重心坐标

摘要： 重心坐标为多边形域上的数据插值提供了一种简便而有效的方法,可以把域内的任意点表示为一组控制顶点的线性组合.已有重心坐标大都需要预先对多边形区域进行三角剖分.提出一种最小二乘正则化模型广义重心坐标,用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of M ultipliers,ADM M)进行求解,且不需要对区域预先进行三角剖分,可用于任意简单多边形.理论分析和算法实例表明,此坐标是非负的、光滑的.

摘要： 本文利用著名的John定理研究三角形的极值性质,刻画了正三角形的John接触点的特征,证明了任意一个三角形的John椭圆是圆当且仅当该三角形是正三角形。

摘要： 综合考虑泊松网格编辑在保细节特征方面的优势和重心坐标插值的光滑性两方面,提出基于重心坐标的泊松网格编辑算法.首先确定待变形区域网格模型的包围网格,以包围网格所确定的重心坐标生成控制网格,然后任意操纵控制网格,将对应重心坐标变化的信息映射为网格模型的梯度场变化,最后通过求解泊松方程的系数矩阵进行网格重构,得到变形后模型.通过实验验证,该算法克服了传统泊松网格变形算法难以保持变形结果光顺自然的缺陷,并有效的保留了模型变形的细节特征.

摘要： 转子静平衡工艺的核心是寻找转子重心位置,并通过局部增重或减重的方法使转子重心回到转子转轴的过程,大型转子的静平衡因其质量大、尺寸大,实施起来有很大的难度。该文介绍一种新型高精度的二维坐标测定装置,可以对每个叶片进行x,y两个方向的重心坐标位置测定和叶片重力对转轴的重力矩测定,能大大降低大型转子静平衡工艺的难度。

摘要： 从线性方程组解空间的角度理解广义重心坐标(GBCs),给出平面重心坐标从n边形到1n+ 边形的递推关系式.将构造重心坐标的问题转化为构造函数的问题,不需考虑坐标函数的几何意义,选取满足约束条件的函数即可构造重心坐标.在推导过程中,1n+ 边形(n≥3)可看作n边形与一顶点的组合,将该顶点用n边形的顶点线性表出,可将1n+ 边形上的重心坐标化为n边形上的齐次坐标(homogeneous coordinates).为第 1n+ 个坐标函数施加一定限制条件,即得到n边形上一组重心坐标.%From the view of the solution space of a system of linear equations, the recursion formula is worked out on generalized barycentric coordinates (GBCs) from n-gons to 1n+ -gons. Unlike the classical way to construct GBCs, which based on geometric meaning of coordinate functions, a new method is provided to construct GBCs for planar n-gons if a coordinate function is chosen which satisfies constraint condition. To get the recursion formula, since a ( 1)n+ -gons(n≥3) can be seen as a n-gons plus one extra vertex, the extra vertex can be represented by affine linear combination of the vertices of the n-gons. Hence the GBCs in ( 1)n+ -gons can be rewritten by homogeneous coordinates in n-gons. Conditions for the ( 1)n+ th coordinate function are presented to satisfy the requirement of GBCs.

摘要： 借助三维重心坐标的特性,将二维双有理映射的结果推广到三维凸六面体的情形下,即给凸六面体上的每个顶点赋予适当的权值,从而得到凸六面体上的一个三线性双有理映射;此外,通过一个实例说明了该方法的有效性.%Based on the knowledge of three dimensional generalized barycentric coordinates,the results of birational tri-linear mapping on planar quadrilateral were generalized to three dimensional convex hexahedron,namely,by assigning a suitable weight to every vertex of convex hexahedron,a three dimensional birational mapping was achieved.In addition, an example was given to illustrate the correctness of this method.

摘要： 从线性方程组解空间的角度理解广义重心坐标(GBCs),给出平面重心坐标从n边形到n.1边形的递推关系式。将构造重心坐标的问题转化为构造函数的问题,不需考虑坐标函数的几何意义,选取满足约束条件的函数即可构造重心坐标。在推导过程中,n.1边形(n≥3)可看作n边形与一顶点的组合,将该顶点用n边形的顶点线性表出,可将n.1边形上的重心坐标化为n边形上的齐次坐标(homogeneouscoordinates)。为第n.1个坐标函数施加一定限制条件,即得到n边形上一组重心坐标。

摘要： 为减少在大范围图像检索过程中因硬编码导致的量化误差,提出一种基于重心坐标的软编码方法,利用乘积量化将高维特征空间分解成低维特征子空间的笛卡尔积的形式,分别进行量化,以重心坐标的形式进行稀疏表示,最小化产生的量化误差,使结果表示更接近于实际中的原始数据.通过在3个公开可得的图像数据集上的实验,验证了提出方法可有效提高ANN查询的精度.

摘要： 本文主要阐述了格林公式的证明,以及通过典型的实例给出了利用格林公式计算一些具体问题的方法:利用格林公式化曲线积分为二重积分、化二重积分为曲线积分、计算平面区域的面积、计算重心坐标以及计算转动惯量等方面的应用,达到在计算过程中化难为易的目的,同时也能够提高学生利用格林公式解决实际问题的能力.

摘要： 圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是每年高考数学必考的内容之一.利用椭圆的参数方程进行求解时,实质上把代数问题转化为三角函数的问题,从而可以降低运算难度,提高学生的运算准确度.本文笔者结合自己的教学实践谈点思考.

摘要： 重心坐标在计算机图形学和几何模型中有着广泛应用.不同类型的重心坐标其数学性质不尽相同,从而导致应用效果方面也会有差别.本文着重考虑均值坐标、正均值坐标、调和坐标和格林坐标四种典型的重心坐标在网格模型编辑中的应用.首先介绍这些坐标的定义和性质,并通过实例来对这些性质进行验证.这样不但可加深对这些性质的几何意义的认识,也可为选择何种坐标进行模型编辑提供依据.

摘要： 分析了吊装称重的适用范围,描述了Nyhamna项目R45GV01模块吊装称重的方法和原理,并与业主给出的理论数据进行了对比,得出此方法在实际项目中的可行性.通过对吊装称重的理论推导，并结合Nyhamna项目中R45GVO1称重的数据，算出了用吊装的方法实际测得的重心坐标。比较理论坐标与实际测得的坐标偏差分别为0.38%和1.2%，可以得出此方法在工程上有一定的实用性。

摘要： 为解决车辆设计过程中尾门重心坐标计算不准确的问题,本文提出了一种先通过CATIA软件统一各零部件密度建立各零部件等效球,再应用CATIA软件相关命令测量尾门的综合重心坐标的方法,具有操作简单、测量精度高的优点.并在样车试制阶段通过CATIA辅助测量,对样车的尾门系统重心进行实际测量计算,此方法将软件测量与试验测试相结合,具有易于调整、操作简单以及测量精度高的优点,有效解决了尾门设计过程中重心计算不准确以及样车试制阶段重心测量复杂的问题.

摘要： 本发明公开了一种基于重心坐标的声发射结构损伤定位方法，包括：通过事先在材料进行撞击试验获得声发射信号，将声发射波的波形第一个峰值点作为声发射信号的到达时间t，通过测量被检测结构损伤点到传感器的距离和到达时间t获得整个结构中的声发射波速度分布规律，在结构上面布置三个传感器，收集未知点的声发射信号，获得未知点声发射信号的到达时间，再利用声发射波速度分布规律和声发射波到达时间得到声发射波到三个传感器的距离，将距离带入重心定位算法程序中即可得到结构损伤点的二维平面坐标。通过此方法，不受传感器位置的制约，同时可以较为准确的计算出结构中损伤点的位置，能更好的满足现实环境条件的要求。

摘要： 本发明公开了一种基于重心坐标结合Taylor展开的三维室内定位方法，属于室内定位的技术领域，具体步骤为：(1)待测标签T在空间中与锚点O、A、B、C构成四个四面体，分别计算出体积VT‑ABC、VT‑OBC、VT‑OAC、VT‑OAB和体积VO‑ABC；(2)利用体积比计算重心坐标{aTO，aTA，aTB，aTC}；(3)确定重心坐标{aTO，aTA，aTB，aTC}的符号模式；(4)利用四面体顶点的加权求解初始坐标T1；(5)利用初始坐标T1作为Taylor展开的初始值判断是否满足条件|Δx|+|Δy|+|Δz|≤∈；(6)取待测标签T的坐标为：旨在通过利用四面体重心坐标表示其所在空间内任意点的特性，计算出标签的初始定位值，并通过Taylor展开提高室内三维定位精度。

摘要： 本发明公开了一种NLOS条件下SVM与重心坐标相结合的UWB定位方法，属于无线传感网络技术领域。该方法可分为以下步骤，步骤一：利用SVM算法识别收集的是NLOS还是LOS传播条件下的测量值，并缓解NLOS引起的测量误差；步骤二：利用LOS条件下的测量值和NLOS缓解后的测量值构建距离平方矩阵，并使用MDS算法得到各个UWB节点的相对位置；步骤三：根据MDS算法得到的相对位置计算关于未知节点的广义重心坐标；步骤四：结合广义重心坐标与各个锚节点的已知坐标计算出未知节点的实际坐标。本发明提供的方法可以有效地识别复杂环境下的NLOS，并有效地提高了UWB的定位精度。

摘要： 本发明公开了一种基于超声相控阵技术的透平叶片内部缺陷重心坐标检测法，采用超声相控阵探测系统对经过合理分区的叶片进行检测，将检测数据导入计算机图像处理系统，对分区检测的叶片区域进行逐一融合得到缺陷的二维质心坐标；通过叶片的设计基准，利用三坐标机测量叶片叶身与基准边缘的多组数据，拟合出沿叶身宽度方向与基准线方向的函数关系式，按照空间关系推导出缺陷的三维重心坐标，最终完成缺陷的三维重心坐标精密定位检测。可以为技术人员提供叶片缺陷的三维定位方法，更准确、高效。

摘要： 本发明提供了一种通用型重心坐标测量装置及方法，底座、支撑组件、控制器、工件、计算机，扫描仪、连接线，底座上通过螺钉固定支撑组件，支撑组件的支撑标准球上放置工件，扫描仪与计算机通过连接线连接，支撑组件上安装有三向应力传感器，三向应力传感器通过连接线与控制器及计算机相连接。将工件放置在支撑组件的支撑标准球上，支撑标准球与工件点接触。通过扫描获得工件及支撑标准球的点云数据，通过点云拟合支撑标准球及工件接触部分，获得球心坐标及接触点位置，结合三向应力传感器，获得各个支撑球的受力，再计算出工件重心坐标。该装置结构简单，通用性好，方法计算精度高。

摘要： 本发明公开了一种基于重心坐标结合Taylor展开的三维室内定位方法，属于室内定位的技术领域，具体步骤为：(1)待测标签T在空间中与锚点O、A、B、C构成四个四面体，分别计算出体积VT‑ABC、VT‑OBC、VT‑OAC、VT‑OAB和体积VO‑ABC；(2)利用体积比计算重心坐标{aTO，aTA，aTB，aTC}；(3)确定重心坐标{aTO，aTA，aTB，aTC}的符号模式；(4)利用四面体顶点的加权求解初始坐标T1；(5)利用初始坐标T1作为Taylor展开的初始值判断是否满足条件|Δx|+|Δy|+|Δz|≤∈；(6)取待测标签T的坐标为：旨在通过利用四面体重心坐标表示其所在空间内任意点的特性，计算出标签的初始定位值，并通过Taylor展开提高室内三维定位精度。

摘要： 图形处理管线包括三个架构特征，允许片段着色器使用重心坐标和每个顶点属性有效地计算每个样本的属性值。第一个特征是重心坐标注入，以向片段着色器提供重心坐标。第二个特征是属性限定符，它允许处理图形图元的属性而无需惯常的固定函数插值。第三个特征是从片段着色器到三角形数据存储硬件资源的直接访问路径，其中存储顶点属性数据和/或平面方程系数。允许片段着色器以这种方式计算每个样本属性值有利地增加了系统灵活性，同时减少了与三角形平面方程设置相关联的工作负荷。

摘要： 本发明公开了一种NLOS条件下SVM与重心坐标相结合的UWB定位方法，属于无线传感网络技术领域。该方法可分为以下步骤，步骤一：利用SVM算法识别收集的是NLOS还是LOS传播条件下的测量值，并缓解NLOS引起的测量误差；步骤二：利用LOS条件下的测量值和NLOS缓解后的测量值构建距离平方矩阵，并使用MDS算法得到各个UWB节点的相对位置；步骤三：根据MDS算法得到的相对位置计算关于未知节点的广义重心坐标；步骤四：结合广义重心坐标与各个锚节点的已知坐标计算出未知节点的实际坐标。本发明提供的方法可以有效地识别复杂环境下的NLOS，并有效地提高了UWB的定位精度。

摘要： 本发明公开了一种基于超声相控阵技术的透平叶片内部缺陷重心坐标检测法，采用超声相控阵探测系统对经过合理分区的叶片进行检测，将检测数据导入计算机图像处理系统，对分区检测的叶片区域进行逐一融合得到缺陷的二维质心坐标；通过叶片的设计基准，利用三坐标机测量叶片叶身与基准边缘的多组数据，拟合出沿叶身宽度方向与基准线方向的函数关系式，按照空间关系推导出缺陷的三维重心坐标，最终完成缺陷的三维重心坐标精密定位检测。可以为技术人员提供叶片缺陷的三维定位方法，更准确、高效。

摘要： 本发明提供了一种通用型重心坐标测量装置及方法，底座、支撑组件、控制器、工件、计算机，扫描仪、连接线，底座上通过螺钉固定支撑组件，支撑组件的支撑标准球上放置工件，扫描仪与计算机通过连接线连接，支撑组件上安装有三向应力传感器，三向应力传感器通过连接线与控制器及计算机相连接。将工件放置在支撑组件的支撑标准球上，支撑标准球与工件点接触。通过扫描获得工件及支撑标准球的点云数据，通过点云拟合支撑标准球及工件接触部分，获得球心坐标及接触点位置，结合三向应力传感器，获得各个支撑球的受力，再计算出工件重心坐标。该装置结构简单，通用性好，方法计算精度高。