非线性问题

摘要： 高阶对流Cahn-Hilliard型方程是一类空间六阶且具有四阶非线性项的发展方程。首先,给出了线性化差分格式,其第一时间层为2层隐式差分格式,其余时间层为3层隐式差分格式。其次,在差分格式建立过程中,利用中心差商对四阶非线性项进行离散,证明了差分格式解的唯一性和收敛性,并得到其在时间和空间上的收敛阶均为二阶。最后,通过数值算例,验证了差分格式的有效性。

摘要： 非线性振动,这个在普通人眼里无比陌生的专业术语,在张国策眼中却稀松平常,存在于生活中的每个角落。严格来说,一切振动系统都是非线性的,非线性是真实世界的普遍特性,非线性问题大量出现在自然科学、社会科学和工程科学中,并起着重要的作用。对张国策而言,如何让非线性振动变得安全、可靠、平稳,更好地服务于人类社会,是他研究的现实意义。

摘要： 使用Jacobi多项式构造了 Burgers方程的谱方法,用其丰富的数值算例验证了新算法的有效性.

摘要： 非线性问题出现在多个领域,如何处理非线性问题是科学工作者们关注的热点.本文针对控制系统的结构和控制问题,利用正定矩阵流形上的几何结构,设计出一个以正定矩阵为输出的控制系统.为使得系统输出尽可能接近相应的指标,根据不同的度量结构设计出相应的自然梯度算法,实验结果验证了算法的有效性.

摘要： 在新课程理念下,加强学生与社会以及生活之间的联系成为各科教师教学的主要目标.电路是我们日常生活中十分常见的一个事物,我们在生活中见到的电路大多包含热敏电阻以及光敏电阻等,因为它们之间存在非线性关系,因此几乎无法通过公式法来进行处理,从而导致学生在遇到此类问题时无从下手,只能被迫放弃.而随着Excel软件的普及,这种问题便得到了有效的解决.为此本篇文章就简单阐述了如何通过Excel软件来解决物理电路中的非线性问题,同时直观以及形象地证明了在高中阶段电学实验里的滑动变阻器不同接法的器材选择原则.

摘要： 土石坝的非线性渗流求解在于渗流自由面和溢出面的确定.文章基于移动网格法、单元渗透矩阵调整法和复合单元高斯点法,运用Microsoft Developer Studio可视化集成开发二维无压渗流分析有限元程序,结合具体算例求解连续介质渗流区域的非线性问题,成果对渗流区域非线性问题研究具有重要意义.

摘要： 晶体相场模型是一类空间六阶非线性发展方程.文章首先给出了三层线性化紧差分格式,该格式在第1时间层是显式差分格式,其余时间层为线性化隐式差分格式;其次证明了差分格式的唯一可解性及L2范数下的收敛性,收敛阶在时间方向上二阶收敛、空间方向上四阶收敛;最后通过数值算例验证了差分格式是有效的.

摘要： 第4届变分方法国际会议于2018年5月14~18日在南开大学召开。本次研讨会的主题是''变分方法及其在非线性问题中的应用''。会议主要组织者是天津大学、美国犹他州立大学王志强教授,广州大学刘春根教授,南开大学段华贵教授、张端智教授和朱朝锋教授。本次会议吸引了来自美国、法国、德国、英国和中国等国家和地区的180多位代表参会。本次会议共举办了32场学术报告并进行讨论,内容涉及闭测地线、哈密顿系统周期解、天体力学N体问题、临界点理论与微分方程以及几何分析随机动力系统等其它相关领域。

摘要： 本文采用果蝇优化算法来优化广义回归神经网络的平滑因子,提出了基于改进果蝇算法优化广义回归神经网络的弹痕深度建模方法,将该方法与未经优化的广义回归神经网络测试函数逼近误差,结果明显优于未经优化的广义回归神经网络.最后,通过与未经优化的广义回归神经网络、原始果蝇优化算法优化的广义回归神经网络以及BP神经网络进行比较,其性能明显优于另外三种方法,验证了该方法在弹痕深度预测中的有效性.

摘要： 从增压排气歧管开裂问题出发,介绍了排气歧管热疲劳计算,针对疲劳计算的非线性问题,实测了所用材料的高温参数,并进行了台架温度场测试.在原有热疲劳分析的基础上,采用实测的材料参数并对温度输入进行修正,以更精确输入完成新一轮热疲劳计算.对比两次分析的结果,新一轮的结果更符合实际情况.此问题的研究对如何提高热疲劳计算精度、指导排气歧管设计具有重要意义.

摘要： 修磨工艺是提高不锈钢产品表面质量的重要措施,本文结合某不锈钢冷轧厂实际情况论述了现代不锈钢修磨的新工艺和自动化控制系统的主要特点,并着重对非线性问题的线性处理方法进行阐述.

摘要： 本文主要讨论了一类非线性问题的Schwarz算法及其收敛性定理.将已有的收敛性定理推广,即将全局性条件削弱为局部性条件,还降低了对泛函的光滑性的要求,使所得结果应用范围扩大,可包括做小区面问题等对应的非一致椭圆算子,从本质上改进了已由结果.

摘要： 叠前反演是在依靠Zoeppritz方程及其AVO近似公式的基础之上,通过提取叠前地震道集中的弹性参数,进而达到储层预测的目的.本文基于此,提出了一种新的叠前反演方法,即有限内存BFGS算法.该方法是基于最优化理论中的改进型BFGS算法、求取搜索步长的一维线搜索方法和带约束的反演目标函数关系式求解叠前反演的非线性问题.通过两种不同的模型试算和实际地震资料反演,验证了非线性L_BFGS算法反演的可行性、抗噪性、稳定性.

摘要： 本文论述了作者一直探讨与研究的水文系统非线性问题,在水文非线性基本系统方程(Volterra泛函级数方程)概念基础上,结合水文产汇流物理概念,介绍了水文系统非线性时变增益(TVGM)机理以及应用于流域水文预报、近十年推广到流域水资源与水环境管理和水生态保护的流域综合管理与调控应用成果.在学科发展前沿方面,提出了依据国际水系统计划(GWSP)发展的水系统科学的研究与展望.目的是鼓励积极探索与创新水文科学中的非线性问题,发展以水循环为纽带将水文物理过程及其联系的水环境水生态过程和经济社会发展联系的高强度人类活动的人文过程的水系统科学,为解决国家日趋严峻的水安全问题提供基础与科学支撑.

摘要： 为实现IEEE 1451网络化智能传感器输出数据与输入信号随时间的变化曲线保持一致，解决智能传感中的非线性问题，根据数据校正与数据回归的相似性，引入并改进在数据回归中应用较好鲁棒估计方法，结合非线性动态数据校正的DAEs模型，为传感器的校正引擎构建了相应的鲁棒估计目标函数。应用实例可得，校正后的结果与模型值的均方差MSE<0.003，表明在数据校正方法中引入鲁棒估计方法，可以使目标函数对偏离理想条件的数据不敏感，能显著减小异常数据点对传感数据校正的不利影响，实现高效的数据自校正。

摘要： 本文中，我们对同伦分析方法的初始猜测解进行了研究。为了说明我们的观点，我们将同伦分析方法应用到求解（2+1）维boussinesq方程和（3+1）维KP方程中。并且将同伦分析得到的近似解和精确解进行了比较，两者吻合良好。结果表明，同伦分析方法在解决非线性问题上是一种很有应用前景的解析方法。

摘要： 地震数据与地下介质物性参数之间的复杂关系,决定了地震全波形反演在理论方法上面临着强烈的非线性难题.地下不同物性参数的不同分量在地震数据上具有不同的表现,勘探的不同阶段对地下介质模型的精度也具有不同的要求,这就决定了在地震波形反演过程中不必追求地震数据全部信息的匹配,部分信息的匹配就有可能解决现阶段的某些问题,还可以一定程度上规避匹配全部地震信息所遇到的强烈非线性难题.基于这种考虑,提出了利用地震数据子集进行波形反演的思路,给出了统一的反演方法,并通过基于包络数据子集以及反射波数据子集的波形反演的理论模型与实际资料反演试验,证明了所提出的FWI反演思路和方法的正确性.

摘要： 地震数据与地下介质物性参数之间的复杂关系,决定了地震全波形反演在理论方法上面临着强烈的非线性难题.地下不同物性参数的不同分量在地震数据上具有不同的表现,勘探的不同阶段对地下介质模型的精度也具有不同的要求,这就决定了在地震波形反演过程中不必追求地震数据全部信息的匹配,部分信息的匹配就有可能解决现阶段的某些问题,还可以一定程度上规避匹配全部地震信息所遇到的强烈非线性难题.基于这种考虑,提出了利用地震数据子集进行波形反演的思路,给出了统一的反演方法,并通过基于包络数据子集以及反射波数据子集的波形反演的理论模型与实际资料反演试验,证明了所提出的FWI反演思路和方法的正确性.

摘要： 地震数据与地下介质物性参数之间的复杂关系,决定了地震全波形反演在理论方法上面临着强烈的非线性难题.地下不同物性参数的不同分量在地震数据上具有不同的表现,勘探的不同阶段对地下介质模型的精度也具有不同的要求,这就决定了在地震波形反演过程中不必追求地震数据全部信息的匹配,部分信息的匹配就有可能解决现阶段的某些问题,还可以一定程度上规避匹配全部地震信息所遇到的强烈非线性难题.基于这种考虑,提出了利用地震数据子集进行波形反演的思路,给出了统一的反演方法,并通过基于包络数据子集以及反射波数据子集的波形反演的理论模型与实际资料反演试验,证明了所提出的FWI反演思路和方法的正确性.

摘要： 本发明涉及的电压非线性电阻器，其特征在于，由烧结体制成，该烧结体主要由氧化锌粒子、以锌和锑为主成分的尖晶石粒子、和氧化铋相构成，在氧化铋相中选自钾和钠中的至少1种的碱金属以0.036原子％以上0.176原子％以下的范围存在。该电压非线性电阻器同时具有优异的电压非直线性和带电寿命特性，因此适合用于避雷器。

摘要： 本发明公开了一种基于改进的移动粒子半隐式法和模态叠加方法求解强非线性时域水弹性问题设计方法，其基于改进的移动粒子半隐式法(Moving Particle Semi‑implicit,MPS)的流体动力求解器、基于耦合刚体与弹性模态的模态叠加方法的结构响应求解器，二者采用迭代的方式在时域实现强耦合。本发明改进了传统的基于势流的水弹性计算无法直接模拟自由表面的剧烈变形和船体砰击现象的不足，并且考虑了结构的刚性与柔性运动模态之间的相互影响问题。

摘要： 本发明涉及的电压非线性电阻器，其特征在于，由烧结体制成，该烧结体主要由氧化锌粒子、以锌和锑为主成分的尖晶石粒子和氧化铋相构成，在氧化铋相中选自钾和钠中的至少1种的碱金属以0.036原子％以上0.176原子％以下的范围存在。该电压非线性电阻器同时具有优异的电压非直线性和带电寿命特性，因此适合用于避雷器。

摘要： 公开了用于使用预失真补偿非线性子系统的非线性的系统和方法。在一个实施例中，系统包含非线性子系统和预失真器，该预失真器配置成实现非线性子系统的输入信号的预失真，使得预失真补偿非线性子系统的非线性特性。系统还包含适配器，该适配器基于表示非线性子系统的输出信号的反馈信号和表示非线性子系统的输入信号的输入信号自适应地配置预失真器。适配器一般将非线性子系统模型化为对应于非线性子系统的非线性特性的非线性模型和对应于非线性子系统的已知线性特性的线性模型的级联。

摘要： 本发明公开了一种混合整数非线性规划问题的群智能与线性规划协同方法，包括求解外层问题的改进粒子群算法与求解内层问题的线性规划算法；算法具有启发式算法的全局寻优能力，并且比单纯启发式算法有更快的收敛速度与更少的计算时间；算法引入速度扰动概率函数，提高算法避免陷入局部最优的能力，并备份最优粒子，防止速度扰动后收敛速度变慢的问题；算法考虑到解的鲁棒性，通过改进粒子群的适应度函数，有效排除解空间中的尖锐值；算法进一步引入双重适应度函数和系统容忍度，根据更合理的规则来进行粒子的选取。本发明作为一种通用的混合整数非线性规划问题的求解策略，可在混合整数非线性规划问题中广泛应用，求解效率高，结果可靠，鲁棒性好。

摘要： 本发明涉及一种用于对激光脉冲进行光谱展宽(5)以实现非线性脉冲压缩的光学装置(1)，该光学装置具有展宽路径(3)，该展宽路径设置用于引导该激光脉冲(5)重复通过至少一个非线性展宽元件(7)，其中，该非线性展宽元件(7)具有散射特性，如此选择该散射特性，使得该散射特性补偿激光脉冲(5)在该非线性展宽元件(7)中的自聚焦。

摘要： 本发明公开了一种高效求解局部材料非线性问题的计算方法，属于结构分析技术领域。该方法将非线性变形转变为作用于弹性结构上的虚拟荷载，从而刚度矩阵在非线性分析中保持不变，仅需进行一次分解；在方程构建过程中仅考虑进入非线性变形状态的局部结构信息，则迭代求解过程中仅需对一个代表局部非线性的小规模矩阵进行分解运算，避免了传统方法中对大规模整体刚度矩阵的实时更新和分解，有效提升了局部非线性问题的计算效率。此外，本发明不局限于特定的材料本构关系和数值模型，可应用到众多涉及结构非线性计算的学科及研究领域，具有较强的通用性和较广泛的适用性。

摘要： 一种机器视觉识别技术领域的解决BRDF高度非线性问题的光度立体视觉数据驱动全局优化算法，提出了一种用于描述非朗伯反射现象的映射关系，该映射关系在描述反射现象的同时实现了反射现象与表面法向量的解耦。本专利针对所提映射关系，使用高斯过程建立了相应的连续数学模型，并设计采样策略保证模型的训练精度与预测速度。它可以更好地解决BRDF高度非线性问题，而且拥有较高的计算效率。基于MERL数据库的仿真实验以及真实实验都验证了该方法的优越性。该方法在大批量单一材料表面的缺陷检测方面有较好的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种高效求解局部材料非线性问题的计算方法，属于结构分析技术领域。该方法将非线性变形转变为作用于弹性结构上的虚拟荷载，从而刚度矩阵在非线性分析中保持不变，仅需进行一次分解；在方程构建过程中仅考虑进入非线性变形状态的局部结构信息，则迭代求解过程中仅需对一个代表局部非线性的小规模矩阵进行分解运算，避免了传统方法中对大规模整体刚度矩阵的实时更新和分解，有效提升了局部非线性问题的计算效率。此外，本发明不局限于特定的材料本构关系和数值模型，可应用到众多涉及结构非线性计算的学科及研究领域，具有较强的通用性和较广泛的适用性。

摘要： 本发明提出了一种使用单隐层解决非线性问题的BP神经网络分类方法及分类器，包括：建立BP神经网络模型，其中，所述BP神经网络模型采用单隐层前馈网络；对BP神经网络模型的输入端的权重参数进行优化；输入数据至所述BP神经网络模型与优化后的权重参数进行联合计算，最终在所述BP神经网络模型的输出端实现对数据的分类识别。本发明可以减小使用多隐层解决非线性可分问题所带来的资源消耗大，计算代价大等问题，提高神经网络的工作效率。