余弦

摘要： 2021年6月11日,我参加了中科大创新班笔试.在尝试解答第一道大题时受到一些启示,本文以考生的视角分享笔者的心路历程.题目已知角A、B、C为一三角形的三个内角,求证:√3/2 cosA+cosB+√3cosC≤2.观察题目结构,注意到是有关三角函数的不等式,而且三角函数名全为余弦,我很自然地开始尝试琴生不等式的使用,容易知道余弦的数是上凸函数,但是难点在于系数之间存在差异,取等条件难以捉.摸,思考之后只得放弃这一想法.

摘要： 新课程标准要求:能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换。利用三角恒等变换公式可进行化简与求值,也可与三角函数的性质相结合解决相关问题。

摘要： 我们知道,三角函数线是正弦线、余弦线、正切线的总称,是正弦、余弦、正切函数的几何表示方式.三角函数线具有直观、简捷的特点,它的应用是数形结合思想的体现.同学们用它求角的范围,对三角函数式进行化简、求三角函数的定义域等,可以使问题化难为易,提升解题的效率.

摘要： 初中阶段锐角三角函数在学段最后阶段才开始教学,而且多是安排在相似三角形之后引出.从知识连贯与必要准备来看是有道理的.然而几种版本的教材在引出锐角三角函数这个概念时多采取利用生活情境中梯子或坡度大小来分析直角三角形边角的关系,接着定义正切、正弦、余弦等概念,最后往往是“一带而过”直接告知学生它们都是三角函数,对函数本质的揭示不够到位.本文先整理近期笔者开设的一节“锐角三角函数”起始课的教学环节,并给出教学立意的阐释,供研讨.

摘要： 话说上次余弦发了一通“余怨”,收到老师的回信后,内心感觉很惭愧,决心在以后的工作中,顾全大局,为自己的团队竭尽全力,为学生和社会作出自己的贡献.终于,余弦的扎实低调工作赢得了大家的赞许,年终,大家一致推举余弦为三角函数家族的年度先进.

摘要： 本文研究函数cos x与tan x的乘积封闭表示形式.

摘要： 向量作为一种解题工具,具有数形兼备的特点,作为其核心知识点的数量积运算已成为历年高考的热点,其难度也呈现一定的上升趋势.本文结合近几年高考试题对解决向量数量积问题的六种方法予以介绍,以飨读者.1.定义法——基本量的使用向量a,b的数量积a·b=｜a｜｜b｜cosθ,其中θ为向量a与b的夹角,且θ∈[0,π],其本质是数量,大小只与其模长和夹角的余弦值有关.

摘要： 学生在初中就学过直角三角形的正弦和余弦,在高中继续学习非直角三角形的正余弦定理,其主要揭示的是非直角三角形中各边角之间的关系,难易度应属偏容易.主要考查的是学生对正余弦定力的理解和运用,但笔者所在学校于2017年9月27~28日举行的高二月考考试中,一道解三角形的大题却难倒了学校90%的学生,笔者当时就觉得有点不可思议,一档中等偏难的大题得分情况怎么会这么糟糕,现将这道大题列举出来加以分析.

摘要： 本发明提供一种较高效的编码器/解码器，其中N点MDCT变换被映射到较小大小的N/2点DCT-Ⅳ、DST-Ⅳ和/或DCT-Ⅱ变换。与用于音频编解码器中的许多现有MDCT设计中所使用的DCT-Ⅳ或FFT核心相对比，所述MDCT可通过利用经均一定标的5点DCT-Ⅱ核心函数而由因子2对称地分样。可实施所述5点变换的各种变换因子分解以较高效地实施变换。

摘要： 本发明提供一种离散余弦变换和负离散余弦变换的复用器。该复用器包括：加法蝶形器、乘法加法蝶形器、第一选择器、第二选择器；其中，加法碟形器与第一选择器相连，第一选择器用于确定输入加法蝶形器的第一数据，并控制第一数据的流向；乘法加法碟形器与第二选择器相连，第二选择器用于确定输入乘法加法蝶形器的第二数据，并控制第二数据的流向。从而实现了DCT和IDCT的功能，并减少了独立设置实现DCT功能和IDCT功能的装置中需要的硬件资源。

摘要： 本申请涉及一种正余弦信号处理方法、装置、系统和正余弦编码器，其中，该正余弦信号处理方法，获取正余弦模拟信号，对正余弦模拟信号进行A/D转换，得到待处理的正余弦数字信号；对正余弦数字信号进行低通滤波，得到正余弦滤波信号；根据预设的倍频算法，对正余弦滤波信号进行倍频计算，得到正余弦倍频信号；对正余弦倍频信号进行跟踪和锁定，得到正余弦整定倍频信号；对正余弦整定倍频信号进行D/A转换，得到正余弦倍频模拟信号。其实现了在不增加硬件成本的情况下实现了对正余弦模拟信号的倍频处理，进而能够将正余弦编码器输出的正余弦信号处理为满足电梯工况要求的正余弦倍频信号，从而提高了正余弦编码器输出信号的分辨率。

摘要： 本发明提供了一种减少升余弦滤波器乘法器数量的方法及FIR升余弦滤波器，其方法包括步骤：根据升余弦滤波器的应用需求设计传统的FIR升余弦滤波器，并确定传统的所述FIR升余弦滤波器的传递函数多项式系数；将传统的所述FIR升余弦滤波器分解为前置滤波器和均衡滤波器；修改传统的所述FIR升余弦滤波器的传递函数多项式系数，使优化后的系统的传递函数在w＝π处为零，因式分解出零点的因子，获得所述前置滤波器和所述均衡滤波器对应的传递函数多项式。该优化后的FIR升余弦滤波器能够在保证性能不变的前提下，减少乘法器的数量，从而便于FIR升余弦滤波器的使用。

摘要： 本申请涉及离散余弦变换/反离散余弦变换(DCT/IDCT)系统和方法。本公开涉及用于使用在脉动阵列电路中实现的CORDIC算法来执行离散余弦变换和反离散余弦变换(DCT/IDCT)的系统和方法，脉动阵列电路包括多个单元或节点，每个单元或节点包含用于实现CORDIC算法的电路。DCT/IDCT控制电路将由脉动阵列电路生成的脉动阵列输出矩阵与可包括所定义的缩放值或实际余弦值的缩放因子相乘。DCT/IDCT控制电路引起经缩放的脉动阵列输出矩阵传输至组合电路，在该组合电路中将DCT/IDCT输入矩阵与经缩放的脉动阵列输出矩阵组合以提供DCT/IDCT输出矩阵。DCT/IDCT控制电路还将旁路信息传输至脉动阵列电路中的单元或节点的至少部分。

摘要： 本发明提供一种离散余弦变换和负离散余弦变换的复用器。该复用器包括：加法蝶形器、乘法加法蝶形器、第一选择器、第二选择器；其中，加法碟形器与第一选择器相连，第一选择器用于确定输入加法蝶形器的第一数据，并控制第一数据的流向；乘法加法碟形器与第二选择器相连，第二选择器用于确定输入乘法加法蝶形器的第二数据，并控制第二数据的流向。从而实现了DCT和IDCT的功能，并减少了独立设置实现DCT功能和IDCT功能的装置中需要的硬件资源。

摘要： 本发明涉及二维离散余弦变换/逆离散余弦变换电路及方法，其电路包括依次连接的输入存储器、第一复用器、寄存器表、解复用器、离散余弦变换/逆离散余弦变换单元、第二复用器、输出存储器；离散余弦变换/逆离散余弦变换单元包括寄存器、对寄存器的数据进行一次和或差运算的第一和差运算单元、对寄存器的数据进行移位后依次进行两次和或差运算的第二和差运算单元，第一、第二和差运算单元的输入端、输出端均与寄存器相连接，寄存器还分别与解复用器、第二复用器相连接。本发明采用一个加减法器和两个移位器代替了一个乘法器，通过选择特定的系数，使得硬件电路无需使用耗费资源较多、速度较慢的乘法器，硬件计算单元可重复利用。

摘要： 本申请涉及正余弦编码器的误差补偿电路和正余弦编码器，所述误差补偿电路包括幅值确定模块和比例积分控制器，其中，所述幅值确定模块的输入端与所述正余弦编码器的输出端电性连接，用于确定所述正余弦编码器输出的正余弦电压幅值；所述比例积分控制器的第一输入端与所述幅值确定模块的输出端电性连接、第二输入端被施加目标电压幅值，用于对所述目标电压幅值与所述正余弦电压幅值之间的偏差进行比例调节和积分调节，并生成补偿电压值；所述比例积分控制器还将所述补偿电压值输出给所述正余弦编码器的输入端，使得所述正余弦编码器、所述幅值确定模块和所述比例积分控制器形成闭合环路。

摘要： 本实用新型提供了一种正余弦编码器信号处理装置以及正余弦编码器，所述正余弦编码器信号处理装置，包括处理器和调整电路；其中：所述处理器的输入端引脚连接所述正余弦编码器的A、B、Z信号，并通过所述处理器的输出端引脚输出所述A、B、Z信号的信号偏移量和信号放大倍数；所述调整电路的输入端连接到所述处理器的输出端引脚，并根据所述A、B、Z信号、所述A、B、Z信号的信号偏移量和信号放大倍数输出调整后的A、B、Z信号。本实用新型通过处理器、调整电路和滤波电路可以实现正余弦编码的自动化生产，提高了正余弦编码器的生产效率，减少了由于装配误差和码盘刻画误差对编码器信号的影响。

摘要： 本实用新型涉及二维离散余弦变换/逆离散余弦变换电路，其电路包括依次连接的输入存储器、第一复用器、寄存器表、解复用器、离散余弦变换/逆离散余弦变换单元、第二复用器、输出存储器；离散余弦变换/逆离散余弦变换单元包括寄存器、对寄存器的数据进行一次和或差运算的第一和差运算单元、对寄存器的数据进行移位后依次进行两次和或差运算的第二和差运算单元，第一、第二和差运算单元的输入端、输出端均与寄存器相连接，寄存器还分别与解复用器、第二复用器相连接。本实用新型采用一个加减法器和两个移位器代替了一个乘法器，通过选择特定的系数，使得硬件电路无需使用耗费资源较多、速度较慢的乘法器，硬件计算单元可重复利用。