低秩矩阵恢复

摘要： 在铀矿中子测井数据处理方面,受井液、地层孔隙度、岩性等因素的影响,测井的噪声数据不一定满足稀疏性的要求,传统的低秩矩阵恢复(LRMR)模型对于测井原始数据的去噪效果不佳。作者提出一种基于低秩矩阵恢复的改进模型,以提高对含复杂噪声的测井数据的去噪能力。同时把加权m1范数和加权核范数的思想引入到传统的LRMR模型中,使用F范数作为惩罚项,得到改进的LRMR模型,并应用表现效果较好的非精确增广拉格朗日乘子法(IALM)对模型进行求解。运用传统模型和改进的模型对某铀矿的中子测井数据进行去噪,并使用支持向量机、决策树算法对去噪后的数据进行矿层分类分析;实验结果表明,经过改进模型去噪处理后的测井数据分类准确度更高。改进的LRMR模型去噪能力比传统LRMR模型更强,为铀矿中子测井数据去噪提供了技术支撑。

摘要： 随着人们对信号需求量的增加,低秩矩阵恢复问题也逐渐引起人们的关注,涉及到的低秩矩阵恢复定理是衡量矩阵稀疏恢复效果的重要指标.针对低秩矩阵恢复的稳定性和鲁棒性进行分类讨论,通过定义针对不同矩阵范数的稳定零空间性质和鲁棒零空间性质,得出五个低秩矩阵恢复的误差估计定理.

摘要： 对于图像超分辨率重建而言,通常会将图像的整体信息作为研究对象.然而图像本身含有的大量结构信息并没有得到充分利用.为了提高超分辨率重建的效果,实现对不同特征信息的利用,提出了一种融合邻域回归和稀疏表示的图像超分辨率重构算法.依据图像所具有的低秩性对高分辨率图像进行分解,获得高分辨率图像的低秩部分和稀疏部分;将对应的低分辨率图像与高分辨率图像的低秩部分和稀疏部分进行训练,学习得到对应的特征字典;基于高分辨率图像的低秩部分和稀疏部分分别基于稀疏表示和邻域嵌入进行高分辨率重构;基于低秩矩阵恢复理论,融合邻域回归和稀疏表示重构的高分辨率图像,得到最终的高分辨率图像.在测试集Set5和Set14上将提出的算法与几种经典算法进行对比实验,可视化和量化结果均表明,相比传统超分辨率算法,提出的算法在PSNR和SSIM都有很好的提升.

摘要： 低秩矩阵恢复问题作为一类在图像处理和信号数据分析等领域中都十分重要的问题已被广泛研究.本文在交替方向算法的框架下,应用非单调技术,提出一种求解低秩矩阵恢复问题的新算法.该算法在每一步迭代过程中,首先利用一步带有变步长梯度算法同时更新低秩部分的两块变量,然后采用非单调技术更新稀疏部分的变量.在一定的假设条件下,本文证明了新算法的全局收敛性.最后通过解决随机低秩矩阵恢复问题和视频前景背景分离的实例验证新算法的有效性,同时也显示非单调技术极大改善了算法的效率.

摘要： 由于传统的人脸识别算法效果容易受制于光照、表情、遮挡以及稀疏大噪声等外界因素的影响,如何有效提取数据特征、进一步提升算法的鲁棒性,是传统人脸识别方法发展的关键所在.本文将多矩阵低秩分解应用在人脸特征提取中,充分利用多张人脸之间的结构相似性,探索人脸图像集的低秩子空间,进而结合低秩矩阵恢复模型来提取测试样本的低秩特征.最后,利用主成分分析(Principal component analysis,PCA)算法对所提取的特征矩阵进行进一步降维,并运用稀疏表示方法分类.实验结果表明,当样本中存在一定的椒盐噪声时,本文算法在AR、Yale和CMU_PIE人脸库上均具有较好的识别精度,验证了本文算法对椒盐噪声的鲁棒性.

摘要： 为了增强广义低秩矩阵逼近(Generalized Low Rank Approximations of Matrices,GLRAM)的鲁棒性与稳定性,提出稳定广义低秩矩阵逼近(Stable GLRAM,SGLRAM)算法.将每个数据矩阵分解为低秩成分、稀疏噪声和稠密高斯噪声之和,并考虑了数据缺失情形.为了恢复低秩矩阵,建立最小化矩阵l1范数与Frobenious范数的优化问题,并设计求解它的交替方向乘子法.在合成和真实数据集上的实验结果验证了该方法的可行性与有效性.

摘要： 针对低秩矩阵恢复算法复杂度过高和训练集样本存在遮挡的问题,本文提出一种基于低秩矩阵恢复和Gabor特征的鲁棒表示与分类的遮挡人脸识别方法.该方法首先通过快速低秩矩阵恢复算法,准确并且快速地求得训练样本图像对应的误差图像;然后,分别对"干净"人脸图像和遮挡误差图像进行Gabor变换,得到Gabor特征向量;接着,本文提出一种基于Gabor特征的遮挡字典压缩算法,可以计算出压缩后的Gabor遮挡字典,并用其与训练样本的Gabor特征向量构成Gabor压缩字典;最后,利用压缩字典对测试样本进行协作表示,获取最终的识别结果.在Extended Yale B和AR数据库上的实验结果表明,本方法不仅对遮挡人脸识别具有较强的鲁棒性,而且大大降低了对遮挡人脸图像编码的计算量,缩减了算法的运行时间.

摘要： 为提高非均匀噪声下波达方向(direction of arrival,DOA)角估计算法的估计精度和分辨率,基于低秩矩阵恢复理论,提出了一种二阶统计量域下的加权l1稀疏重构DOA估计算法.该算法基于低秩矩阵恢复方法,引入弹性正则化因子将接收信号协方差矩阵重构问题转换为可获得高效求解的半定规划(semidefinite programming,SDP)问题以重构无噪声协方差矩阵;而后在二阶统计量域下利用稀疏重构加权l1范数实现DOA参数估计.数值仿真表明,与传统MUSIC、l1-SVD及加权l1算法相比,所提算法能显著抑制非均匀噪声影响,具有较好的DOA参数估计性能,且在低信噪比条件下,所提算法具有较高的角度分辨力和估计精度.

摘要： 随着传感技术的进步,传感器的性能得到极大的提高,从而使获得的高光谱图像更加清晰.尽管如此,在高光谱图像的获取过程中,仍然不可避免的有所退化,比如,噪声污染、条带腐蚀、数据缺失等等.退化的图像不仅在视觉上效果不好,而且影响进一步在诸如,城市规划、农业、森林保护等方面的应用,因此,对获取的高光谱图像进行预处理是非常必要的,并且已经成为一个热门的研究领域.本文利用低秩矩阵恢复的方法(LRMR)进行去噪实验，其中核范数用来探索光谱维的低秩性质，稀疏噪声由L1范数正则化检测。实验结果表明该算法优于许多在定量测量和视觉质量方面比较先进的去噪算法，如VBM3D,WNNM,VBM4D等。

摘要： 本发明公开了一种基于低秩矩阵稀疏恢复的气象雷达风电场杂波抑制方法，该方法利用气象信号的空间相关性，首先将同时包含气象信号和风力涡轮机杂波的距离单元置零，并在该距离单元两侧对称取40个距离单元，然后逐脉冲将距离向量重构为满足零元素随机分布的低秩快拍矩阵，最后利用非精确增广拉格朗日乘子法(IALM)最小化核范数有效恢复气象数据。仿真实验结果表明，本发明能有效抑制风力涡轮机杂波(WTC)和噪声，提高气象信号输出信噪比，适合工程应用。

摘要： 本发明公开了基于近似低秩矩阵补全的配电网负荷缺失数据恢复方法，包括以下步骤：S1、负荷历史数据把其分为有数据丢失向量与数据完整向量两类；S2、构成原始矩阵；S3、对缺失的元素进行插值，形成初步恢复矩阵；S4、对初步恢复矩阵求皮尔逊相关系数矩阵，筛选出与数据缺失向量相关性高的向量；S5、把原始含有数据丢失的向量，经皮尔逊相关系数矩阵筛选后的向量；S6、运用奇异值阈值收缩算法对恢复矩阵中的缺失元素进行恢复补全；S7、取出下一条存在数据丢失的向量，重复上述步骤。本发明改进算法相较于传统的低秩矩阵补全算法，取得了更佳的整体恢复效果与稳定性，在补全配电网负荷缺失数据上有更为出色的运用。

摘要： 本发明公开了一种基于加权低秩矩阵恢复模型的显著性目标检测方法与系统，为了提高图像中前景与背景分离的准确度，该方法通过运用图像的颜色、位置和边界联系等属性，预估一个高级背景先验图，然后将这个先验图组合成一个加权矩阵来估计图像每个区域属于背景的可能性。通过加权的低秩矩阵恢复，可以将背景和显著性目标进行有效的分离，即使是对于前景与背景的外观相似时，以及前景占据了大部分图像时，也能够很好的进行工作。

摘要： 本发明属于计算机应用领域，为更好地从破损的骨架中恢复出三维物体的运动信息，同时最小化时间成本，本发明采取的技术方案是，基于图论的低秩矩阵恢复三维骨架方法，时域上，利用凸低秩矩阵恢复模型，通过最小化L1范数和核范数的和，来纠正低秩矩阵中的错误元素，从而得到一个理想的矩阵；空域上，通过最小化保长项的能量来保证骨骼长度的时域不变性，从而保证修复的准确性；通过时域和空域的双重约束实现对复杂运动的准确、光滑的重建。本发明主要应用于计算机应用图像处理场合。

摘要： 本发明公开了一种基于低秩矩阵恢复的多曝光图像去伪影融合方法。首先，归一化输入多曝光图像序列；接着，使用相机响应函数对归一化后的图像序列进行辐射校准；然后向量化多曝光图像序列构成低秩矩阵恢复的数据矩阵；使用改进的低秩矩阵恢复算法得到低秩矩阵；从低秩矩阵数据中恢复目标的高动态范围（High dynamic range，HDR）图像。本发明利用低秩矩阵恢复的最新研究成果，能够得到有效去除融合后的HDR图像中的伪影和模糊问题。

摘要： 本发明公开了一种基于低秩矩阵恢复的MIMO水声系统信道状态信息反馈方法，在SRF(Smoothed Rank Function)低秩矩阵恢复算法基础上进行改进，在原算法上采用牛顿法与梯度法相结合的混合优化算法对其求解。本发明方法减小信道状态信息矩阵的重构误差，提高信道信息矩阵的恢复精度，发射端可以得到准确的信道状态信息来扩大信道容量，提高通信系统的质量。

摘要： 本发明涉及一种基于低秩矩阵恢复和时间相关性的连续宽带压缩感知方法，包括以下步骤：在t‑1时刻，通过并行压缩采样的方式对频域信号进行压缩采样，获取多个压缩观测量，在利用低秩矩阵恢复模型求解出t‑1时刻的频谱矩阵；对t‑1时刻的频谱矩阵进行矩阵奇异值分解，得到优化后的先验知识，将该优化后的先验知识与低秩矩阵恢复模型结合，得到t时刻的频谱矩阵；以封闭解的形式推导出t时刻的频谱矩阵的重构误差的累积分布函数，从而指导压缩观测量的选择；根据频谱矩阵求解出t时刻的频谱信号，进而对频谱信号进行判决得到二进制频谱状态。与现有技术相比，本发明能够有效地减小了采样成本和恢复算法的计算量。

摘要： 本发明提供一种基于低秩矩阵恢复的结构健康监测特征数据解释方法，是为了解决基础设施结构健康监测系统提取的特征数据易受到时变的环境与运营因素以及数据丢失等影响，难以实现结构在线状态评估与早期损伤探测的问题而提出的，包括：确定算法控制参数并初始化时变特征矩阵，对时变特征矩阵进行数据增强与矩阵分离以提取稀疏与低秩指标，在训练阶段计算稀疏与低秩预警指标与阈值；在探测阶段进行结构状态的分类并两级预警，根据新读入的特征数据更新时变特征矩阵以执行下一次迭代。本发明将经数据预处理与特征提取得到的高维特征数据进一步规范化，以实现鲁棒、全历程、实时在线的状态监控与损伤探测，适用于各种基础设施结构长期健康监测。

摘要： 本发明属于无损检测处理技术领域，具体涉及一种基于超声相控阵低秩矩阵恢复的钢轨缺陷检测方法。通过差分等声程采样的方式对目标超声相控阵信号进行采样，得到关于目标相控阵的结构性缺失的回波信号矩阵MD；然后对结构性缺失的回波信号矩阵MD进行添零补全,得到低秩矩阵M；通过低秩矩阵恢复ADMN算法对低秩矩阵进行恢复。在本发明中，通过差分等声程采样的方式有效减少超声相控阵回波矩阵的采样数据量，从而提升了回波信号的采集速度。在进行缺陷检测时，也可以将缺陷的回波信息保留，可以进行缺陷报警。本发明在提升检测速率的同时，还保证了成像效果。

摘要： 本发明提供了一种基于协作表示与分类的判别低秩矩阵恢复遮挡人脸识别方法，属于模式识别领域。本方法针对训练样本和测试样本均受到严重的噪声污染的人脸识别问题提出解决方法。首先通过在低秩矩阵恢复中引入结构非相关性约束，从被污损的训练样本中恢复出干净的训练样本，然后通过学习原始污损数据与干净的低秩数据的低秩投影矩阵，将受污损的测试样本投影到相应的底层子空间来进行修正。最后，利用CRC对测试样本图像进行分类，获取识别结果。本方法不仅可以恢复出具有更强判别信息的干净人脸图像，而且还可以保持原始数据的局部几何结构，大大提高了遮挡人脸图像的识别率，具有更好的识别性能，使得在现实世界应用中的遮挡人脸识别更实用。