非线性扩散方程

摘要： Anderson加速方法是提高不动点迭代收敛速度的一类方法。该方法中的松弛参数一般在区间(0,1]内,且大多数选取为1。考虑扩大Anderson加速方法中松弛参数的选取范围,以求解非线性扩散方程的Picard迭代过程为例,比较了不同松弛参数选取方法的效果。数值结果表明,合适的松弛参数可以有效提高Anderson加速方法的效果。

摘要： 本文是一篇综述,简要介绍非线性扩散方程解渐近行为的研究结果与研究方法.以非线性扩散方程的Cauchy问题为主线,本文主要阐述研究其解复杂渐近行为的方法与结论.

摘要： 阶梯效应是利用二阶非线性扩散方程进行去噪很难避免的负面效应之一。已有的梯度保真项虽然能够一定程度上缓解阶梯效应，但也会造成不同程度的图像失真，根据已有方法与指数函数的性质提出了一种新的指数自适应的梯度保真项并且构造了自适应图像梯度的指数函数，在保证削弱阶梯效应的基础上可以得到更好的去噪效果与视觉效果，并且能够适应扩散项。实验证明，指数自适应梯度保真项可以明显减弱阶梯效应，保留更多纹理细节，并且得到与已有方法相比更高的信噪比。%One of the negative effects of denoising method with second-order nonlinear diffusion equation is the staircase effect, which is difficult to be avoided. The image distortion would be caused more or less though the staircase effect can be reduced by the existed gradient fidelity term. A new exponent adapted gradient fidelity term and a gradient adapted expo-nential function are put forward by improving the exciting methods and the exponential function property in this paper. It is shown that the exponent adapted gradient fidelity term is able to enhance the denoising ability and get better visual results by the experiments.

摘要： 运用不变子空间方法和条件Lie-B(a)cklund对称研究广义非线性扩散方程,得到了方程允许的不变子空间,等价于方程的高阶条件Lie-Backlund对称.最后通过例子构造出一些广义非线性反应扩散方程的广义泛函分离变量解.

摘要： 萧树铁先生1929年12月5日出生于湖北黄陂。1952年清华大学数学系本科毕业,1953年加入中国共产党,1955年北京大学数学系研究生毕业。1955年9月在北京大学参加工作,1960-1966年任北京大学数学力学系微分方程教研室主任。萧树铁先生是国内最早一批应用数学工作者,1958年即带领学生参加水力学和水坝计算等实际工作,文革后期开始参加多项石油勘探、水文地质等实际领域的研究工作,其成果获1985年国家科技进步三等奖。他在渗流力学和非线性扩散方程等学科中的研究

摘要： 利用与不变子空间方法相关的等价变换和变换v=enu给出了非齐次非线性扩散方程的等价方程,并得到了等价方程的高维不变子空间.最后给出一些例子构造了非齐次非线性扩散方程的广义泛函分离变量解.

摘要： 本文主要是针对生物与化学等学科所涉及的反映扩散方程反应扩散系数问题,首先利用离散的方法得到极坐标下的球形传递装置非线性扩散的最优控制模型.然后利用迭代的方法,并最终通过最小二乘法估计该模型的非线性反应扩散系数.最后,给出相应的算法并以数值实验说明了本文所研究的模型与算法在球形传递装置中具有有效性.

摘要： 研究二维散乱点集上数值求解非线性扩散方程的有限方向差分方法。利用五个邻点信息构造具有最小模板的离散格式,并且离散系数具有显式表达式。另外,利用五点公式获得了间断问题物质界面的离散格式,该格式对界面流的计算具有近似二阶精度。不同计算区域及不同类型的离散点集上的计算结果验证了方法的有效性。

摘要： 为解决三维辐射流体力学实际计算中扩散耗时所占比重较大的问题,本文构造了非线性扩散方程的Jacobian型守恒并行算法.此算法包括并行算法与非线性迭代的耦合,子区域的内界面处的预估和校正.通过预估,并行算法得到了较好的精度;通过校正,并行算法具有了好的守恒性.数值实验表明笔者提出的算法具有二阶精度、无条件稳定的、守恒的,具有线性的并行加速比.Jacobian型守恒算法表现出的一系列好的性质,为进一步的研究和应用工作打下了良好的基础.

摘要： 本文将描述超导体接近临界点相位转变现象的CGL方程应用到图像锐化滤波中,提出一种复数域锐化滤波模型,该模型能够在滤除噪声的同时增强、锐化边缘,有效地避免滤波过程中出现的边缘模糊现象.由于该模型没有采用高斯滤波,因此避免了采用高斯滤波时方差值大小对滤波效果的影响.与文献中提到的三个实数域模型锐化滤波结果比较表明,本文提的复数域锐化滤波结果略好于上述模型的结果。

摘要： 本文将描述超导体接近临界点相位转变现象的CGL方程应用到图像锐化滤波中,提出一种复数域锐化滤波模型,该模型能够在滤除噪声的同时增强、锐化边缘,有效地避免滤波过程中出现的边缘模糊现象.由于该模型没有采用高斯滤波,因此避免了采用高斯滤波时方差值大小对滤波效果的影响.与文献中提到的三个实数域模型锐化滤波结果比较表明,本文提的复数域锐化滤波结果略好于上述模型的结果。

摘要： 本文将描述超导体接近临界点相位转变现象的CGL方程应用到图像锐化滤波中,提出一种复数域锐化滤波模型,该模型能够在滤除噪声的同时增强、锐化边缘,有效地避免滤波过程中出现的边缘模糊现象.由于该模型没有采用高斯滤波,因此避免了采用高斯滤波时方差值大小对滤波效果的影响.与文献中提到的三个实数域模型锐化滤波结果比较表明,本文提的复数域锐化滤波结果略好于上述模型的结果。

摘要： 本文将描述超导体接近临界点相位转变现象的CGL方程应用到图像锐化滤波中,提出一种复数域锐化滤波模型,该模型能够在滤除噪声的同时增强、锐化边缘,有效地避免滤波过程中出现的边缘模糊现象.由于该模型没有采用高斯滤波,因此避免了采用高斯滤波时方差值大小对滤波效果的影响.与文献中提到的三个实数域模型锐化滤波结果比较表明,本文提的复数域锐化滤波结果略好于上述模型的结果。

摘要： 本发明涉及的电压非线性电阻器，其特征在于，由烧结体制成，该烧结体主要由氧化锌粒子、以锌和锑为主成分的尖晶石粒子、和氧化铋相构成，在氧化铋相中选自钾和钠中的至少1种的碱金属以0.036原子％以上0.176原子％以下的范围存在。该电压非线性电阻器同时具有优异的电压非直线性和带电寿命特性，因此适合用于避雷器。

摘要： 本发明提供了一种考虑非线性固相扩散的锂离子电池模型及参数辨识方法，所述模型包括：第一子电路和第二子电路；第一子电路包括串联的第一电容和第一电阻，第一电容的正极端与第一电阻的第一端连接，第一电阻并联有第二电容，第一电容的负极端与第一电阻的第二端之间为电池表面SOC；第二子电路包括串联的电压偏移元件、可控电压源、第二电阻和第三电阻，第三电阻并联有第三电容，可控电压源的电压为电池表面开路电压，表示为表面SOC的函数；电压偏移元件的第一端与可控电压源的负极端连接，第二电阻的第一端与可控电压源的正极端连接，第三电阻的第一端与第二电阻的第二端连接，第三电阻的第二端与电压偏移元件的第二端之间为电池端电压；本发明提高了电池等效电路模型的建模精度，保证了电池的安全有效管理。

摘要： 本发明涉及一种非线性对流扩散方程的粒计算加速求解方法，属于粒计算与流体力学技术领域。该方法先在粗粒度的粒层上求解非线性对流扩散方程，得到收敛解；再切换粒层，在细粒层上运用一阶泰勒展式将方程组线性化，进一步降低计算复杂度，使得方程在保持稳定性及精确度的基础上加快求解速度，提高效率。本方法从实际需求出发，结合多粒度的优势，先将复杂的非线性问题在粗粒度上求解，再通过粒层之间的解的快速重构，切换粒层，由粗粒层上的解推算出细粒层上的解，将非线性方程组巧妙线性化，有效降低了问题的复杂度，提高了效率。

摘要： 本发明公开了一种用于机械非线性振动分析的非线性动力学方程求解方法及系统，包括以下步骤：根据待分析的机械非线性振动系统，构建获得系统时域上非线性有限元动力学方程；通过多谐波平衡法，获得频域上非线性有限元动力学方程；利用自动微分方法求解频域上非线性有限元动力学方程的雅可比矩阵；采用弧长法求解频域上非线性有限元动力学方程，获得频域上非线性有限元动力学方程的解；根据频域上非线性有限元动力学方程的解，通过广义傅里叶逆变换，获得时域上非线性有限元动力学方程的解，进而获得频响曲线，进行机械非线性振动分析。

摘要： 本发明公开了一种氧化锌非线性电阻特性方程及方程式常数测定方法，它是以下列方程式来表示：A.依据电流I计算电压U的方程：U=U

摘要： 本发明涉及的电压非线性电阻器，其特征在于，由烧结体制成，该烧结体主要由氧化锌粒子、以锌和锑为主成分的尖晶石粒子和氧化铋相构成，在氧化铋相中选自钾和钠中的至少1种的碱金属以0.036原子％以上0.176原子％以下的范围存在。该电压非线性电阻器同时具有优异的电压非直线性和带电寿命特性，因此适合用于避雷器。

摘要： 本发明提供了一种考虑非线性固相扩散的锂离子电池模型及参数辨识方法，所述模型包括：第一子电路和第二子电路；第一子电路包括串联的第一电容和第一电阻，第一电容的正极端与第一电阻的第一端连接，第一电阻并联有第二电容，第一电容的负极端与第一电阻的第二端之间为电池表面SOC；第二子电路包括串联的电压偏移元件、可控电压源、第二电阻和第三电阻，第三电阻并联有第三电容，可控电压源的电压为电池表面开路电压，表示为表面SOC的函数；电压偏移元件的第一端与可控电压源的负极端连接，第二电阻的第一端与可控电压源的正极端连接，第三电阻的第一端与第二电阻的第二端连接，第三电阻的第二端与电压偏移元件的第二端之间为电池端电压；本发明提高了电池等效电路模型的建模精度，保证了电池的安全有效管理。

摘要： 本发明公开了一种非线性扩散模型的参数估计方法、系统、装置及存储介质，所述参数估计方法包括：针对应用于铁棒加热、冷却过程的非线性Fisher型扩散系统，根据系统的数据快照构建空间基函数，并利用正交分解方法分离时空变量；利用离散经验插值方法对非线性项进行稀疏采样，获得高阶系统的最优低阶近似；初始化粒子群，得到对应低阶时序模型m维解向量的n个粒子，根据待辨识参数的计算公式和目标函数计算每个粒子的自身适应度；对每个粒子进行迭代和寻优，输出全局最优值的粒子所在位置，在传统粒子群算法中加入非高斯的Levy过程，通过Levy过程的随机跳变避免粒子群过早集中于同一方向，增加粒子之间的相互学习能力。

摘要： 本申请提供了基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法及装置，步骤如下：利用有限角CT扫描数据集，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子对候选图像进行更新后得到图像；根据图像中像素点的像素值，确定图像的边缘信息；对图像的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；根据边缘指示符函数，利用二维非线性扩散模型对图像进行更新后得到图像；判断，或是否达到迭代次数上限，若满足，则终止迭代，输出图像。采用上述方法，以提高重建得到的CT图像的准确性。

摘要： 本发明公开一种扩散连接弱接合的非线性超声波束混合检测及三维成像方法，包括搭建非线性超声测试系统；确定非线性实验参数；在起始点完成非线性超声波束混合检测；提取各混合位置基波、混合波幅值；对确定的传感器移动步长，同步横向移动传感器至另一声波垂直方向位置完成同样检测；计算不同路径的非线性系数，集合空间不同位置的非线性系数数据完成三维成像。有益效果是，在被连接工件两端发射不同频率纵波超声波脉冲串，在不同位置混合，实现在声波路径上定位。同时，选取不受系统非线性干扰的一阶、二阶和频或差频声波进行弱接合表征，避开系统非线性干扰，相较于其它方法具有高精度、可定位的巨大优势，可应用于扩散连接的日常检测工作当中。