逻辑代数

摘要： 文章在对逻辑问题进行代数建模的基础上,阐释了集合理论和逻辑代数的内在联系,对集合和逻辑代数的基本理论做了对比分析,同时也对相关的问题做了探讨,说明了逻辑代数和集合理论融合教学的切实可行性。

摘要： 本文研究L-代数上的赋值问题,讨论了伪赋值一些性质,给出伪赋值的构造。最后讨论了强伪赋值与态的关系,给出了两者的诱导公式。

摘要： 迭代算法是新课标要求的重要内容，对于算法、程序框图与传统数学类型(函数、数列、概率等)的结合题目也是考试的常见题型。因此，加强学生对于算法、程序框图的理解是保证学生正确、快速解决试卷中问题的有效方式。

摘要： 应用卡诺图来处理逻辑函数可以方便快速地使函数化简或变形.本文基于逻辑代数中的对偶律和卡诺图的化简方法,提出了在卡诺图中实现对偶律的方法:定义法,公式法,反码法.不同方法简单程度不同,反码法最为简便.

摘要： 主要对IMTL-代数中的零化算子和⊕理想的性质及其相互关系进行了研究.首先,将零化算子的概念引入到IMTL-代数中,在IMTL-代数中分别讨论了单点零化算子,多点零化算子的性质;其次,将⊕理想的概念引入IMTL-代数中,并对⊕理想的基本性质进行了讨论;最后,给出了IMTL-代数上零化子和⊕理想之间的相互依赖的关系和相互决定的方法.%The main purpose is to study the properties of annihilator operator and⊕ideal with relationships among them. Firstly, the concept of annihilator operator is introduced into IMTL-algebras. The properties of single-point annihilator operator and multiple-point annihilator operator have been investigated respectively. Secondly, ⊕ideal is introduced to IMTL-algebras and its some basic properties are discussed. Finally, the dependent relationship and decision relationship between annihilators and⊕ideals are explored.

摘要： 本文创作的目的是针对本科生在数字电路设计课程中初步接触格雷码感到困惑,并不知道如何快速书写格雷码或如何与其他数制转换的情况下,提出的以多种方式快速获取格雷码的方法.

摘要： 正则FI-代数是仅基于蕴涵算子在一般集合上建立的逻辑代数,它是BRo-代数和BL-代数的基础逻辑代数.基于经典代数的思想和方法,讨论了正则FI-代数的MP滤子与同构基本定理.引入正则FI-代数中MP滤子的概念,并讨论了其基本性质,给出了正则FI-代数中包含任意子集的最小MP滤子的构造方法;讨论了正则FI-代数的MP滤子和同余关系之间的内在联系;给出了正则FI-代数的同构基本定理.

摘要： 数字电子技术中出现了逻辑代数、逻辑函数和逻辑电路的概念,怎么理解"逻辑"二字进而学好数字逻辑电路?本文从初等代数、初等函数出发,通过梳理其概念以及举例来说明和理解"逻辑"的含义.

摘要： 逻辑代数又称布尔代数，是分析和设计数字逻辑电路的基本工具。学生要想真正理解并掌握这一知识点，需要一定的技巧。

摘要： 推理是人工智能领域研究的重点。推理过程一般是非确定的,会产生许多冗余的推理分支。本文针对专家系统中常用的产生式规则,提出了一种确定性构造推理链的方法。方法运用逻辑代数理论,首先确立了规则集与逻辑函数的对应关系,证明推理规则链中的所有规则对应构成逻辑函数质蕴含集中的一个特定最小子集,给出了确定该子集的基本算法。子集中质蕴含对应的规则按逻辑顺序排列即构成了一条合理的推理规则链。

摘要： 随着数字技术的发展，布尔代数已成为数字逻辑电路分析和设计的基础.本文将逻辑代数中反演规则和对偶规则进行拓展，使之适用与"异或"和"同或"的变换。

摘要： 本文对逻辑代数中反演规则和对偶规则的拓展进行了探讨。文章将逻辑代数中反演规则和对偶规则进行了拓展,使之适用与"异或"和"同或"的变换。

摘要： 本文提出了一种逻辑代数计算的搜索式程序求解方法.它具有极高的执行效率和极其简短的代码.是开发新型PLC、工业PC、PLC化高档智能仪器仪表、数字仿真软件等的核心技术.

摘要： 将双内桥接线简化为由2个内桥接线和1个扩大内桥接线组成,双内桥接线备自投也简化为由2个内桥接线备自投和1个扩大内桥接线备自投组成;尝试采用逻辑代数为理论分析工具,通过建立备自投运行方式数学模型,并利用逻辑代数进行数学运算,对由3个接线备自投组合的三电源供电的双内桥接线备自投运行方式进行理论分析,与穷举的双内桥接线备自投运行方式进行比较,结果表明,二者的运行方式一样、运行效果一致,证明了双内桥接线备自投的简化,在理论上是成立的.列举了3个备自投在部分运行方式下的协同动作实例,提出了3个备自投协同运行注意事项.

摘要： 北京、广东、广西等地的电网中部分110kV变电站110kV侧一次主接线采用了双内桥接线，相应备用电源自动投入装置(简称备自投)“穷举”运行方式多达21多种，不容易记忆;该接线备自投在市场上没有产品供应，需要特别设计。采用“穷举法”来构成双内桥接线备自投，逻辑非常复杂，运行方式有时也穷举不全或难以穷举全。rn 将双内桥接线简化为由2个内桥接线和1个扩大内桥接线组成,双内桥接线备自投也简化为由2个内桥接线备自投和1个扩大内桥接线备自投组成;尝试采用逻辑代数为理论分析工具,通过建立备自投运行方式数学模型,并利用逻辑代数进行数学运算,对由3个接线备自投组合的三电源供电的双内桥接线备自投运行方式进行理论分析,与穷举的双内桥接线备自投运行方式进行比较,结果表明,二者的运行方式一样、运行效果一致,证明了双内桥接线备自投的简化在理论上是成立的;列举了3个备自投在部分运行方式下的协同动作实例,提出了3个备自投协同运行注意事项.

摘要： 利用极小项与命题变项个数之间的关系指出了文[1-2]给出的四、五变量集合图的错误.利用Euler公式说明了四个变量以上的集合图不具有可平面性.

摘要： 本文基于逻辑代数的反向运算和对自变元的等级划分规则给出了一种分级赋值求解SAT问题的多项式时间算法.这种方法根据逻辑代数中基本逻辑运算的特点,赋予由执行这些基本逻辑运算的反向运算而得到的自变元的值以相应的等级,并且通过由拥有高等级的自变元修正低等级自变元相应值的方法得出问题的确定解.这种方法在包括最坏情况下的时间复杂度为O(n).

摘要： 本发明提出了一种基于微分代数时序动态逻辑的CPS属性验证方法，用于对CPS进行系统建模、属性规约和属性验证。本发明涉及到的关键操作包括：(1)在对CPS详细分析的基础上，使用微分代数程序对CPS进行系统建模，得到系统的操作模型；(2)使用DATL对要验证的CPS属性进行规约，得到DATL公式，此规约过程考虑了CPS的时序行为；(3)使用DATL中的相继式演算对前面得到的DATL公式进行验证，整个演算过程是通过不断地使用DATL规则来进行推理，最后得出DATL公式成立，也就是CPS属性满足。

摘要： 本发明属于余代数以及模态逻辑领域,具体涉及在模型检测问题中的一种基于余代数模态逻辑的系统状态空间约简方法。方法包括如下步骤：任意给定克里普克结构K，K～K′；任意给定待验证系统的迁移系统TS或自动机A表示，A～A′；寻找系统的最小的克里普克结构结构模型；迁移系统并发交错执行过程中有许多相互独立的迁移序列。本方法不仅可以将这些相互独立的本质相同的迁移序列，通过一个互模拟等价的迁移序列来代替，从而减少系统中本质上相同的状态。而且针对由多个完全对称的进程并发运行的系统，用该方法得到的压缩后的状态空间等价于原始模型。使得模型检测器在验证过程中搜索更小的状态空间，进一步提高搜索效率。

摘要： 本发明涉及一种基于代数化的快速逻辑决策方法，属于计算机领域。本发明充分利用布尔值的内在秉性与二次不变性质，采用抽象提取的技术，把一个布尔命题逻辑的可满足性问题转化为一个线性方程组的求解问题，使得不可满足的逻辑决策问题可以在多项式时间的复杂度下快速判定。同时也为快速判断可满足的逻辑决策问题提供核心的技术支持。本发明可应用到人工智能、机器人、自动推理、逻辑规划、图匹配、网络结构对比、计算机辅助制造、计算机图形学、计算机系统结构设计、电子设计自动化、数据库系统以及调度优化等领域，可以提高效率，节约能源。

摘要： 本发明提出了一种基于微分代数时序动态逻辑的CPS属性验证方法，用于对CPS进行系统建模、属性规约和属性验证。本发明涉及到的关键操作包括：(1)在对CPS详细分析的基础上，使用微分代数程序对CPS进行系统建模，得到系统的操作模型；(2)使用DATL对要验证的CPS属性进行规约，得到DATL公式，此规约过程考虑了CPS的时序行为；(3)使用DATL中的相继式演算对前面得到的DATL公式进行验证，整个演算过程是通过不断地使用DATL规则来进行推理，最后得出DATL公式成立，也就是CPS属性满足。

摘要： 本发明公开了一种布尔门棋，是一种以布尔逻辑代数和数字门电路的逻辑关系为本棋的准则，各方棋子中包括两种相互对立的逻辑状态的棋子0和1，棋盘是以三角形为基本单元，若干三角形单元连接成大的复合三角形，三角形的两个角点为逻辑门的输入端，另一角点为输出端，三角形的任一个角点为一个逻辑非门的输入端，与之相邻的另一角点为逻辑非门的输出端。通过逻辑门的输入端和逻辑门的性质可以确定由输入端一侧越过逻辑门到达输出端的棋子。通过0和1的不同组合，构成了各种逻辑门、各种逻辑门转换、级联或复合的输入输出关系，从而反映了布尔代数和数字门电路的逻辑状态，实现走棋、竞技和娱乐。

摘要： 本申请涉及一种基于逻辑代数的SQL查询语句优化方法，通过合取范式的逻辑定理，对SQL查询语句进行优化，将查询语句中的OR逻辑和AND逻辑作为逻辑子句的分割定义点，抽象成为数学公式中的，将一个查询语句视作一个命题合集，各个用OR和AND连接的查询语句作为命题子句，基于逻辑代数原理检测和消除命题逻辑中的冗余子句，将冗余命题进行化简。如此，在逻辑代数的理论支持下，在数据结构上使用树形结构，算法上使用动态规划的解决方案对多个交叠的子逻辑进行优化，使得查询的语句从逻辑上优化，减少无必要的逻辑查询或是整合优化查询的条件，降低数据库的单个语句的查询的复杂度，提高检索效率，从而达到对整体软件速度的提升。

摘要： 本发明公开一种逻辑代数反演定律的演示装置，用于演示逻辑代数反演定律

摘要： 本发明公开了一种证明逻辑代数公式A（A+B）=A的演示装置，用于证明逻辑代数公式A（A+B）=A成立，即在一个与或表达式中，包含一个乘积项A，其与其它变量B的或A+B组成另一个乘积项，则该另一个乘积项A+B是多余的；所述演示装置包含：通过并联连接的第一演示电路和第二演示电路，以及与所述并联后的第一演示电路和第二演示电路通过串联连接的电源；所述第一演示电路表示需证明的逻辑代数公式A（A+B）=A中的与或表达式的A（A+B）的逻辑组合；所述第二演示电路表示需证明的逻辑代数公式A（A+B）=A中的乘积项A的逻辑组合。本发明利用视觉化的图形思维方式设计，能有效加强初学者在面对数字电路中的常用逻辑问题时的理解能力，从而有效促进教学效果。

摘要： 本发明公开了一种证明逻辑代数公式的演示装置，用于证明逻辑代数公式

摘要： 本发明公开了一种证明逻辑代数常用公式的演示装置，用于证明逻辑代数常用公式