交换群

摘要： 设G是一个有限交换群,Bidwell和Curran利用初等方法分析了G=Cpm×Cpn的自同构群的结构.文章采用一种更为简洁的矩阵表示方法得出G=Cpm1×Cpm2×Cpm3的自同构群的结构以及AutG的一种简单表示.

摘要： 在Shor发现大整数因子分解问题的有效量子算法之后,量子计算迫使我们重新审视现有的密码系统.隐含子群问题是量子计算在群结构上的推广,它暗示通过考虑不同的群和函数来解决更困难的问题,以期找到新的指数倍快于其经典对应物的量子算法.有限交换群隐含子群问题的研究已有相对固定的研究框架和方法,而非交换群隐含子群问题的研究一直很活跃.研究表明,二面体群隐含子群问题的有效解决可能攻破基于格的唯一最短向量问题的密码体制,图同构问题可以转化为对称群隐含子群问题.文中对隐含子群问题的研究现状进行综述,希望能够吸引更多研究者对隐含子群问题的注意.最后为隐含子群问题未来的研究方向提出参考意见.

摘要： 众所周知,单连通区域上解析函数所确定的变上限积分是一个单值函数,然而对于多连通区域D上解析函数f(z)的变上限积分F(z))=∫z zOf(ζ)dζ,,F(z)不仅依赖于z(zo是D内固定的一点),还依赖以下两点:(1)积分的路径;(2)函数f(z)关于洞是否恰当.由此可以知道F(z)可能是一个多值函数.以上结果均可以在一般复变函数教材中找到,这里不再赘述.本文利用黎曼曲面的正则覆盖曲面知识,给出了解析函数f(z)在多连通区域上积分的一种新诠释.%It is well known that the integral with variable upper limit of analytic function is a single value function in the simple connected domain,while the integral with variable upper limit of analytic function in the multiply connected domains is as following:F(z) =∫z zo f(ζ) ζ'F(z) is not only dependent on the z (z0 is the fixed point in D),but also depends on the integral path and function f(z) being exact or not in every hole.Therefore F(z) is likely to be multiple valued function.In this paper,we give a new proof method about the integral of analytic function f(z) in the multiply connected domain by the regular covering surface.

摘要： 由于McKay对应[1,2]深刻地揭示了的子群、simply-laced的典型李群和的奇异性的解决之间的联系，所以McKay对应具有重要的研究价值.目前复数域上3阶广义McKay对应的代数分类已由胡晓莉、景乃桓和蔡吴兴给出，但是具体对应的情况尚不清楚，而且大部分研究结果集中在像交换群等一些特殊的子群上，所以我们对几何交换群的研究就显得尤为必要.我们利用定理[3]去研究交换群的情况，这将对几何表示研究有所帮助.

摘要： Firstly, Fermat's little theorem was proved by using mathematical induction.Secondly, the formula was obtained and Fermat's little theorem was proved by using algebraic structure of residues system multiplication of modulo p.Thirdly, this method was extended to the general residues system of modulo n and any finite abelian group.Finally, the same formula was established on finite non-abelian group by using Lagrange's theorem.The fact shows that Fermat's little theorem is a special case of the most basic Lagrange's theorem in group theory.%首先用数学归纳法证明了费尔马小定理,然后通过模p数系乘法的代数结构,不仅导出了公式,同时也证明了费尔马小定理.进一步将此方法推广到了一般模n和任何有限交换群上.最后,借助拉格朗日定理建立了有限非交换群上同样的公式.可见,费尔马小定理是群论最基本的拉格朗日定理之特例.

摘要： In this paper,we have studied a class of finite p-central p-groups.We prove that:If G be a finite p-central p-group with G ∈ BI(p m ),where m =2n +e ,e =0,1,then the followings hold:G pm≤ Z (G);If e =0,then G pm is abelian,if e =1,then G pn+1 is abelian;cl(G)≤ m + 1.%探讨了一类有限 p 中心 p 群,得到了：若 G 是 p 中心 p 群且 G ∈ BI(p m ),其中 m =2n +e,e =0,1.则有下面的结论成立：Gp m≤ Z(G)；如果 e =0,则 G pn是交换群,如果 e =1,则 G pn+1是交换群；cl(G)≤ m +1.

摘要： Let f:G→G be an homomorphism of a group G, satisfying f(x) =xn(∀x∈G), prove that G is commutative if and only if n=-1 or 2.Let M={n|f:G→G is homomorphism of G, satisfying f( x) =xn ,∀x∈G} prove that G is com-mutative if and only if the greatest common multiples of numbers of the form of n(n-1), when n is running over the set M, is 2.%设f：G→G是群G的自同态，满足f（x）＝xn（∀x∈G），证明了G是交换群当且仅当n＝-1或2；设M＝｛n｜f：G→G是群G的自同态，满足f（ x）＝xn ，∀x∈G｝，证明了G是交换群当且仅当n遍历M中所有元时，所有形如n（ n-1）元的最大公因数为2．

摘要： 设G是无向图，A是加法交换群，且A^＊=A-0．如果G有一个定向D（G），对任何满足∑v∈（G）b（v）=0的函数b：V（G）→A，都存在函数f：E（G）→A^＊使得在每个顶点v∈V（G），从v发出的所有边上的f总值减去进入v的所有边上的f总值恰等于b（v），则称G是A-连通的．群连通数为：Ag（G）=min{n：对任何满足｜A｜≥n的群A，G是A-连通的}．令q是正整数，广义q-树的定义是按下列递推形式给出的：最小的广义q-树是阶为q的完全图Kq；阶为n＋1的广义q-树是由阶为他的广义q-树通过增加一个新顶点和连接此点与阶为他的广义q-树中任意给定的q个顶点得到的．本文对广义q-树G（q≥2）考察Ag（G），证明了如果G是阶n≥3的广义2-树或阶为n∈{3，4}的广义3-树或阶为4的广义4-树，则Ag（G）=4；如果G是阶为n≥5的广义q-树（q≥3），则Ag（G）=3．%Let G be an undirected graph, A be an (additive) abelian group and A^* = A - 0. A graph G is A-connected if G has an orientation D(G) such that for every function b,: V(G)→ A satisfying ∑v∈v(a) b(v) = 0, there is a function f : E(G) → A^* such that at each vertex v∈ V(G), the amount of f values on the edges directed out from v minus the amount of f values on the edges directed into v equals b(v). The group connectivity number Ag(G) = min{n : G is A-connected for every abelian group A with |A|≥n}. Let q be a positive integer. The generalized q-trees are defined by recursion: the smallest generalized q-tree is the complete graph Kq -with order q, and a generalized q-tree with order n + 1 where n ≥ q is obtained by adding a new vertex adjacent to q arbitrarily selected vertices of a generalized q-tree with order n. In this paper, we investigate Ag(G) for generalized q-trees G with q ≥ 2. We show that if G is a generalized 2-tree with order n 〉 3 or generalized 3-tree with order n E {3, 4} or generalized 4-tree with order 4, then A9 (G) = 4, and if G is a generalized q-tree for q ≥ 3 with order n ≥ 5, then A, (G) = 3.

摘要： 本文从方法论的角度讨论力学中的不变量理论。指出在寻求不变量与了解力学系统变化的关系。指出不变量与变换的关系,并且指出利用不变量方法求力学定解问题的准确解和对已有准确解的分类和整理的研究途径。

摘要： 本文从方法论的角度讨论力学中的不变量理论。指出在寻求不变量与了解力学系统变化的关系。指出不变量与变换的关系,并且指出利用不变量方法求力学定解问题的准确解和对已有准确解的分类和整理的研究途径。

摘要： 本文从方法论的角度讨论力学中的不变量理论。指出在寻求不变量与了解力学系统变化的关系。指出不变量与变换的关系,并且指出利用不变量方法求力学定解问题的准确解和对已有准确解的分类和整理的研究途径。

摘要： 本文从方法论的角度讨论力学中的不变量理论。指出在寻求不变量与了解力学系统变化的关系。指出不变量与变换的关系,并且指出利用不变量方法求力学定解问题的准确解和对已有准确解的分类和整理的研究途径。

摘要： 本文从方法论的角度讨论力学中的不变量理论。指出在寻求不变量与了解力学系统变化的关系。指出不变量与变换的关系,并且指出利用不变量方法求力学定解问题的准确解和对已有准确解的分类和整理的研究途径。

摘要： 本文从方法论的角度讨论力学中的不变量理论。指出在寻求不变量与了解力学系统变化的关系。指出不变量与变换的关系,并且指出利用不变量方法求力学定解问题的准确解和对已有准确解的分类和整理的研究途径。

摘要： 本发明提供一种有效率地设计热交换器群的技术、及具备热交换器群的处理工厂。热交换器群的设计方法中，热交换器群设于进行被处理流体的处理的处理工厂，热交换器群包含多台ACHE，并且，热交换器群的设计方法在第一工序中，将ACHE设计的至少一个设计变量及ACHE的设置台数作为可变参数，设定可变参数的可变范围及变化单位；在第二工序中，设定包含未被选择为可变参数的设计变量的值的、ACHE的设计值。在第三工序中，通过计算机使可变参数变化，求出针对至少两个目标函数的帕雷托解，至少两个目标函数选自由将多台ACHE排列配置成一列时的热交换器群的设置长度、热交换器群所含的传热管的总传热面积、热交换器群所含的风扇的总消耗电力所组成的目标函数群中。

摘要： 本发明实施例提供了一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法及装置，其中方法包括：获取并利用整数环和非交换单群生成对应的群环，整数环由两个不小于1024比特的素数构造，非交换单群包含多个群元素；利用第一预设函数和非交换单群生成公钥，公钥包括第一、第二、第三公钥、非交换单群以及群整数环中元素的个数；获取任意两个待加密数据，利用第二预设函数对待加密数据进行同态加密，生成对应的初始密文，第二预设函数中包含第一，第二和第三公钥；利用第三预设函数和第一、第二、第三公钥对初始密文进行同态合成，生成最终密文。本发明实施例在基于公钥的数据加密过程中不会产生噪声，能够有效消除全同态加密过程中的噪声干扰。

摘要： 本发明实施例提供了一种基于非交换单群的私钥无噪声全同态数据处理方法及装置，其中方法包括：获取并利用整数环和非交换单群生成对应的群环，整数环由两个不小于1024比特的素数构造，非交换单群包含多个群元素；利用第一预设函数和非交换单群，生成同态操作密钥，同态操作密钥包括第一同态操作密钥、第二同态操作密钥和第三同态操作密钥；获取任意两个待加密数据，利用第一预设函数和非交换单群对任意两个待加密数据进行同态加密，生成任意两个待加密数据对应的初始密文；利用第二预设函数和三个同态操作密钥对任意两个待加密数据对应的初始密文进行同态合成，生成最终密文。本申请实施例能够有效消除全同态加密过程中的噪声干扰。

摘要： 本发明提供一种有效率地设计热交换器群的技术，所述热交换器群设于进行被处理流体的处理的处理工厂。本发明为一种热交换器群的设计方法，所述热交换器群设于进行被处理流体的处理的处理工厂1，且包含多台ACHE2，并且所述热交换器群的设计方法在第一工序中，将ACHE设计的至少一个设计变量及所述ACHE的设置台数作为可变参数，设定所述可变参数的可变范围及变化单位；在第二工序中，设定包含未被选择为可变参数的设计变量的值的、所述ACHE的设计值。在第三工序中，通过计算机使可变参数变化，求出针对至少两个目标函数的帕雷托解，所述至少两个目标函数选自由将所述多台ACHE排列配置成一列时的所述热交换器群的设置长度、所述热交换器群所含的传热管的总传热面积、所述热交换器群所含的风扇的总消耗电力所组成的目标函数群中。

摘要： 本发明实施例提供了一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法及装置，其中方法包括：获取并利用整数环和非交换单群生成对应的群环，整数环由两个不小于1024比特的素数构造，非交换单群包含多个群元素；利用第一预设函数和非交换单群生成公钥，公钥包括第一、第二、第三公钥、非交换单群以及群整数环中元素的个数；获取任意两个待加密数据，利用第二预设函数对待加密数据进行同态加密，生成对应的初始密文，第二预设函数中包含第一，第二和第三公钥；利用第三预设函数和第一、第二、第三公钥对初始密文进行同态合成，生成最终密文。本发明实施例在基于公钥的数据加密过程中不会产生噪声，能够有效消除全同态加密过程中的噪声干扰。

摘要： 本发明实施例提供了一种基于非交换单群的私钥无噪声全同态数据处理方法及装置，其中方法包括：获取并利用整数环和非交换单群生成对应的群环，整数环由两个不小于1024比特的素数构造，非交换单群包含多个群元素；利用第一预设函数和非交换单群，生成同态操作密钥，同态操作密钥包括第一同态操作密钥、第二同态操作密钥和第三同态操作密钥；获取任意两个待加密数据，利用第一预设函数和非交换单群对任意两个待加密数据进行同态加密，生成任意两个待加密数据对应的初始密文；利用第二预设函数和三个同态操作密钥对任意两个待加密数据对应的初始密文进行同态合成，生成最终密文。本申请实施例能够有效消除全同态加密过程中的噪声干扰。

摘要： 本实用新型涉及一种散热产品技术领域，尤其涉及一种用于散热管群间能量交换的散热器结构，包括散热片、散热座、散热管，所述散热管的两端穿过所述散热座且所述散热管与所述散热片连接，所述散热管上至少有一面为圆面设置，所述散热管具有圆面的一端与所述散热座的竖直面对应设置，本实用新型的优点在于:在条件相同的情况下，本散热管之间为平面接触使得散热管之间的热交换得到提升，减少散热片的局部受热的可能性，且至少一面为圆面设置的散热管使得散热管的管内散热介质的散热量提升，提高多组本散热管形成的散热管群的散热性能，从而提高散热器的散热性能。

摘要： 本实用新型提供了热交换器群以及内循环系统。属于技术加工领域，热交换器群包括至少一个交换室，交换室的顶端设置有氟利昂出口和多个交换入风口，交换室的底端设置有氟利昂入口和多个交换出风口；交换室的内部设置有氟利昂管道，氟利昂管道的一端与氟利昂入口连通，氟利昂管道的另一端与氟利昂出口连通。内循环系统包括蒸发器、压缩机、冷凝器、膨胀阀和热交换器群，氟利昂入口与压缩机之间通过氟利昂管道连通，氟利昂出口与冷凝器之间通过氟利昂通道连通。热交换器群使空气介质加热效果更好，氟利昂的放热效果更好，从而提高了整个热泵运行系统的能效比。内循环系统用于将空气介质中的余热回收利用用于空气介质升温，以实现节能。

摘要： 本发明实施例提供了一种基于非交换群上的对称乘法同态加密方法及装置，所述方法包括：获取Blum整数，根据所述Blum整数及所述非交换群构造所述非交换群对应的群环；根据非交换群和群环，构造非交换群到群环矩阵的乘法同态映射，其中，乘法同态映射包括非交换群到群环的第一映射，和可逆群环矩阵；将素数和可逆群环矩阵作为同态加密的加密密钥，并根据乘法同态映射和加密密钥，对非交换群的元素加密，得到加密密文；根据第一映射，构建群环到非交换群的第二映射，并根据第二映射对加密密文进行解密，得到解密密文。应用本发明实施例，用以构造无噪声对称乘法同态加密的同时，提高同态加密过程中的安全性。

摘要： 本发明实施例提供了一种基于非交换群上的对称乘法同态加密方法及装置，所述方法包括：获取Blum整数，根据所述Blum整数及所述非交换群构造所述非交换群对应的群环；根据非交换群和群环，构造非交换群到群环矩阵的乘法同态映射，其中，乘法同态映射包括非交换群到群环的第一映射，和可逆群环矩阵；将素数和可逆群环矩阵作为同态加密的加密密钥，并根据乘法同态映射和加密密钥，对非交换群的元素加密，得到加密密文；根据第一映射，构建群环到非交换群的第二映射，并根据第二映射对加密密文进行解密，得到解密密文。应用本发明实施例，用以构造无噪声对称乘法同态加密的同时，提高同态加密过程中的安全性。