非线性抛物方程

摘要： 考虑两类相关的时间依赖的Hessian商不等式,第一类不等式与平均场博弈论有关,第二类不等式属于抛物型完全非线性不等式.针对这两类不等式,假设全局正的容许解存在,构造两个合适的测试函数,借助Schwarz和Young不等式计算推出矛盾,从而证明了它们的全局正容许解的不存在性.该结果可视作判定这两类不等式全局正容许解不存在性的充分条件.

摘要： 对于R^(N)(N≥2)上一类具有局部和非局部混合扩散算子的非线性抛物型方程,利用反证法,通过构造爆破序列,并结合经典的刘维尔型定理,给出了其弱解的正则性估计证明.

摘要： 研究了非线性抛物方程在非线性边界条件下的解的爆破问题,通过构造一个能量表达式,运用微分不等式的方法,得到该能量表达式所满足的微分不等式,然后通过积分得到当爆破发生时解在非线性边界条件下的爆破时间的下界.

摘要： 首先证明了一类具有时变系数及多个非线性项的常微分系统在小初值条件下的渐近稳定性,进而利用此结论,在小初值条件下,证明了一类具有时变系数的超线性抛物系统在不同范数意义下的渐近稳定性.

摘要： 本文研究了一类带有扩散项的非线性抛物方程的初边值问题.利用Galerkin方法,借助Gagliardo-Nirenberg不等式、Sobolev嵌入定理和势井理论,获得了关于弱解整体存在和爆破的充分条件的结果,推广了扩散项系数为有界情形的结果.

摘要： 研究了高维空间上非线性抛物方程在非线性边界条件下的解的爆破问题.通过构造一个能量表达式,运用微分不等式的方法,得到该能量方程所满足的微分不等式.然后通过积分得到了高维空间上当爆破发生时解在非线性边界条件下的爆破时间的下界.

摘要： 研究了非线性抛物方程的H1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元,在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H1(Ω)模及流量(P)=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性.

摘要： 在罗宾边界条件和狄利克雷边界条件下,探讨了一类非线性抛物型方程的整体解和爆破解.采用的方法主要是根据给出的适当假设,通过构造恰当的辅助函数,并利用最大值原理及微分不等式技巧等,从而得到了该方程整体存在的充分条件及爆破解,同时,还给出了整体存在性解决方案的上估计和当爆炸发生时爆炸时间的上界.

摘要： 研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性.

摘要： The existence of a population model in three dimensional space is studied.This model is a nonlinear fourth order parabolic equation which can describe the increase and diffusion of the population problem.For the method, an eigenfunction system is applied to construct the approximation solution for the purpose of Galerkin method.The uniform estimates of the approximate solution give the convergence limits, and then the existence of the weak solutions of the corresponding problem is proved.%研究一类三维人口模型初边值问题弱解的存在性.此模型属于四阶非线性抛物方程, 可以用来描述人口问题的增长和弥散.方法上, 利用Laplace算子得到的特征函数系,构造了适用于Galerkin方法的逼近解, 对逼近解做一致性估计获得收敛性极限,进而获得弱解的存在性.

摘要： 本发明涉及的电压非线性电阻器，其特征在于，由烧结体制成，该烧结体主要由氧化锌粒子、以锌和锑为主成分的尖晶石粒子、和氧化铋相构成，在氧化铋相中选自钾和钠中的至少1种的碱金属以0.036原子％以上0.176原子％以下的范围存在。该电压非线性电阻器同时具有优异的电压非直线性和带电寿命特性，因此适合用于避雷器。

摘要： 本发明提供了一种适用于增广Burgers方程的非线性效应求解方法，采用解析解与激波插入法相结合的方式，完成了低耗散求解方法的构造，解决了传统有限差分格式求解非线性效应耗散过大的问题；并通过点序记录与分区处理的方法，以较简单的方式实现了激波定位与插入和回插到均匀网格的需求，方便后续计算。本发明结合算子分裂法能够对现有超声速客机标模的声爆信号进行模拟，对应工况下模拟结果与国际公认标准结果吻合良好。

摘要： 本发明公开了一种用于机械非线性振动分析的非线性动力学方程求解方法及系统，包括以下步骤：根据待分析的机械非线性振动系统，构建获得系统时域上非线性有限元动力学方程；通过多谐波平衡法，获得频域上非线性有限元动力学方程；利用自动微分方法求解频域上非线性有限元动力学方程的雅可比矩阵；采用弧长法求解频域上非线性有限元动力学方程，获得频域上非线性有限元动力学方程的解；根据频域上非线性有限元动力学方程的解，通过广义傅里叶逆变换，获得时域上非线性有限元动力学方程的解，进而获得频响曲线，进行机械非线性振动分析。

摘要： 本发明公开了一种氧化锌非线性电阻特性方程及方程式常数测定方法，它是以下列方程式来表示：A.依据电流I计算电压U的方程：U=U

摘要： 本发明涉及的电压非线性电阻器，其特征在于，由烧结体制成，该烧结体主要由氧化锌粒子、以锌和锑为主成分的尖晶石粒子和氧化铋相构成，在氧化铋相中选自钾和钠中的至少1种的碱金属以0.036原子％以上0.176原子％以下的范围存在。该电压非线性电阻器同时具有优异的电压非直线性和带电寿命特性，因此适合用于避雷器。

摘要： 本发明公开了一种非线性奇异摄动微分方程的神经网络计算方法，包括初始化用于训练样本点生成的截断对数正态分布的超参数；初始化神经网络中的隐藏层层数、第i层隐藏层中对应的神经元个数和激活函数；初始化神经网络中所有隐藏层的权重矩阵参数和偏置向量参数；确定优化算法和学习率；从截断对数正态分布中采样得到输入样本点集；通过神经网络构造奇异摄动问题的近似解，并代入微分方程中，得到损失函数。本发明实施例针对非线性奇异摄动方程解的边界层特性，引入了截断对数正态分布采样的方法构造样本点，使得奇异摄动问题的先验信息得到了充分利用，相比传统方法在求解时间和精度上都得到了不同程度的提升。

摘要： 本发明公开了一种使用动态像素调光和非线性方程屏幕自动节能方法，属于屏幕节能领域，包括以下步骤：步骤S1：对输入的彩色图像进行色与转换，把RGB色域的图片转换成YUV色域的数据；步骤S2：对步骤S1转换后的亮度Y通道进行直方图统计，统计后的直方图向量为Hist_Y1，Hist_Y1规整到[0,65535]区间的向量为Hist_Y2；步骤S3：对Hist_Y2进行修正处理，修正Hist_Y2成为所期望的曲线向量Histadjust。本发明能够有效的减少节能带来的OLDE屏幕的高亮度区域的颜色损失，保证的低亮度区域的细节不丢失；通过2个控制量，控制屏幕的清晰度和节能强度，在节能的同时，能够更好的延长OLDE屏幕的使用寿命；能够根据图像的内容实时和自动的调整图像的画质，呈现出更优美的视觉体验。

摘要： 本发明提供了一种导弹非线性非定常气动力微分方程模型辨识方法，包括：S1：数据准备：利用风洞试验或CFD计算得到导弹静态气动力和力矩系数、大振幅俯仰振荡气动力和力矩系数时间历程的动态数据表，并经过数据处理后生成气动建模的输入数据文件；S2：将气动力分解为静态气动力、俯仰阻尼和下洗迟滞增量、非定常增量，采用一阶微分方程描述非定常增量，构建气动力微分方程模型；S3：将气动力微分方程模型辨识问题转化为动态系统的参数辨识问题；S4：利用所述气动数据，基于最小二乘准则，采用Gauss‑Newton优化算法辨识获取模型参数的估计值。本发明适用于

摘要： 本发明公开了一种基于量子线路的非线性偏微分方程求解方法及装置，方法包括：获取初始条件、边界条件和待处理非线性偏微分方程的信息，根据预设的离散格式和差分格式，将初始条件、边界条件和待处理非线性偏微分方程离散化，得到离散化后的非线性方程组，根据非线性方程组，确定对应的雅克比矩阵的非零元位置信息，分别构建表示雅克比矩阵的非零元位置信息、非线性方程组对应的函数信息的量子态演化的量子线路，通过各量子线路确定非线性偏微分方程的解，利用量子的相关特性，实现一种可以满足非线性偏微分方程的求解技术，降低求解的复杂度。

摘要： 本发明公开了一种基于量子线路的非线性方程组求解方法及装置，方法包括：获取一组量子比特和待处理非线性方程组的信息，确定非线性方程组的初始近似解和预设精度值并构建表示近似解的量子态演化的量子线路，针对量子线路执行量子态的演化操作，得到演化后的量子线路的量子态，根据量子态更新当前近似解，确定非线性方程组的状态估计参数，并判断状态估计参数与预设精度值的大小关系，迭代执行构建近似解的量子态演化的量子线路，直至状态估计参数小于或等于预设精度值，根据演化后的目标量子态，确定非线性方程组的解，利用量子的叠加特性，实现一种可以满足非线性系统的求解技术，降低求解的复杂度。