代数结构
代数结构的相关文献在1981年到2022年内共计221篇,主要集中在数学、自动化技术、计算机技术、无线电电子学、电信技术
等领域,其中期刊论文206篇、会议论文9篇、专利文献1758077篇;相关期刊154种,包括江汉大学学报(社会科学版)、兰州商学院学报、天水师范学院学报等;
相关会议8种,包括中国系统工程学会模糊数学与模糊系统专业委员会第十六届学术会议、第十届中国不确定系统年会、第十四届中国青年信息与管理学者大会、中国密码学会2010年会等;代数结构的相关文献由324位作者贡献,包括李立、刘文芬、张政修等。
代数结构—发文量
专利文献>
论文:1758077篇
占比:99.99%
总计:1758292篇
代数结构
-研究学者
- 李立
- 刘文芬
- 张政修
- 侯维民
- 傅景礼
- 周大强
- 徐斌
- 朱尧辰
- 李世取
- 李旭东
- 梅向明
- 王春艳
- 王水汀
- 罗绍凯
- 余昭平
- 冯进
- 刘昉
- 刘琼
- 史文中
- 吴世杰
- 周波
- 张解放
- 张鹏林
- 彭立
- 徐扬
- 方若兰
- 普措才仁
- 曹慧
- 李婧
- 李旭
- 李桃生
- 梁琨
- 梅凤翔
- 王励成
- 王念平
- 王文良
- 王汇淳
- 王辉
- 秦克云
- 裴东林
- 陈世联
- 陈向炜
- 陈江平
- A.
- CHEN GuanRong
- CHEN HongJia
- Cox
- David
- Eliashberg
- Gao Yang
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唐健
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摘要:
文章对一道平时作业中遇到的多变量最值问题,从多个角度进行解法探究和解后思考,提出在日常教学中,讲解例题或习题时应尽可能引导学生从不同角度、应用多种方法进行探讨,达到举一反三、触类旁通的效果,培养学生思维的深刻性.
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刘琼;
吴明光
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摘要:
零因子图主要是利用图论的语言和工具来研究并解决代数中的一些难题。对于任意的有限交换局部环,其代数结构一直是研究难点。通过对零因子图团数的分类,讨论了当团数为5时,对应的有限交换局部环R的代数性质,刻画了环R的极大理想的幂零指数。特别是,当极大理想的幂零指数为5时,对极大理想■的代数结构及极小生成元集进行了具体刻画。
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王小国;
吴文倩
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摘要:
许多代数题,其结构、形式都渗透着"几何"的气息.若能将抽象复杂的代数关系通过几何直观形象地展现出来,往往可获得显而易见的等量关系或不等关系,从而得到新颖而优美的解题思路.教材中便有几何法证明基本不等式:a+b≥√ab(a>0,b>0)的案例正是"数形结合百般好",也能使学生更深刻地理解问题的本质感受数学的魅力.本文试以几例代数问题几何视角处理,以体会"万物皆可几何"的数学思想以及数形结合的奇妙.
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韩晓冬;
高飞;
张立炜
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摘要:
如今,人类社会存储和交换的信息总量呈几何级数飞速增长,数据传输的吞吐量和实时性亟待提升.然而,现有的网络编码研究专注于提升吞吐量,忽略了实时性对大数据网络多路径传输性能的重大影响.为此,文中针对线性网络编码的最快到达问题,提出一种矩阵优化相乘的关键路径算法,以提高算法的实时性.具体地,使用抽象代数分析关键路径算法,构造了关键路径的交换环代数,并证明了最优子结构性质.仿真结果显示,随着网络节点个数n的增加,基于Strassen思想优化的关键路径算法能够极大地降低计算复杂度,成功将时间复杂度降至O(n 2.81 lgn),缩短了传播时延,提高了数据传输的实时性.当n>6时,相比基于重复平方关键路径算法,基于Strassen关键路径算法的时间开销的增长速率明显更低;特别地,当n=12时,基于Strassen关键路径算法的计算量约是基于重复平方关键路径算法的2/3,而其所需的时间开销约为后者的1/2.
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孙志东
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摘要:
"数缺形时少直观",这说明必要的几何图形对不少抽象的代数问题的解决具有启发思路的作用.通过精巧的几何图形的构造,相当于在思考时多了一双"几何慧眼",能看清代数结构里的数量特征.下面笔者结合多年的教学实践,总结出几道典型的"以形助数"的例子,以飨读者.
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张小红
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摘要:
作为智能科学的数学基础之一,非经典逻辑(主要指非经典数理逻辑)及相关代数结构扮演着十分重要的角色.对源于非经典逻辑的代数结构进行全面系统总结,从蕴涵片段的视角梳理其中的内在联系,这些代数结构包括各种可换剩余格、非可换剩余格、非结合剩余格、剩余有序广群、BCK/BCI-代数、BCC/BZ-代数、伪BCK/BCI-代数等.同时介绍近年来非经典逻辑代数方向的最新研究进展,包括量子B-代数(quantum B-agebra)、EO-代数(extended-order algebra)及新近提出的基本蕴涵代数(basic implication algebra)等.
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杜月娇1
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摘要:
1900年,巴黎国际数学家代表会上,数学家希尔伯特发表了题为''数学问题''的著名演讲。在这个演讲中,他根据19世纪数学研究的成果和趋势,提出了23个最重要的数学问题。这些问题后来被统称为''希尔伯特问题'',100多年过去了,希尔伯特问题有的已经得到圆满解决,有的至今悬而未决。南京大学数学系教授刘公祥十分钦佩希尔伯特。
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秦伟伟
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摘要:
向量是代数结构与几何图形的完美结合,能兼顾研究对象间的数量关系和位置关系,因而向量法是解决几何问题的一个重要方法。平面几何中有不少问题,如《数学》必修5课本上用向量法证明三角形中的正弦定理和余弦定理,将向量法解决几何问题的巧妙和优美发挥得淋漓尽致.巧用意味着灵活,学生在实际解答相关问题时往往找不到法门,显得捉襟见肘。
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Zhang Shi-Yi;
张诗怡;
Wang Yong-juan;
王永娟;
Gao Yang;
高杨;
Wang Tao;
王涛
- 《中国密码学会2017年会》
| 2017年
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摘要:
F2上4×4的MDS矩阵由于能提供最大分支数,可有效抵抗差分分析与线性分析,因此被广泛应用于分组密码线性扩散层的设计.其中具有较少异或数的轻量级MDS矩阵能更好地节约电路实现代价,对此类矩阵的高效搜索方案需求迫切,且这一需求随着密码算法在诸如物联网等轻量级环境中的应用地推广变得更为显著.本文在研究轻量级MDS矩阵的构造时,提出了形式化MDS矩阵的概念:构成元素部分已知,且位置已定,同时所有位置元素满足MDS矩阵的判定条件.利用有限域理论,通过遍历F2上阶为15的4×4矩阵,本文共获得了18432个异或总数为13与17280个异或总数为12的轻量级4×4MDS矩阵阵.此外,本文进一步地研究了上述轻量级MDS矩阵的代数结构,为MDS矩阵的高效搜索提供了新的思路.
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殷雅俊
- 《第十四届现代数学和力学学术会议》
| 2014年
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摘要:
本文以基矢量的协变导数作为突破口,基于协变形式不变性,延拓了协变导数概念.在Euclid空间曲线坐标系下,定义了广义协变导数;在曲面上的Gauss参数坐标系下,定义了第一类和第二类广义协变导数.澄清了广义协变导数的代数结构,导出了协变微分变换群下的微分不变量和积分不变量,揭示了张量分析逻辑体系的内在统一性和对称性.
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潘小东
- 《第十届中国不确定系统年会、第十四届中国青年信息与管理学者大会》
| 2012年
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摘要:
模糊一阶逻辑是对模糊命题逻辑的进一步发展和扩充,其表达能力更强.最早关于模糊一阶逻辑的工作是由Novak完成的,至今虽然已有一些研究成果,但发展相对较慢.本文对模糊一阶逻辑近年来的研究成果进行综述,分析目前模糊一阶逻辑主要的两类研究方法,并提出模糊一阶逻辑今后可能的一些发展方向,与经典逻辑一样,模糊逻辑的研究也包括形式逻辑系统和相应的代数结构两部分,包括:将逻辑问题翻译成代数问题(algebraization ),研究相关的代数结构性质(运用泛代数的理论和方法),将所获得的代数结果解释为相应的逻辑结论,发展相应的逻辑系统。
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Liu Ya;
刘亚;
Gu Dawu;
谷大武;
Li Wei;
李玮
- 《中国密码学会2010年会》
| 2010年
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摘要:
利2009年,Choy等人在ACISP上提出了一类新的广义非平衡Feistel结构,并且设计了一个128比特分组长度和密钥规模的分组密码Four-Cell.与AES类似,Four-Cell的轮函数也是采用两个有限域GF(2)和GF(28)上的运算,这增加了代数分析Four-Cell难度.本文首先提出了一种新的分组密码E-Four-Cell,它仅使用域GF(28)上的一些简单运算.事实上,在共轭映射下限制密钥空间分组密码Four-Cell和E-Four-Cell是完全等价,这就使得仅需在有限域GF(28)上来研究Four-Cell的安全性.更进一步,用一些GF(28)上的稀疏多元二次方程来表示Four-Cell密码,运用XSL算法,在理论上需要276的时间复杂度就可以恢复密钥.本次研究工作是对Four-Cell代数分析的一个初步尝试,并且希望能更好地评估Four-Cell的安全性.
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- 华中科技大学
- 深圳华中科技大学研究院
- 公开公告日期:2021.01.05
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摘要:
本发明公开了一种IRA‑QC‑LDPC码的代数结构获取方法、部分并行编码方法和编码器。本发明具体涉及稀疏奇偶校验矩阵H=[Hd Hp]的信息位对应的Hd矩阵代数结构获取方法:将组合数学t‑(v,k,λt)设计中的关联矩阵设定为Hd矩阵的x×y维的基矩阵P,当参数满足λt=1和v=3k‑2t+2时,Hd矩阵的列重量为3;将有限素子域GF(q)上的加法运算用于设计满元移位矩阵SF,将基矩阵P与满元移位矩阵SF作Hadamard积,生成稀疏移位矩阵SH,将SH矩阵用L×L的置换矩阵或L×L全零矩阵扩展得到Hd矩阵;将双对角线结构的Hp矩阵分解为L×L的分块子矩阵,对角线上的x个子矩阵仍然是双对角线矩阵,形成x个可并行执行的线性串行编码算法;本发明还实现了一种IRA‑QC‑LDPC码的编码器。本发明技术方案有效地降低了编码算法的复杂度,同时也降低了编码器的硬件描述复杂度。
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- 华中科技大学
- 深圳华中科技大学研究院
- 公开公告日期:2018-03-09
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摘要:
本发明公开了一种IRA‑QC‑LDPC码的代数结构获取方法、部分并行编码方法和编码器。本发明具体涉及稀疏奇偶校验矩阵H=[Hd Hp]的信息位对应的Hd矩阵代数结构获取方法:将组合数学t‑(v,k,λt)设计中的关联矩阵设定为Hd矩阵的x×y维的基矩阵P,当参数满足λt=1和v=3k‑2t+2时,Hd矩阵的列重量为3;将有限素子域GF(q)上的加法运算用于设计满元移位矩阵SF,将基矩阵P与满元移位矩阵SF作Hadamard积,生成稀疏移位矩阵SH,将SH矩阵用L×L的置换矩阵或L×L全零矩阵扩展得到Hd矩阵;将双对角线结构的Hp矩阵分解为L×L的分块子矩阵,对角线上的x个子矩阵仍然是双对角线矩阵,形成x个可并行执行的线性串行编码算法;本发明还实现了一种IRA‑QC‑LDPC码的编码器。本发明技术方案有效地降低了编码算法的复杂度,同时也降低了编码器的硬件描述复杂度。
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