Frobenius范数

摘要： 为了能准确地进行图像特征提取,提出一种新的基于Nuclear范数与Frobenius范数加权的二维主成分分析(记为NF-2DPCA)方法。并利用来自于Yalefaces、AR数据库以及ORL人脸数据库中的数据,进行了图像面部识别和重建等相关实验,结果表明所提出的方法能够有效地提取图像特征,并且面部识别准确率最高能达到94.25%,进一步显示所提方法具有一定优越性。

摘要： 针对时间跨度大的动荷载识别问题,提出基于Frobenius范数矩阵正则化的结构动荷载识别新方法。时域上,采用移动时间窗提取结构动态响应,按列依次组织形成响应矩阵。考虑结构初始条件影响,基于线性叠加原理推导矩阵形式下的结构输入-输出函数关系式。为保证识别结果的强噪声鲁棒性,引入Frobenius范数矩阵正则化建立结构动荷载识别基本公式,并加以求解分析。以梁式结构为例,采用数值仿真与模型试验共同验证所提出的动荷载识别新方法的有效性和可行性。结果表明:在考虑工况中,所提的动荷载识别方法能有效反演作用于结构上的长时间动荷载,且具有强噪声鲁棒性。

摘要： 针对时间跨度大的动荷载识别问题,提出基于Frobenius范数矩阵正则化的结构动荷载识别新方法.时域上,采用移动时间窗提取结构动态响应,按列依次组织形成响应矩阵.考虑结构初始条件影响,基于线性叠加原理推导矩阵形式下的结构输入-输出函数关系式.为保证识别结果的强噪声鲁棒性,引入Frobenius范数矩阵正则化建立结构动荷载识别基本公式,并加以求解分析.以梁式结构为例,采用数值仿真与模型试验共同验证所提出的动荷载识别新方法的有效性和可行性.结果表明:在考虑工况中,所提的动荷载识别方法能有效反演作用于结构上的长时间动荷载,且具有强噪声鲁棒性.

摘要： 为了智能电网(SG)系统中各种智能设备产生的大数据实现降维,文中提出了一种Fro-benius范数优化的高阶奇异值分解(F-HOSVD)方案.以张量的形式表示SG设备产生的海量数据,将Frobenius范数应用于高阶张量,使得简化后的张量重构误差最小,可避免SG网络基础设施上发生数据流拥塞或带宽利用率不足.该方案最大限度地减少了在不同节点之间传输的降维数据,仿真结果表明,与不含Frobenius范数的高阶奇异值分解(HOSVD)相比,在降维率、 近似率和重构误差率等方面均有较好的效果.

摘要： 针对矩阵模型修正中一类多约束矩阵逼近问题,引入变量构造交替方向法(ADM)迭代格式,将问题转化为子问题求解.其中一个子问题利用投影可求得其解析解,另一子问题等价转化为求相容矩阵方程的最小范数解,并构造求其近似解的内迭代算法.同时给出算法的简要收敛性分析以及算法的Nesterov加速策略.

摘要： 通过矩阵分块,利用矩阵特征值与奇异值的性质,研究Von Neumann迹的不等式,推广了相关文献矩阵乘积之迹的不等式,并对有关文献作了补充.

摘要： 智能制造是实施"中国制造2025"的主攻方向,对制造企业的长远发展至关重要,如何评判企业的智能制造能力是首要问题.本文参考中国智能制造标准系统结构,首先基于张量理论建立三维的企业智能制造能力评价指标体系,然后基于Tucker张量分解构建评价模型,最后结合实际数据给出了模型的训练过程和测试结果,表明该模型具有可行性和良好的评价结果,为准确衡量企业智能制造能力提供依据.

摘要： 正则周期矩阵对在分析和设计线性离散周期控制系统中有重要应用.正则周期矩阵对的分离度是测量周期矩阵对的周期收缩子空间敏感性的一个重要指标,因此,计算这个分离度显得非常重要.然而,这需要的太多的计算量.目前对单个矩阵和矩阵对的分离度的估计,常用的处理方法有二种:一种是利用矩阵的Schur分解,另一种则是利用矩阵的约当分解.本文应用正则周期矩阵对的周期Schur分解,给出这个分离度的上界和下界.这与计算精确的分离度相比较可大大减少运算量.另外,这些界可以看成是两正则矩阵对分离度的上、下界的推广.最后,数值例子验证了所给的下界和上界.

摘要： A counterexample is constructed which shows that with respect to the 2-norm,there exist matrices A,B and C such that A+ CB+ fails to be the best approximate solution of the equation AXB-C =0,where A+ and B+ are the Moore-Penrose inverses of A and B,respectively.%举反例说明:对于矩阵的2-范数,存在矩阵A,B和C,使得A+CB+不是矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解,其中A+和B+分别是A和B的Moore-Penrose逆.

摘要： 本文将接收信号分段采样形成数据相关矩阵,并在得到其Frobenius范数的平方值最大的基础上,提出了一种新的DSSS信号的PN序列的盲同步的方法.理论和仿真都表明,该方法对低信噪比的DSSS信号的PN序列的盲同步是有效的,而且收敛速度快.

摘要： 本文将接收信号分段采样形成数据相关矩阵,并在得到其Frobenius范数的平方值最大的基础上,提出了一种新的DSSS信号的PN序列的盲同步的方法.理论和仿真都表明,该方法对低信噪比的DSSS信号的PN序列的盲同步是有效的,而且收敛速度快.

摘要： 本文将接收信号分段采样形成数据相关矩阵,并在得到其Frobenius范数的平方值最大的基础上,提出了一种新的DSSS信号的PN序列的盲同步的方法.理论和仿真都表明,该方法对低信噪比的DSSS信号的PN序列的盲同步是有效的,而且收敛速度快.

摘要： 本文将接收信号分段采样形成数据相关矩阵,并在得到其Frobenius范数的平方值最大的基础上,提出了一种新的DSSS信号的PN序列的盲同步的方法.理论和仿真都表明,该方法对低信噪比的DSSS信号的PN序列的盲同步是有效的,而且收敛速度快.

摘要： 本文将接收信号分段采样形成数据相关矩阵,并在得到其Frobenius范数的平方值最大的基础上,提出了一种新的DSSS信号的PN序列的盲同步的方法.理论和仿真都表明,该方法对低信噪比的DSSS信号的PN序列的盲同步是有效的,而且收敛速度快.

摘要： 本发明公开了一种基于对抗迁移和Frobenius范数的跨库语音情感识别方法，本发明包括以下步骤：首先，搭建基于对抗神经网络的深度生成网络模型，用来生成高级情感特征；然后，在子域自适应层实现无监督特征迁移；其次，为了提升分类器性能，在输出概率决策边界上使用Frobenius范数最大化来消除模糊预测；最后在训练阶段，根据不同损失函数对模型的贡献度，利用动态权重因子来调整模型优化进度。本发明提出的方法具有良好的鲁棒性，有效减小特征分布差异距离，且模型收敛快。

摘要： Contourlet变换具有多分辨率、多尺度、多方向和各向异性等性质，其少量系数即可有效地捕捉图像中的边缘轮廓，本发明基于Contourlet变换提出了一种的半参考图像质量评价算法。首先对参考图像和待评价图像分别进行3尺度4级Contourlet分解，其次对每一子带进行奇异值分解，并使用Frobenius范数计算能量，得到每一尺度上的能量特征向量，最后计算参考图像和待评价图像3个尺度上能量特征向量之间的夹角并加权求和，最终得到待评价图像质量得分。在3个公开数据库上的大量实验结果表明，本发明算法性能优越，与人类视觉系统具有较高的一致性。

摘要： 本发明属于能谱CT重建技术领域，特别涉及一种基于张量核范数和变换Lp范数的能谱CT重建方法及装置，该方法包括选取框架集变换矩阵以及初始化图像；利用块匹配技术建立能谱CT图像通道内和通道间的关联性，构造非局部相似张量；将非局部相似张量融入重建模型，对重建模型进行更新；基于框架集张量核范数和变换Lp范数进行能谱CT重建；判断重建图像的质量是否满足要求。本发明利用框架集张量核范数探索通道间图像的相关性，并利用构造的非局部相似张量对目标函数进行改进，建立了新的重建模型，通过不断迭代及循环机制，提高收敛的效率和重建图像的质量。

摘要： 本发明提供了一种基于Lp伪范数和γ范数稀疏低秩约束的地震去噪方法，涉及油气勘探及地震资料处理领域，其包括步骤1：对地震资料进行预处理并获取时频域的地震记录步骤2：根据时频域的地震记录构建基于LP伪范数稀疏约束和γ范数低秩约束的目标函数；步骤3：采用交替方向乘子法对目标函数进行迭代计算得到时频域去噪后的地震记录步骤4：将时频域去噪后的地震记录转换到时空域。本发明能够消除地震记录中的随机噪声，并降低地震记录在去噪过程中的损失，提高了地震记录的质量。

摘要： 一种基于L1范数与组范数约束的滚动轴承信号的频域故障诊断方法属于故障诊断技术领域。本发明通过L1范数与组范数约束的目标方程，采用优化最小化的方法对振动信号进行分析。通过对频域的信号的分组稀疏迭代分析，实现了信号的组内与组间的稀疏效果，提取了主要信号的主要振动频率。因此本发明可以用来监测与诊断轴承的故障类型。

摘要： 本发明公开了一种1‑范数和2‑范数混合的时变图信号分布式修复方法，该方法针对现有时变图信号修复方法对边缘的修复效果差的问题，将时变图信号的修复问题归结为1‑范数和2‑范数混合的无约束优化问题，其中时变图信号的时间平滑性采用2‑范数刻画，空间平滑性采用具有稀疏解的1‑范数刻画，利用交替方向乘子法分布式求解优化问题；经过仿真实验，实验结果表明，本发明方法具有更优的修复性能，特别是对图信号边缘的修复效果更好。

摘要： 本发明公开了一种基于Lp范数和核范数的红外弱小目标检测方法，属于红外图像处理及目标检测领域，首先输入待处理的红外图像，采用滑动窗遍历红外图像，将红外图像转换为红外块图像；再利用Lp范数和核范数构建目标函数，利用ADMM方法构造拉格朗日函数；然后将红外块图像输入目标函数后，结合ADMM方法，求解得出背景块图像和目标块图像；最后，将目标块图像重构为目标图像，再对目标图像进行阈值分割，获取最终检测结果，本发明解决了现有红外弱小目标检测方法由于边缘、强噪声和虚警源等因素的干扰，导致检测准确率低，算法鲁棒性差的问题。

摘要： 本发明属于医学图像处理领域，涉及一种基于L1范数与TV范数的复合正则化生物发光断层成像重建方法。本发明联合L1正则化和TV正则化的复合正则化方法，融合两种正则化方法的优点，并突破单一正则化方法的局限性，进而提高了成像的质量，并通过基于回溯线搜索(Backtracking Line Search，BLS)的共轭梯度下降(Conjugate Gradient，CG)方法进行求解。实验结果表明，本方法不但可以对荧光光源进行准确重建定位，同时有极高的计算效率。

摘要： 基于TV范数和L1范数两个正则项线性组合的磁共振成像是一个非常难解的问题。为了能够解决这一类复杂问题，本发明公开了一种有效算法。首先，本发明将原始问题分裂为相应的L1正则项和TV全变差正则项的两个子问题，这两个子问题可以通过现有技术SALSA（SplitAugmentedLagrangianShrinkageAlgorithm）有效解决，然后在每次的算法迭代中，将子问题的解通过线性组合得到重构图像。大量实验表明，本发明公开的算法具有较好的重构效果。

摘要： 印刷品广泛应用于现实生活中，具有防伪保护的需求。打印-扫描处理是印刷品防伪保护的主要障碍。已提出的印刷品防伪数字水印算法都在原始图像嵌入数字水印，如果水印的嵌入强度控制不好，会严重影响数字图像的进一步使用，而且还缺乏对抵抗二次打印-扫描的能力进行研究。本发明提出一种基于范数与范数均值比较的印刷防伪水印算法。对原始图像进行离散小波变换，将小波低频逼近子带分割成互不重叠的子块，对每个子块进行奇异值分解，判断各个子块的奇异值矩阵范数与所有子块奇异值矩阵范数的均值之间的大小关系产生零水印序列。实验结果表明本发明能够抵抗一次和二次打印-扫描攻击。