for a class of semidifinite variational inequality problem through the random steplength extension with the random number series satisfying the Gaussian distribution or Uniform distribution and these random number series have a fixed mean.Subsequently,the probability convergence of stochastic descent algorithm is provided by the properties of Markov's inequality and probability convergence under some suitable conditions.Finally,some numerical experiments show the effectiveness and efficiency of the stochastic descent algorithm,and reasonable selecting mean and variance of random number can improve the efficiency of the algorithm.%校正投影收缩算法的下降量证明中多次使用了放大不等式,因此本文利用满足固定均值的随机数适当扩张步长,得到了一类半正定变分不等式问题的随机下降算法.在适当的假设条件下,利用马尔可夫不等式和依概率收敛的性质,给出了随机下降算法的依概率收敛性证明.通过一系列的数值试验验证了随机下降算法的有效性,并且表明了合理选择随机数的均值和方差可以提高随机下降算法的计算效率.

摘要： 为高效处理3D视线跟踪技术中的非线性优化问题,使系统满足实时准确及稳定性需求,以差分进化(differential evolution,DE)为核心,结合混合蛙跳算法(shuffled frog-leaping algorithm,SFLA)及Nelder-Mead单纯形法算法思想,提出了一种新型混合算法,即DE-SFL-NM混合算法.利用无穷乘积的性质对DE-SFL-NM进行了收敛性分析,并得出依概率收敛结论.使用包含单、多模态的10个基准测试函数的数值实验结果进行比较,验证了该算法在收敛速度、求解精度及鲁棒性能方面的有效性和进步性.同时,应用DE-SFL-NM快速且精准地求解了3D视线跟踪系统中的角膜曲率中心.%In order to deal with the nonlinear optimization problems of three-dimentional (3D) gaze tracking technology efficiently and make the system satisfy the requirements of real-time,accuracy and stability,this paper presents a hybrid algorithm,known as differential evolution-shuffled frog leaping-Nelder-Mead (DE-SFL-NM),which is based on the differential evolution algorithm and takes full advantages of the shuffled frog lea ping algorithm and the Nelder-Mead simple method.The convergence of DE-SFL-NM is discussed by exploring infinite products property,which arrives at the conclusion of probabilistic convergence.Numerical experiments are designed for verifying the effectiveness and advancement of the proposed algorithm in terms of convergence rate,precision and robustness on 10 benchmark functions including single mode and multi-modal.Meanwhile,the center of corneal curvature of 3D gaze tracking system can be accurately estimated by using DE-SFL-NM.

摘要： 本发明提供一种事故概率计算装置、事故概率计算方法及存储有事故概率计算程序的介质。死角确定部(21)对在车辆周围的区域内产生死角的多个障碍物进行确定。个别计算部(231)以死角确定部(21)所确定的各障碍物为对象物，对相对于该对象物的位置的对象位置的交通事故的发生概率进行计算，以作为个别概率。合成计算部(232)根据由个别计算部(231)所计算出的个别概率，对相对于多个障碍物的对象位置处的交通事故的发生概率进行计算，以作为合成概率。

摘要： 本发明公开了一种基于多频段耦合误差收敛的高收敛比离子束加工方法，本发明在加工前根据低频误差比例Ki对根据空间域高度误差RMSi生成的去除函数进行调整，加工后根据加工面形误差收敛率Vi+1判断是继续采用原去除函数还是更换生成束径更小的去除函数进行迭代加工直至最终的误差满足要求。本发明从工件面形频率误差的角度利用离子束机床进行了分频段的误差修形，在使得各频段误差均得到高效收敛提高了面形收敛比的同时，也提高了离子束加工的修形精度，有利于多频段耦合面形误差的快速收敛，具有精度和效率兼备、可操作性强、工艺流程简单的优点。

摘要： 本发明公开了一种基于量测数据概率分布的隧道收敛值预测方法及系统，本发明方法包括预先基于测量数据的概率分布确定任意断面第一级台阶收敛速率所在的第i个收敛速率子区间及其对应的各级台阶的最优收敛区间，针对目标断面处的任意第m级台阶：根据目标断面处的第一级台阶收敛速率及其所在的第i个收敛速率子区间，以及第i个收敛速率子区间对应的第m级台阶的最优收敛区间，插值计算目标断面处第m级台阶的隧道收敛值预测结果。本发明基于收敛速率子区间、收敛值预测之间的关联可实现收敛值预测，既从微观上避开了复杂的变量分析过程，又从宏观上考虑了各种变量的作用结果，以概率的形式预测收敛行为，实用性强，且操作简单方便。

摘要： 本发明公开了一种快速收敛的估计LDPC码错误概率的方法，解决了传统估计方法收敛速度慢，所需样本数多的问题。本发明为原始偏置分布乘以一个辅助函数，使新的偏置分布产生的噪声仅落入固定区域内，当该区域对应的记录噪声数目的直方图达到平坦时，对应的概率质量函数收敛，错误概率达到精确值。本发明通过较小的译码运算量可获得码字的较低错误概率；本发明减少了仿真所需耗费的译码运算量，缩短了仿真时间。

摘要： 一种系统，把概率向量用于二进制表示，以便允许比使用遗传算法更快地优化视频。所述系统包括：二进制表示模块(107)，用于把视频链转换为具有预定数目比特的二进制表示；级联的四模块视频处理链，用于处理二进制表示的视频链，其具有：(1)空间多相标量模块(101)；(2)降噪器模块(102)；(3)锐度增强器模块(103)；(4)直方图模块(104)；其中四模块视频处理链的初始级联次序是随机的。优化算法模块基于视频质量把级联次序从随机级联优化为最优次序。只要存在视频链就可以进行所述优化，由此使设备随时间改善时自动纠正。

摘要： 本发明提供一种预估台风发生概率、发生次数概率和延续性概率的方法，通过本方法基于随机过程理论从时间和空间两个维度对台风发生频次进行分析，构建不同时间段上是否发生概率、发生次数概率以及延续性概率模型，从而定量的预测台风未来某个时段的活动情况。本申请首先描述了某段时间内台风发生次数符合某种随机过程模型，并对其进行了严格地证明，进一步给出了不同时间段台风发生的依存关系和时间间隔的分布，通过台风频次在不同时间段上是否发生概率、发生次数概率以及延续性概率的分析，对台风的发生规律进行更加合理的统计推断和预测。

摘要： 本发明要解决的问题是：简化太阳辐射量数据的统计处理，或基于随机性解释来解析直方图化的太阳辐射量出现概率分布并将太阳辐射量数学建模为计算式，所述太阳辐射量数据用于计算预测，所述计算预测需要将太阳辐射量作为变量的情况计算。本发明使计算机的处理器执行以下步骤：接受太阳辐射量数据的输入并存储在数据库中；基于所述太阳辐射量数据来确定太阳辐射量出现概率分布；基于所述太阳辐射量出现概率分布、和第一概率密度函数及第二概率密度函数，来确定太阳辐射量估计模型并存储在所述数据库中，所述太阳辐射量估计模型由与所述第一概率密度函数关联的第一众数及第一偏差、与所述第二概率密度函数关联的第二众数及第二偏差、所述第一概率密度函数的分配系数、和所述第二概率密度函数的分配系数组成；将积分值作为重叠度存储在所述数据库中，所述积分值表示基于所述太阳辐射量估计模型的概率分布的重叠。本发明使计算机的处理器执行以下步骤：管理步骤，接受太阳辐射量数据的输入；分析步骤，基于太阳辐射量数据来确定太阳辐射量出现概率分布；其中，太阳辐射量出现概率分布将无量纲量作为随机变量。

摘要： 死角确定部(21)对在车辆周围的区域内产生死角的多个障碍物进行确定。个别计算部(231)以死角确定部(21)所确定的各障碍物为对象物，对相对于该对象物的位置的对象位置的交通事故的发生概率进行计算，以作为个别概率。合成计算部(232)根据由个别计算部(231)所计算出的个别概率，对相对于多个障碍物的对象位置处的交通事故的发生概率进行计算，以作为合成概率。

摘要： 本申请公开了数据处理领域中一种基于应用服务器的数据收敛方法和装置。本申请提供的技术方案中，应用服务器向数据库服务器请求数据库中收敛维度值为指定收敛维度值的数据之后，对这些数据的目标维度的值进行收敛，以避免应用服务器与数据库服务器之间连接超时，从而可以提高数据收敛的成功率；其次，本申请的技术方案中通过多个应用程序并行实现数据收敛，可以提高收敛效率。

摘要： 本实用新型涉及一种激光收敛计及激光收敛计组件，激光收敛计包括外壳、激光传感器模块、电路板及底板，激光传感器模块安装于电路板上而一体容设于外壳围设的内部空间内，底板固定于外壳围设空间的底面；电路板上安装有电源接口模块、电源管理模块、温度传感器模块、系统控制器模块、通讯隔离模块及通讯接口模块；电源接口模块通过信号线与电源管理模块相连，电源管理模块通过信号线分别与激光传感器模块、温度传感器模块、系统控制器模块及通讯隔离模块相连，激光传感器模块与温度传感器模块分别通过信号线与系统控制器模块相连，系统控制器模块通过信号线与通讯隔离模块相连，通讯隔离模块通过信号线与通讯接口模块相连。