非线性最小二乘法

摘要： 以香格里拉市典型森林生态系统高山松林为对象,在前期进行Ⅰ区和Ⅱ区共115株高山松单木地上生物量实测基础上,以异速生长方程为单木生物量基础模型,并采用分层贝叶斯方法、非线性混合模型法、贝叶斯方法和非线性最小二乘法进行异速生长参数拟合,运用决定系数(R^(2))、估测精度(E)、均方根误差(RMSE)等指标对模型参数拟合效果进行评价。结果表明:1)从拟合精度看,4种方法的模型拟合效果均较好,R^(2)均达到了0.98以上。但分层贝叶斯方法估计结果更优,其R^(2)=0.9856,E=84.76%和R_(MSE)=39.75 kg;2)通过对比不同方法的差异发现,加入了区域随机效应的分层贝叶斯方法和非线性混合模型法的拟合效果均优于未加入区域随机效应的贝叶斯方法和非线性最小二乘法。分层贝叶斯方法在拟合高山松单木生物量模型中具有更大优势,模型拟合效果最好。加入了随机效应的分层贝叶斯方法和非线性混合模型法可以提高单木生物量模型的估计精度,采用分层贝叶斯方法进行高山松单木生物量模型参数估测,为大尺度样本数据模型参数估测方法提供新思路。

摘要： 短线法桥梁节段预制施工方法,需要对节段预制阶段进行线形和姿态控制。为控制可能产生的平移误差、转角误差、错台误差、梁长误差等预制误差,针对现有使用旋转矩阵进行三维几何线形控制的不足,提出采用四元数进行三维坐标变换,建立位置和姿态四元数构成的7参数模型,根据节段实测数据采用非线性最小二乘法识别节段预制误差,并变换至整体坐标系进行误差调整。以3×40 m连续梁为实例,施加预定误差,用所述方法计算并进行对比分析,结果验证了该方法的正确性和有效性。以四元数作为计算工具,可以满足实际工程中更为复杂的情况和更高精度的控制要求。

摘要： 文章构建了一类能够直接将大量不同频率指标放入同一模型的混频数据因子(FA-MIDAS)模型,深入挖掘了FA-MIDAS类模型的内部结构及驱动机制,推导出了FA-MIDAS类模型非线性最小二乘估计方法。在此基础上,引入多个高频宏观经济影响因素对我国经济增长进行了预测和监测研究。结果表明:非线性最小二乘估计方法能迅速找到FA-MIDAS类模型的收敛解;FA-MIDAS-AR模型在对经济增长的短期预测上具有领先优势,组合模型FA-MIDAS-AR-BIC对新时期经济增长的预测具有较高的时效性及精确性;按照各因子对经济增长的动力程度由高到低依次为高频消费因子、高频投资因子。

摘要： 针对机器人末端位姿精度测试的需求,提出了基于多基站激光跟踪仪的测试方法.该方法采用三靶球测量方案,通过非线性最小二乘法求解转站参数,并融合多基站测量数据实现机器人末端位姿精度的测试.通过直线导轨和转台标准器对该方法的测试效果进行实验验证,结果显示相对于单基站激光跟踪仪的测试方法,三基站测量的定位精度提升了38.5％,定点重复精度提升了42.2％.将该多基站测试方案在型号为IRB14000的工业机器人上进行了试验,根据工业机器人性能规范及其试验方法国标(GB/T 12642)要求进行操作,得到了机器人位姿精度的测试结果,证明了该多基站测试方案的可行性.

摘要： X射线光电子能谱(XPS)是材料表面分析表征最常用的测试手段之一,然而由于XPS数据处理过程中往往会带入主观因素,其数据分析往往是一个难题。本文重点报道了XPS复杂数据分析的处理方法和案例,首先总结了非线性最小二乘法(NLLSF)分析XPS复杂谱图的适用范围;随后根据谱峰重叠的类型对实际测试分析过程中遇到的复杂数据进行了汇总、分析和归类。数据分析结果表明NLLSF方法可轻松快速扣除其他谱峰的干扰,获得了更为可靠的样品表面分析结果。在找到合适参考谱图的前提下,NLLSF方法为XPS复杂数据的准确分析提供了更多可能,在XPS的定性定量分析研究领域具有十分广阔的应用前景。

摘要： 建立BGO+化学源地层元素测井仪器蒙特卡罗模型,使用蒙特卡罗模拟方法模拟17个标准谱,标准谱中包含12个俘获标准谱、4个非弹标准谱、1个仪器本底谱。研究校正标准谱的方法,并在刻度井和实井中进行测量,利用测量能谱校正模拟的标准谱。由于BGO晶体分辨率随温度变化会产生变化,通过建立多种分辨率标准谱,使标准谱匹配仪器的能量采集和分辨能力。通过地层元素测井仪器实井采集能谱道址标定方法研究、地层元素测井仪器标准谱和实井测量能谱之间的关系研究、Gauss Newton方法、Levenberg-Marquardt方法、Dog-Leg方法三种非线性最小二乘法研究,获得计算最优化的解谱方法剥谱算法,计算出元素产额。与斯伦贝谢公司的ECS仪器进行了同井对比,通过对比验证自研的地层元素测井仪器求取的产额数据与斯伦贝谢公司的ECS仪器数据有较好的对比效果。

摘要： 为获得天体电磁波经反射面反射后的最佳接收效果,中国科学院研制了500米口径球面射电望远镜。该望远镜在反射面板调节约束条件下,通过调节促动器的径向伸缩量,将反射面调节为工作抛物面,使得该工作抛物面尽量贴近理想抛物面。本文以基准球面的球心为原点建立空间直角坐标系,只对被观测天体位于Z轴上方(简称为情形1)和方位角为36.7953˚、仰角为78.169˚ (简称为情形2)进行建模与分析。对于情形1,该文设计了一种算法。该算法基于馈源舱到理想抛物面与基准球面交点的长度选取照明区域的主索节点。继之以非线性最小二乘法得到被选取的主索节点与理想抛物面方程的拟合,其拟合优度R2 = 0.9995,均方根误差RMSE = 0.2085,求得的拟合抛物面较为理想。对于情形2,因天体位置变化,得到的馈源舱到理想抛物面与基准球面交点的长度有误差,该文将选取照明区域的主索节点的判断条件,即馈源舱到基准球面的所有主索节点的距离是否小于等于PM (馈源舱到理想抛物面与基准球面交点的长度)进行放缩,得到与状况1相同个数的主索节点坐标。然后用非线性最小二乘法进行拟合,得到近似理想抛物面。其拟合优度R2 = 0.9983,均方根误差RMSE = 0.6965,拟合效果较好。

摘要： 在航空领域中，叶片作为发动机的关键零件，其几何形状特征对于发动机的动力性能有着至关重要的影响。针对航空领域中的叶片等具有复杂曲面特征的零件的测量难题,本文搭建了非接触式的光学坐标测量系统,可以对复杂曲面进行扫描测量.系统主要由激光位移传感器、测头座、三维运动平台等构成,可以极大地扩展坐标测量技术的应用范围.为了使测头在各个方位上实现测量功能,提出了基于非线性最小二乘法的测头出射光束方向标定方法,可以确定出射光束所在直线的单位方向向量和光束起始点的空间坐标,从而将激光测头的一维示值转化为测量点的三维坐标,进而实现被测曲面三维点云的创建.最后,应用本文所搭建的测量系统对一叶片的截面轮廓线进行扫描测量,表明本文所搭建的系统能够满足叶片等批量零件的测量需求.

摘要： 随着海上油气勘探走向深水，海上油气井测试由于测试费用高、时间短,导致部分测试资料具有双对数曲线无径向流、边界流显示等复杂问题.研究了基于非线性最小二乘法的反褶积试井解释原理,实例分析了反褶积法在解决测试资料缺乏情况下的应用.结果表明通过反褶积法可将变产量和压力数据转化为恒定产量下的压力降落数据,可获得更多的测试信息,避免多解问题,获得更远的边界信息,也可以消除叠加原理对试井曲线的影响,避免出现错误的判断,提高了试井分析的效率和准确性.

摘要： 涡激共振在许多工程领域中出现,如海洋立管、高耸烟囱和大跨桥梁等结构.涡激共振涉及流体的非线性及结构流体之间复杂的耦合效应,目前无法从理论上给出涡激共振问题的解析模型.结构-尾流振子耦合涡激振动模型被认为是当前预测涡激振动最合适的半经验模型.但该模型参数难以确定.为了确定该模型的模型参数,采用基于近似解的非线性最小二乘法,以不同折减速度下结构的涡激振动位移幅值为依据,提出了识别尾流振子耦合模型参数的方法.采用龙格库塔方法分析了该模型近似解的精度和各模型参数对涡激振动特性的影响规律:在参数ε为小量时,近似解具有相当高的精度;各模型参数对涡激振动锁定区间特征的影响各不相同.模型参数识别仿真分析和案列分析结果表明,采用该方法的识别模型参数能满足分析涡激振动的要求.

摘要： 采用混合算法将04公桥规附录F中给出的混凝土徐变系数幂函数表达式拟合为指数函数表达式,从而得到了徐变计算的递推式.即首先用遗传模拟退火算法对徐变系数曲线进行初步拟合,估计传统非线性迭代计算中参数的初值;再通过基于Levenberg-Marquardt法和Gauss-Newton法的非线性最小二乘法对徐变系数进行精确的拟合;最后通过结果分析确定了指数函数表达式的最终形式.混合算法解决了应用单一算法在拟合徐变系数曲线上的局限性,有着良好的通用性、鲁棒性和精度,拟合结果可直接应用于采用递推法计算混凝土徐变的有限元程序中.

摘要： 本文建立直升机垂直上升模型,由于模型是非线性的,提出非线性最小二乘法和遗传算法最优化解决参数辨识问题.同时给出了参数辨识的MATLAB交互式软件,该软件可以完成飞行数据的预处理,参数辨识和直升机悬停升限的计算.

摘要： 采用非线性最小二乘法与偏最小二乘回归方法求解地下流体渗流递减模型.结果表明:这两种方法都是很有效的,均能消除多重相关性的影响.

摘要： 本文提出了一种基于潮流补偿分量的电网支路参数估计方法,该方法将由参数偏差导致的量测偏差看作潮流的补偿分量,并将其作为状态量参与增广状态估计,获得状态量和潮流补偿分量的无偏估计值后,运用支路潮流-参数灵敏度方程完成支路参数估计.基于该方法,运用VB-Excel开发的单线路参数估计程序,经实际应用证明了其有效性,对于提高EMS状态估计数据质量有良好的实用价值.

摘要： 本文提出了一种基于潮流补偿分量的电网支路参数估计方法,该方法将由参数偏差导致的量测偏差看作潮流的补偿分量,并将其作为状态量参与增广状态估计,获得状态量和潮流补偿分量的无偏估计值后,运用支路潮流-参数灵敏度方程完成支路参数估计.基于该方法,运用VB-Excel开发的单线路参数估计程序,经实际应用证明了其有效性,对于提高EMS状态估计数据质量有良好的实用价值.

摘要： 本文提出了一种基于潮流补偿分量的电网支路参数估计方法,该方法将由参数偏差导致的量测偏差看作潮流的补偿分量,并将其作为状态量参与增广状态估计,获得状态量和潮流补偿分量的无偏估计值后,运用支路潮流-参数灵敏度方程完成支路参数估计.基于该方法,运用VB-Excel开发的单线路参数估计程序,经实际应用证明了其有效性,对于提高EMS状态估计数据质量有良好的实用价值.

摘要： 本文提出了一种基于潮流补偿分量的电网支路参数估计方法,该方法将由参数偏差导致的量测偏差看作潮流的补偿分量,并将其作为状态量参与增广状态估计,获得状态量和潮流补偿分量的无偏估计值后,运用支路潮流-参数灵敏度方程完成支路参数估计.基于该方法,运用VB-Excel开发的单线路参数估计程序,经实际应用证明了其有效性,对于提高EMS状态估计数据质量有良好的实用价值.

摘要： 本发明公开了一种基于线性加权最小二乘法的声发射源定位方法及系统。所述方法包括以下步骤：1)由各个传感器与声发射源之间的距离时间方程得到均值参考方程；2)基于平均参考方程得到线性方程组；3)基于线性方程组，计算中间变量V和K的普通最小二乘解V(1)和K(1)，用于估计线性方程的协方差矩阵Ψ；4)先根据Ψ获取权重矩阵W，再计算用V表示的声发射源坐标θ和K的加权最小二乘解θ(2)和K(2)；5)将θ(2)和K(2)带入均值参考方程得到关于V的一元三次方程；6)求解一元三次方程，将其最接近V(1)的根作为V闭式解V(2)，带入θ(2)中，得到最终的声发射源坐标。本发明的定位精度高。

摘要： 本发明公开了一种基于线性加权最小二乘法的时间同步方法，其包含以下步骤：S1、初始化时任意选定一节点作为根节点，广播同步数据包；S2、在约定时间内非根节点未收到同步数据包，则该节点定义自己为根节点；S3、非根节点按线性加权最小二乘法构造拟合直线，得到时钟漂移a和时钟偏移b；S4、根据S3得到的时钟漂移a和时钟偏移b调整本地时钟，与根节点同步后，非根节点同样地广播同步数据包。现有的线性最小二乘法基于观测噪声一致的假设，本发明给予观测噪声小的观测量以较大的权值，使时钟漂移更贴近真实传感器节点的晶振频率变化。

摘要： 本发明公开一种基于一元线性回归和最小二乘法的商品需求预测方法，适用于受某一社会事件影响的，对该事件产生反应的商品需求预测，基于回归方法和最小二乘法的基本思想，确定该社会事件与商品需求之间的线性关系，通过定量方法，计算预测模型中的各项参数，得出该种商品在未来再次发生该社会事件的预测值。从而为该商品供应链上的参与方提供采购、生产、制造、仓储、配送、销售等的科学判断依据。

摘要： 本发明公开了一种基于线性加权最小二乘法的声发射源定位方法及系统。所述方法包括以下步骤：1)由各个传感器与声发射源之间的距离时间方程得到均值参考方程；2)基于平均参考方程得到线性方程组；3)基于线性方程组，计算中间变量V和K的普通最小二乘解V(1)和K(1)，用于估计线性方程的协方差矩阵Ψ；4)先根据Ψ获取权重矩阵W，再计算用V表示的声发射源坐标θ和K的加权最小二乘解θ(2)和K(2)；5)将θ(2)和K(2)带入均值参考方程得到关于V的一元三次方程；6)求解一元三次方程，将其最接近V(1)的根作为V闭式解V(2)，带入θ(2)中，得到最终的声发射源坐标。本发明的定位精度高。

摘要： 本发明公开了一种基于线性加权最小二乘法的时间同步方法，其包含以下步骤：S1、初始化时任意选定一节点作为根节点，广播同步数据包；S2、在约定时间内非根节点未收到同步数据包，则该节点定义自己为根节点；S3、非根节点按线 性加权最小二乘法构造拟合直线，得到时钟漂移a和时钟偏移b；S4、根据S3得到的时钟漂移a和时钟偏移b调整本地时钟，与根节点同步后，非根节点同样地广播同步数据包。现有的线性最小二乘法基于观测噪声一致的假设，本发明给予观测噪声小的观测量以较大的权值，使时钟漂移更贴近真实传感器节点的晶振频率变化。

摘要： 本发明公开一种基于一元线性回归和最小二乘法的商品需求预测方法，适用于受某一社会事件影响的，对该事件产生反应的商品需求预测，基于回归方法和最小二乘法的基本思想，确定该社会事件与商品需求之间的线性关系，通过定量方法，计算预测模型中的各项参数，得出该种商品在未来再次发生该社会事件的预测值。从而为该商品供应链上的参与方提供采购、生产、制造、仓储、配送、销售等的科学判断依据。

摘要： 本公开属于核电技术领域，具体涉及一种基于非线性最小二乘法的燃料燃耗确定方法及装置。本公开根据确定的所述每个燃耗步末时刻的各钆核素的微观反应率的预测值和核子密度的第二预测值，采用非线性最小二乘法，确定各钆核素在当前燃耗步末时刻的微观反应率的修正值；根据各钆核素在当前燃耗步末时刻的微观反应率的修正值，各钆核素在起始时刻的核子密度，确定各钆核素在当前燃耗步末时刻的核子密度的修正值，通过使用非线性最小二乘法，对燃耗计算修正步所使用钆核素的微观反应率进行修正，可以减少线性插值修正带来的计算误差，从而提高计算精度。

摘要： 本发明公开了一种基于非线性最小二乘法的ZPW‑2000信号解调方法。该方法基于非线性最小二乘法法则，包含数据预处理、粗估计、网格搜索及精确搜索五个步骤。本发明具有较高的解调准确度。高信噪比环境下采样持续时间大于等于0.11s的ZPW‑2000移频信号均可被本发明正确解调。同时，本发明具备实时解调能力，较好的抗白噪声能力以及较好的抗单频干扰能力。

摘要： 本发明提供了一种以非线性最小二乘法为主结合鸡群算法的快反镜控制系统的传递函数辨识方法，针对当前基于非线性最小二乘法原理的快反镜控制系统的辨识方法所存在的需要人工估计初始值的问题，通过使用该结合方法可以有效地避免人工估计初始值的操作。其核心在于先利用鸡群算法得到一个可行的逼近真实精确值的优解，然后在将这个可行的优解作为非线性最小二乘法的初始值进行迭代优化，最终得出最优解。该方法不仅能够有效地消除人工估计初始值的步骤，还可以保证初始值的精度，有利于非线性最小二乘算法得到最优解。

摘要： 本发明公开了基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位，包括以下步骤：通过无线传感器网络检测到的气体浓度信息，使用最小二乘法对气体源预定位；根据最小二乘法得出的预定位位置反算扩展集员滤波算法的初始可行集；把预定位位置和初始可行集代入扩展集员滤波算法，循环迭代，得到气体源定位结果。本发明中采用非线性最小二乘法预定位气体源位置，并反算出扩展集员滤波算法的初始可行集，保证真实位置包含在初始可行集中，确保算法的数值稳定性；用扩展集员滤波算法对气体源精确定位，通过循环迭代，可行集越来越小，并且真实位置始终包含在可行集中，从而达到100％的可信度。