随机有限元法

摘要： 为研究堆石料级配参数的空间变异性对堆石坝坝体有限元计算结果的影响,以某面板堆石坝工程为例,结合施工填筑检测资料,基于Cholesky分解法实现堆石料分形维数的对数正态随机场模拟,结合考虑级配效应的堆石坝有限元分析方法对坝体力学响应进行研究,并与坝料分区采用单一级配假定的确定性有限元计算结果进行比较。结果表明:堆石料级配曲线基本满足分形分布,分形维数D可较好地表征堆石料级配特性。当随机模拟至200次时,坝体各响应值达到统计稳定,且堆石料级配的分形维数满足对数正态分布时,计算出的坝体应力变形基本满足正态分布。与坝料各分区参数采用单一级配假定的确定性有限元相比,随机性有限元的变形和应力均偏大,计算结果偏于安全,两者相对误差在2%~7%,如果不考虑堆石料级配参数的空间变异性,会在一定程度上低估坝体变形和应力。

摘要： 土石坝堆石料物理力学性质具有一定的不确定性,探讨了堆石料的空间变异性对心墙坝地震安全性的影响。以某高心墙堆石坝为例,采用基于局部平均细分法的随机有限元法,模拟了考虑筑坝堆石料空间变异性时心墙坝的地震响应以及永久变形情况,对比分析了随机有限元法和常规确定性有限元法的计算结果,并对随机物理参数的敏感性进行了分析。研究结果表明,考虑筑坝材料空间变异性时,①大坝峰值加速度响应的取值和频谱特性都发生一定程度的离散,为使设计方案的保证率达到90%以上,需将确定性分析得到的峰值加速度放大1.1倍~1.2倍;②大坝震后最大沉降的离散程度相比更大,为使设计方案的保证率达到90%以上,需将确定性分析结果放大1.4倍~1.6倍;③心墙坝动力响应对堆石料的干密度和孔隙率的敏感性强于对平均粒径和不均匀系数的敏感性,但当平均粒径和不均匀系数的变异性较大时,大坝响应仍表现出明显的离散性。

摘要： 摩擦型高强螺栓连接是实现全拆装非机动车钢结构桥梁快速装配化建设的重要构件之一。为研究非机动车钢结构桥梁高强螺栓连接的可靠性能,首先,采用有限元方法建立高强螺栓数值模型,并对模拟方法进行了准确性分析;其次,在此基础上,利用响应面随机有限元法研究了随机变量对高强螺栓结构性能响应的影响,通过随机车流程序计算了非机动车桥梁荷载效应;最后,利用可靠度设计方法研究了钢板梁高强螺栓的抗力分项系数。结果表明:随机变量变异性对高强螺栓不同目标性能有不同程度影响,非机动车荷载作用下的钢桥高强螺栓设计承载力要稍高于现行规范理论公式计算值。

摘要： 为了更加准确快捷地对小变异情况下的结构进行随机分析,提出了基于Karhunen-Loéve级数的改进摄动随机有限元法(KLSMPSFEM),并给出计算格式.利用Karhunen-Loéve(K-L)级数展开法将随机场离散成若干随机变量,并研究了随机场的性质.将得到的随机变量代入改进的摄动随机有限元法进行计算,得到结构响应的二阶估计值,并将KLSMPSFEM与基于K-L级数的蒙特卡洛有限元法(MCM)、基于K-L级数的摄动随机有限元法(PSM)在二维随机场的情况下进行对比.结果表明:KLSMPSFEM的精度要高于PSM,效率要远高于MCM,且能处理一些PSM很难处理的问题.因此该方法是一种兼顾精度与效率的随机有限元法,可广泛应用于多种结构的随机分析.

摘要： 采用随机有限元方法对考虑土体不排水抗剪强度空间变异性的条形地基承载力进行可靠度分析.使用随机有限元结合蒙特卡罗模拟的方法,分析了不排水抗剪强度的非平稳程度和相关距离对承载力均值和标准差的影响,计算并对比了各种参数组合条件下基础的失效概率和安全系数.结果表明,随着土体不排水抗剪强度非平稳程度的不断提高,基础承载力也不断提高;同时基础的承载力随着相关距离的增加先减小再增大.

摘要： 复合材料结构的材料属性或几何参数具有较高的随机离散性,影响可靠度.采用一种随机有限元方法——Modal Stability Procedure(MSP)法,选取材料属性和铺层厚度为不确定参数,对自由振动的碳纤维复合材料地铁车顶板的前四阶固有频率进行了概率分析.这种方法假设模态不变,只需一次有限元分析和一次基于Monte Carlo快速模拟的后处理,极大地降低了计算成本.本文采用这种方法,结合Sobol'灵敏度分析法,分析了不同的随机参数对三明治复合材料地铁车顶板固有频率不确定性的影响.结果表明,在相同的随机离散性水平下,结构的密度和厚度对固有频率的不确定性有着较大的影响.

摘要： 胶结砂砾石重力坝是一种新材料坝,具有造价低廉、施工快速、安全环保等优势,符合现在坝型选择趋势.总结实际工程情况,目前该坝型存在材料非均匀性突出的问题,对结构安全的影响不明.为此,根据胶结砂砾石材料力学性能参数统计规律,为表现材料非均匀性,将该材料的弹性模量和黏聚力模拟为随机场,结合《胶结颗粒料筑坝技术导则》(SL 678-2014)5.3小节中的应力分布要求,以坝体内部胶结砂砾石材料出现主拉应力的可能性作为结构可靠度的评价指标,用随机有限元法进行结构可靠度计算,并将其结果与材料均质确定性有限元计算结果比较.结果 表明:结构可靠度计算结果具有可靠性,材料不均匀对坝体结构安全带来较大负面影响.为提高坝体结构安全,推广该新材料坝,为该坝型的设计、施工提供建议如下:在施工过程中需要对胶结砂砾石材料的弹性模量这一参数进行重点控制;需要在坝踵、坝趾附近适当提高胶结砂砾石材料和混凝土的强度等级,并加强施工质量控制.

摘要： 空间变异性是结构参数的固有属性,对于工程结构的随机响应和可靠度分析具有重要影响.结合随机场离散的局部平均理论和随机响应分析的摄动随机有限元法,提出一种考虑参数空间变异性的平面框架结构可靠度分析方法,并定量分析了参数空间变异性对结构可靠度的影响规律.首先,考虑随机因素的空间变异性,采用二维线性随机场离散的局部平均理论将平面框架结构的连续随机场离散为一组随机变量,并通过理论推导建立了随机场局部平均间协方差矩阵的二重积分表达式;然后,采用摄动随机有限元法分析结构随机响应及其对基本随机变量的梯度向量,并利用可靠度分析的梯度优化法计算结构可靠指标,从而提出了一种考虑参数空间变异性的平面框架结构可靠度分析方法.分析表明,该方法具有较高的计算精度和计算效率;随机场离散的局部平均理论对相关结构类型不敏感;随着随机场相关偏度和变异性的增大,框架结构的可靠指标逐渐减小,说明结构参数的空间变异性对结构可靠度的影响不容忽视.

摘要： 研究基于随机有限元法的在役预应力混凝土梁桥结构可靠度仿真分析.预应力筋腐蚀导致的截面积退化及有效预应力是影响该类桥梁抗力的特殊因素.在已有试验研究的基础上,提出在役预应力混凝土梁桥的失效模式,进而提出该类梁桥结构体系失效的功能函数.基于随机有限元法,采用通用有限元程序Ansys对预应力混凝土简支T梁桥、连续T梁桥可靠性展开仿真分析研究.研究表明,影响在役预应力混凝土T梁桥抗弯可靠度的主要因素为预应力筋有效截面面积、结构自重、汽车荷载及有效预应力.影响在役预应力混凝土桥梁抗剪可靠度则主要是预应力筋有效截面面积、有效预应力.

摘要： 结构可靠度计算通常在笛卡尔正交坐标系中进行,相关随机变量需通过正交变换的方法转换为不相关随机变量.利用广义随机空间内相关随机变量无需正交变换即可计算结构可靠度的特点,结合小参数摄动随机有限元法,提出广义随机空间内结构可靠性分析的随机有限元法.算例结果表明,该法由于避免矩阵的正交化过程,所以不仅简便易行,节省计算时间,而且减小计算中的的舍入误差,提高迭代求解精度.

摘要： 土石坝由天然岩土材料堆筑而成,虽然施工过程中对堆石料进行了一定程度的质量控制,但其物理力学性质仍具有一定的不确定性;本文探讨了堆石料的空间变异性对土石坝地震安全性的影响.以一高心墙堆石坝为例,采用基于局部平均细分法的随机有限元法模拟考虑筑坝堆石料空间变异性时土石坝的地震响应以及永久变形情况,对比分析了随机有限元法和常规确定性有限元法的计算结果,并对随机物理参数的敏感性进行了分析.在上述工作基础上,提出:考虑筑坝材料空间变异性时,(1)大坝峰值加速度响应的取值和频谱特性都发生一定程度的离散,而为使设计方案的保证率达到90％以上,需将确定性分析得到的峰值加速度放大1.1至1.2倍;(2)大坝震后最大沉降的离散程度相比更大,为使设计方案的保证率达到90％以上,需将确定性分析结果放大1.4至1.6倍;(3)土石坝动力响应对堆石料的干密度和孔隙率的敏感性强于对平均粒径和不均匀系数的敏感性,但当平均粒径和不均匀系数的变异性较大时,大坝响应仍表现出明显的离散性.

摘要： 影响结构可靠度的不确定性因素除了随机不确定性以外，还有模糊不确定性．将基于随机有限元法的可靠度计算方法与峰型模糊数的运算法则相结合，推导出结构模糊随机可靠度的计算方法．分析和计算表明：该模糊随机可靠度分析模型与传统可靠度方法在极限l临界点处具有同一性，同时考虑工程结构具有的随机性和模糊性，能够克服单纯考虑其中一种不确定性因素的不足，为工程设计提供了更多的参考信息．

摘要： 采用随机有限元法计算了由拉压杆元、三角形平面应力元和四边形平面应力元三种类型单元构成的薄壁结构的静强度问题,考虑了结构材料性能的随机性和载荷的随机性.应用该结构模型可以很好的模拟机翼结构的实际情况.为机翼结构的可靠性分析和损伤容限设计提供了比较有价值的力学分析手段.

摘要： 为了使可靠性指标更符合实际结构,采用空间梁元与加筋板格元(SP)来模拟飞行器三维空间结构,同时考虑材料的强度、梁元件截面积、板元件厚度和外载荷均为随机变量,采用Taylor展开随机有限元法分析了随机变量对结构节点位移的影响,并应用可靠性基本理论对该结构系统进行结构可靠性分析.算例结果表明该方法对飞行器结构可靠性分析具有重要的作用.

摘要： 随着国内基础设施的蓬勃发展,出现了越来越多的高陡人工边坡,因此对边坡稳定性分析和失稳预警的准确性、实时性有了更高的要求.近年来,基于可靠度理论的边坡稳定性分析方法有了很大的发展.本文简要回顾了边坡可靠度分析理论的发展历程,对该项理论在国际上的重要科研进展和最新成果进行了归纳和总结,并详细阐述和对比了当前常见的几种分析方法.在此基础上对中国边坡可靠度理论研究存在的不足和未来的发展趋势给出了具体的意见和建议.

摘要： 随着国内基础设施的蓬勃发展,出现了越来越多的高陡人工边坡,因此对边坡稳定性分析和失稳预警的准确性、实时性有了更高的要求.近年来,基于可靠度理论的边坡稳定性分析方法有了很大的发展.本文简要回顾了边坡可靠度分析理论的发展历程,对该项理论在国际上的重要科研进展和最新成果进行了归纳和总结,并详细阐述和对比了当前常见的几种分析方法.在此基础上对中国边坡可靠度理论研究存在的不足和未来的发展趋势给出了具体的意见和建议.

摘要： 随着国内基础设施的蓬勃发展,出现了越来越多的高陡人工边坡,因此对边坡稳定性分析和失稳预警的准确性、实时性有了更高的要求.近年来,基于可靠度理论的边坡稳定性分析方法有了很大的发展.本文简要回顾了边坡可靠度分析理论的发展历程,对该项理论在国际上的重要科研进展和最新成果进行了归纳和总结,并详细阐述和对比了当前常见的几种分析方法.在此基础上对中国边坡可靠度理论研究存在的不足和未来的发展趋势给出了具体的意见和建议.

摘要： 随着国内基础设施的蓬勃发展,出现了越来越多的高陡人工边坡,因此对边坡稳定性分析和失稳预警的准确性、实时性有了更高的要求.近年来,基于可靠度理论的边坡稳定性分析方法有了很大的发展.本文简要回顾了边坡可靠度分析理论的发展历程,对该项理论在国际上的重要科研进展和最新成果进行了归纳和总结,并详细阐述和对比了当前常见的几种分析方法.在此基础上对中国边坡可靠度理论研究存在的不足和未来的发展趋势给出了具体的意见和建议.

摘要： 本发明提供了一种基于摄动随机有限元的随机动载荷识别方法，对含不确定性参数的结构开展同工况下多次模态试验，计算其不确定性刚度、质量和阻尼矩阵，对不确定性刚度、质量和阻尼矩阵进行展开，计算格林函数矩阵，建立基于摄动随机有限元的不确定性动力学模型，测量随机动载荷作用下含不确定性参数结构的随机位移响应样本，利用随机位移响应样本均值识别结构上所受随机动载荷的均值，计算仅考虑动载荷随机性引起的随机位移响应协方差的近似值，识别获取随机动载荷的统计特征。利用本发明方法，可以同时考虑动响应、结构系统和动载荷的不确定性，利用实测动响应样本识别获取结构动载荷的统计特征，可以为工程结构提供丰富的动载荷信息，更有利于工程结构的安全评估和优化设计。

摘要： 本发明涉及一种基于有限元单元节点的子午线轮胎胎面花纹有限元自动建模方法，该建模方法基于有限元单元节点构建胎面花纹有限元三维网格模型，通过MATLAB编程与AutoCAD二次开发技术并结合HyperMesh软件操作，实现了由胎面花纹二维结构设计图直接生成轮胎有限元三维网格模型，省去了构建胎面花纹三维几何造型的繁琐步骤，大幅提高了建模效率，同时保证了有限元网格单元的高质量特性。本发明由胎面花纹二维结构设计图通过建模程序自动生成轮胎花纹有限元三维网格模型，建模效率比传统方法提高了一倍以上，建模过程科学高效，具有很大的应用价值，并且为子午线轮胎复杂胎面花纹有限元自动建模技术的探索提供了新的思路。

摘要： 本发明公开了基于超松驰迭代法的随机有限元的机械零件模糊可靠度计算方法，考虑模糊因素影响，机械零件应进行模糊可靠性设计。本发明基于超松驰迭代法的随机有限元，提出了机械零件模糊可靠度新的计算方法。该方法可以对复杂机械零件模糊可靠度进行计算。应用超松驰迭代法的随机有限元求出机械零件所受应力的均值与方差。求出强度的均值与标准差。确定隶属函数。计算该模糊事件的失效概率。机械零件强度的模糊可靠度为R＝1‑P

摘要： 本发明公开了一种新式伪随机激电法有限元数值模拟方法及系统，该方法包括以下步骤：使用有限单元法和变步长思想对需要剖分的地电模型进行三棱柱和四面体相结合的单元剖分；推导出与单元剖分后的地电模型相对应的形函数，通过求解大型带状稀疏矩阵，完成对伪随机激电参数的三维数值模拟。本发明可以在伪随机激电法的数值模拟中，实现三维复杂地形条件下，各个参数的快速、高效数值模拟；对于需要重点研究的目标体和位置通过较细网格单元和四面体单元的剖分，能够高精度地模拟出伪随机激电参数；对于其他区域则可以通过较大单元格剖分实现边界效应最小影响，不占用更多计算机内存，提高了计算的速度。

摘要： 本发明涉及一种板结构随机分析的非侵入式随机有限元方法，包括：基于概率守恒原理，建立统一高效的直接概率积分法，直接获得结构随机响应的概率密度函数；采用K‑L展开对随机板结构的随机场进行量化；将直接概率积分法与确定性有限元分析相结合。在不修改确定性有限元公式的前提下，该发明能够准确地获得随机结构各类响应的全部概率信息及结构可靠度，且计算效率与传统蒙特卡洛非侵入式随机有限元相比得到了显著提高。

摘要： 本发明提供了一种基于摄动随机有限元的随机动载荷识别方法，对含不确定性参数的结构开展同工况下多次模态试验，计算其不确定性刚度、质量和阻尼矩阵，对不确定性刚度、质量和阻尼矩阵进行展开，计算格林函数矩阵，建立基于摄动随机有限元的不确定性动力学模型，测量随机动载荷作用下含不确定性参数结构的随机位移响应样本，利用随机位移响应样本均值识别结构上所受随机动载荷的均值，计算仅考虑动载荷随机性引起的随机位移响应协方差的近似值，识别获取随机动载荷的统计特征。利用本发明方法，可以同时考虑动响应、结构系统和动载荷的不确定性，利用实测动响应样本识别获取结构动载荷的统计特征，可以为工程结构提供丰富的动载荷信息，更有利于工程结构的安全评估和优化设计。

摘要： 本发明公开了一种基于abaqus有限元软件的切石机基础有限元建模及动力仿真分析方法，abaqus有限元软件包括前处理、求解和后处理三大步骤。前处理主要是有限元建模及网格划分；求解是对已建好的有限元模型进行计算；后处理则是对计算结果进行分析、处理。本发明分析方法简单，以切石机基础建立有限元模型，为有限元模拟达到预期的研究效果，能够得到精确地仿真数据。

摘要： 本发明提供一种基于逆有限元与有限元方法的结构状态监测及载荷识别方法，包括：选用适配的逆壳单元对板壳结构进行离散；基于mindlin板理论计算每个逆壳单元的膜应变、弯曲应变以及剪切应变；在逆壳单元的上下表面选取应变测量点，并在应变测量点上粘贴应变传感器实时测量应变，得到应变测量数据；基于应变测量数据，计算每个逆壳单元的膜应变以及曲率；基于最小二乘方法构造泛函，对节点自由度求导，得到逆壳单元的类刚度矩阵和载荷矩阵并组装，赋予恰当的边界条件，计算结构的位移场；利用有限元方法构建的位移场与加载力向量之间的关系，并利用Tikhonov降低应变采集和位移重构产生的误差，实现对结构的状态信息的监测和载荷信息识别。

摘要： 一种基于有限元超收敛性的静电场光滑有限元数值算法。输入数据，所述数据为数值数据；根据节点编号和节点坐标，对所有节点按照节点序号顺序循环，并判断其是否为内部节点；当节点为内部节点时，确定重构点附近的单元集合，计算重构点附近超收敛点坐标和超收敛点原始梯度，以此计算多项式展开和重构梯度，所述内部节点为至少预设数目的单元的共同节点；当节点不为内部节点时，确定重构点附近的单元集合，计算不同单元中重构点的梯度和重构点梯度平均值。本发明提出了一种高精度、高效率的静电场光滑有限元数值计算方法，在保证计算效率的前提下，极大改善了静电场梯度计算的精度与收敛速度。

摘要： 本发明公开了一种基于谱随机有限元法和统计能量分析的中频振动随机分析方法，其步骤为：建立组合结构的混合有限元‑统计能量分析模型；建立混合随机有限元‑统计能量分析模型；建立混合谱随机有限元‑统计能量分析模型；利用Schmidt正交化求解谱随机展开的多项式基；利用最小二乘法求解谱随机展开的展开系数；求解系统响应统计平均值。本发明能有效预测不确定环境下组合结构的中频振动响应，为后续结构可靠性分析和优化设计提供理论指导，以提高不确定因素影响下结构产品的合格率。