递推数列

摘要： 将递推数列、方程求解与数列求和作为一个整体来考察,探究一般递推数列的通项公式,再到数列求和问题的解决.以递推数列的通项作为切入点,利用Cramer法则证明递推数列具有唯一的通项结构,再通过待定系数法,求解出数列的通项,并应用于数列求和的问题之中,揭示了数列求和与方程求解的内在联系,并以此探索数学课程目标达成之有效路径.

摘要： 不动点理论不仅在微分方程、对策论和优化论等高等数学领域有着广泛的应用,在高考及竞赛等初等数学领域中也有着广泛的应用.高中阶段学习的数列就是不动点使用的典型内容,诸如一次线性递推数列、分式递推数列等.

摘要： 本文对第十二届全国大学生数学竞赛预赛的一道试题进行了讨论,将该试题推广到更一般的情形,证明了数列的收敛性,并得到了数列的极限.

摘要： 本文针对近些年来在自主招生、强基计划、竞赛试题中出现的以递推数列为背景的试题,择要分类予以解析,并以点评的形式对其中典型试题的命制背景、引申推广等基本命题特点和试题蕴含的规律进行初步探讨.

摘要： 本文以2021年八省模拟演练数列题为切入点,对数列连续项之间的几种递推关系求通项的问题由简到难进行变式探索,归纳如何用待定系数法构造新数列,显示题目所给条件中的隐藏关系,使求解通项问题迎刃而解.

摘要： 由于受到江苏省南通市如皋调研试卷20题启发,联想到2020年高考数学江苏理科卷的23题,对试题进行分析,发现可通过矩阵给出别解,并将试题拓展到一般情形,使其蕴涵的期望性质得以呈现.

摘要： 在高中数学中,概率与数列的交汇应用比较广泛,通过构造数列模型,可以解决与概率有关的一些实际应用问题,背景新颖,视角独特,应用性比较强,是近几年概率中频繁出现的一个热点问题,巧妙地运用数列的思想,构造递推数列模型,可以证明不等式、求解最值及生活中的最优问题,体现了概率与其他模块知识的交叉应用,有利于培养同学们综合运用知识解决问题的能力。

摘要： 近年来考题中的递推数列求通项问题,情境新颖别致,逻辑性和技巧性较强,是高考高频考点.此类题目往往只给出递推公式和首项,让考生求出通项公式,解决此类题型要求灵活地运用等差数列和等比数列的知识.本文结合以下例题给出根据递推公式求通项公式的常用方法.

摘要： 在数学竞赛中,经常出现一些以递推关系为背景的求概率的问题.对于这类问题若运用直接法求概率,困难较大,而根据问题特点建立关于概率的递推模型,利用递推的方法,再结合数列知识转化为计算数列通项公式,可使问题得到顺利解决.

摘要： 求数列的通项公式是高考,竞赛及各类考试的重要内容,求解数列通项的关键是通过变形,将已知数列转化为周期数列,等差或等比数列等可求解通项公式的数列.本文利用特征方程法研究两类常见的递推数列通项的求法.

摘要： 一种用于对输入值执行数字递推运算的数据处理装置包括接收器电路系统，该接收器电路系统用于接收该数字递推运算的先前迭代的余数值。比较电路系统将该数字递推运算的该先前迭代的该余数值的最高有效位同与该数字递推运算的结果的下一个数字的可用数字相关联的多个选择常数中的每一个选择常数进行比较，并且基于这些比较输出该数字递推运算的该结果的该下一个数字。这些选择常数中的每一个选择常数与这些可用数字和输入参数中的一者相关联。存储电路系统存储这些选择常数的子集，这些选择常数的该子集从这些选择常数中排除与来自这些可用数字的排除数字相关联的排除的选择常数。

摘要： 本发明公开了一种带遗忘因子的递推最小二乘法的转动惯量辨识方法。该方法如下：将异步电机运动方程写成递推最小二乘形式，确定输出变量，待辨识参数和观测矩阵；定义观测量长度、遗忘因子、初始化协方差矩阵和辨识参数；计算当前时刻的增益矩阵；计算当前时刻协方差；更新参数估计值；更新目标函数值；将计算的目标函数值与预设的目标函数值比较，不断更新，最终计算得到电机转动惯量信息。本发明引入一种带遗忘因子的递推最小二乘法的转动惯量辨识方法，提高了电机在负载转动惯量变化等情况下的系统控制性能。

摘要： 本发明公开了一种基于双尺度窗口滚动递推异常状态判别的居配现场检测预警系统，包括现场试验中控管理系统和与所述现场试验中控管理系统连接的若干移动检测平台，所述移动检测平台用以检测居配工程设备，所述现场试验中控管理系统用以将检测任务下达与分配至所述移动检测平台，并实时收集所述移动检测平台的检测数据结果。本发明还公开了一种基于双尺度窗口滚动递推异常状态判别的居配现场检测预警方法。本发明能够实时判别现场检测数据是否出现异常，将检测数据分析结果与告警信息回传至各检测平台或手持终端，并进行归集和生成报告，为居配电设备现场检测和检测设备信息化互联提供理论依据。

摘要： 本发明提出了一种基于自适应递推最小二乘的电力系统惯量评估方法及装置，用以解决现有惯量评估方法无法适用于含虚拟惯量的新型电力系统技术问题。首先，建立新能源VSG等效虚拟惯量和同步发电机转动惯量统一惯量解析模型；其次，采用方程误差模型进行动态建模，将惯量求解问题转化为模型中参数辨识问题；进而，利用有功—频率时间序列数据，采用自适应递推最小二乘算法求解模型中的待辨识参数；最后，利用辨识得到的所述方程误差模型的参数，计算得到各机组惯量的大小，聚合得到系统等效惯量，实现不同工况下电力系统等效惯量的连续追踪。本发明通过建立统一线性化传递函数模型，实现了换流器高占比电力系统等效惯量的连续追踪。

摘要： 本发明提供了一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法，包括：建立旋翼机体耦合动力学分析模型；基于旋翼机体耦合动力学分析模型，导出微分方程，以0响应线化上述微分方程的系数阵，形成线性方程并降阶为一阶标准方程形式；基于一阶标准方程得到齐次解和强迫响应稳态解；基于状态转移阵的周期积分计算一周时间点的状态转移阵；计算状态转移阵的特征值，基于特征值判断旋翼与机体耦合的稳定性；若状态转移阵的特征值小于1，旋翼与机体耦合响应满足收敛要求的情况下，计算右端激励项一个周期值，再计算第一周卷积积分响应；基于第一周卷积积分的响应、状态转移阵和激励项的周期性，采用递推卷积积分计算方法，计算第二周卷积积分响应。

摘要： 本发明涉及一种多步递推编码器逻辑电路设计方法及装置，其特征在于，所述多步递推RS编码器的逻辑电路用于实现k步并行的编码方式，所述设计方法包括步骤：用第一公式表示第n个校验元寄存器Rn在第k个时钟周期后的值Rn(k)；所述第一公式为：Rn(k)＝Rn‑1(k‑1)+[R2t‑1(k‑1)+dk‑1]·gn(n≥1)，其中n＝0、1、…2t‑1，t为最大纠错码元数，k为递推步数，dk表示第k个输入所述多步递推RS编码器的数据，gn为第n个乘法器的常系数；根据所述第一公式提前计算出由gn构成的k×k常数矩阵，并以此确定所述多步递推RS编码器的逻辑电路。本发明用于减少编码所需的迭代周期，提高编码速度。

摘要： 本发明提供了一种用于波长调制光谱信号在线递推解调的方法与系统。系统主要包括激光器调制模块、可调谐激光器、光谱数据探测采集模块、可配置数字解调器、在线递推解调模块以及核心控制模块。使用激光器调制模块调制可调谐激光器发出可以自适应校准的波长调制激光，经过待测区域产生光谱吸收后，根据调制信号配置数字递推器，并基于FPGA设计在线递推解调方法，获取解调后的吸收光谱信号数据。本发明针对波长调制信号设计了自校准的调制波形，设计了可配置的数字解调器，结合FPGA并行数据处理的优势使用了在线递推解调的方法，实现了波长调制吸收光谱数据的实时在线解调，简单有效的实现了吸收光谱信号的快速高精度求解，具有广阔的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法，属于信号去噪技术领域，包括以下步骤：S1：构造矩阵；S2：二分递推奇异值分解；S3：获取第i次分解时的SVD的主成分信号；S4：重构第i次分解的主成分信号。本发明采用二分递推奇异值分解的方式对信号进行降噪处理，能够有效地解决有效秩阶次SVD去噪处理中存在的不同有效秩阶下信号去噪效果不够好的问题，可以明显地降低主信号中的噪声信号，值得被推广使用。

摘要： 本发明提供了一种利用雷达测高数据修正环火轨道递推精度的方法及系统，包括：步骤S1：建立以火星为中心天体的动力学模型，计算得到预设时刻的轨道计算结果；步骤S2：以雷达测高信息作为探测器测量信息，建立雷达测高的观测模型；步骤S3：对雷达输出的高度数据作为测量信息代入雷达测高的观测模型进行处理，得到导航信息。本发明能够通过在轨道动力学模型基础上引入雷达测高数据作为观测量，通过数据融合方法，输出高精度轨道递推信息；本发明能实现较长时间器上自主轨道递推功能。

摘要： 本发明提供的基于递推DFT的电源快切装置相角差精确计算方法，包括频率跟踪算法实时计算马达母线电压的衰减频率值，通过实时计算的马达母线电压频率值，采用整周期的递推DFT算法计算备用电源电压及马达母线电压的相角，由于整周期递推DFT算法计算的正弦量的相角具有保持为其初相角不变的特性，备用电源电压及马达母线电压的实时相角差需经过校正即计算补偿相角差才能得到准确的相角差，该相角差准确反映了备用电源电压相量与马达母线电压相量之间的相位关系，可为判断是否实施电源的快速切换提供依据。本发明能够使马达母线实现电源快速切换方式拥有更强的准确性。