非均匀有理B样条

摘要： 为有效提高自由曲面网格结构的性能,改进了自由曲面网格结构的多目标优化方法,基于NURBS技术生成自由曲面,以曲面控制点高度为优化变量,结构应变能为静力性能优化目标,提出了以综合考虑曲面相似性、流畅性以及网格规整性的几何综合量化指标为几何优化目标;将目标函数的敏感度与进化算法NSGA-II结合,提出了敏感度混合进化算法。进行了自由曲面索撑网壳与自由曲面空间网格结构的多目标优化。研究结果表明:与其他3种算法相比,敏感度混合进化算法不仅可获得精确性、均匀性更好的Pareto解集,而且明显提高了算法的优化效率;两个结构优化后的应变能分别下降了21.2%、60.9%,几何综合量化指标分别下降了15.4%、30.9%;优化后结构自身的力学性能有所提高,以综合量化指标为目标函数有效提高了自由曲面的相似性、网格流畅性以及网格规整性。

摘要： 机械加工零件时,由于加工误差的存在导致模型表面不够光滑。传统计算机辅助设计方法在构建机械零件模型时,无法对零件表面进行表达,因此提出一种随机生成点的算法来模拟零件表面因粗糙度导致波峰、波谷的出现。为了保证生成的点在零件粗糙度范围内,将某一范围作为约束得到所需要点的坐标,然后将点插入利用非均匀有理B样条表达的模型,使建模能够更接近真实零件。最终得到的模型实现了宏观尺度上模型结构的表达和微观尺度上模型表面质量的表达。该算法实现点的随机生成,生成数据有60%符合要求,可用于体参数化建模,实现模型宏观结构与微观波峰、波谷的表达。

摘要： 针对复杂环境下的多舰载机舰面同时转运避碰规划问题,提出基于遗传算法的路径规划方法。分析多机同时转运问题,设计目标函数和约束条件;建立舰载机碰撞检测计算公式、基于交通规则的等停策略和重规划策略、非均匀有理B样条(non-uniform ration B-spline,NURBS)平滑策略;通过遗传算法对不同数量舰载机同时转运场景进行仿真。仿真试验结果表明:该方法在复杂环境下能有效规划出转运路径,可靠性好、适航性强,能为多机舰面同时转运提供科学有效的决策方法。

摘要： 齿轮作为一种重要的机械零件,其设计与制造直接影响着机械设备的实际性能与工作质量。由于齿轮的工作寿命与齿轮的最大弯曲应力的六次方成反比,因此精准地计算齿轮齿根的弯曲强度,是延长其使用寿命的必要保证。为了更精准地实现齿轮的弯曲应力的求解计算,本文提出了基于等几何法的齿轮弯曲强度分析算法,实现了对平面齿轮结构力学性能的等几何分析,给出了对二维平面直齿圆柱齿轮的齿根弯曲强度的等几何分析计算结果。将该方法的计算结果与传统齿根弯曲应力计算公式的理论值、基于有限元法的分析结果进行对比,结果表明等几何分析技术在分析齿轮齿根弯曲应力时具有较高的精度和效率,且与有限元法所得应力场相比,其应力场更光滑,从而为求解齿轮齿根弯曲强度问题提供一种有效的方法。

摘要： 轨迹规划是六足机器人研究领域的重要内容之一。使用5次NURBS曲线插值法对机器人腿部进行各关节的轨迹规划,使得各关节在腿部运动时的角度、角速度和角加速度曲线能够平稳连续,从而提高腿部运动的平稳性、动作快速性。通过MATLAB仿真和机器人试验证明:采用5次NURBS曲线插值法可以使机器人在运动过程中保持腿部连续平稳,降低了各关节运动产生的突变对机器人腿部的冲击,使机器人的运行轨迹得到一定的优化。

摘要： 等几何分析(IGA)相对有限元分析是一种新型的数值仿真方法.本文针对平面静力问题提出了一种平均值等几何分析方法.该方法首先给定控制点,采用平均值法计算节点向量,求得NURBS基函数,建立控制点模型;其次用等参元思想将物理空间转化到[-1,1]的父空间,再将父空间转化到[0,1]参数空间,建立等几何分析模型;然后施加边界条件后,由单元刚度矩阵组建整体刚度矩阵,建立本构方程;最终通过求解运动控制方程得到位移变化,经后处理构建位移云图.将改进的等几何分析应用于经典悬臂梁静力学问题,所得结果与有限元法对比表明:两者的位移云图分布基本一致,等几何分析的最大位移比有限元分析的精度更高;在控制精度和网格数量的情况下比较两者的运算时间,等几何法的计算效率提高了47.72%,验证了改进等几何分析方法的可行性.

摘要： 目的 提出一种基于非均匀有理B样条拟合的空间螺旋刀具路径整体插值逼近方法,解决曲面弧度急变产生的刀具路径插值拟合误差较大的问题。方法 通过解析几何特征,找出拟合误差较大的型值点,在合适位置插入适量的虚拟数据点,计算插入数据点后的曲线拟合误差,并与误差期望值进行比较,若不满足期望误差值则继续插入虚拟数据点。结果 拟合得到的空间曲线逐渐逼近原始型值点,拟合误差符合工况要求,计算量较小。结论 笔者所提方法以较少计算量拟合曲线,能准确表达刀具路径的参数,适用于曲率急变的空间曲线或曲面拟合的刀具轨迹规划工作。

摘要： 温度变化引起的固体热应力问题一直是影响固体材料寿命的重要因素之一.边界元方法利用边界积分代替域积分,对复杂问题的降维处理大大降低了计算复杂度.利用非均匀有理B样条曲线(NURBS)构建计算模型边界,采用等几何思想进行单元划分,从而克服了单元离散造成的几何误差.由于热应力的存在,导致构造的等几何边界积分方程里含有域积分项,采用径向基函数法将该域积分转化成边界积分,以充分发挥等几何边界元法的降维计算优势.模型验算表明,该计算方法比传统边界元方法更加可靠.

摘要： 目前,自由曲面的高速、高精度加工存在很多困难.因此,提出了适用于自由曲面加工的慢刀伺服车削的刀具路径规划方法.该方法考虑节点向量与控制点,采用NURBS曲线拟合刀具路径.NURBS曲线拟合的过程中先预处理离散点,然后将其参数化.再确定节点向量后反求控制顶点.通过调整控制顶点,可以快速的调整曲线的形状,使拟合的过程更加准确.最后对正弦网格表面与微透镜阵列表面进行了加工实验,验证了该加工方法的有效性.

摘要： 为使纬编针织物具有更真实的力学效果和体积感,本文在改进的弹簧-质点模型的基础上对线圈进行结构建模.同时采用插值算法,在相邻型值点间插入两个新的型值点,用NURBS样条曲线连接线圈型值点,解决了NURBS不能穿过所有型值点的问题.为了模拟股线的捻度,以此样条曲线为几何中心,用四根圆柱围绕,通过对相邻型值点的空间坐标计算三个相对欧拉角,对圆柱进行相应的旋转变换.测量了真实线圈的形变量,分析出线圈形变量与质点位移量的关系来模拟线圈变形.用velocity-Verlet数值积分方法求解力学方程,计算各质点位移.借助于Microsoft Visual Studio2010集成开发工具和OpenGL三维绘图函数库,在计算机上实现了纬编织物的三维建模和变形仿真.使用本文的方法,模拟的织物逼真且快速.

摘要： 为使纬编针织物具有更真实的力学效果和体积感,本文在改进的弹簧-质点模型的基础上对线圈进行结构建模.同时采用插值算法,在相邻型值点间插入两个新的型值点,用NURBS样条曲线连接线圈型值点,解决了NURBS不能穿过所有型值点的问题.为了模拟股线的捻度,以此样条曲线为几何中心,用四根圆柱围绕,通过对相邻型值点的空间坐标计算三个相对欧拉角,对圆柱进行相应的旋转变换.测量了真实线圈的形变量,分析出线圈形变量与质点位移量的关系来模拟线圈变形.用velocity-Verlet数值积分方法求解力学方程,计算各质点位移.借助于Microsoft Visual Studio2010集成开发工具和OpenGL三维绘图函数库,在计算机上实现了纬编织物的三维建模和变形仿真.使用本文的方法,模拟的织物逼真且快速.

摘要： 为使纬编针织物具有更真实的力学效果和体积感,本文在改进的弹簧-质点模型的基础上对线圈进行结构建模.同时采用插值算法,在相邻型值点间插入两个新的型值点,用NURBS样条曲线连接线圈型值点,解决了NURBS不能穿过所有型值点的问题.为了模拟股线的捻度,以此样条曲线为几何中心,用四根圆柱围绕,通过对相邻型值点的空间坐标计算三个相对欧拉角,对圆柱进行相应的旋转变换.测量了真实线圈的形变量,分析出线圈形变量与质点位移量的关系来模拟线圈变形.用velocity-Verlet数值积分方法求解力学方程,计算各质点位移.借助于Microsoft Visual Studio2010集成开发工具和OpenGL三维绘图函数库,在计算机上实现了纬编织物的三维建模和变形仿真.使用本文的方法,模拟的织物逼真且快速.

摘要： 为使纬编针织物具有更真实的力学效果和体积感,本文在改进的弹簧-质点模型的基础上对线圈进行结构建模.同时采用插值算法,在相邻型值点间插入两个新的型值点,用NURBS样条曲线连接线圈型值点,解决了NURBS不能穿过所有型值点的问题.为了模拟股线的捻度,以此样条曲线为几何中心,用四根圆柱围绕,通过对相邻型值点的空间坐标计算三个相对欧拉角,对圆柱进行相应的旋转变换.测量了真实线圈的形变量,分析出线圈形变量与质点位移量的关系来模拟线圈变形.用velocity-Verlet数值积分方法求解力学方程,计算各质点位移.借助于Microsoft Visual Studio2010集成开发工具和OpenGL三维绘图函数库,在计算机上实现了纬编织物的三维建模和变形仿真.使用本文的方法,模拟的织物逼真且快速.

摘要： 为使纬编针织物具有更真实的力学效果和体积感,本文在改进的弹簧-质点模型的基础上对线圈进行结构建模.同时采用插值算法,在相邻型值点间插入两个新的型值点,用NURBS样条曲线连接线圈型值点,解决了NURBS不能穿过所有型值点的问题.为了模拟股线的捻度,以此样条曲线为几何中心,用四根圆柱围绕,通过对相邻型值点的空间坐标计算三个相对欧拉角,对圆柱进行相应的旋转变换.测量了真实线圈的形变量,分析出线圈形变量与质点位移量的关系来模拟线圈变形.用velocity-Verlet数值积分方法求解力学方程,计算各质点位移.借助于Microsoft Visual Studio2010集成开发工具和OpenGL三维绘图函数库,在计算机上实现了纬编织物的三维建模和变形仿真.使用本文的方法,模拟的织物逼真且快速.

摘要： 曲线曲面的NURBS表示适用于主流及普遍的CAD系统.本文对于给定的一条非均匀B样条曲线,设计了以其为公共测地线的曲面束,并给出一种NURBS表示的显式表达式及全套算法.首先,利用离散B样条的性质以及B样条的求导公式得到满足已知条件的参数曲面束表示;其次,利用度量函数的任选性,推导出3个度量函数与已知曲线的Frenet标架的乘积的B样条表示;进一步,在度量函数的因子式中,预先设置好准有理B样条表示的一系列权因子,因势利导地给出了曲面束的一组族参数,可方便地实现对所需曲面的修改.实例验证了文中算法的有效性和可行性.

摘要： 曲线曲面的NURBS表示适用于主流及普遍的CAD系统.本文对于给定的一条非均匀B样条曲线,设计了以其为公共测地线的曲面束,并给出一种NURBS表示的显式表达式及全套算法.首先,利用离散B样条的性质以及B样条的求导公式得到满足已知条件的参数曲面束表示;其次,利用度量函数的任选性,推导出3个度量函数与已知曲线的Frenet标架的乘积的B样条表示;进一步,在度量函数的因子式中,预先设置好准有理B样条表示的一系列权因子,因势利导地给出了曲面束的一组族参数,可方便地实现对所需曲面的修改.实例验证了文中算法的有效性和可行性.

摘要： 曲线曲面的NURBS表示适用于主流及普遍的CAD系统.本文对于给定的一条非均匀B样条曲线,设计了以其为公共测地线的曲面束,并给出一种NURBS表示的显式表达式及全套算法.首先,利用离散B样条的性质以及B样条的求导公式得到满足已知条件的参数曲面束表示;其次,利用度量函数的任选性,推导出3个度量函数与已知曲线的Frenet标架的乘积的B样条表示;进一步,在度量函数的因子式中,预先设置好准有理B样条表示的一系列权因子,因势利导地给出了曲面束的一组族参数,可方便地实现对所需曲面的修改.实例验证了文中算法的有效性和可行性.

摘要： 曲线曲面的NURBS表示适用于主流及普遍的CAD系统.本文对于给定的一条非均匀B样条曲线,设计了以其为公共测地线的曲面束,并给出一种NURBS表示的显式表达式及全套算法.首先,利用离散B样条的性质以及B样条的求导公式得到满足已知条件的参数曲面束表示;其次,利用度量函数的任选性,推导出3个度量函数与已知曲线的Frenet标架的乘积的B样条表示;进一步,在度量函数的因子式中,预先设置好准有理B样条表示的一系列权因子,因势利导地给出了曲面束的一组族参数,可方便地实现对所需曲面的修改.实例验证了文中算法的有效性和可行性.

摘要： 曲线曲面的NURBS表示适用于主流及普遍的CAD系统.本文对于给定的一条非均匀B样条曲线,设计了以其为公共测地线的曲面束,并给出一种NURBS表示的显式表达式及全套算法.首先,利用离散B样条的性质以及B样条的求导公式得到满足已知条件的参数曲面束表示;其次,利用度量函数的任选性,推导出3个度量函数与已知曲线的Frenet标架的乘积的B样条表示;进一步,在度量函数的因子式中,预先设置好准有理B样条表示的一系列权因子,因势利导地给出了曲面束的一组族参数,可方便地实现对所需曲面的修改.实例验证了文中算法的有效性和可行性.

摘要： 本公开涉及一种基于非均匀有理B样条曲线的叶型的设计方法及叶片，所述叶型具有前缘和后缘，所述前缘具有前缘点，所述设计方法包括：构造所述前缘中弧线的非均匀有理B样条曲线和所述后缘中弧线的非均匀有理B样条曲线，以形成所述叶型的中弧线；建立所述前缘的厚度曲线、所述后缘的厚度曲线、所述前缘厚度的非均匀有理B样条曲线和所述后缘厚度的非均匀有理B样条曲线，以形成所述叶型的厚度分布曲线；根据所述叶型的中弧线和所述叶型的厚度分布曲线，获得所述叶型的吸力面的型线和压力面的型线；根据所述吸力面的型线和压力面的型线，构造所述叶型。通过该设计方法，能够优化叶型的设计，使得设计出的叶型具有更小的气动损失和更高的气动效率。

摘要： 本发明公开了基于非均匀有理B样条曲线的双后掠乘波体设计方法，包括：激波出口型线包括圆弧段和与圆弧段不相切的直线段；根据激波出口型线的斜率将流动捕获曲线分为三段，形成三个区域：钝头区域、第一后掠区域和第二后掠区域；采用非均匀有理B样条曲线表示激波出口型线，控制点AEB确定激波出口型线的圆弧段，控制点FCD共线确定激波出口型线的直线段，控制点BFC确定第一后掠区域对应的第一后掠段，重节点方法保证圆和直线的互不干扰；提取出激波出口型线的控制参数，通过乘波体的平面形状，确定乘波体外形。采用非均匀有理B样条曲线确定双后掠乘波体的激波出口型线，进而获取双后掠乘波体外形，得到兼顾低速和高超声速性能的乘波体。

摘要： 本发明涉及船体设计技术领域，尤其公开了基于非均匀有理B样条曲面插值的船体曲面重构方法。该方法为：采用特征线将所述船体线框模型划分为曲面片网格；将所述曲面片网格进行均匀化处理，获得型值点位置坐标，并给所述型值点加上切矢特征，生成非均匀有理B样条网格；采用带重节点的B样条曲面插值所述非均匀有理B样条网格，获得多块非均匀有理B样条曲面片，再沿着曲面片之间的特征线将它们拼接起来，以获得无缝隙的非均匀有理B样条曲面，并在特征线上达到G1或G0(折角线)连续。可以用较少的曲面片(几至十几块)重构复杂船体曲面，生成无缝隙的NURBS曲面，以达到光顺的船体曲面的效果，且方便对其进行修改。

摘要： 一种非均匀有理B样条实时插补过程中的快速求值求导方法，它有两大步骤：一、离线建立NURBS快速求值求导结构FEDS；二、实时插补过程根据快速求值求导结构体进行快速求值求导。本发明解决了NURBS实时插补过程中求值求导计算复杂耗时的问题，利用离线计算NURBS节点矢量处的分子与分母各阶导数，在实时过程中利用Taylor展开法可以快速计算NURBS上任意点处的值以及各阶导数值，无需再进行复杂耗时的基函数及其导数计算。同时，经过求取快速求值求导结构体(FEDS)数组后，只需将FEDS数组传输给数控系统，不需要传输NURBS的几何表达参数(节点矢量，控制顶点矢量，权值矢量等)，避免了数据的分类传输。

摘要： 本发明公开了一种基于遗传算法的闭合非均匀有理B样条曲线光顺方法，用于解决现有闭合非均匀有理B样条曲线光顺方法速度慢的技术问题。技术方案是在出现反曲率的两个型值点之间增加型值点重新进行曲线插值，新增型值点的位置采用遗传算法在光顺准则的约束下确定，进而调整曲线的形状使其光顺。该方法使重新插值的曲线不仅严格通过原始型值点，并且解决了原先曲线出现的反曲率问题，比背景技术公开的曲线更加光顺。同时有效的解决了后缘与叶背和叶盆的拼接处的封闭截面线出现凹坑的现象，使得叶片截面线更为光顺，并且该方法适用于多种三维CAD软件平台，从而有效弥补了现有NURBS曲线插值研究的不足，而且提高了光顺速度。

摘要： 本公开涉及一种基于非均匀有理B样条曲线的叶型的设计方法及叶片，所述叶型具有前缘和后缘，所述前缘具有前缘点，所述设计方法包括：构造所述前缘中弧线的非均匀有理B样条曲线和所述后缘中弧线的非均匀有理B样条曲线，以形成所述叶型的中弧线；建立所述前缘的厚度曲线、所述后缘的厚度曲线、所述前缘厚度的非均匀有理B样条曲线和所述后缘厚度的非均匀有理B样条曲线，以形成所述叶型的厚度分布曲线；根据所述叶型的中弧线和所述叶型的厚度分布曲线，获得所述叶型的吸力面的型线和压力面的型线；根据所述吸力面的型线和压力面的型线，构造所述叶型。通过该设计方法，能够优化叶型的设计，使得设计出的叶型具有更小的气动损失和更高的气动效率。

摘要： 本发明公开了一种基于5次非均匀有理B样条的多机协同轨迹优化方法，首先在确定机器人各自的运动轨迹后，对各机器人的加工路径进行离散化处理，将离散点通过机器人逆解得到关节空间中的一系列关节位置序列，利用五次非均匀有理B样条曲线数学模型对关节序列进行插值，构造端点运动参数可指定的高阶连续的关节轨迹。采用带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA2)以运行时间、轨迹平滑性为目标，以时间间隔为决策变量对机械臂运动轨迹进行优化，获得高阶连续的优化轨迹。本发明克服多项式插值会随着次数增高而出现的Runge现象，解决了单目标优化技术不能满足先进制造背景下实际工程对机器人综合性能的要求。

摘要： 本发明涉及一种板模式非均匀有理样条曲面的光线追踪方法及其系统；本发明首先将板模式布尔变量和厚度值编码进入计算机辅助设计系统的内部数据结构中，以实现和普通模式数据结构的相互兼容；然后从外部读入普通模式或板模式非均匀有理样条曲面模型，通过交互式命令来修改当前模型的板模式布尔变量和厚度值，实现模型在普通模式和板模式间的相互转换；对于板模式非均匀有理样条曲面模型，通过光线与模型相交的光线追踪预处理得到真实相交点，并依据模型的厚度值偏移真实相交点以计算光线和板模式模型相交的进面点和出面点来修正光线追踪的结果；本发明采用给非均匀有理样条曲面赋于隐式厚度值，从而将其看成隐式实体。

摘要： 本发明公开了基于非均匀有理B样条曲线的双后掠乘波体设计方法，包括：激波出口型线包括圆弧段和与圆弧段不相切的直线段；根据激波出口型线的斜率将流动捕获曲线分为三段，形成三个区域：钝头区域、第一后掠区域和第二后掠区域；采用非均匀有理B样条曲线表示激波出口型线，控制点AEB确定激波出口型线的圆弧段，控制点FCD共线确定激波出口型线的直线段，控制点BFC确定第一后掠区域对应的第一后掠段，重节点方法保证圆和直线的互不干扰；提取出激波出口型线的控制参数，通过乘波体的平面形状，确定乘波体外形。采用非均匀有理B样条曲线确定双后掠乘波体的激波出口型线，进而获取双后掠乘波体外形，得到兼顾低速和高超声速性能的乘波体。

摘要： 本发明涉及船体设计技术领域，尤其公开了基于非均匀有理B样条曲面插值的船体曲面重构方法。该方法为：采用特征线将所述船体线框模型划分为曲面片网格；将所述曲面片网格进行均匀化处理，获得型值点位置坐标，并给所述型值点加上切矢特征，生成非均匀有理B样条网格；采用带重节点的B样条曲面插值所述非均匀有理B样条网格，获得多块非均匀有理B样条曲面片，再沿着曲面片之间的特征线将它们拼接起来，以获得无缝隙的非均匀有理B样条曲面，并在特征线上达到G1或G0(折角线)连续。可以用较少的曲面片(几至十几块)重构复杂船体曲面，生成无缝隙的NURBS曲面，以达到光顺的船体曲面的效果，且方便对其进行修改。