伊藤公式

摘要： 建立并分析了随机3种群Holling-Ⅱ型食物链模型,讨论了其确定性系统的平衡点及其稳定性,应用Lyapunov方法得到该类系统正解的存在唯一性.

摘要： 研究了一类具有非线性发病率的随机SEIR传染病模型.通过构造适当的Lyapunov函数,证明了非线性发病率的随机SEIR传染病模型平稳分布的存在性,即当R_(0)^(s)>1时,系统存在平稳分布.与之前的文献相比,本文的条件更加简洁.

摘要： 对一类伊藤型广义非线性随机系统的H滤波问题进行了研究。首先,给出了伊藤型广义非线性随机系统的H滤波问题的定义,并设计相应的广义滤波器;其次通过构造李雅普诺夫函数,利用线性矩阵不等式、伊藤公式等方法,使其滤波误差动态系统满足渐近均方容许和一定的H性能指标,并得到了广义滤波器相应的参数;最后,通过数值仿真验证所提出方法的有效性。

摘要： 脉冲接种是一种有效控制疾病传播的方式,对传染病研究有重要意义。本文建立了一个具有标准发生率和垂直传播的噪声干扰脉冲接种随机SIR传染病模型,并研究了其在理论分析和数值模拟两个方面的动力学性质。首先构造辅助函数证明系统等价于一个不含脉冲的随机模型,并证明其正解的存在唯一性,其次利用伊藤公式给出疾病灭绝的充分条件,然后通过随机比较原理证明边界周期解的全局稳定性,最后用Matlab数值模拟来验证理论结果的正确性。

摘要： 基于沃尔巴克氏菌影响下的确定性蚊虫种群模型,考虑受感染的蚊虫出生率受到环境中随机噪声的影响,建立了一类新的随机蚊虫种群模型,并研究了该随机模型的适定性和长时间渐近性态。首先,通过伊藤公式并选用适当的李雅普诺夫函数,证明了全局正解的存在唯一性;其次,定义此模型的基本再生数R 0,证明了当R 0<1时,受感染的蚊虫数将趋于灭绝;接着,给出模型随机平均持久的充分条件;最后,通过一个数值例子说明了定理的应用。

摘要： 基于沃尔巴克氏菌影响下的确定性蚊虫种群模型,考虑受感染的蚊虫出生率受到环境中随机噪声的影响,建立了一类新的随机蚊虫种群模型,并研究了该随机模型的适定性和长时间渐近性态.首先,通过伊藤公式并选用适当的李雅普诺夫函数,证明了全局正解的存在唯一性;其次,定义此模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时,受感染的蚊虫数将趋于灭绝;接着,给出模型随机平均持久的充分条件;最后,通过一个数值例子说明了定理的应用.

摘要： 利率是金融市场一个重要的杠杆,同时也因为利率的存在,研究利率构建利率模型也越来越重要.本文考虑了Ait-Sahalia提出的金融中的高度非线性一类随机利率模型,研究其解的收敛性问题,在参数满足局部Lipschitz和Khas-minskii-type条件下,证明了全局正解的存在性,并给出了近似解的截断Euler-Maruyama方法,利用Gronwall不等式、伊藤公式,证明了截断Euler-Maruyama近似解依概率收敛于其真解.

摘要： 针对生物种群中存在的带有食饵避难响应的Leslie-Gower捕食模型加入噪声项以及状态突变的马尔可夫链,运用伊藤公式、比较定理、马尔科夫链的遍历理论以及鞅的强大数定律等,研究其正解的存在唯一性、有界性以及持久性和灭绝性,表明此操作的可持续性和稳定性.

摘要： 本文研究了一类带有非线性感染率的随机SIQS传染病模型。 首先证明了该随机SIQS传染病模型对正的初始条件存在着唯一的全局正解。 然后,通过构造适当的Lyapunov函数并结合伊藤公式的应用,对该随机SIQS传染病模型的解在无病平衡点以及地方病平衡点附近的渐进行为进行了分析讨论。

摘要： 建立在彩色噪声和白色噪声同时干扰下的随机SIQS传染病模型,构造适当的Lyapunov函数,运用伊藤公式以及合理的不等式放缩,证明具有Markov切换的随机SIQS传染病模型全局正解的存在唯一性.

摘要： 本文研究了一类时变随机系统的随机精确能控性问题，利用倒向随机微分方程构造对偶矩阵和伊藤公式，给出了系统随机精确能控性的充要条件。而且当此类随机系统退化为确定性系统时，随机精确能控性的条件就变成确定性系统的能控性条件。

摘要： 本发明提供一种信息显示装置，在电子字典等信息显示装置中，能够容易且适当地显示与词条的说明信息有关的所有说明信息。CPU（11）根据检索指示的输入，对与根据存储在所指定的字典DB中的词条来指定的检索词一致的词条进行检索，将对应的说明信息显示在显示部（15）中。另外，CPU（11）根据跳跃执行指示，从所显示的说明信息的字符列中提取与存储在各字典DB中的词条的任一个一致的字符列，在根据可跳跃的每个字典类型不同而不同的显示方式下显示提取出的一致字符列。

摘要： 本发明提供了一种公式及公式数据处理装置，包括：配置管理单元，用于读取业务配置参数；缓存单元，存储不同业务服务对应的公式；解析单元，获取公式和与公式对应的业务标识，根据配置参数对公式进行拆分和解析，循环处理公式的字符串中的每个字符，生成数据结构集合；运算单元，响应计算请求，根据数据结构集合中的运算符和参与运算的量构造二叉树，根据业务标识对数据集合进行分组，调用业务适配器将分组传送给相应的业务处理服务进行处理，得到业务数据，将业务数据替换到二叉树中与业务数据对应的公式所在的位置，基于二叉树计算得到运算结果。为系统带来统一的公式处理机制，提供系统运行效率和稳定性。本发明还提供了一种公式数据处理方法。

摘要： 本发明涉及电力系统稳定分析领域，尤其涉及一种基于伊藤微分的时滞电力系统随机稳定性分析方法及系统，包括：首先，建立考虑随机因素的Lyapunov‑Krasovskii目标泛函，并借助伊藤微分公式求解目标泛函的弱无穷小生成算子，然后，在该算子中加入由Newton‑Leibniz公式构造的自由权项以降低保守性，在此基础上，建立一组线性矩阵不等式，并求解考虑不同随机激励强度的电力系统在过负荷、弱阻尼以及高励磁倍数等恶劣工况下，所能承受的最大时滞。IEEE16机68节点系统的仿真结果验证了本发明的有效性及可行性，同时保守性分析结果表明本发明具有较低的保守性。

摘要： 为了解决现有的伊藤杂种繁殖相当困难，流程复杂、周期很长的问题，本发明提供一种伊藤杂种牡丹扦插的繁殖方法，采用插穗的选择与插条处理→扦插环境控制→插床与基质制备→生根期管理→炼苗移栽的生产流程，采用本方法不但繁殖周期短、流程简单，而且成活率高，适合大面积的推广使用。

摘要： 本发明提供了一种公式及公式数据处理装置，包括：配置管理单元，用于读取业务配置参数；缓存单元，存储不同业务服务对应的公式；解析单元，获取公式和与公式对应的业务标识，根据配置参数对公式进行拆分和解析，循环处理公式的字符串中的每个字符，生成数据结构集合；运算单元，响应计算请求，根据数据结构集合中的运算符和参与运算的量构造二叉树，根据业务标识对数据集合进行分组，调用业务适配器将分组传送给相应的业务处理服务进行处理，得到业务数据，将业务数据替换到二叉树中与业务数据对应的公式所在的位置，基于二叉树计算得到运算结果。为系统带来统一的公式处理机制，提供系统运行效率和稳定性。本发明还提供了一种公式数据处理方法。

摘要： 本发明提供一种信息显示装置，在电子字典等信息显示装置中，能够容易且适当地显示与词条的说明信息有关的所有说明信息。CPU（11）根据检索指示的输入，对与根据存储在所指定的字典DB中的词条来指定的检索词一致的词条进行检索，将对应的说明信息显示在显示部（15）中。另外，CPU（11）根据跳跃执行指示，从所显示的说明信息的字符列中提取与存储在各字典DB中的词条的任一个一致的字符列，在根据可跳跃的每个字典类型不同而不同的显示方式下显示提取出的一致字符列。

摘要： 本发明涉及电力系统稳定分析领域，尤其涉及一种基于伊藤微分的时滞电力系统随机稳定性分析方法及系统，包括：首先，建立考虑随机因素的Lyapunov-Krasovskii目标泛函，并借助伊藤微分公式求解目标泛函的弱无穷小生成算子，然后，在该算子中加入由Newton-Leibniz公式构造的自由权项以降低保守性，在此基础上，建立一组线性矩阵不等式，并求解考虑不同随机激励强度的电力系统在过负荷、弱阻尼以及高励磁倍数等恶劣工况下，所能承受的最大时滞。IEEE16机68节点系统的仿真结果验证了本发明的有效性及可行性，同时保守性分析结果表明本发明具有较低的保守性。

摘要： 为了解决现有的伊藤杂种繁殖相当困难，流程复杂、周期很长的问题，本发明提供一种伊藤杂种牡丹扦插的繁殖方法，采用插穗的选择与插条处理→扦插环境控制→插床与基质制备→生根期管理→炼苗移栽的生产流程，采用本方法不但繁殖周期短、流程简单，而且成活率高，适合大面积的推广使用。

摘要： 本申请实施例公开了一种函数公式处理方法、函数公式处理设备及可读存储介质，用于提高函数公式注册的可实现性和效率的情况下，注册函数公式。本申请实施例方法包括：响应于目标表格的初始化请求，生成函数公式注册指令，将函数公式注册指令发送至公式业务代理组件，以调用公式业务代理组件获取目标函数公式列表；其中目标函数公式列表包括至少一个函数公式的公式信息，根据函数公式的公式信息，将函数公式注册至目标表格。

摘要： 本发明公布了一种基于公式引用图的公式检索方法与装置，公式检索装置包括：数学引用图构建模块、查询数学公式描述关键词自动生成模块，初始排序模块和重排模块。本发明通过设计构建公式引用图来表示公式之间的引用关系，对查询的公式进行关键词的扩充，并进一步增强语义检索性能，解决现有的公式检索系统无法较好的召回语义相同但结构不相似的数学公式而造成数学公式检索效率低下的问题，提高公式检索的准确性。