随机吸引子

摘要： 确定的Lorenz系统是描述大气运动规律的重要数学模型,具有深厚的应用背景,被许多学者广泛研究,然而气候环境受突变因素影响,确定的情形无法完全解释大气的运动规律性;基于此,研究了一种基于加法白噪声驱动的随机Lorenz系统的渐进行为,通过恰当的估计证明了系统在参数不受约束条件下存在随机吸收集,进而获得了随机Lorenz系统吸引子的存在性,验证了扰动参数趋于零时,随机Lorenz系统收敛到确定的系统,从而利用上半连续性的相关理论证明了随机吸引子在Hausdorff半距离意义下收敛到全局吸引子,表明Lorenz系统的稳定性不受环境因素,比如海啸、地震等的影响。

摘要： 本文研究了带有乘性噪声的非自治随机时滞Kuramoto-Sivashinsky方程解的长时间行为。通过对解的一致估计,结合随机吸引子的存在性定理,证明了由该方程C([−ρ,0],L2(I))所生成的随机动力系统吸引子的存在性。

摘要： 该文将带有乘性白噪声项的非自治随机Hindmarsh-Rose方程中的标准拉普拉斯算子改变成分数阶拉普拉斯算子,并将这一方程组转换为向量形式,然后引用伽略金方法证明了一类由乘性噪声驱动的非自治分数阶Hindmarsh-Rose方程解的存在性和唯一性.最后在适当的Hilbert空间中建立了这些方程的调和拉回吸引子的存在性和唯一性.

摘要： 关于有界域上的粘弹性问题已经被很多人研究,但目前还未见无界域上的相关研究,所以本文将考虑无界域上具有加性噪声的粘弹性方程解的渐近行为。为了克服在无界域上由Sobolev嵌入的非紧性所造成的困难,我们利用截断函数和算子分解的方法,得到了解的渐近紧性,最后,获得了与方程相关的动力系统随机吸引子的存在唯一性。

摘要： 研究材料中带记忆项的非自治分数阶随机反应扩散方程的渐近行为.证明随机吸引子的存在性和随机吸引子在噪声强度ε→0时的上半连续性.由于记忆项包含现象过去的全部历史,不能证明方程生成的随机动力系统的紧性,但是可以通过分解方法证明其渐近紧性.

摘要： 研究一类带加性噪声的非自治分数阶随机反应扩散方程的渐近行为.首先给出估计随机不变集的分形维数的有界性条件,然后得到方程拉回随机吸引子的存在唯一性,最后证明随机吸引子的分形维数有界性.

摘要： 研究加性噪声驱动的随机积分微分方程在薄域上的动力学行为.证明在n+1维薄域上随机吸引子的存在性和唯一性.由于记忆项包含现象过去的全部历史,不能证明其随机动力系统的紧性,但是可以使用分解方法证明渐近紧性.

摘要： 用算子分解技巧,通过对方程的解进行先验估计,给出随机动力系统的一致渐近紧性,从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.

摘要： 该文研究无界域上带有强阻尼和乘积噪声的非自治随机波动方程吸引子,利用变换系统的方法对解进行一致估计,并通过解的分解及估计得到所对应系统是拉回渐近紧的,最终可得出原系统存在随机吸引子.

摘要： 本文研究无界域上带非线性阻尼、强阻尼以及可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性.首先证明该方程组的解可以定义一个随机动力系统,然后对方程的解进行一致估计得到此随机动力系统D-拉回随机吸收集的存在性,最后利用空间分割的方法克服无界域上Sobolev嵌入缺乏紧性的困难并证得此随机动力系统的D-拉回渐近紧性,进而得到该动力系统随机吸引子的存在性.

摘要： 本文研究了随机白噪声驱动下的随机修正的Boussinesq approximation解的渐近行为,考察了随机因素对速度方程和温度方程的影响,最终证明了随机吸引子的存在性.

摘要： 随机激励作用下非线性振动系统的动力学行为极其丰富。由于随机激励的不确定拖曳作用，系统相空间的不同吸引子将发生移动，由此导致其相应吸引域更容易产生碰撞和融合，从而也难以识别从任意初始点出发经时间演化后的不规则动力学信号。结合胞映射方法以及样本响应的特点，可初步确定由胞元所定义的周期吸引子。利用随机庞卡莱映射，提出对具有最大周期数的胞元进一步迭代，可更精细的描绘所对应吸引子的结构及产生的移动情况，由此也可给出混沌吸引子的全貌及相应吸引域的分形边界。此外，通过对由胞映射方法所确定的周期胞元作进一步的迭代，可得出类似于确定性情形的混沌途径。由系统相空间的吸引子与吸引域的分布与变化情况，可较好的了解动力学噪声的作用机制，并对随机非线性振动系统的样本响应进行有效识别与分类。

摘要： 随机激励作用下非线性振动系统的动力学行为极其丰富。由于随机激励的不确定拖曳作用，系统相空间的不同吸引子将发生移动，由此导致其相应吸引域更容易产生碰撞和融合，从而也难以识别从任意初始点出发经时间演化后的不规则动力学信号。结合胞映射方法以及样本响应的特点，可初步确定由胞元所定义的周期吸引子。利用随机庞卡莱映射，提出对具有最大周期数的胞元进一步迭代，可更精细的描绘所对应吸引子的结构及产生的移动情况，由此也可给出混沌吸引子的全貌及相应吸引域的分形边界。此外，通过对由胞映射方法所确定的周期胞元作进一步的迭代，可得出类似于确定性情形的混沌途径。由系统相空间的吸引子与吸引域的分布与变化情况，可较好的了解动力学噪声的作用机制，并对随机非线性振动系统的样本响应进行有效识别与分类。

摘要： 随机激励作用下非线性振动系统的动力学行为极其丰富。由于随机激励的不确定拖曳作用，系统相空间的不同吸引子将发生移动，由此导致其相应吸引域更容易产生碰撞和融合，从而也难以识别从任意初始点出发经时间演化后的不规则动力学信号。结合胞映射方法以及样本响应的特点，可初步确定由胞元所定义的周期吸引子。利用随机庞卡莱映射，提出对具有最大周期数的胞元进一步迭代，可更精细的描绘所对应吸引子的结构及产生的移动情况，由此也可给出混沌吸引子的全貌及相应吸引域的分形边界。此外，通过对由胞映射方法所确定的周期胞元作进一步的迭代，可得出类似于确定性情形的混沌途径。由系统相空间的吸引子与吸引域的分布与变化情况，可较好的了解动力学噪声的作用机制，并对随机非线性振动系统的样本响应进行有效识别与分类。

摘要： 随机激励作用下非线性振动系统的动力学行为极其丰富。由于随机激励的不确定拖曳作用，系统相空间的不同吸引子将发生移动，由此导致其相应吸引域更容易产生碰撞和融合，从而也难以识别从任意初始点出发经时间演化后的不规则动力学信号。结合胞映射方法以及样本响应的特点，可初步确定由胞元所定义的周期吸引子。利用随机庞卡莱映射，提出对具有最大周期数的胞元进一步迭代，可更精细的描绘所对应吸引子的结构及产生的移动情况，由此也可给出混沌吸引子的全貌及相应吸引域的分形边界。此外，通过对由胞映射方法所确定的周期胞元作进一步的迭代，可得出类似于确定性情形的混沌途径。由系统相空间的吸引子与吸引域的分布与变化情况，可较好的了解动力学噪声的作用机制，并对随机非线性振动系统的样本响应进行有效识别与分类。

摘要： 随机激励作用下非线性振动系统的动力学行为极其丰富。由于随机激励的不确定拖曳作用，系统相空间的不同吸引子将发生移动，由此导致其相应吸引域更容易产生碰撞和融合，从而也难以识别从任意初始点出发经时间演化后的不规则动力学信号。结合胞映射方法以及样本响应的特点，可初步确定由胞元所定义的周期吸引子。利用随机庞卡莱映射，提出对具有最大周期数的胞元进一步迭代，可更精细的描绘所对应吸引子的结构及产生的移动情况，由此也可给出混沌吸引子的全貌及相应吸引域的分形边界。此外，通过对由胞映射方法所确定的周期胞元作进一步的迭代，可得出类似于确定性情形的混沌途径。由系统相空间的吸引子与吸引域的分布与变化情况，可较好的了解动力学噪声的作用机制，并对随机非线性振动系统的样本响应进行有效识别与分类。

摘要： 随机激励作用下非线性振动系统的动力学行为极其丰富。由于随机激励的不确定拖曳作用，系统相空间的不同吸引子将发生移动，由此导致其相应吸引域更容易产生碰撞和融合，从而也难以识别从任意初始点出发经时间演化后的不规则动力学信号。结合胞映射方法以及样本响应的特点，可初步确定由胞元所定义的周期吸引子。利用随机庞卡莱映射，提出对具有最大周期数的胞元进一步迭代，可更精细的描绘所对应吸引子的结构及产生的移动情况，由此也可给出混沌吸引子的全貌及相应吸引域的分形边界。此外，通过对由胞映射方法所确定的周期胞元作进一步的迭代，可得出类似于确定性情形的混沌途径。由系统相空间的吸引子与吸引域的分布与变化情况，可较好的了解动力学噪声的作用机制，并对随机非线性振动系统的样本响应进行有效识别与分类。

摘要： 本发明提供一种屏蔽线圈向线圈装配用槽固定的固定方法，该方法不会因工作时的吸引子与柱塞的抵接引起的冲击力、振动等而产生屏蔽线圈的晃动、脱落之类的不良状况，而且不需要烦杂的作业、不会花费时间和劳力，能够降低成本。具备：设于吸引子的与柱塞相对的下端面、用于装配屏蔽线圈的环状的线圈装配用槽；以及装配在线圈装配用槽中的环状的屏蔽线圈，线圈装配用槽以在截面中向外方或内方倾斜的方式形成，线圈装配用槽的倾斜角度α设定在5°~25°的范围。

摘要： 一种具有隐藏吸引子的混沌信号源电路，所述信号源电路由积分求和电路、反相电路以及乘法器相互组合实现混沌信号的输出。整个信号源电路包括第一通道、第二通道、第三通道和第四通道。将四个通道相同端口全部连接后，信号源电路能够输出混沌信号。本发明易于电路仿真和实验观测，对隐藏吸引子研究的发展有推动作用，产生的混沌信号也可用于保密通信，具有一定的理论意义与现实价值。

摘要： 本发明提供一种屏蔽线圈向线圈装配用槽固定的固定方法，该方法不会因工作时的吸引子与柱塞的抵接引起的冲击力、振动等而产生屏蔽线圈的晃动、脱落之类的不良状况，而且不需要烦杂的作业、不会花费时间和劳力，能够降低成本。具备：设于吸引子的与柱塞相对的下端面、用于装配屏蔽线圈的环状的线圈装配用槽；以及装配在线圈装配用槽中的环状的屏蔽线圈，线圈装配用槽以在截面中向外方或内方倾斜的方式形成，线圈装配用槽的倾斜角度α设定在5°~25°的范围。

摘要： 本发明公开了一种具有自激吸引子与隐吸引子的忆阻混沌信号产生电路，包括负阻G、电阻R

摘要： 本发明公开一种具有隐藏混沌吸引子的改进型FitzHugh‑Nagumo系统及电路，该电路由三个主通道电路以及一个辅助通道电路组成，其中三个主通道电路均由直流电压源、运算放大器、电阻以及电容组成，辅助通道电路由乘法器组成。本发明在经典FitzHugh‑Nagumo系统基础上，提出一种改进型FitzHugh‑Nagumo系统，并给出了该系统的电路实现。通过电路仿真发现新系统具有隐藏混沌吸引子现象，隐藏吸引子的发现有利于生物学家、医学家对生物体内“隐藏疾病”的发现，这将对探索神经动力学系统的动态行为具有重要意义。

摘要： 本发明公布了一种基于泄漏电流吸引子相图的绝缘子污秽状态检测方法，旨在实现电力系统中的绝缘子污秽状态在线检测，为绝缘子清洗维护工作的安排提供指导，实现污闪防治工作由计划检修向状态检修的升级转变。该方法由泄漏电流采集、泄漏电流相空间重构、改进的卷积神经网络分类器构建、污秽等级识别等步骤组成。泄漏电流采集利用安装于绝缘子上的电流互感器和数据记录设备实现。利用Takens嵌入定理对采集到的泄漏电流信号序列进行相空间重构得到吸引子相图。采用一种改进的卷积神经网络分类器来构建适用于不同环境湿度条件下的污秽等级分类器，以采集的泄漏电流的吸引子相图作为样本进行分类器的训练和测试，改进的卷积神经网络包含3个卷积层，3个池化层，1个Inception模块，1个全连接层和1个Softmax分类器。

摘要： 本发明旨在介绍一种具有隐藏吸引子的三维Jerk混沌系统的时滞反馈控制方法，用于实现具有稳定平衡点的三维Jerk混沌系统在有限时间内的同步和稳定。首先建立一类具有隐藏吸引子的三维Jerk系统混沌系统，并对该系统进行动力学分析；其次设计系统的时滞反馈控制方法，同时对加入时滞力后的系统进行Hopf分岔分析；最后对分岔周期解进行稳定性分析；通过分析结果保证了所提出的时滞反馈控制策略的有效性。由于时滞控制易于实现，且能够实现此类混沌系统的稳定性控制，可广泛应用于电子电路、航天、生物、工程等领域的混沌系统控制。

摘要： 本发明涉及电子信息技术领域，尤其涉及一种带直流偏置电压的隐藏吸引子产生电路，包括直流偏置电压和忆阻蔡氏电路，直流偏置电压与忆阻蔡氏电路电性连接，得到产生隐藏动力学的直流电压偏置忆阻蔡氏电路，忆阻蔡氏电路包括：忆阻等效电路、电阻R、电容C1、电容C2和电感L。本发明基于已有混沌振荡电路，合理施加直流偏置电压，获得具有隐藏动力学的物理振荡电路。

摘要： 本发明提供一种多尺度重构吸引子多重分形谱的悬臂梁损伤辨识方法，包括：通过动力量测系统采集悬臂梁的原始加速度信号，对预处理后的加速度信号实施平稳小波分解，得到多尺度子信号；选取能够表征悬臂梁主要振动特性的多尺度子信号进行相空间重构及归一化处理，得到归一化的多尺度重构吸引子；构建多尺度重构吸引子的多重分形谱，建立基于多重分形谱奇异性指数的损伤指标；依据损伤指标的相对数值大小识别并定位悬臂梁损伤。本方法能够从多重分形的角度量化多尺度相空间域的结构损伤特性，突破了现有技术中悬臂梁损伤表征方法存在的识别准确率低、损伤敏感性弱、抗噪能力不足的问题，提供了一种简便、快速、准确的悬臂梁损伤辨识方法。

摘要： 本发明涉及微服务技术领域，尤其涉及一种基于吸引子模型的终端微服务发现方法，根据输入参数基于吸引子模型计算得到所有微服务实例的选择概率，其中选择概率为每个微服务实例被选择来承载业务的动作所对应的概率；根据所有微服务实例的选择概率利用算法筛选得到目标选择概率，将目标选择概率所对应的微服务实例作为承载用户请求的微服务实例。本发明提出的一种基于吸引子模型的终端微服务发现方法，解决了现有的资源分配技术存在执行条件苛刻，没有考虑物理服务器异构和易造成物理资源碎片化的问题。