逆定理

摘要： 复变函数论教科书中,作为幅角原理的应用,提出了Rouché定理,这个定理给出了一个判断函数在确定区域中零个数和方法,使用起来也比较方便,那么,Rouché定理的逆定理是否成立?本文是在这个定理基础之上,先对Rouché定理在应用上进行举例,然后对该定理作了更深层次的探讨,利用Blaschke乘积证明了其逆命题,并把结论加以推广。

摘要： 一元二次方程的根与系数的关系,即韦达定理及逆定理是初中各类竞赛中充满活力的定理,是竞赛考查的一个重要内容,直接运用定理或运用定理构造一元二次方程在解竞赛题中有着广泛的应用.

摘要： 一、探究背景八年级学生学习了角的平分线的相关知识,包括角的平分线的性质定理及其逆定理、角的平分线的尺规作图.利用尺规可以将一个角2等分,4等分,8等分,16等分等:那能否将任意角3等分呢?己经证实,仅用圆规和无刻度的直尺无法三等分任意给定角.但若将条件放宽,允许使用有刻度的直尺,或者配合其他曲线使用,则可以找到三等分任意角的方法.为了拓展学生思路,我尝试引导学生利用辅助工具等手段对三等分角进行探索.

摘要： 在几何解题中,对于定理"在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半"的应用比较常见.本文就其逆定理"在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°"的应用,试图通过例题来给予介绍,以供同学们学习时参考.

摘要： 韦达定理及其逆定理可推广为:一般在复数域内,设关于x的n次方程a_(n)x^(n)+a_(n-1)x^(n-1)+…+a_(1)x+a_(0)=0(a_(n)≠0)的n个根x_(i)(1≤i≤n),则根与系数间的关系如下。

摘要： 鲁教版八年级上册第五章平行四边形3三角形的中位线,教科书安排了2课时.第1课时主要研究三角形中位线定理及其应用.第2课时,由“议一议”导入新课,通过用多种方法证明三角形中位线定理的逆命题之一——“已知:如图l,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,AD=DB,DE//BC”.

摘要： 题目[1]△ABC的内切圆切边BC于点D,AD在圆内部分上任找一点E,设线段BE和CE分别与圆交于点F,G.求证:AD,BG,CF三线共点.在文献[1]中,不但多次用到梅涅劳斯定理和塞瓦定理以及三角知识,而且还进行了复杂的运算,使证明曲折而迂回.本文笔者从结论入手而联想到"透视图形"的定理(笛沙格定理的逆定理),因此,有如下新颖而别致的妙证.

摘要： 角平分线定理角平分线上一点到角两边的距离相等.逆定理到角两边距离相等的点在角平分线上.这两个定理有广泛的应用.

摘要： 勾股定理及其逆定理在中考试题中始终占有一席之地.若图中有直角,可联想直角三角形并运用勾股定理进行计算;若在已知条件或隐含条件中有三角形的三边长或三边之间的数量关系,可利用勾股定理的逆定理来判断三角形的形状.例1(2019·北京)如图1所示的网格是正方形网格,则∠PAB+∠PBA=______。(点A,B,P是网格线交点).

摘要： 本文针对普通的用"延拓"方法得到的混合动态系统模型,从已有的连续系统理论角度出发用新的构造性证明方法得到了其关于平衡点一致渐近稳定的必要条件.这种构造性方法较好地克服了以往文献中证明此类定理时所构造的函数的不足,使研究HDS的Lyapunov方法具有了充分必要的性质.

摘要： 本文针对普通的用"延拓"方法得到的混合动态系统模型,从已有的连续系统理论角度出发用新的构造性证明方法得到了其关于平衡点一致渐近稳定的必要条件.这种构造性方法较好地克服了以往文献中证明此类定理时所构造的函数的不足,使研究HDS的Lyapunov方法具有了充分必要的性质.

摘要： 本文针对普通的用"延拓"方法得到的混合动态系统模型,从已有的连续系统理论角度出发用新的构造性证明方法得到了其关于平衡点一致渐近稳定的必要条件.这种构造性方法较好地克服了以往文献中证明此类定理时所构造的函数的不足,使研究HDS的Lyapunov方法具有了充分必要的性质.

摘要： 本文针对普通的用"延拓"方法得到的混合动态系统模型,从已有的连续系统理论角度出发用新的构造性证明方法得到了其关于平衡点一致渐近稳定的必要条件.这种构造性方法较好地克服了以往文献中证明此类定理时所构造的函数的不足,使研究HDS的Lyapunov方法具有了充分必要的性质.

摘要： 本发明公开了一种基于正交子空间投影定理的高光谱图像波段选择方法，包括如下步骤：获取高光谱图像的空间信息和光谱信息，将空间信息和光谱信息转化为二维图像数据矩阵；利用二维图像数据矩阵基于正交投影定理定义高光谱图像的波段优先级，设计高光谱波段评价准则；根据波段评价准则对高光谱波段进行排序；根据不同的搜索策略设计基于正向搜索的波段选择算法和基于反向搜索的波段选择算法，对排序结果进行搜索得到波段组合的最优解，将得到的最优解作为高光谱图像波段选择的结果。

摘要： 本发明涉及一种基于中国剩余定理的车联网动态组密钥管理方法及系统，其方法包括：步骤S1：由车联网的信任中心生成私钥mi发送给成员Vi，其中，i＝1，2，...，n，n为成员个数；步骤S2：信任中心设置组密钥kd和随机数r，基于中国剩余定理，利用kd和r计算参数βd，将βd广播给成员Vi；成员Vi根据βd对mi模运算后可计算得到kd；步骤S3：当成员Vj离开或新成员Vt加入时，信任中心更新组密钥kd′并广播参数βd′，使得Vj无法获取kd′，或者Vt可获取kd′但无法获取kd。本发明提供的方法，具有非线性性质，能够抵抗差分攻击和合谋攻击，实现前向安全和后向安全；并且通过添加随机数，使公布的参数βd或βd′与实际参与成员数有关，降低了公布参数的范围，减少了通信复杂度和计算复杂度。

摘要： 本发明属于密码学隐私保护领域，公开了一种基于拉格朗日三整数定理和内积的大小恒定的零知识范围证明方法，具体步骤包括：步骤1：生成公共参数；步骤2：生成秘密值和承诺值；步骤3：证明者将这些承诺值发送给验证者；步骤4：验证者向证明者发送挑战值；步骤5：证明者第一次生成回复值并发送给验证者；步骤6：验证者第二次向证明者发送挑战值；步骤7：证明者第二次生成回复值并发送给验证者；步骤8：验证者验证等式是否成立。本发明与其它方案相比，有更快的速度与更低的存储开销，并且无论的范围有多大，该方案所需要消耗的时间以及证明数据的大小都在一个常量范围内。

摘要： 提供了用于视频编码的方法、计算机程序和计算机系统。接收包括与邻域数据对应的子块的视频数据。基于邻域数据中的至少一部分来计算AC投影，并且聚合在相同方向上的AC投影。基于所聚合的AC投影来计算一个或更多个AC能量索引和一个或更多个方向性索引。基于所计算的AC能量索引和方向性索引来计算类索引。基于所计算的类索引来对视频数据进行解码。

摘要： 本发明公开了一种基于FRI采样和中国余数定理的脉冲多普勒信号欠采样与参数估计方法。步骤1：发射两组具有相同的基带信号但是频谱互相正交且具有互质PRI的脉冲序列；步骤2：利用设计的FRI采样结构，分别获取步骤1的两组PRI脉冲序列的傅里叶系数；步骤3：利用子空间方法联合多个PRI脉冲序列的采样数据估计信号的时延参数；步骤4：利用步骤3的估计信号的时延参数，将各个目标的多普勒参数进行分离；步骤5：利用子空间方法和CRT分别估计已分离的各个无混叠多普勒参数。本发明针对脉冲多普勒信号快时间及慢时间欠采样条件下时延多普勒参数估计的问题。

摘要： 本专利提出了一种基于环域定理的非光滑极限环存在性分析方法。该方法可以分析一个复杂非线性系统中非光滑极限环的数量与位置，借此可以进一步分析该系统的动力学特性，为系统参数整定与稳定裕度控制提供参考。首先，结合系统实际与研究需求，将非线性系统的状态变量置于二维相图中进行分析；其次，在相图中选取合适的起始点，构造相轨迹都流向同一侧的环域；最后，分析所构造的环域中相轨迹的流向，判断非光滑极限环的存在性、类型、位置等信息。

摘要： 一种基于马克劳林定理约束的物体拍摄图像椭圆检测算法，它包括：步骤1：采集包含有椭圆元素的目标图像，对图像进行边缘检测，得到每个边缘像素点的位置信息和梯度相位信息，将梯度方向一致的像素点集合连接在一起构成椭圆弧段，将所有的椭圆弧段进行划分、分类；步骤2：对划分后得到的各个圆弧段进行筛选，舍弃不满足尺寸约束和弓弦比约束条件的弧段；步骤3：从由步骤2获取的椭圆弧段中任选若干个来自不同分类的圆弧构成圆弧组合，按照几何约束判别条件来进行筛选，判断该圆弧组合是否保留或者剔除掉等步骤。本发明的目的是为了解决现有椭圆检测算法存在非椭圆目标的错误检测，拟合椭圆轮廓与实际椭圆轮廓不完全重合以及椭圆检测时间过长的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种基于盖尔圆定理的双馈风机并网系统稳定性分析方法。该方法包括如下步骤：计算双馈风机并网系统的等效前级输出阻抗和等效后级输入导纳，获得系统整体传递函数并获得双馈风机并网系统的回率矩阵；设置禁区以限制回率矩阵特征值的分布；推导计算盖尔圆圆心与禁区的距离和盖尔圆半径，取其差值作为稳定性判据，进而可判定系统的稳定性。基于本发明方法，可以有效分析弱电网条件下不同物理/控制参数对双馈风机并网系统稳定性的影响机理，进而可以指导双馈风机控制系统环路参数的设计，并且其保守性相较于现有的改进sum‑范数、IFRC判据等更小。

摘要： 本发明属于输电线路故障测距技术领域，提供了基于特勒根拟功率定理的输电线路故障测距方法及系统，提出一种特勒根拟功率定理应用于直流线路故障分析的思想，将其与贝瑞隆分布参数模型结合，形成一种适用于直流线路故障测距的方案。通过理论分析得出故障线路存在数值明显的拟功率分量，并将其与贝瑞隆分布参数模型拟功率基准值对比实现故障测距。仿真结果表明理论推导的正确性，并且本方案在不同的故障距离、过渡电阻、故障类型均具有较高测距精度。

摘要： 本实用新型公开了一种平行线等分线段定理演示教具，属于教学工具技术领域，包括竖直设置的背板、设于背板前侧的面板和两条皮尺，面板的前板面上从上至下依次间隔等距设有数条平行线，背板上从左至右至少间隔设有两个挂接件，挂接件设于背板的上方，皮尺一端与挂接件可拆卸连接，皮尺可置于面板前侧并与平行线交叉。本实用新型是一种用于演示平行线等分线段定理，便于学生理解的演示教具。