隐函数定理

摘要： 分数阶 Choquard 方程具有重要的物理背景,是近年非线性分析领域广受关注的问题之一。 在本文中,我们研究如下的分数阶 Choquard 方程(−∆)su + V (x)u = (|x|−µ∗ |u|p)|u|p−2u, x ∈ RN , (P)其中 s ∈ (0, 1),N ≥ 3,µ∈ (0, N ),,“∗” 代表卷积算子,(−∆)s 是分数阶拉普拉斯算子。 通过结合 Ekeland 变分原理和隐函数定理,我们证明了 (P ) 存在极小能量变号解 w。 此外,我们还证明了 w 的能量严格大于基态能量,但严格小于基态能量的两倍。

摘要： 利用隐函数定理和Lagrange乘数法,在一个附加条件和两个附加条件下,探讨了三元函数条件极值存在的充分条件,获得了只依赖Lagrange函数和附加条件导数的判定结果,并给出应用实例.

摘要： 本文给出了隐函数的定义,隐函数存在唯一性和可微性定理的内容,它们使隐函数定理的应用更具普遍性.在讨论隐函数的应用时主要对隐函数定理在计算导数和偏导数、几何应用这两个方面的应用做了详细叙述.

摘要： 隐函数定理是高等数学和数学分析中的一个重要定理,不仅在高等数学和数学分析中运用很广,还成为了常微分方程、泛函分析等课程的理论基础。在经济学、优化问题、最值问题中应用广泛,本文主要通过对隐函数的概念、隐函数定理的应用做一简要概述。

摘要： 高等数学和线性代数作为高等学校非数学系理工类专业学生的两门重要基础课,它们之间是相互联系、相互影响、相互渗透的。从高等数学教学中的一个实际例子——隐函数定理出发,来探讨线性代数在其中的应用,以给予学生启发,引导学生对这两门基础课程进行更深入的学习与理解。

摘要： 为了研究一类具有输出限制的不确定非线性纯反馈系统的自适应神经网络追踪控制问题,利用神经网络的非线性逼近能力与自适应控制的反推法给出该系统的自适应控制器;利用障碍Lyapunov函数与隐函数存在定理进行控制器的设计.结果表明,该控制方法保证了闭环系统所有信号的半全局一致最终有界性.%To investigate the adaptive neural network tracting control problem of a class of uncertain nonlinear pure-feedback systems with output constraints, an adaptive controller of the systems was provided by using the ability of Neural Network approximation and the adaptive backstepping techniques.The controller was designed by the barrier Lyapunov function and the implicit function theorem.The results show that the developed control scheme guarantees semiglobally uniform ultimate boundedness of all the signals in the closed-loop systems.

摘要： 隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明.

摘要： 利用隐函数定理将平面曲线和空间曲线的一般方程化为微分几何中研究曲线的一元向量函数的形式，并使用微分几何中研究曲线的方法，将此类曲线的曲率和挠率的计算转化为实函数的偏微商的计算，从而实现对一般方程形式的曲线研究。%Implicit function theorem is applied to change the general equation of the plane curve and space curve into the form of unitary vector function in studying the curve of differential geometry ,and this method is used to convert the calculation of curvature and torsion into the calculation of partial derivative of real function,and thereby,to conduct the curve research of the general equation.

摘要： 利用隐函数定理将平面曲线和空间曲线的一般方程化为微分几何中研究曲线的一元向量函数的形式,并使用微分几何中研究曲线的方法,将此类曲线的曲率和挠率的计算转化为实函数的偏微商的计算,从而实现对一般方程形式的曲线研究.

摘要： 庞加莱截面映射是常微分方程定性理论与微分动力系统中的一个重要概念,它可以将一个连续可微向量场的问题转化为一个可微映射的问题来研究.该文对庞加莱截面映射的存在性给出了一种新的证明方法,通过该方法可以关于庞加莱截面映射的定义域大小给出一种一致性的刻画.

摘要： 本文利用Banach空间中的隐函数定理,得出了乘积Banach空间中具有一般等式约束的数学规划问题的最优性必要条件.

摘要： 颤振分析中判断颤振临界速度的重要依据是系统V-g和V-f图.在几乎所有商用软件(如NASTRAN)及自编程序的输出结果中,有时会出现所谓的"窜支"现象,这给颤振临界速度和颤振穿越分支及耦合形式的判断带来很大不便.通过隐函数定理可以证明,除重特征值点以外,系统特征值连续依赖于系统参数变化.依据多元向量值函数连续性,建立对特征值的排列算法,给出系统特征根轨迹的正确曲线,再输出V-g和V-f图数据,从而避免"窜支"现象.采用Fortran编制了应用程序,通过几个典型算例对算法进行了验证.该工作能够有效简化颤振分析的后处理工作,提高分析效率。

摘要： 应用首次积分法与隐函数定理得到了u″=f(u)g(u′),u≥0,x∈(-1,1),u(±1)=∞解的存在性.

摘要： 该文首先利用Banach空间中的隐函数定理导出乘积Banach空间中等约束问题的最优性必要条件。然后，将最优性条件应用于有穷维情形，从而得出n维欧氏空间R中约束问题Kuhn-Tucker条件的降维形式。

摘要： 本发明提供了一种基于中国剩余定理的低扰动信息安全隐写编码与解码方法。本发明的编码包括了四个步骤：1)基于图像C，待嵌入信息M，隐藏密钥K的系统初始化；2)基于中国剩余定理对隐藏信息M预编码，并且可以进行选择性优化；3)在C上嵌入置乱映射后的待隐藏信息预编码，得到S；4)基于共享信息，从S中恢复隐藏信息M。本发明输出结果在每一行，每一列CP中，最多只有1个CP的LSB被标记，所以标记后的S图像质量会得到明显提高。保持每一行，每一列CP中最多只标记一个LSB，随着C尺寸的提高，可以同时得到图像质量，隐藏容量的提高的增益。基于二维随机映射的隐藏操作，可以避免针对LSB标记方法统计特征的扫描攻击。

摘要： 本发明提供一种基于余弦定理的代码相似度比较的函数重构方法，包括获取编译的可执行文件的汇编指令并保存；读取保存的汇编指令，用分隔符将汇编指令分成各个方法函数，得到各个方法函数的方法名及汇编指令的映射表；用分割符对每条汇编指令进行分词；设置最小的汇编指令片段值及片段的相似度阈值；根据最小的汇编指令片段值选取基准比较片段，遍历各个方法函数的映射表中的汇编指令，依次选取与基准比较片段同等大小的汇编片段，并将依次选取的汇编片段逐一与基准比较片段进行相似度比较，找出相似片段；根据相似片段查找对应的汇编指令进行重构。本发明优点：可实现代码相似度的快速比较，以方便对重复的代码进行重构，确保软件代码的健壮性。

摘要： 本发明提供了一种基于中国剩余定理的低扰动信息安全隐写编码与解码方法。本发明的编码包括了四个步骤：1)基于图像C，待嵌入信息M，隐藏密钥K的系统初始化；2)基于中国剩余定理对隐藏信息M预编码，并且可以进行选择性优化；3)在C上嵌入置乱映射后的待隐藏信息预编码，得到S；4)基于共享信息，从S中恢复隐藏信息M。本发明输出结果在每一行，每一列CP中，最多只有1个CP的LSB被标记，所以标记后的S图像质量会得到明显提高。保持每一行，每一列CP中最多只标记一个LSB，随着C尺寸的提高，可以同时得到图像质量，隐藏容量的提高的增益。基于二维随机映射的隐藏操作，可以避免针对LSB标记方法统计特征的扫描攻击。

摘要： 本发明公开了使用欧拉函数及中国剩余定理来拆分数据的方法，使用欧拉函数以及中国剩余定理来进行将单条数据拆分为两条，并最终恢复为单条数据的方案；本方案的数据拆分方案保证了原始数据的隐私性，即任意一块拆分后的数据片都不会暴露原始数据的任何信息。

摘要： 本发明提供一种基于余弦定理的代码相似度比较的函数重构方法，包括获取编译的可执行文件的汇编指令并保存；读取保存的汇编指令，用分隔符将汇编指令分成各个方法函数，得到各个方法函数的方法名及汇编指令的映射表；用分割符对每条汇编指令进行分词；设置最小的汇编指令片段值及片段的相似度阈值；根据最小的汇编指令片段值选取基准比较片段，遍历各个方法函数的映射表中的汇编指令，依次选取与基准比较片段同等大小的汇编片段，并将依次选取的汇编片段逐一与基准比较片段进行相似度比较，找出相似片段；根据相似片段查找对应的汇编指令进行重构。本发明优点：可实现代码相似度的快速比较，以方便对重复的代码进行重构，确保软件代码的健壮性。

摘要： 本发明公开了一种基于隐函数的快速高精度多视点人脸三维重建方法，属于计算机视觉领域。该方法包括：获取多视点人脸数据；使用人脸参数化模型生成初始的人脸模板，将人脸模板展开成平面构建解空间；采用隐函数表示人脸表面，构建基于隐函数的人脸表面预测网络；构建解空间正则化网络；根据多视点图片生成预测人脸模型的纹理；构建置换贴图预测网络；训练网络，通过输入的多视点图片预测高精度的人脸三维模型。利用本发明方法重建的人脸三维模型，具有很高的精度，保留了脸部毛孔级的细节信息，同时具有重建速度快的优势。

摘要： 本发明涉及计算机视觉与图像处理技术，具体涉及一种基于改进注意力和损失函数的解码编码网络隐写术，包括提取秘密图像的二维图像特征和容器图像的注意力掩膜；将提取出的二维图像特征和注意力掩膜在通道层拼接和容器图像拼接后输入编码网络，获得载密影像；将载密图像输入解码网络，恢复出重构秘密图像；将容器图像输入解码网络中，得到生成秘密图像；通过基于像素值均方误差和图像多尺度结构相似性构建的复合函数，构建考虑容器图像和载密图像、秘密图像和重构秘密图像间相似性以及重构秘密图像和生成秘密图像间差异性的总体损失函数，对网络模型进行训练；生成载密图像和重构秘密图像。该隐写术提高了载密影像的不可感知性和鲁棒性。

摘要： 本发明涉及计算机视觉领域技术领域，公开了一种基于隐函数三维表示和图神经网络的场景理解方法。本发明用于实现包括布局估计、相机姿态估计、三维目标检测、单目三维场景重建在内的三维场景理解任务。

摘要： 本发明公开了一种基于表面隐函数的单目图像着装人体重建方法与系统。包括：获取高精度着装人体模型并进行渲染和表面采样，运用所述采样点构建训练集，提取所述渲染得到的着装人体图像的特征图和粗预测SMPL，将所述生成的SMPL体素化并使用三维卷积融合各部分的特征，得到三维空间下融合编码后的体素特征，获取给定查询点的混合局部特征，通过图卷积和交叉注意力获取空间中给定查询点的局部点云特征，训练和构建离散点占有率估算模型，生成着装人体模型。本发明具备对输入图像更好的保真性和细节恢复能力；设计的网络保证模型结构的鲁棒性，提高模型对人体图像与3D语义特征的感知和表达能力，并保证重建人体模型的完整性和细致程度，可视化效果更好。

摘要： 本发明公开了一种基于神经隐式函数的三维人体参数化表示方法及装置。本发明基于神经隐式函数的人体表示，将由传统网格表示的三维人体替换为由多层感知机表示的隐式函数，通过对空间采样点查询符号距离场，可以对穿衣人体实现极高的分辨率表示，而不增加存储参数量。此外，基于神经线性混合蒙皮方法，可以自适应的对穿衣人体的动作进行建模，并保持逼真的衣服形态。本发明方法可以仅使用一个统一的三维人体参数化表示，利用三个低维向量参数化表示人体不同的体型、服装和姿态。在使用阶段，可以通过仅修改低维向量来修改人体的属性，并使用统一的神经隐式表示来输出对应属性的三维人体，极大的提高了存储与传输的效率。