隐函数

摘要： 本文研究隐函数在微积分中的几种常用方法,比如化为参数方程法、导数表示法和变量替换法等,并给出了这些方法的具体使用方案、使用范围和具体例子.

摘要： MATLAB的绘图功能,可以将理论教学、实验演示于一体,使一些抽象的概念能用可视化的图形来表示,达到传统教学无法实现的效果。本文借助MATLAB的图形绘制、符号计算等强大功能来解决求极值、求曲顶柱体的体积以及隐函数这三类应用问题,利用符号计算功能来计算多元函数的微积分,利用图形绘制功能将平面曲线以及空间曲面进行可视化处理,让学生获得生动直观的感性认识,加深学生对教学内容的理解,提高高等数学教学的整体效果。

摘要： 针对小样本、带噪声随机信号的双水平集估计问题,提出了D_LSE算法。采用构造隐函数的方法,将二维曲线问题转换为三维曲面的水平集估计问题,以高斯过程描述随机信号的统计特性,考虑两个不同阈值,将样本点划分为超水平集、中水平集、次水平集。给出了D_LSE算法的理论框架分析,进行了充分的数值实验,修改了相关参数(精度参数、采样点数)进行对比分析,采用F1分数评价方法给出了算法质量评估结果,将D_LSE算法应用于函数最优化问题。改进了LSE算法,使其更适用于双阈值问题。经过验证,D_LSE算法具有较高分类质量与较低复杂度,能够有效处理小样本空间下随机信号的双阈值问题,可广泛应用于有限随机信号的研究。

摘要： 函数求导是微积分的重要内容之一,它是求微分、定积分和不定积分等后续知识的基础。一元函数的求导方法包括:复合函数求导法、幂指函数求导法和隐函数求导法等。在求导的过程中应注意各种易错点,以便更好地掌握一元函数的求导方法。

摘要： 在一个实例中巧妙使用换元法和函数微分,用四种方法求解隐函数的不定积分.

摘要： 目前,单图三维重建方法研究主要针对合成基准和孤立的物体展开,面向实景图像的单图三维重建方法存在三维模型分辨率较低、视觉质量较差的不足.基于隐函数方法,结合Mask R-CNN,构建了面向实景图像的单图三维重建网络IM-RCNN,该网络可以重建出高分辨率高视觉质量的三维模型.IM-RCNN通过ROIAlign操作从图像中提取区域特征图,通过隐函数分支重建三维模型,通过包围框分支和掩膜分支预测物体类别、包围框和掩膜.在Pix3D数据集上进行训练并测试IM-RCNN.实验结果表明,相比于之前的方法,IM-RCNN重建的三维模型CD指标最多提高了23.9％,在NC指标上最多提高了7.6％,平均精确率AP最高达69.2％,比之前方法提升了24.9％,表明IM-RCNN可以准确地检测出实景图像中的多个物体,重建出具有高分辨率、高视觉质量的三维形状.

摘要： 目前,单图三维重建方法研究主要针对合成基准和孤立的物体展开,面向实景图像的单图三维重建方法存在三维模型分辨率较低、视觉质量较差的不足。基于隐函数方法,结合Mask R-CNN,构建了面向实景图像的单图三维重建网络IM-RCNN,该网络可以重建出高分辨率高视觉质量的三维模型。IM-RCNN通过ROIAlign操作从图像中提取区域特征图,通过隐函数分支重建三维模型,通过包围框分支和掩膜分支预测物体类别、包围框和掩膜。在Pix3D数据集上进行训练并测试IM-RCNN。实验结果表明,相比于之前的方法,IMRCNN重建的三维模型CD指标最多提高了23.9%,在NC指标上最多提高了7.6%,平均精确率AP最高达69.2%,比之前方法提升了24.9%,表明IM-RCNN可以准确地检测出实景图像中的多个物体,重建出具有高分辨率、高视觉质量的三维形状。

摘要： 在高等数学的教学中,对隐函数的教学内容进行了多个方向的拓展.采用研究型教学方法,讨论了隐函数的确定、隐函数的积分、隐函数对应曲线的渐近线等问题,由此帮助学生加深对隐函数的理解并灵活地运用数学知识解决隐函数的相关问题.

摘要： 价格歧视是市场中常见的现象,基于多厂商斯塔克博格博弈模型,引入了价格歧视,博弈中厂商可对不同群体以不同的价格销售同质商品.通过后退归纳法和隐函数极值方法给出了多厂商博弈的唯一子博弈完美纳什均衡,得到了子博弈完美纳什均衡与厂商数、 目标群体分类数之间的关系.分析表明:无论市场有无价格歧视,先动厂商的最优产量与群体数目以及市场中的厂商数量无关,且先动厂商的利润与厂商数量无关;虽然后动厂商对不同群体的售价不同,但后动厂商的平均售价与群体数无关;增加群体分类数时,所有厂商利润的净增加效果服从边际递减规律;与无价格歧视比较,当群体分类数较小时,价格歧视策略对所有厂商带来的利润改观才最为明显.

摘要： 通过引入适当的变量变换,对三道隐函数不定积分分别给出了两种新解法.

摘要： 通过隐函数理论讨论带有扰动的矩阵特征值函数,给出这种矩阵的特征值在标称点处的变化率,从而可以了解随矩阵的扰动其特征值在标称点处变化的瞬间规律.

摘要： 缓坡方程因其高效的计算能力和广泛的波谱适应性(涵盖长波、中波和短波)以及包含了折射衍射双重效应等诸多优点而成为线性波领域应用非常广泛的方程.但由于色散方程的隐含关系导致缓坡方程的系数也是隐含的,极大地增加了求理论解析解的难度.最近几年,缓坡方程的解析解研究已经取得较大突破,隐式修正缓坡方程在水深函数为分段单调函数的情形下已被成功转换为显式修正缓坡方程,且针对多个理想海底地形,已经构造了修正缓坡方程的准确解析解.本文拟对十多年来缓坡方程解析求解的研究进展做一简单的综述.

摘要： 缓坡方程因其高效的计算能力和广泛的波谱适应性(涵盖长波、中波和短波)以及包含了折射衍射双重效应等诸多优点而成为线性波领域应用非常广泛的方程.但由于色散方程的隐含关系导致缓坡方程的系数也是隐含的,极大地增加了求理论解析解的难度.最近几年,缓坡方程的解析解研究已经取得较大突破,隐式修正缓坡方程在水深函数为分段单调函数的情形下已被成功转换为显式修正缓坡方程,且针对多个理想海底地形,已经构造了修正缓坡方程的准确解析解.本文拟对十多年来缓坡方程解析求解的研究进展做一简单的综述.

摘要： 缓坡方程因其高效的计算能力和广泛的波谱适应性(涵盖长波、中波和短波)以及包含了折射衍射双重效应等诸多优点而成为线性波领域应用非常广泛的方程.但由于色散方程的隐含关系导致缓坡方程的系数也是隐含的,极大地增加了求理论解析解的难度.最近几年,缓坡方程的解析解研究已经取得较大突破,隐式修正缓坡方程在水深函数为分段单调函数的情形下已被成功转换为显式修正缓坡方程,且针对多个理想海底地形,已经构造了修正缓坡方程的准确解析解.本文拟对十多年来缓坡方程解析求解的研究进展做一简单的综述.

摘要： 缓坡方程因其高效的计算能力和广泛的波谱适应性(涵盖长波、中波和短波)以及包含了折射衍射双重效应等诸多优点而成为线性波领域应用非常广泛的方程.但由于色散方程的隐含关系导致缓坡方程的系数也是隐含的,极大地增加了求理论解析解的难度.最近几年,缓坡方程的解析解研究已经取得较大突破,隐式修正缓坡方程在水深函数为分段单调函数的情形下已被成功转换为显式修正缓坡方程,且针对多个理想海底地形,已经构造了修正缓坡方程的准确解析解.本文拟对十多年来缓坡方程解析求解的研究进展做一简单的综述.

摘要： 缓坡方程因其高效的计算能力和广泛的波谱适应性(涵盖长波、中波和短波)以及包含了折射衍射双重效应等诸多优点而成为线性波领域应用非常广泛的方程.但由于色散方程的隐含关系导致缓坡方程的系数也是隐含的,极大地增加了求理论解析解的难度.最近几年,缓坡方程的解析解研究已经取得较大突破,隐式修正缓坡方程在水深函数为分段单调函数的情形下已被成功转换为显式修正缓坡方程,且针对多个理想海底地形,已经构造了修正缓坡方程的准确解析解.本文拟对十多年来缓坡方程解析求解的研究进展做一简单的综述.

摘要： 缓坡方程因其高效的计算能力和广泛的波谱适应性(涵盖长波、中波和短波)以及包含了折射衍射双重效应等诸多优点而成为线性波领域应用非常广泛的方程.但由于色散方程的隐含关系导致缓坡方程的系数也是隐含的,极大地增加了求理论解析解的难度.最近几年,缓坡方程的解析解研究已经取得较大突破,隐式修正缓坡方程在水深函数为分段单调函数的情形下已被成功转换为显式修正缓坡方程,且针对多个理想海底地形,已经构造了修正缓坡方程的准确解析解.本文拟对十多年来缓坡方程解析求解的研究进展做一简单的综述.

摘要： 本申请实施例公开了一种基于隐式函数的三维建模方法、装置、系统及存储介质，该方法包括：获取采集设备采集的待建模对象对应的采样点信息；基于所述采样点信息构造空间插值点，得到用于表征所述待建模对象的三维模型几何域的隐式函数；根据网格划分的体素单元尺寸对所述三维模型按照三维的方向进行分割，得到空间规则数据场；确定种子点的集合，基于所述种子点的集合中各种子点对应的种子体素得到种子体素集合；从所述种子体素集合中提取一作为起始搜索体素的种子体素，将所述起始搜索体素根据设定规则加入生长体素队列，并遍历所述生长体素队列以进行确定所述三维模型的边界的等值面提取；根据等值面提取的结果构建所述待建模对象的三维模型。

摘要： 本发明涉及计算机视觉与图像处理技术，具体涉及一种基于改进注意力和损失函数的解码编码网络隐写术，包括提取秘密图像的二维图像特征和容器图像的注意力掩膜；将提取出的二维图像特征和注意力掩膜在通道层拼接和容器图像拼接后输入编码网络，获得载密影像；将载密图像输入解码网络，恢复出重构秘密图像；将容器图像输入解码网络中，得到生成秘密图像；通过基于像素值均方误差和图像多尺度结构相似性构建的复合函数，构建考虑容器图像和载密图像、秘密图像和重构秘密图像间相似性以及重构秘密图像和生成秘密图像间差异性的总体损失函数，对网络模型进行训练；生成载密图像和重构秘密图像。该隐写术提高了载密影像的不可感知性和鲁棒性。

摘要： 本发明公开了一种基于隐式函数和人体模板的单图像人体三维重建方法，该方法包括：预处理真实人体几何模型，生成训练数据；构建二维图像特征提取网络、三维体特征提取网络和隐式函数取值推断网络并进行训练；对测试图像预处理获取对应的人体参数化模型实例；将测试图像和对应的人体参数化模型实例分别输入二维图像特征和三维体特征提取网络得到二维图像特征和三维体特征，对于空间中特定范围内的均匀格点采样其对应的图像特征和体特征，输入到隐式函数取值推断网络中，获得该格点落在模型内部的概率；求出格点落在模型内部的概率为0.5的等值面，得到重建后的三维几何模型，该方法只需单张彩色图片就可以实现对图像中出现的人体的三维重建。

摘要： 本发明公开了一种基于隐式光传输函数的动态绘制方法和装置，包括以下步骤：步骤1，在原三维场景插入物体形成新三维场景，以新三维场景、相机位置和观察方向作为输入样本，以原三维场景的绘制结果真值与新三维场景的绘制结果真值之差作为第一样本标签，以形成第一类样本数据；利用第一类样本数据对神经网络进行监督学习，以参数优化的神经网络作为隐式光传输函数；步骤2，将新三维场景、相机位置和观察方向作为隐式光传输函数的输入自变量，经过隐式光传输函数的计算得到新三维场景的光传输变化场，将该光传输变化场合并到原三维场景的绘制结果以得到新三维场景的绘制结果，适用于各类三维场景的动态绘制。

摘要： 本发明涉及计算机视觉与图像处理技术，具体涉及一种基于改进注意力和损失函数的解码编码网络隐写术，包括提取秘密图像的二维图像特征和容器图像的注意力掩膜；将提取出的二维图像特征和注意力掩膜在通道层拼接和容器图像拼接后输入编码网络，获得载密影像；将载密图像输入解码网络，恢复出重构秘密图像；将容器图像输入解码网络中，得到生成秘密图像；通过基于像素值均方误差和图像多尺度结构相似性构建的复合函数，构建考虑容器图像和载密图像、秘密图像和重构秘密图像间相似性以及重构秘密图像和生成秘密图像间差异性的总体损失函数，对网络模型进行训练；生成载密图像和重构秘密图像。该隐写术提高了载密影像的不可感知性和鲁棒性。

摘要： 本发明公开了一种基于神经隐式函数的三维人体参数化表示方法及装置。本发明基于神经隐式函数的人体表示，将由传统网格表示的三维人体替换为由多层感知机表示的隐式函数，通过对空间采样点查询符号距离场，可以对穿衣人体实现极高的分辨率表示，而不增加存储参数量。此外，基于神经线性混合蒙皮方法，可以自适应的对穿衣人体的动作进行建模，并保持逼真的衣服形态。本发明方法可以仅使用一个统一的三维人体参数化表示，利用三个低维向量参数化表示人体不同的体型、服装和姿态。在使用阶段，可以通过仅修改低维向量来修改人体的属性，并使用统一的神经隐式表示来输出对应属性的三维人体，极大的提高了存储与传输的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于隐式光传输函数的动态绘制方法和装置，包括以下步骤：步骤1，在原三维场景插入物体形成新三维场景，以新三维场景、相机位置和观察方向作为输入样本，以原三维场景的绘制结果真值与新三维场景的绘制结果真值之差作为第一样本标签，以形成第一类样本数据；利用第一类样本数据对神经网络进行监督学习，以参数优化的神经网络作为隐式光传输函数；步骤2，将新三维场景、相机位置和观察方向作为隐式光传输函数的输入自变量，经过隐式光传输函数的计算得到新三维场景的光传输变化场，将该光传输变化场合并到原三维场景的绘制结果以得到新三维场景的绘制结果，适用于各类三维场景的动态绘制。

摘要： 本发明公开了一种基于隐函数的快速高精度多视点人脸三维重建方法，属于计算机视觉领域。该方法包括：获取多视点人脸数据；使用人脸参数化模型生成初始的人脸模板，将人脸模板展开成平面构建解空间；采用隐函数表示人脸表面，构建基于隐函数的人脸表面预测网络；构建解空间正则化网络；根据多视点图片生成预测人脸模型的纹理；构建置换贴图预测网络；训练网络，通过输入的多视点图片预测高精度的人脸三维模型。利用本发明方法重建的人脸三维模型，具有很高的精度，保留了脸部毛孔级的细节信息，同时具有重建速度快的优势。

摘要： 本发明涉及计算机视觉领域技术领域，公开了一种基于隐函数三维表示和图神经网络的场景理解方法。本发明用于实现包括布局估计、相机姿态估计、三维目标检测、单目三维场景重建在内的三维场景理解任务。

摘要： 本发明公开了一种基于表面隐函数的单目图像着装人体重建方法与系统。包括：获取高精度着装人体模型并进行渲染和表面采样，运用所述采样点构建训练集，提取所述渲染得到的着装人体图像的特征图和粗预测SMPL，将所述生成的SMPL体素化并使用三维卷积融合各部分的特征，得到三维空间下融合编码后的体素特征，获取给定查询点的混合局部特征，通过图卷积和交叉注意力获取空间中给定查询点的局部点云特征，训练和构建离散点占有率估算模型，生成着装人体模型。本发明具备对输入图像更好的保真性和细节恢复能力；设计的网络保证模型结构的鲁棒性，提高模型对人体图像与3D语义特征的感知和表达能力，并保证重建人体模型的完整性和细致程度，可视化效果更好。