伪脐子流形

摘要： 研究了局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,利用活动标架法和Hopf极大值原理讨论了子流形的Pinching问题,即估算子流形第二基本形式模长的平方的Laplacian,再对截面曲率和Ricci曲率加以某种限制,得到这类子流形成为全脐子流形的几个拼挤定理.

摘要： 研究近拟常曲率黎曼流形中的紧致伪脐子流形,利用活动标架法,得到了这类子流形的Simons型积分不等式及其刚性定理.

摘要： 本文用活动标架法研究了拟复射影空间CQn中2-调和伪脐子流形,获得了这类子流形的一个积分不等式及推论,并得到了2-调和伪脐子流形是极小子流形的条件.%In this paper , we study pseudo-umbilical submanifolds with 2-Harmonic in a quasi-complex projec-tive space by method of moving frames .We get an integral inequality and ratioccination .Moreover,we also obtian the condition that pseudo-umbilical submanifolds with 2-Harmonic is minimum submanifolds .

摘要： 本文用活动标架法研究了拟复射影空间CQ^n中2-调和伪脐子流形,获得了这类子流形的一个积分不等式及推论,并得到了2-调和伪脐子流形是极小子流形的条件.

摘要： We studied the totally real pseudo-umbilical submanifolds in quasi-complex projective space by means of the method of moving frams.Based on the Stokes theorem and the Lapalacian of the square of the length of the second fundamental form,an integral inequality and a instrinsic rigidity theorem were obtained,which makes the study of the totally real pseudo-umbilical submanifolds extend from the complex projective to the quasi-complex projective.%利用活动标架法研究拟常曲率复射影空间中的全实伪脐子流形。通过计算第二基本形式模长平方的 Laplacian,利用 Stokes 定理,得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理,使对全实伪脐子流形的研究由复射影空间扩展到伪复射影空间。

摘要： 本文研究了复射影空间中的全实子流形.通过使用活动标架的方法和DDVV不等式,得到了两个刚性定理和一个积分不等式,改进了相关的结果.

摘要： 该文研究了四元数射影空间中的紧致全实伪脐子流形,计算了子流形的第二基本形式模长平方的Laplacian,得到一个关于Ricci曲率的Pinching定理和子流形上的一个Simons型积分不等式。%This paper studied totally real pseudo-umbilical submanifolds in a quaternion projective space. the Laplacian of the squared length of the second fundamental form was computed to obtain a pinching theorem on the Ricci curvature and a Simons ' integral inequality.

摘要： 研究了四元数射影空间中的全实伪脐子流形的刚性,运用活动标架法和S.T.Yau广义极值原理,得到了关于第二基本形式模长平方、截面曲率的刚性定理,推广了已有理论的相关结果.

摘要： 本文研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的维伪脐子流形,得到这类子流形关于第2基本形式模长的平方和曲率的一个拼挤定理.

摘要： 本发明涉及一种基于流形学习的跨域子空间学习电子鼻漂移补偿方法，其特征在于，将气体数字信号送入处理器，处理器利用LME‑CDSL数学模型进行气体样本分析，获得气体样本数据；处理器将气体样本数据送入分类器进行气体分类，获得气体分类结果。其有益效果是：具有更好的信息保存性能。不仅抑制了数据漂移，还同时维护了源域的流形和标签信息以及两个域的知识信息；局部线性流形学习完成高维数据的紧凑表示，能够保留非漂移样本的局部特征，提高模型的判别能力；保证了LME‑CDSL模型的鲁棒性和识别性能；本发明通过特征值分解实现特征子空间学习，计算成本极短，易于实际应用。

摘要： 本发明公开了一种多视角视频自适应乘积Grassmann流形子空间聚类方法，本方法主要针对多视角视频序列聚类存在的上述问题，以期在较大规模的视频序列数据库上获得良好的聚类效果。首先，针对视频序列数据，提出并实现能够反映数据时空特征的PGM表示方法。其次，在PGM上建立自表示模型，并有效地融合不同视角之间的一致性和差异性信息。最后，解决自适应调节模型参数的问题，使之适用于实际场景中不同类型的数据。本发明所提出的方法在此数据库上具有比较好的实验结果。

摘要： 本发明公开了一种基于黎曼子流形表示与优化的航天器机械臂轨迹规划方法，包括以下步骤：步骤1，构建基于流形表示的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优化控制模型；步骤2，构建具有黎曼子流形约束的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优控制模型；步骤3，执行线性化黎曼子流形约束的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优控制模型；步骤4，求解线性化黎曼子流形表示的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优控制问题。本发明可提高受限空间、多障碍物情况下的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹规划可行性、可靠性和有效性，为我国在轨服务与维护系统的发展提供理论与技术支撑。

摘要： 本发明涉及机器学习中描述子局部聚合向量相关问题，提出了一种基于对称正定矩阵流形切空间子空间学习的描述子局部聚合向量方法。已有的局部聚合向量方法大都是在欧式空间上，无法处理对称正定矩阵流形的非线性数据，为此，本方法提出了将训练数据映射到码字的切空间上进行子空间学习，将非线性问题转化为线性问题，然后是在学习的子空间上计算局部聚合向量。在子空间学习阶段，在码字的切空间上根据训练数据的标签信息来学习具有判别性的子空间，让同类别的数据在子空间上尽可能靠近，异类的数据在子空间上尽可能远离。在局部聚合向量计算阶段，将输入图片提取的对称正定矩阵映射到码字切空间的子空间上计算聚合向量。

摘要： 本发明公开了一种基于黎曼子流形表示与优化的航天器机械臂轨迹规划方法，包括以下步骤：步骤1，构建基于流形表示的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优化控制模型；步骤2，构建具有黎曼子流形约束的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优控制模型；步骤3，执行线性化黎曼子流形约束的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优控制模型；步骤4，求解线性化黎曼子流形表示的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹最优控制问题。本发明可提高受限空间、多障碍物情况下的航天器变几何桁架柔性机械臂操控轨迹规划可行性、可靠性和有效性，为我国在轨服务与维护系统的发展提供理论与技术支撑。

摘要： 在一个实施例中，一种方法包括：访问多个内容对象；分别为多个内容对象生成多个体素化表示；基于一个或更多个稀疏卷积生成一个或更多个构建块，生成构建块包括基于多个内容对象中每一个的体素化表示来确定关于多个内容对象中的每一个的一个或更多个激活位点，并将一个或更多个稀疏卷积应用于该一个或更多个激活位点；以及基于包括该一个或更多个构建块的卷积网络来训练机器学习模型。

摘要： 本发明公开了一种基于流形学习子空间算法的人脸识别系统，包括数据分析处理中心，所述数据分析处理中心包括数据处理模块、图像对比模块和数据接收模块，所述数据处理模块包括不相关线性判别嵌入模块和正交非监督判别映射模块，所述数据分析处理中心输出端设有服务器。本发明通过设有滤波器，滤波器设置为Log‑Gabor滤波器，是能够在对数频率尺度上传递函数为高函数的滤波器，能更真实的反应原始图像的频率响应，滤波器能够无直通分量，带宽不受限制，可以构造出任意带宽和零DC分量的滤波器，更好的表示自然图像，滤波器工作将视频图像的特征维数进行扩大，便于数据处理中心对视频图像进行降维计算，得到更准确的结果。

摘要： 本发明涉及机器学习领域的域自适应技术，提出了是一种基于对称矩阵空间子空间学习的格拉斯曼流形域自适应方法。为了减少源域和目标域数据概率分布的差异性，本方法首先建立从格拉斯曼流形到对称矩阵空间的映射，之后将源域和目标域的格拉斯曼流形矩阵数据映射到对称矩阵空间，并在此对称矩阵空间构造子空间。对原始数据在此子空间的投影利用均值相近准则，建立子空间学习的目标函数，并进行目标函数的优化求解获得目标子空间，在目标子空间上实现了原始数据在该目标子空间的投影概率分布相匹配，即原始数据经过从格拉斯曼流形到对称矩阵空间，再从对称矩阵空间到其子空间的两次变换，实现了域自适应。

摘要： 本发明公开了一种多视角视频自适应乘积Grassmann流形子空间聚类方法，本方法主要针对多视角视频序列聚类存在的上述问题，以期在较大规模的视频序列数据库上获得良好的聚类效果。首先，针对视频序列数据，提出并实现能够反映数据时空特征的PGM表示方法。其次，在PGM上建立自表示模型，并有效地融合不同视角之间的一致性和差异性信息。最后，解决自适应调节模型参数的问题，使之适用于实际场景中不同类型的数据。本发明所提出的方法在此数据库上具有比较好的实验结果。

摘要： 一种基于流形子空间学习的降维方法，涉及一种模式识别与人工智能技术。它包括如下步骤：实现部分最优；进行整体校正；对XLXT进行特征值分解，取投影后的d个最小特征值对应的特征向量按列构成投影矩阵。本发明利用块配准模型提出了一种新的降维方法——判别信息保留，该方法有两个关键步骤，首先利用块配准模型形式的局部保形映射对类内样本的局部几何信息进行建模；其次通过最大化边缘对类间样本的判别信息进行保留，在公开的人脸数据库上试验表明，利用该降维方法找到的判别子空间优于目前已有的降维方法。