伪谱法

摘要： 信号交叉口对城市道路的通行能力以及车辆的燃油消耗具有重要影响。本文提出一种在自动驾驶车辆和人工驾驶车辆混合交通流环境下的自动驾驶车辆的轨迹优化方法。基于交叉口信号灯的配时方案,构建车辆旅行时间估计模型,并以自动驾驶车辆燃油消耗最小以及通行效率最大为目标,构建自动驾驶车辆轨迹优化模型,对车辆进行动态轨迹规划和控制。车辆轨迹滚动优化模型采用高斯伪谱法进行离散化求解,并基于SUMO仿真平台对模型结果进行验证。仿真结果表明,自动驾驶车辆可以通过优化自身控制变量影响人工驾驶车辆的运行状态,减少交通流的排队以及时走时停现象。本文提出的车辆轨迹优化方法对于降低车队整体燃油消耗、提升车队平均速度、缩短平均行程时间具有重要作用。

摘要： 针对可重复使用运载火箭垂直回收轨迹优化问题,提出了一种带有最优终端时间估计策略的hp伪谱同伦凸优化在线轨迹规划算法。首先,考虑状态约束和过程约束的非凸性,采用无损凸化处理推力幅值约束;然后,结合同伦方法与不动点迭代思想将气动力与非凸质量约束转化为线性时变剖面,完成问题凸化;进一步基于hp flipped Radau伪谱法对问题进行离散化处理,将最优控制问题转化为参数优化问题,进而采用原-对偶内点法求解;最后,为进一步减少燃料消耗,提升经济效益,考虑最优终端时间难以在线确定的问题,结合解析推导与二次插值法,设计了最优终端时间快速估计策略。仿真结果表明所设计的轨迹优化算法最优终端时间估计速度快,收敛性能良好,具有较高的精度和计算效率,具备在线应用的潜力。

摘要： 当前城市轨道交通网络面临巨大客运压力,虚拟编队技术的出现为提高城市轨道交通服务水平提供了一种解决方案。考虑虚拟编队列车具有速度趋向一致,间隔距离趋向最小的特征,本文提出了一种基于伪谱法的城市轨道交通列车虚拟编队优化控制策略,从而实现列车虚拟编队追踪运行曲线的实时生成与调整。首先,本文以最小化列车总运行时间为目标构建最优控制模型,离线计算得到列车运行参考速度曲线。然后,根据虚拟编队领导列车及跟随列车的不同追踪目标及约束条件,基于模型预测控制算法框架,分别建立领导列车和跟随列车的最优控制模型,并设计伪谱法进行高效实时求解计算。最后,本文以北京地铁昌平线为例,对比分析了基于虚拟编队技术与传统移动闭塞技术的列车优化控制策略。仿真结果表明,虚拟编队相对制动模式下的列车平均运行间隔距离及到站时间延迟显著小于移动闭塞绝对制动模式下的列车平均运行间隔距离及到站时间延迟,验证了本文所提出模型与方法的有效性。

摘要： [目的]无人机(UAV)可以为舰船提供目标区域详细图像并进行目标识别。在无人机与移动舰船通信过程中,为实现无人机数据的快速采集和卸载,以最小化通信任务时间为目标,在多约束条件下提出一种基于hp自适应伪谱法的无人机三维轨迹优化方法。[方法]首先对三维空间下的固定翼无人机进行动力学建模,将其通信的轨迹优化问题描述为受状态约束的最优控制问题。然后基于舰船运动模型,结合移动目标存在定位误差建立信道模型,并考虑无人机能量受限,在原问题基础上增添通信约束和能量约束,提出一种基于hp自适应Radau伪谱法的轨迹优化方法,将原问题转化为有限维非线性规划问题进而求解。分别在5种约束场景下采用所提方法进行仿真分析,并与p伪谱法结果进行对比。[结果]仿真结果表明,在给定定位误差时,无人机与舰船仍能在各类约束下以较短时间完成通信。[结论]研究成果为海上通信系统提供了有效的解决方案,对无人机与舰船通信中的轨迹优化问题具有参考价值。

摘要： 研究了联网场景下面向连续多路口的混合动力车辆节能速度规划问题,探讨了使用双层伪谱法优化城市交通中混合动力车辆能量管理策略的可行性。根据交通信号灯的时序信息,以保证车辆中途不停车顺利通过各路口为目标,使用伪普法规划最佳的车速轨迹。根据规划的车速,以车辆能耗最低为目标,实现发动机和动力电池间功率输出的经济性分配。仿真结果表明,与人工驾驶相比,所提方法可将燃油消耗量减少6.9%,实车试验结果进一步验证了所提策略的有效性。

摘要： 基于伪谱法提出一种能够求解带有控制变量变化率约束的轨迹优化方法。首先,应用伪谱法将轨迹优化转化为非线性规划;其次,引入有限差分法将控制量变化率约束转化为相邻离散点处控制量的线性约束;然后,应用非线性规划算法求解带有线性约束的非线性规划;最后,采用带有控制量变化率约束的轨迹优化问题对方法进行了验证。仿真结果表明,此方法能够快速求解带有控制量变化率约束的轨迹优化问题,与引入控制量导数作为虚拟控制量的传统控制量变化率约束处理方法相比,此方法计算量更小,并且避免了虚拟控制量振荡问题,更容易收敛,综合效果是能够将优化耗时减少大约80%。

摘要： 伪谱法等轨迹规划的直接法借助初始轨迹实现迭代子问题的首次构造,从而启动序列迭代算法。为提高伪谱法迭代过程的收敛效率,以小型滑翔飞行器轨迹规划为背景,建立简化的运动学模型,推导速度倾角、速度关于高度的解析/半解析表达式,实现了高精度初始轨迹的快速生成。仿真表明,相比线性假设、简化数值积分方法,解析方法生成的迭代初值可有效降低伪谱法迭代次数,在保证精度的同时提高了轨迹规划效率。

摘要： 再入可达域是飞行器机动能力的重要体现,可为轨迹规划与制导、着陆点选择等提供依据.为此,研究了一种基于伪谱法的可达域快速生成方法,并对可达域的影响因素进行仿真分析.将攻角、倾侧角同时作为控制量被离散化而形成非线性规划问题,并通过求解若干个不同纵程条件下的最大横程问题得到可达域.基于上述方法对影响可达域的相关因素进行仿真与分析.仿真结果表明,飞行器质量、气动参考面积、大气密度等在一定范围内不会导致可达域的变化;超出一定范围后,会对短纵程轨迹产生明显影响,影响可达域的左半部分,而基本不影响可达域的右半部分;升阻比对可达域的影响较大,其大小与可达域范围成正相关.

摘要： 随着探地雷达问题复杂度的加大以及对解释精度要求的提高,探地雷达三维正演模拟越来越重要,对高性能计算的需求也越来越大.常规三维正演模拟主要采用时域有限差分法开展,并且随着计算机技术的发展,GPU加速已经成为一种三维正演主流加速方法.但是GPU本身的显存相比CPU能利用的内存而言非常有限,要充分利用其加速性能,就需要尽量压缩存储的需求.相比有限差分,伪谱法是一种在空间上具有非常高精度的波动方程正演方法,理论上每个波长只需2个空间采样点便能达到较好的精度,能够利用其空间高精度特征,采用大尺寸网格压缩内存需求.因此,将基于GPU加速的伪谱法应用到探地雷达三维正演中,压缩探地雷达三维正演对显存的需求,充分利用GPU的高性能浮点计算能力进行加速.研究表明,相比有限差分法,伪谱法至少能压缩8倍以上的内存需求量,使得原本因显存需求过大无法使用GPU加速的问题能够充分利用GPU加速性能,大幅提高计算效率,并推进三维逆时偏移成像与全波形反演的发展.

摘要： 为解决最优轨道短时快速转移优化问题,将高斯伪谱法和有限差分法相结合,求解最优控制的直接法和间接法,提出基于Lambert边值求解的初值范围,加快高斯伪谱法的收敛速度.并利用伪谱法得到的协态变量初值带入有限差分求解两点边值问题的精确解.仿真结果表明,对于短时间轨道转移,同伪谱法相比,改进方法的控制过程稳定无误差,精度更高.

摘要： 波动问题是物理学领域的一个重要研究方向.数值模拟一直是研究复杂介质中波传播问题的有效手段之一,并且是一种很有效的解释工具.在本文中,利用伪谱法模拟爆炸点源产生的声波在具有不同几何界面结构的复杂介质中的传播.通过模拟和分析,讨论不同几何界面对声波传播的影响,探讨复杂介质中某些参数的变化对波传播特征的影响.本文只模拟了二维结构中声波的传播问题,这个二维伪谱法程序可以很容易扩展为三维程序.

摘要： 采用伪谱法完成深空探测小推力轨道的局部轨道优化问题.介绍小推力轨道的动力学方程及间接法设计思想,给出伪谱法求解的步骤.选用GPOPS求解器(General Pseudospectral Optimal Control Software)设计小推力优化轨道,得到性能指标为时间最优、燃料最优及能量最优条件下的小推力轨道,利用GPOPS求解器解得的协态变量初值,进行局部轨道优化的间接法求解.将直接法和间接法得到的小推力局部优化轨道进行比较,证明了GPOPS求解器进行深空探测局部轨道优化的可行性.

摘要： 利用分段伪谱法求解了小推力最优小行星取样返回轨道设计问题.通过详细分析小行星取样返回任务轨道各阶段需要满足的约束,建立多段最优控制问题;采用分段Lobatto伪谱法对分段最优控制问题做参数离散化处理,将求解多段最优控制问题转换成求解非线性参数规划问题,并推导分析了非线性规划问题性能指标和约束方程的稀疏雅可比矩阵；最后以近地小行星(2010 UE51)的小推力能量最优取样返回轨道设计为例,对所述算法进行了验证,仿真结果显示,分段伪谱法能有效求解此类问题；同时通过提供非线性规划问题的解析雅可比矩阵,能有效提高算法的计算效率.

摘要： 针对小天体着陆探测下降阶段的多约束轨迹优化问题,基于Gauss伪谱法进行了燃耗最优下降轨迹优化设计,得出了燃耗最优下降轨迹.建立了小天体下降轨迹优化问题的最优控制问题模型,采用Gauss伪谱法进行离散化,转化为非线性规划问题进行了求解.数学仿真结果显示,优化结果符合各项约束条件,以零速度到达了目标着陆点,且符合燃耗最优的优化目标.利用Gauss伪谱法进行小天体最优下降轨迹优化,计算速度快,求解精度高.

摘要： 常规双程波波动方程地震照明技术包括时间域和频率域有限差分方法,但均受到差分精度的限制.本文采用计算精度更高的伪谱法在时间域进行波场正演和照明度计算,并对复杂陡倾断层模型进行照明分析,探讨针对复杂地质目标的采集观测系统评价和优化方法.rn 伪谱法的基本思想是利用离散傅里叶变换求解空间导数。与有限差分不同的是，伪谱法不受差分精度的限制，在空间上具有无限阶，在空间方向上几乎不存在计算精度误差。从二维声波波动方程出发，采用二维快速傅里叶变换和反变换对波场进行空间方向求导，在时间上采用四阶有限差分得到波场外推公式。在时间域计算双程波波场能量时，将常规频率域信号能量求和转化时间域信号的积分，并在波场外推过程中完成，大大节省了内存和计算时间。

摘要： 随着航空航天事业的长足发展，对流动的数值模拟提出了更高的要求，以CFD为代表的数值模拟技术也促进了高性能计算的飞速发展。使用伪谱方法的大涡模拟准确、高效,但在高雷诺数情况下,计算量仍然非常巨大,需要采用并行方法,但是快速傅立叶变换的并行算法在实际应用中有很大的困难.针对这一问题,提出了一种新的基于MPI的伪谱法大涡模拟的并行计算方法.通过实例验证,该方法使用主从模式,对大涡模拟方程中的不同项在不同方向并行,该方法直观、易行、稳健.用该方法得到的并行结果与串行结果进行了对比,结果完全一致.该并行方法能大幅提高计算速度,节省计算时间,解决了谱方法大涡模拟并行计算在实际应用中遇到的困难.这将有助于在航空航天等工程实际中更广泛的使用大涡模拟方法,也有助于大涡模拟方法在高雷诺数下理论研究中的应用。

摘要： 本文基于声波方程，对伪谱法吸收边界条件的加载进行研究，实现了非分裂完全匹配层吸收边界条件公式推导及加载，数值计算结果表明边界反射的吸收效果良好，证明该方法的有效性。

摘要： 本文针对视频卫星姿态快速机动问题,基于Legendre伪谱法求解了姿态机动的时间最优解.首先建立视频卫星对地观测的凝视控制方法,考虑到卫星姿态动力学方程的非线性特性以及实际的星体角速度、最大力矩等约束条件,构建姿态机动的Bolza型时间最优控制问题,通过伪谱法在LGL配点处进行全局插值,将离散化的原问题转换为非线性规划问题(NLP)并进行优化求解.作为对比引入了只对控制量进行离散的直接打靶法,通过仿真分析对比了两种方法的优劣并验证了方法的有效性.结果表明伪谱法能够求解出时间最姿态机动解,并且相对直接打靶法,具有较高的精度,同时能够极大地缩短计算时间.

摘要： 由于围陷波产生于低速带内物质与高速围岩的界面上,在带内传播时间较长,因此它的振幅和频率特征对断层带形态和带内物质性质敏感,对断层带围陷波的观测与分析能够提供断层带精细结构的重要信息.基于伪谱法和有限差分混合数值模拟方法,开展了沉积层对隐伏断裂带围陷波影响的研究,探讨了沉积层厚度与围陷波振幅之间的关系.

摘要： 在各向同性介质中，和P-SV波场相比，SH波场只包含水平极化的剪切波分量，在介质不连续面不会发生波形的转换，因此，波形相对比较简单，在地震学研究中，它常用来研究诸如核幔边界区域的横向非均匀结构。在月震波观测资料和模拟结果上均可看到，和P波相比，S波之后的散射和多重反射要强很多。本研究中，为了深入了解全月球模型月震波传播过程，以及S波之后多重反射的特征，采用伪谱法和有限差分混合方法模拟二维全月球模型中SH波传播过程。所采用的全月球模型为通过一个大圆的二维剖面，采用交错网格对模型离散化，求解SH波方程时，在水平方向和垂直方向分别采用伪谱法和四阶精度有限差分法近似空问微分。为了提高计算效率，利用MPI在计算机机群系统上实现并行计算，沿矢径方向将模型分为不同的区域，分别分配到不同的处理器上。分别对深震和浅震进行计算，显示了它们产生的SH波在全月球中的传播过程。在此基础上，通过模型计算，讨论了横向厚度剧烈变化的月壳以及频率特征对月震波多重反射的影响。还通过模拟波形和实际月震观测波形的对比，讨论了数值模拟所能够解释的波形特征，以及不能给出的波形特征，为进一步的模拟计算提供依据。

摘要： 本发明公开了一种基于自适应伪谱法的自主泊车系统最优路径控制方法，首先建立自主泊车系统时间能量最优控制模型，并提出自适应伪谱法对其控制求解；然后通过自适应更换时间网格区间和高斯节点，使得自适应伪谱法求解得到的最优位移与期望位移在实际工业容许误差之内，输出最优位移。本发明具有高效、稳定、计算精度高等优点。

摘要： 本发明提出一种基于自适应伪谱法的无人机实时在线航迹规划方法，属于单无人机航迹在线规划技术领域。该方法首先建立包含动力学方程、过程约束条件、机动性能约束条件、威胁区约束的无人机航迹优化的非线性最优控制模型；利用Radau伪谱法将连续时间的非线性最优控制模型转化为多区间的非线性最优控制模型，基于航迹的曲率密度函数实现伪谱法的自适应配点策略；通过连续在线重计算开环最优控制的方法实现闭环控制反馈，实现无人机在线航迹的实时优化。本发明能够在有限的时间内快速在线规划出一条可飞航迹，并且当感知外部环境改变时，能够根据新的信息重新调整新的航迹，收敛速度快，收敛精度高，在实际场景中有很强的的实用性。

摘要： 本发明属于车辆避障轨迹规划技术领域，特别涉及一种基于高斯伪谱法的车辆避障轨迹规划方法；首先，建立本车的运动学和动力学模型，并将其避障路径规划问题描述为一个最优控制问题，该问题包含了车辆运动学和动力学约束，初末状态约束和路径约束，以避障时间最优为性能指标，然后，基于高斯伪谱方法将该最优控制问题进行离散化处理，使其转化为满足约束条件的非线性规划问题，通过求解该非线性规划问题得到最优的避障轨迹。

摘要： 本公开涉及一种基于高斯伪谱法的轨迹优化方法、电子设备和存储介质，属于轨迹优化技术领域。本公开通过对待优化系统建立系统非线性动力学模型，确定优化目标G1，将原有优化变量增加到状态变量之中，组成新的状态变量，而将优化变量变化率作为新的优化变量，获得新的动力学模型；在此基础上增加优化目标G2，即优化变量变化率的二范数项，并通过权重法将G1和G2统一到新的优化目标G＝G1+w·G2；最后以G为优化目标，运用高斯伪谱法对新的动力学模型进行优化。本公开方法仅通过增加一个与原有优化变量相关的次要优化目标G2，就能够实现对原有目标优化的同时，保证优化变量的波动最小，从而提高优化结果在工程应用中的可行性，并且操作简单，可靠性高。

摘要： 一种基于高斯伪谱法的节能坡优化方法，在规划设计阶段采用该方法实现线路纵断面设计，可以有效节约运营期列车的运行能耗，有效降低轨道交通运营成本。通过多次列车仿真测试实验的对比，发现不同线路、车辆等条件下，列车运行节能效果不同。在巡航工况下，列车运行能耗可节约4.8％‑16.2％，对于用电量较大的轨道交通系统来说，可有效降低运营成本，实现节能减排目标。

摘要： 本发明公开了一种基于伪谱法的多信号灯路况下网联车辆节能驾驶控制方法，涉及智能交通技术领域，解决了车速规划不够经济且控制方法效率不高的技术问题，其技术方案要点是基于伪谱法规划车辆在多信号灯路口下的经济性行驶速度，可以减少车辆在信号灯路口的不必要启停，从而提升车辆的经济性、舒适性与交通效率。伪谱法规划的速度能达到与动态规划方法相似的能量节省率，且伪谱法的求解时间远远小于动态规划方法。

摘要： 本发明涉及一种基于伪谱法的储能式有轨电车速度优化方法，包括以下步骤：步骤1：建立储能式有轨电车在城市道路中基于场景的环境模型；步骤2：建立储能式有轨电车的运动学模型；步骤3：储能式有轨电车以行驶过程中的总能耗最小为优化目标，建立模型约束；步骤4：储能式有轨电车通过伪谱法优化牵引力和制动力输出，进一步优化自身的速度轨迹，保证在绿灯相位下高效的通过十字交叉路口，实现行驶过程中的总能耗最小。本发明面向于城市里储能式有轨电车与机动车共用红绿灯的情况，考虑了红绿灯对储能式有轨电车运行状态的影响。优化了储能式有轨电车的速度轨迹和牵引力以及制动力使其在不停车的前提下顺畅通过交叉口，达到降低总能耗的目的。

摘要： 本发明公开了一种结合伯克霍夫插值和LGL伪谱法的飞行器轨迹优化方法，利用数值求解方法中的伪谱法求解飞行器轨迹优化问题模型，针对伪谱法求解优化问题过程中离散化插值问题产生的微分矩阵条件数较高的问题，通过引入伯克霍夫插值，极大地降低了伪谱法中的微分矩阵的条件数，进而减少了飞行器轨迹优化问题模型的求解时间。本发明通过引入仿生算法中的遗传算法来进行预求解伪谱法离散化转化以后的非线性规划问题，然后将遗传算法求解的结果作为序列二次规划算法求解的初值，避免了序列二次规划算法因初值敏感所导致发散的情况，提升了伪谱法离散化处理飞行器轨迹优化问题模型的求解效率，最终提高了飞行器的轨迹优化效率和问题求解的准确性。

摘要： 本发明公开了一种基于高斯伪谱法的智能车变道超车轨迹规划方法，S1：将车路信息和自身车辆感知信息交换，并采用X‑Y函数建立局部路径规划的静态和动态障碍物的数学模型，通过交换后的信息建立车辆的可行驶区域模型和运动学模型；S2：根据静态和动态障碍物的数学模型、可行驶区域模型和运动学模型，采用伪谱法对最优控制问题进行超车轨迹规划求解，通过对最优控制问题离散化，转化为非线性规划问题，求解该非线性规划问题得到规划后的超车轨迹。具有高效、稳定、计算精度高的优点，能够得到具有更高安全性的超车轨迹。

摘要： 本发明公开了一种基于多阶段高斯伪谱法的癌症化疗智能监测与优化给药系统，包括，肿瘤大小监测模块和肿瘤部位药物浓度检测模块一端与数据指标显示模块电连接，另一端与药物作用下肿瘤生长模型拟合模块电连接，药物作用下肿瘤生长模型拟合模块再与癌症化疗优化给药模型与性能参数设定模块连接；耐药细胞数检测模块和心脏毒性检测模块一端与数据指标显示模块电连接，另一端与癌症化疗优化给药模型与性能参数设定模块连接；癌症化疗优化给药模型与性能参数设定模块与数据处理模块连接，数据处理模块再与抗癌药物给定模块连接，抗癌药物给定模块与数据指标显示模块连接。使用本系统医生可实时查看化疗进程中相应的指标值，系统计算出抗癌药物给定值。