非光滑

摘要： 本文讨论一类带有对数非线性项的拟线性椭圆方程解的存在性和多重性。对主项系数A(x,t)提出合适的条件,使用弱下半连续泛函的非光滑临界点定理证明该问题存在山路解和无穷多非平凡解。

摘要： 核岛安全壳-吊车耦合体系在强震下的可维持性是影响核安全的关键因素之一。为揭示粘滑效应对体系抗震性能的影响,采用修正的LuGre模型描述驱动轮与轨道之间stick-slip行为;引入线性互补问题描述各叠放部件的非光滑接触,建立考虑多点摩擦接触的环行起重机刚柔耦合动力学模型;选取代表性的强震记录作为基岩地震动,对多工况下的地震瞬态响应进行分析,揭示耦合体系地震响应机理。研究结果表明:制动轮与轨道之间的摩擦力是将体系维持在既定位置的关键,动力学模型必须考虑粘滑效应;跳轨行为受三向地震共同影响,水平强震和竖向弱震亦可诱发跳轨;瞬时跳轨诱发瞬时冲击,峰值轮压可达静轮压的10倍,主钩峰值拉力达静拉力的2.5倍,须安装隔震装置避免钢丝绳破断。

摘要： 低收入比例是世界各国公认的用于描述收入分配不平等的一个重要指标,它常被用来评价人类社会的经济和贫困状况,这一指标的准确估计对政府制定经济政策有着重要作用。为了研究低收入比例,给出了基于非光滑经验似然的低收入比例推断。在简单随机抽样下定义了低收入比例的经验似然比,并证明了其极限分布为标准的卡方分布。最后进行了实例分析。

摘要： 针对机器学习中广泛存在的一类问题:结构化随机优化问题(其中“结构化”是指问题的可行域具有块状结构,且目标函数的非光滑正则化部分在变量块之间是可分离的),我们研究了小批量随机块坐标下降算法(mSBD)。按照求解非复合问题和复合问题分别给出了基本的mSBD和它的变体,对于非复合问题,分析了算法在没有一致有界梯度方差假设情况下的收敛性质。而对于复合问题,在不需要通常的Lipschitz梯度连续性假设条件下得到了算法的收敛性。最后通过数值实验验证了mSBD的有效性。

摘要： 对于非光滑强凸问题,在线梯度下降(Online Gradient Decent,OGD)取适当步长参数可以得到对数阶后悔界.然而,这并不能使一阶随机优化算法达到最优收敛速率.为解决这一问题,研究者通常采取两种方案:其一是改进算法本身,另一种是修改算法输出方式.典型的Adam(Adaptive moment estimation)型算法SAdam(Strongly convex Adaptive moment esti⁃mation)采用了改进算法的方式,并添加了自适应步长策略和动量技巧,虽然得到更好的数据依赖的后悔界,但在随机情形仍然达不到最优.针对这个问题,本文改用加权平均的算法输出方式,并且重新设计与以往算法同阶的步长超参数,提出了一种名为WSAdam(Weighted average Strongly convex Adaptive moment estimation)的Adam型算法.证明了WSAdam达到了非光滑强凸问题的最优收敛速率.经过Reddi问题的测试和在非光滑强凸函数优化中的实验,验证了所提方法的有效性.

摘要： 对于一般凸问题,对偶平均方法的收敛性分析需要在对偶空间进行转换,难以得到个体收敛性结果.对此,文中首先给出对偶平均方法的简单收敛性分析,证明对偶平均方法具有与梯度下降法相同的最优个体收敛速率O(lnt/(√t)).不同于梯度下降法,讨论2种典型的步长策略,验证对偶平均方法在个体收敛分析中具有步长策略灵活的特性.进一步,将个体收敛结果推广至随机形式,确保对偶平均方法可有效处理大规模机器学习问题.最后,在L1范数约束的hinge损失问题上验证理论分析的正确性.

摘要： 本文考虑一类目标函数由可微(可能非凸)函数和凸(可能非光滑)函数组成的极小化问题。惯性邻近(iPiano)算法是解决这类问题的一种有效而重要的方法。通过引入非单调线搜索,提出了非单调线搜索的iPiano (iPiano-nml)算法。通过证明说明了由iPiano-nml生成的序列的任何聚点都是一个稳定点。最后,对图像处理问题进行了数值实验来说明新算法的理论结果。

摘要： 简谐激励幅值增大到一定程度时,光滑纯非线性吸振器会使主振子产生高分支响应,从而发生突发性失效,为避免失效发生,提出非光滑吸振器的方案.该吸振器在振幅较小时,具有较低的刚度系数,当振幅大于临界值后,刚度系数能够显著增加.利用复变量-平均法推导出系统的慢变方程,并运用最小二乘法分别获得连接光滑和非光滑吸振器的主振子的幅频响应.研究表明,通过合理控制弹簧间隙,非光滑吸振器可以有效抑制高分支响应的发生,激励幅值较小时,两种吸振器的性能非常接近,当系统承受中等激励时,光滑吸振器具有较好的吸振性能,当激励幅值进一步增加,非光滑吸振器则具有显著优势.

摘要： 以一类单自由度含干摩擦和间隙的碰撞振动系统为研究对象,通过理论计算及数值仿真,分析了系统在参数ω和δ协同变化下周期运动的分布及相邻周期运动之间的转迁规律.根据周期运动的边界条件和衔接条件理论推导得到了系统4-p-1周期运动存在的条件;根据响应微扰积分计算得到系统Floquet矩阵和Lyapunov指数,判断系统的稳定性及分叉;根据系统相轨线与约束面的关系将周期运动划分为四类,结合Lyapunov指数,仿真得到了在参数ω和δ协同变化下系统的周期运动分布图;基于胞映射方法,分析了系统各相邻周期运动经非光滑分岔进行转迁的规律.研究发现,在擦边和鞍结分岔前后伴随着系统相轨迹的Sliding分岔,这是一种特殊的非光滑分岔现象.

摘要： 以赤子爱胜蚓(Eisenia foetida)为研究对象,在微粘附力测试系统上,应用正交多项式设计法对蚯蚓体表试样进行土壤滑动阻力试验.试验结果表明,正压力对滑动阻力呈二次效应关系,滑移速度对滑动阻力呈一次效应,随正压力和滑移速度的增加滑动阻力增加.本研究可为生物非光滑表面仿生研究以及揭示仿生耦合机制提供基础数据.

摘要： 本文以简单悬挂结构为研究对象,建立了其在外激作用下的非光滑动力学模型。数值分析的结果表明,在外力作用下,考虑与不考虑吊索非光滑性,对于结构的动力响应有一定影响。因此，用本文所推导的动力学模型分析此种结构更合理。

摘要： 由于存在干摩擦、碰撞和变结构等力学问题,系统的动力学方程是非光滑的或是分段光滑的简要介绍非光滑多体系统Lagrange方程及其数值算法研究的一些进展情况.

摘要： 该文利用Clarke广义梯度，引入了广义一至凸（广义univex）函数、广义一致伪凸函数和广义一致拟凸函数等几类非光滑非凸函数概念，得到了涉及这些新广义一致凸性的一类非光滑多目标半无限规划的一些kuhn-tucker型最优性充分条件。

摘要： 蝴蝶鳞片表面具有脊沟等非光滑结构,这些结构的形态、密度、分布等的微小差别对光线产生折射、反射等光学效应使鳞片呈现不同的颜色.蝴蝶鳞片微观结构的分析是生物结构色隐身研究的理论基础.本文从宏观与微观、表面形态与横截面结构等角度出发,应用电镜对比分析了鳞片的微观结构,构建蝴蝶鳞片分布、形态和结构的优化模型,优化设计出2种仿蝴蝶鳞片微观结构模型.

摘要： Burridge-Knopoff 模型是研究地震机理的一种摩擦动力系统模型. 本文考察了具有两个自由度的Burridge-Knopoff 模型的摩擦激振问题.系统带有两个摩擦接触面,摩擦采用带有负斜率的速度依赖型摩擦曲线.因为摩擦引入的非光滑性,给系统的直接求解带来了很大的困难;又因为具有两个摩擦接触面,运动情况会更加复杂:物体一的两种形式stick 或slip,物体二具有同样的两种形式,从而可组合成四种运动形式的交替运动.本文首先找到各个运动形式的显式解,再根据各运动形式的跃迁点即可得系统总体的运动.首先在小的驱动速度下把速度依赖型的摩擦对速度取平均值,近似为动摩擦系数;从而把位移和速度表达为时间的显式函数.再按位移和速度处于不同运动形式进行迭代求解待定系数.最后由确定的待定系数判断系统运动的性质(周期运动或是混沌运动).

摘要： 本文采用两个质量的皮带传动系统对stick-slip现象进行数值算法的研究。讨论了摩擦光滑化方法、开关模型以及事件驱动法在此系统中的应用。对于经典的库伦摩擦形式，提出了一种事件迭代的方法。并且对各数值方法进行了比较。通过数值上的研究，本文还给出了系统的一些丰富的动力特性，比如分岔和混沌。

摘要： 本文采用两个质量的皮带传动系统对stick-slip现象进行数值算法的研究。讨论了摩擦光滑化方法、开关模型以及事件驱动法在此系统中的应用。对于经典的库伦摩擦形式，提出了一种事件迭代的方法。并且对各数值方法进行了比较。通过数值上的研究，本文还给出了系统的一些丰富的动力特性，比如分岔和混沌。

摘要： 本文采用两个质量的皮带传动系统对stick-slip现象进行数值算法的研究。讨论了摩擦光滑化方法、开关模型以及事件驱动法在此系统中的应用。对于经典的库伦摩擦形式，提出了一种事件迭代的方法。并且对各数值方法进行了比较。通过数值上的研究，本文还给出了系统的一些丰富的动力特性，比如分岔和混沌。

摘要： 本发明提供了一种四旋翼无人机的非奇异自适应非光滑姿态跟踪控制方法，包括:预设给定姿态角、给定转动速度和给定转动加速度；并获取所述四旋翼无人机的当前姿态角和当前转动速度；计算给定姿态角、给定转动速度同当前姿态角、当前转动加速度的计算误差值，并根据姿态角和转动加速度计算回归向量；根据所述计算误差值计算非光滑控制项；根据所述回归向量和计算误差值得到参数估计量；根据所述回归向量、参数估计量、非光滑控制项得到控制量；根据所述控制量、所需升力及旋翼类型计算生成旋翼转速；本发明消除了光滑控制导致的奇异问题，改善了控制器性能，提高了四旋翼无人机的姿态跟踪控制动态与静态品质，同时改善了控制器的实用性。

摘要： 本发明公开了一种永磁同步电机的非奇异自适应非光滑位置跟踪控制方法，包括如下步骤：预设永磁同步电机转子的给定位置轨迹；获取永磁同步电机转子的当前转角位置和当前转子转速；计算转速误差和回归向量；根据所述转速误差获取非光滑控制项；根据所述回归向量和转速误差得到自适应参数估计值；根据获取的非光滑控制项、自适应参数估计值和回归向量得到控制电机电流；发送所述控制电机电流至永磁同步电机。本发明将非光滑控制与非奇异自适应控制相结合，提高位置跟踪的快速性及抗扰动能力，并通过控制器结构改进，消除非光滑控制导致的奇异问题，在提高跟踪控制位置跟踪动态与静态品质同时，改善控制器的实用性。

摘要： 本发明的目的在于提供非光滑表面流体摩擦阻力测试装置及非光滑表面减阻效果评价方法，包括步进电机、扭矩信号耦合器、旋转轴、水箱，步进电机通过第一弹性膜片联轴器与扭矩信号耦合器相连，扭矩信号耦合器的输出轴通过第二弹性膜片联轴器与旋转轴相连，旋转轴的端部安装旋转圆盘，旋转圆盘设置在密闭的水箱里，旋转圆盘在步进电机的带动下旋转，扭矩信号耦合器采集旋转圆盘的扭矩、功率、转速信号并传入到计算机，步进电机和扭矩信号耦合器均固定在导轨上，导轨安装在支撑台上，旋转轴与导轨相平行。本发明采用旋转圆盘结构，在圆盘表面加工非光滑表面结构或进行表面涂层更加简单方便，而且旋转圆盘的拆卸更加简单。

摘要： 本发明公开了一种基于非凸非光滑优化和图模型的电机故障诊断方法，通过非凸非光滑优化提取不同高维信号的关联关系，通过求解优化问题得到高维信号的隐状态以及对应的逆协方差矩阵，建立电机信号对应的图模型，最终将实时的逆协方差矩阵和历史的逆协方差在线对比判断电机是否处于故障，通过历史在没有标定的条件下，发掘高维时变信号中电机的隐形故障，提前辨识电机故障，最大程度提高电机在线故障诊断的可靠性。

摘要： 本发明公开了一种基于非凸非光滑二阶正则项和稀疏保真项的优化方法，该方法提出了一个包含非凸非光滑二阶正则项和稀疏保真项的优化模型，用以对几何格网的面法向量进行优化；然后根据优化后的面法向量更新顶点位置进而实现对几何格网的优化。模型中的正则项能够极大化地保留原始格网的几何特征，稀疏保真项能使模型处理多种类型的噪音，如冲量噪音、高斯噪音及混合噪音等。与现有的几何格网模型质量优化技术相比，本发明提出的方法能够显著提升几何格网模型的可视化质量，并且具有计算速度快、计算精度高的优点。

摘要： 本发明提供了一种四旋翼无人机的非奇异自适应非光滑姿态跟踪控制方法，包括:预设给定姿态角、给定转动速度和给定转动加速度；并获取所述四旋翼无人机的当前姿态角和当前转动速度；计算给定姿态角、给定转动速度同当前姿态角、当前转动加速度的计算误差值，并根据姿态角和转动加速度计算回归向量；根据所述计算误差值计算非光滑控制项；根据所述回归向量和计算误差值得到参数估计量；根据所述回归向量、参数估计量、非光滑控制项得到控制量；根据所述控制量、所需升力及旋翼类型计算生成旋翼转速；本发明消除了光滑控制导致的奇异问题，改善了控制器性能，提高了四旋翼无人机的姿态跟踪控制动态与静态品质，同时改善了控制器的实用性。

摘要： 本发明公开了一种永磁同步电机的非奇异自适应非光滑位置跟踪控制方法，包括如下步骤：预设永磁同步电机转子的给定位置轨迹；获取永磁同步电机转子的当前转角位置和当前转子转速；计算转速误差和回归向量；根据所述转速误差获取非光滑控制项；根据所述回归向量和转速误差得到自适应参数估计值；根据获取的非光滑控制项、自适应参数估计值和回归向量得到控制电机电流；发送所述控制电机电流至永磁同步电机。本发明将非光滑控制与非奇异自适应控制相结合，提高位置跟踪的快速性及抗扰动能力，并通过控制器结构改进，消除非光滑控制导致的奇异问题，在提高跟踪控制位置跟踪动态与静态品质同时，改善控制器的实用性。

摘要： 本发明提供了一种非光滑表面结构的非充气轮胎，包括外侧环形带、内侧环形带和辐板；所述外侧环形带和内侧环形带通过若干辐板连接；若干所述辐板将所述外侧环形带和内侧环形带之间的区域分割成若干个腔体，所述腔体沿轮胎轴向两端敞开；若干个所述腔体的内表面和端面、外侧环形带端面均布置非光滑结构，用于降低空气动力学噪声。本发明通过在非充气轮胎表面布置凸起或凹陷非光滑局部结构，可以推迟气流通过非充气轮胎表面时分离现象的产生，减小湍流中的涡量，进而降低高速旋转时非充气轮胎产生的气动噪声。

摘要： 本发明公开了一种基于非凸非光滑泛函的图像融合方法。本发明联合全色图像和多光谱图像的特征，应用与多光谱图像有关的非光滑数据项保持多光谱的颜色信息，应用非凸数据项转移全色图像的细节信息到融合结果。本发明通过构造的非凸非光滑泛函解决全色图像和多光谱图像的融合问题，构造的泛函中的非凸梯度项相对于别的方式构造的梯度项能够更好的保持全色图像的细节信息；构造的泛函中的非光滑数据项相对于别的方式构造的数据项能够更好的保持多光谱图像的多光谱信息；构造的泛函中的限制项能够使得我们得到的结果是处于合理的量化区间之内的。

摘要： 本发明的基于非光滑反馈函数的高空台进气系统抗扰控制方法。包括1对高空台进气控制系统的容腔压力模型、调节阀流量模型及调节阀控制模型等主要设备特性模型进行建立，构建得到进气控制系统近似二阶系统模型；2设计非光滑反馈函数算法；3构造非线性增强滤波算法；4引入调整信号幅值参数与相位补偿参数提升非线性增强滤波算法的信号处理能力；5:将4所得到的压力输出滤波信号反馈至2所得到的非光滑反馈滑模控制器中，并将非光滑反馈滑模控制器算法和非线性增强滤波算法共同作用于进气控制系统中，实现航空发动机过渡态试验中进气压力的控制。步骤6:重复上述2～5。