非线性动力学模型

摘要： 提出一种基于分解技术的粒子群优化算法,通过分解问题到每个决策变量,把PSO算法从多维索空间集中到利用单维空间上。在两个不同的模拟场景和一个由计算机模拟出的新陈代谢系统的真实数据集上,将该算法的均方根误差与迭代无迹卡尔曼滤波算法、模拟退火算法和传统PSO算法进行比较,仿真和真实数据集上的测试结果表明,该算法的均方根误差,比对比方法分别减少55.16%和19.62%,说明了提出的方法对非线性问题的未知参数估计具有较佳的性能。

摘要： 采用集中参数法建立人字齿行星齿轮传动系统纯扭转非线性动力学模型,考虑时变啮合刚度、齿侧间隙、综合传动误差等激励对振动特性的影响。采用Runge-Kutta法对系统动力学方程组进行数值迭代求解,获得系统的稳态响应。相图借助庞加莱截面技术、频谱分析等手段分析系统的非线性响应形态,研究啮合阻尼对系统动态特性的影响。结果表明:人字齿轮传动系统在多源激励因素作用下表现出丰富的非线性动力学特性;适当增大啮合阻尼,系统由混沌运动状态转化为周期运动状态,系统的振动减弱,稳定性增强。

摘要： 针对风电行星齿轮传动系统变速变载的工作特点,基于风速功率谱密度模型,计算由随机风引起的系统时变输入转速和转矩,在考虑时变啮合刚度、综合误差和齿侧间隙等内部激励的基础上,建立系统非线性动力学模型,仿真分析变风载下太阳轮含双齿裂纹时系统动态响应,探究沿齿厚贯穿型齿根裂纹对系统动态特性的影响规律。结果表明:齿根裂纹会导致齿轮时变啮合刚度局部下降,且裂纹越深,下降越明显;太阳轮存在齿根裂纹时,系统阶次谱中低阶、啮合阶次及其谐次附近出现以太阳轮局部故障阶次为间隔的成分,且幅值随裂纹扩展而变大;太阳轮存在不相邻双齿根裂纹时,低阶成分和边带阶次的结构与故障齿间隔的健康齿个数相关。

摘要： 以某型自旋翼无人机为研究对象,依据分部件建模的思想,建立样例自旋翼无人机的非线性动力学模型.在此基础上,对非线性模型进行线性化处理,并对线性模型进行相应的特性分析,得到其横侧向所存在的问题与难点.针对横侧向飞行控制存在的难点,根据经典控制理论以及固定翼飞机控制策略设计自旋翼无人机横侧向直飞模态与转弯模态两种飞行控制策略.仿真及实飞验证结果表明,所设计的飞行控制策略实时性与鲁棒性均得到保障,满足飞行要求.

摘要： 以某型自旋翼无人机为研究对象,依据分部件建模的思想,建立样例自旋翼无人机的非线性动力学模型。在此基础上,对非线性模型进行线性化处理,并对线性模型进行相应的特性分析,得到其横侧向所存在的问题与难点。针对横侧向飞行控制存在的难点,根据经典控制理论以及固定翼飞机控制策略设计自旋翼无人机横侧向直飞模态与转弯模态两种飞行控制策略。仿真及实飞验证结果表明,所设计的飞行控制策略实时性与鲁棒性均得到保障,满足飞行要求。

摘要： 油气井钻进破岩过程发生于地下几千米,难以获取井底钻具组合的运动状态.井底钻具组合与岩石的相互作用产生多种形式的振动及振动的耦合.为进一步研究破岩引发钻进中振动的产生机理,建立了井底钻具组合钻铤段非线性动力学模型,通过数值仿真,分析了破岩过程中转速、钻井液、井底钻具组合偏心距、摩擦等对钻铤段旋转进动的影响.数值研究表明,系统参数的变化导致井底钻具组合进动轨迹的多样性和不可预测性;井底钻具组合受到外力作用,导致钻铤进动出现混沌;钻进过程中钻铤与井壁间会发生周期性碰摩现象,为研究钻进引发钻柱黏滑振动提供新的研究思路.

摘要： 基于"三心重合"的设计思想和飞行器的姿态需求,建立了含立方项非线性刚度的惯组小系统动力学模型.提出了惯组小系统存在系统动刚度和减振器动刚度的"双层级"概念.利用龙格-库塔法求解渐软非线性系统对正弦扫频激励的响应,得出减振器动刚度存在对激励幅值和激励频率的敏感区域,采用动刚度曲线表征了减振器的非线性软化特性.利用虚弧长延拓法计算惯组小系统的非线性频响函数和传递特性,预示了高量级振动下减振器的动力失稳现象.通过惯组小系统传递特性试验,验证了减振器具有渐软刚度的非线性特性.扫频法计算结果与正弦扫频试验结果的吻合度达到96.5％,检验了构建模型的正确性.所建立的模型工程应用简便,对惯组小系统非线性特性的预示具有较高的精度,可供飞行器姿控系统设计时参考.

摘要： 依据非线性动力学、生理学和酶促反应动力学理论,考虑生长激素内分泌调节的正负反馈的作用和物质代谢功能,首次构建了生长激素内分泌调节的动力学模型.通过计算机模拟,得到该模型的脉冲分泌数值解和混沌解,同时,求出了正常情况下各激素血液中的分泌量.结果表明:计算值与已有的临床检测标准值完全相符,说明了该模型的合理性.

摘要： 为准确评估复杂系统仿真模型的可信度,以某飞行器非线性动力学模型为研究对象,对比多种传统可信度评估方法和基于复杂性测度的可信度评估方法的准确性.结果 表明:传统可信度评估方法可以从单一方面进行模型的可信度评估并得到可信的结果,而基于复杂性测度的可信度评估方法可以综合分析信息熵、复杂度和系统结构认知图等信息,客观定量地评价模型的可信度.基于复杂性测度的可信度评估结果可为其他评估方法的准确性判断提供依据.

摘要： 针对面齿轮-圆柱齿轮两次分流传动系统的特点,建立面齿轮分流传动系统的非线性动力学模型,开展圆柱齿轮-面齿轮分流传动系统的振动功率流特性研究.根据该模型采用两次动力分流传动来研究其振动特性,传动系统输入级采用面齿轮分流传动,同时实现换向和动力分流;相对于行星齿轮传动输出而言,采用圆柱齿轮分流及并车传动.仿真结果显示转速升高会显著提升面齿轮分流传动系统中频段的功率流峰值;较大的误差幅值对应较大的振动功率流输入,尤其是中频段和低频段处的功率流峰值增加明显;传递功率对面齿轮分流传动系统的振动输入功率的影响主要表现在中频区段.研究结果揭示系统重要参数对振动输入功率流的影响规律,为直升机面齿轮-圆柱齿轮两次功率分流传动新构型的研制提供理论基础.

摘要： 最佳支护时间是隧道工程稳定性控制与节约成本的关键.本文根据隧道稳定性演化的非线性动力学模型及其判据,建立了隧道稳定性最优控制动力学模型与能量耗散模型,分别给出了基于最优控制法与基于系统加速度法的最佳支护时间可靠性评估区间;结合隧道非线性演化模型一致性及其判据统一性,综合确立了隧道最佳支护时间可靠性评估区间;并通过与传统的基于粘弹塑性法最佳支护时间比较,验证了该可靠性评估区间的合理性和可行性.研究可为隧道最佳支护时间的风险评估提供更科学的理论支撑.

摘要： 滚动轴承的运行状态对旋转机械的性能有着直接影响.轴承在故障发生早期,故障特征本身很微弱,故障信息信噪比低,故障特征信号提取困难.针对此问题,本文提出了电磁激励作用下旋转机械轴承系统的主动故障检测方法.考虑了由轴承间隙所引起的轴承非线性时变刚度,建立了含有早期外圈、内圈单点故障的滚动轴承系统非线性动力学模型.在本文中,转子两侧由传统的滚动轴承支撑.通过磁悬浮轴承,在滚动轴承附近的转子部位,对运转的转子在线施加恒定的电磁力.使用四阶龙格库塔数值积分的方法,获得系统轴承座处的动力学响应;对由故障引起的冲击震动非平稳信号,进行Hilbert变换包络分析.仿真研究结果表明,恒定的电磁外力下,滚动轴承早期内外圈故障的微弱故障特征振动信号有明显的放大,有助于提高滚动轴承内外圈早期微弱故障的诊断的准确性.

摘要： 本文结合反演控制、自适应控制和模糊控制方法，针对具有非匹配不确定性的BTT导弹非线性动力学模型，设计了一种基于自适应模糊控制的BTT导弹反演控制律。针对传统反演控制律设计的不足之处，采用模糊控制法逼近BTT导弹控制系统中带有未知成分非线性函数，从而实现了无需精确数学模型的全新控制律，避免了因建模误差对控制带来的不良影响。本文设计了自适应控制律以调整设计参数的变化，利用李亚普诺夫方法证明了系统的稳定性和收敛性。仿真结果表明，本文所设计的控制律，对导弹控制系统中存在的非匹配不确定因素具有较强的鲁棒性和自适应性。

摘要： 针对侧向风干扰下汽车汽车横向和垂向运动的非线性耦合的特点,建立了汽车整车非线性动力学模型.利用L2增益的方法设计出电动助力转向与主动悬架系统的非线性输出反馈H∞控制器.最后对汽车闭环系统进行了仿真计算.结果表明所设计的控制器能有效改善车辆的转向轻便性、操纵稳定性和行驶平顺性,整车的综合性能得到提高.

摘要： 建立了新的藻类-浮游动物生态非线性动力学模型，该模型考虑了藻类与浮游动物之间的增长关系。研究了模型平衡点的稳定性,以及Hopf分岔现象。通过对选取的分岔参数进行分析，揭示了该系统的动力学特性。

摘要： 本文介绍了一种飞机全局非线性模型的建模方法,研究结冰对飞机动力学特性的影响,并引入一个纵向非线性模型算例进行了doublet机油的数值仿真.

摘要： 本研究认为:滇池污染是以昆明市为核心的流域区"生态-经济-社会"巨系统运行中缺乏良性循环的非线性运行机制的结果在生态系统上的反映。本文在采用复杂性科学的方法讨论污染根源的基础上,提出了评价其状态的非线性动力学模型,并以此为基础讨论了滇池水体生态安全预警系统模型的构建。

摘要： 考虑传动误差、磁滞特性扭转刚度、齿侧间隙以及非线性阻尼等因素,建立了谐波齿轮传动系统的非线性动力学模型,应用能量稳定方法分析谐波齿轮传动系统的动力稳定性.

摘要： 目的：探讨下丘脑-垂体-肾上腺轴激素分泌的非性动力学模型圾其解。 方法：根据生理学、非线性动力学及酶促反应理论，建立下丘脑-垂体-肾上腺轴激素分泌的非线性动力学方程组，采用变步长四阶龙格-库塔法进行求解。rn 结果：在合理改变参数的条件下，得到了系统中各激素血液中浓度脉冲分泌的周期振荡解及混沌解。rn 结论：实际的激素分泌可能具有混沌特性。

摘要： 目的：探讨下丘脑-垂体-肾上腺轴激素分泌的非性动力学模型圾其解。 方法：根据生理学、非线性动力学及酶促反应理论，建立下丘脑-垂体-肾上腺轴激素分泌的非线性动力学方程组，采用变步长四阶龙格-库塔法进行求解。rn 结果：在合理改变参数的条件下，得到了系统中各激素血液中浓度脉冲分泌的周期振荡解及混沌解。rn 结论：实际的激素分泌可能具有混沌特性。

摘要： 本发明公开了一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法，包括：获取状态变量集合与待优化参数集；构建海洋生态动力学模型；获取代价函数方程组；对海洋生态动力学模型进行求解获得各状态变量的数值解；获取有约束情况下的代价函数方程组的哈密顿函数，基于哈密顿函数获取伴随方程；基于伴随方程对待优化参数集进行调整，获得最优参数集。本发明属于海洋数值模型优化领域，以海洋生态动力学模型精度提高为目的，通过确定优化目标，选择优化方法，最后给出优化的参数集，使得各状态变量相对误差绝对值的平均值更小，在已测不同状态变量数据量级变化较大的情况下仍然可筛选各模型参数，降低模型误差，提升了模拟精度和模型应用能力。

摘要： 本发明公开了一种基于非线性动力学时序模型的蓝藻水华预测方法，属于水环境预测技术领域。本发明将蓝藻生长率作为时变参数，建立带有双营养盐循环的蓝藻生长非线性动力学时序模型，采用数值算法和智能进化算法相结合对蓝藻生长非线性动力学时序模型中的定常参数进行优化率定，通过建立多元时间序列模型实现对时变参数及蓝藻生物量的预测，并采用分岔理论和中心流形理论对蓝藻生长时变系统进行非线性动力学分析，得到蓝藻水华暴发的条件，进而实现对水华暴发行为的预警。本发明不仅确定了蓝藻水华暴发的条件，也提高了水华预测精度，为环保部门提供有效的参考依据，为水环境治理提供了治理决策。

摘要： 本发明公开了一种非线性机械系统的动力学模型构建方法，包括以下步骤：构建包含不确定参数的振动微分方程；实测振动数据形成数据样本；对数据样本进行重新采样；应用粒子群算法辨识不确定参数，得到不确定参数估计样本；应用机器学习算法对不确定参数进行训练，不断修正不确定参数；考查所建模型的精度和准确性。本发明首先建立非线性振动微分方程，然后应用改进的粒子群算法，基于实测数据辨识得到非线性机械系统不确定参数估计样本，再通过在线学习算法训练不确定参数估计样本，通过神经网络学习算法训练方程误差修正函数样本，极大地提高了不确定参数的准确性，克服了所建模型精度不足的缺陷。

摘要： 本发明公开了一种用于机械非线性振动分析的非线性动力学方程求解方法及系统，包括以下步骤：根据待分析的机械非线性振动系统，构建获得系统时域上非线性有限元动力学方程；通过多谐波平衡法，获得频域上非线性有限元动力学方程；利用自动微分方法求解频域上非线性有限元动力学方程的雅可比矩阵；采用弧长法求解频域上非线性有限元动力学方程，获得频域上非线性有限元动力学方程的解；根据频域上非线性有限元动力学方程的解，通过广义傅里叶逆变换，获得时域上非线性有限元动力学方程的解，进而获得频响曲线，进行机械非线性振动分析。

摘要： 本发明公开了一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法，包括：获取状态变量集合与待优化参数集；构建海洋生态动力学模型；获取代价函数方程组；对海洋生态动力学模型进行求解获得各状态变量的数值解；获取有约束情况下的代价函数方程组的哈密顿函数，基于哈密顿函数获取伴随方程；基于伴随方程对待优化参数集进行调整，获得最优参数集。本发明属于海洋数值模型优化领域，以海洋生态动力学模型精度提高为目的，通过确定优化目标，选择优化方法，最后给出优化的参数集，使得各状态变量相对误差绝对值的平均值更小，在已测不同状态变量数据量级变化较大的情况下仍然可筛选各模型参数，降低模型误差，提升了模拟精度和模型应用能力。

摘要： 本发明的一种基于电力系统随机动力学模型的非线性励磁控制方法，包括以下步骤：构建随机端口哈密顿系统；确定李雅普诺夫函数的随机稳定性；根据所述随机哈密顿系统的性质基于李雅普诺夫函数的随机稳定性设计非线性励磁控制器；确定所述非线性励磁控制器对电力系统的稳定运行的影响。本发明的一种基于电力系统随机动力学模型的非线性励磁控制方法，考虑随机大扰动所设计的非线性励磁控制器可以提升电力系统暂态稳定性。

摘要： 本发明公开了一种非线性机械系统的动力学模型构建方法，包括以下步骤：构建包含不确定参数的振动微分方程；实测振动数据形成数据样本；对数据样本进行重新采样；应用粒子群算法辨识不确定参数，得到不确定参数估计样本；应用机器学习算法对不确定参数进行训练，不断修正不确定参数；考查所建模型的精度和准确性。本发明首先建立非线性振动微分方程，然后应用改进的粒子群算法，基于实测数据辨识得到非线性机械系统不确定参数估计样本，再通过在线学习算法训练不确定参数估计样本，通过神经网络学习算法训练方程误差修正函数样本，极大地提高了不确定参数的准确性，克服了所建模型精度不足的缺陷。

摘要： 本发明提供一种无人艇非线性动力学模型的积分辨识方法，通过获取所需辨识双体无人艇Z型试验数据；对数据中大幅度偏离真实值的野值进行剔除处理；建立无人艇一阶非线性K‑T方程的运动模型；选取舵角和艏向角速度与时间的关系列表；对K‑T方程进行积分化处理，对需辨识的模型方程两侧基于时间区域进行积分，利用积分方式舍掉角加速度，引入艏向角数据；对积分区间离散并求积，对积分区间以控制节拍为基准进行离散，并采取牛顿‑科特斯求积公式插值求积；利用最小二乘方法使辨识方程两侧差值的平方最小，即可求得K,T,α的值。本发明的方法可以对无人艇操纵模型的一阶非线性项进行辨识，在无人艇动力学模型辨识上具有显著进步，可以同时兼顾效率与性能。

摘要： 本发明公开了一种高速列车非线性动力学模型参数的在线辨识方法，实现步骤为：根据实际的高速列车系统建立其相应系统模型，分析系统可能受到的噪声干扰，获取这些干扰下的模型参数集，并初始化各组参数的权值，利用粒子滤波算法对各组参数情况下系统的状态进行估计，获取系统当前的观测输出，通过观测噪声的概率密度函数计算输出值已知条件下各组参数的后验概率，并更新各组参数的权值，随着系统运行，根据各组参数的权值得到辨识结果，本发明降低了参数辨识的计算量，提高了辨识的准确率，并能实时的对系统参数进行辨识。

摘要： 本发明提供一种无人艇非线性动力学模型的积分辨识方法，通过获取所需辨识双体无人艇Z型试验数据；对数据中大幅度偏离真实值的野值进行剔除处理；建立无人艇一阶非线性K‑T方程的运动模型；选取舵角和艏向角速度与时间的关系列表；对K‑T方程进行积分化处理，对需辨识的模型方程两侧基于时间区域进行积分，利用积分方式舍掉角加速度，引入艏向角数据；对积分区间离散并求积，对积分区间以控制节拍为基准进行离散，并采取牛顿‑科特斯求积公式插值求积；利用最小二乘方法使辨识方程两侧差值的平方最小，即可求得K,T,α的值。本发明的方法可以对无人艇操纵模型的一阶非线性项进行辨识，在无人艇动力学模型辨识上具有显著进步，可以同时兼顾效率与性能。