迭代求解

摘要： 文章主要论述椭圆概率误差计算模型、方法及软件设计与实现等。椭圆概率误差需要用椭圆的2个参数(椭圆的2个对称轴长度)来描述。文章根据椭圆概率误差的定义计算椭圆概率误差,是基于解方程的方法实现的;需要得到椭圆2个对称轴的数值关系,这是计算椭圆概率误差的关键。计算软件是基于VC对话框的形式设计与实现的。文中通过一些实例利用数学工具软件Mathcad,分别计算椭圆概率误差、圆概率误差,比较了二者的差别,得到一些结论,利用Mathcad验证所编软件运行结果的正确性,是验证算法软件正确运行的较好途径。

摘要： 全球卫星导航系统(GNSS)具有为全球提供定位、导航、授时服务的强大功能.其中,GNSS测码伪距绝对定位技术仅需一台接收机就能实现快速定位导航,广泛应用于军事、车舰导航以及测绘和地学领域.当前GNSS测码伪距绝对定位有常规经典法和求差法2种解算方法,前者须预知GNSS接收机的初始概略坐标值才能进行结算,而后者则需增加接收导航卫星信号才能对实现绝对定位.本文提出了一种无需GNSS接收机初始概略坐标,仅需接收处理4颗GNSS卫星信号就能精确获取接收机三维坐标的测码伪距绝对定位求解方法,显著提高了GNSS测码伪距单点定位性能并拓展了其应用区域,最后通过实际算例验证了本方法的精确性与鲁棒性.

摘要： 针对协方差矩阵含目标信号分量及目标导向矢量失配情况下,传统自适应波束形成器性能急剧下降的问题,提出了干扰加噪声协方差矩阵双层重构的稳健波束形成算法.首先,利用稀疏重构的方法预估干扰加噪声协方差矩阵,通过估计干扰导向矢量及干扰功率对干扰加噪声协方差矩阵进行优化校正;然后,基于子空间理论建立导向矢量约束误差优化模型,利用迭代方法对凸优化模型进行求解,得到最优权值向量.仿真结果表明:所提算法显著提高了波束形成器在目标导向矢量约束误差及阵列误差情况下的稳健性,低快拍条件下表现较好,输出性能优于仿真对比算法.

摘要： 发车时刻表的编制是公交运营调度中的重要工作,为简化公交公司设计发车时刻表的过程与难度,平衡发车运营过程中公交公司与乘客的利益,提出了考虑运营与服务平衡的单线公交时刻表优化方法,将时刻表的制定流程简化为每班车发车时刻的确定.分别建立模型计算发车运营成本与期望服务价值,模型中对各站点乘客累计等待时间的计算考虑了车辆到达各站时刻滞后于发车时刻的情况,以两者加权后的值相等为目标,迭代求解各班车的发车时刻;以佛山公交309线路高峰时段为例进行求解,所得优化后的时刻表与现状运行时刻表相比,公交公司运营成本降低了3.65％,乘客等车时间成本降低了3.53％,且公交公司与乘客成本均衡,定量验证了方法的可行性和有效性.

摘要： 针对当前突发大数据流在单路径调度中产生的链路拥塞问题,为了减少网络链路拥塞、提高网络性能,提出了一种基于队列管理的媒体优化流量自适应调度算法.首先,制定多策略调度策略,对于用于数据平面上的流列队使用特定选择策略的固定优先级调度,通过软件定义网络(SDN)传输媒体优化流量.然后对不同调度策略和条件下SDN中资源管理的有效性进行了全面分析,通过对单个应用资源分配问题和全网应用资源分配问题的迭代求解,得出优化问题的近似最优解.最后与传统的MPLSTE和ECMP算法进行性能对比和分析.结果表明:提出的自适应调度算法本文方法比MPLSTE和ECMP算法能够多转发约9％的流量,在平均链路利用率和平均传输时延几项性能指标上,均优于对比算法.

摘要： 针对传统建筑框架-核心筒结构静力弹塑性参数设置不合理,导致建筑坍塌,造成严重经济财产损失的问题,对建筑框架-核心筒结构静力弹塑性参数优化进行研究.通过水平荷载、侧向位移以及水平加载模式的分析,估算出弹性强度与屈服强度的存在关系,在获得延性系数后,确定建筑结构的目标位移;将参数优化问题转化为非线性最小二乘问题,从而获得目标函数,根据最优化的计算方式,利用逐次优化法获取目标函数全局最优值,根据迭代求解线性方程组完成核心筒结构静力弹塑性参数的优化.仿真中,通过对地震作用下最大位移以及整体稳定性方面的检测,证明所提方法优化后的弹塑性参数性能更好,能够有效减少地震下建筑的损失,具有显著的社会和经济效益.

摘要： 针对当前突发大数据流在单路径调度中产生的链路拥塞问题,为了减少网络链路拥塞、提高网络性能,提出了一种基于队列管理的媒体优化流量自适应调度算法。首先,制定多策略调度策略,对于用于数据平面上的流列队使用特定选择策略的固定优先级调度,通过软件定义网络(SDN)传输媒体优化流量。然后对不同调度策略和条件下SDN中资源管理的有效性进行了全面分析,通过对单个应用资源分配问题和全网应用资源分配问题的迭代求解,得出优化问题的近似最优解。最后与传统的MPLSTE和ECMP算法进行性能对比和分析。结果表明:提出的自适应调度算法本文方法比MPLSTE和ECMP算法能够多转发约9%的流量,在平均链路利用率和平均传输时延几项性能指标上,均优于对比算法。

摘要： 为研究四足机器人的运动,本文利用DH参数法建立了单条机械腿的运动学正向模型,并求解逆模型.但由于各个关节之间被连杆铰接,造成机械腿末端位置与各个关节角度之间存在耦合性以及非线性,正是这种耦合和非线性关系导致逆运动方程求解极其困难.本文巧妙利用了这一点,将这一难点变为了解决问题的关键,提出了一种迭代法求解逆模型数值解,并以真实的三自由度的机械腿为例,对这种迭代求解法进行了验证,证实了该算法的可行性,可靠性.

摘要： 为研究四足机器人的运动,本文利用DH参数法建立了单条机械腿的运动学正向模型,并求解逆模型。但由于各个关节之间被连杆铰接,造成机械腿末端位置与各个关节角度之间存在耦合性以及非线性,正是这种耦合和非线性关系导致逆运动方程求解极其困难。本文巧妙利用了这一点,将这一难点变为了解决问题的关键,提出了一种迭代法求解逆模型数值解,并以真实的三自由度的机械腿为例,对这种迭代求解法进行了验证,证实了该算法的可行性,可靠性。

摘要： 分析了三维水流方程迭代求解时导致计算发散的几个原因，提出采用不同步修正方法来避免迭代过程的发散，说明了采用该方法的步骤和优点，对不同步修正在数学上的解释和物理意义作了简要说明。以计算实例说明了该方法的有效性。

摘要： 本文采用HHLP理论（Hybrid Harmonics and Linear erturbation，HHLP）和混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming，MILP）方法相结合的直接优化方法来求解换料优化问题。基于HHLP理论，可快速、准确地评价换料方案，而将它和混合整数规划（Mixed Integer Programming MIP）方法相结合，可将换料方案的搜索过程和评价过程整合到一个数学规划模型中。由于基于HHLP 理论建立的仍然是特征值问题，因此直接建立的是一个混合整数非线性规划（Mixed Integer Nonlinear Programming，MINLP）模型。目前商用的数学规划软件不能高效地求解这样的MINLP问题，因此本文基于一阶微扰理论建立了MILP模型。该MILP模型需要迭代求解，尽管不能得到全局最优解，但迭代过程是非常高效的。本文应用商用的数学规划软件IBM CPLEX来求解该MILP问题。数值试验表明，该优化方法可获得高质量的优化解。

摘要： 利用蒸发薄液膜理论建立了预测微槽平板热管蒸发传热能力的理论模型，考虑了脱离压力、表面张力、气液界面曲率和固液界面温度变化的影响，对槽道固壁和液膜内的传热进行迭代求解。分析了接触角、槽宽以及过热度对微槽平板热管最大蒸发传热能力的影响。结果表明，蒸发薄液膜能极大影响微槽平板热管的最大蒸发传热能力。对于一定的工况和槽间距，存在最佳的槽宽。该研究有助于更好的理解蒸发薄液膜的输运现象及其对微槽平板热管最大传热能力的影响。

摘要： 开展有限元并行计算可以扩大计算规模、加快计算速度，但是由于开展有限元并行计算需要对并行计算技术有比较深入的了解，从而使得有限元并行计算的应用与推广受到限制。Aztec是一个并行线性解法器，提供多种方程组迭代求解方法和预条件子，可移植可扩展科学计算工具箱PETSc 提供了高性能求解偏微分方程组的大量对象和解法库。基于这两个软件开展有限元并行计算，无需复杂的数据分布和通信，降低了开发难度和成本，缩短了开发周期。本文首先结合Aztec，开发了支持自由格式和一维变带宽存储格式有限元方程组求解并行接口，能方便的为用户调用；并采用不同算例对各种求解方法进行了测试和分析。然后，给出了基于PETS的结构有限元并行计算实现方法，包括有限元方程组的并行形成和并行求解的实现，并根据PETSc 的特点，提出了提高计算性能的优化措施，即数据局部化和存储预分配，数值试验表明实现方法可行，优化措施效果明显。

摘要： 对HVDC离子流场进行2D 有限元迭代求解，对双极条件下的电流连续性方程进行了合并。通过设定导线电荷密度计算空间电荷密度初值，迭代求解上述方程组并根据所求电位结果对空间电荷密度修正直至收敛。舍弃了Deutsch 假设，用经验公式代替Kaptzov 假设，对单极和双极导线分别提出空间电荷密度的更新公式。用具有解析解的同轴圆筒电极问题对算法进行了验证，并与±200 kV HVDC 模型实验数据进行比较，计算结果与实际测量结果接近。文章提出的方法可适用于HVDC 单极离子流场的计算分析。

摘要： 柔性多体系统动力学作为当今世界力学研究热点问题，有着它广阔的发展前景。平面柔性连杆机构作为最简单的柔性多体系统有着重要的研究和应用价值。rn 为了研究逆动力控制在柔性多体系统动力学控制中的作用和效果，本文利用有限元分析软件NASTRAN/PATRAN和动力学仿真软件ADAMS联合建立的双连杆机械臂模型进行逆动力学控制的仿真计算，对仿真计算的结果进行分析比较.对柔性机械臂控制的逆动力学方法的研究，采用了位移偏差修正的迭代求解，完成了不同周期相同运动轨迹下的逆动力迭代求解计算。

摘要： 提出了一种基于节块内瞬态中子通量展开的六角形几何时。空动力学方程数值解法。在该方法中，各群中子通量分布用解析基函数和二阶正交多项式近似展开，而包含各组缓发中子先驱核浓度的固定源项则利用多项式进行近似。面平均偏流及其一次矩作为节块之间的耦合条件，不但明显改善了节块耦合关系，而且使得响应矩阵技术比较容易地应用于迭代求解过程。对二维、三维基准问题计算表明，该方法能高效、准确的给出各时间步内的堆芯总功率和节块功率分布。

摘要： 本文采用基于敏感度方程的方法,研究了机载双天线干涉SAR系统的外定标问题。算法通过对干涉成像方程各参数求导,得到基于敏感度方程的误差模型,在此基础上,依据若干地面控制点(GCP)的精确数据,求解干涉参数偏差.通过迭代求解,得到定标后的干涉参数,并生成精确的数字高程模型(DEM).利用我国自主设计研制成功的机载干涉SAR数据,进行了外定标处理.试验结果验证了方法的有效性。

摘要： 非结构变形网格技术对于解决包含物体变形或者物体间有相对运动问题具有重要意义。目前，多数文献均采用弹簧近似结合网格重构解决这类问题。本文对一种基于Delaunay 图的变形网格计算方法进行了初步的研究，并通过与弹簧算法进行比较，得出基于Delaunay 图的变形网格方法稳定可靠，在实现上更加简单，变形能力更强，具有较好的发展前景。

摘要： 非结构变形网格技术对于解决包含物体变形或者物体间有相对运动问题具有重要意义。目前，多数文献均采用弹簧近似结合网格重构解决这类问题。本文对一种基于Delaunay 图的变形网格计算方法进行了初步的研究，并通过与弹簧算法进行比较，得出基于Delaunay 图的变形网格方法稳定可靠，在实现上更加简单，变形能力更强，具有较好的发展前景。

摘要： 本发明公开信道冲激响应双伽马函数LS拟合系数迭代初值求解方法及系统，直接采取调用Matlab软件中优化工具箱(Optimization Toolbox)固有的“非线性最小二乘曲线拟合”函数Lsqcurvefit，来求取UWOC系统中，经蒙特卡洛仿真获得的海岸和海港两种水质下、信道冲激响应数据双伽马（Double Gamma）函数拟合的最终优化系数，特别是在调用函数Lsqcurvefit所需的“确定拟合系数迭代初值”这一关键环节，提出了一种将双伽马函数分解成前后两个加权项，通过获得不同权重值下两个超定方程组的最小二乘解、以及计算相应拟合误差的最小均方误差根值（RMSE）的方法来确定合适的拟合系数迭代初值的有效思路，并在此基础上获得最终的拟合函数拟合系数解。

摘要： 本发明公开了一种基于迭代优化的区域绿波协调方案求解方法，包括：选取第一条东西走向协调干道，计算不同公共信号周期C取值下协调干道上所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案对应的甲类交叉口最佳相位相序组合方案；选取第一条南北走向协调干道，计算不同公共信号周期C取值下协调路网中所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案对应的当前协调干道甲类交叉口最佳相位相序组合方案；确定当前协调干道，计算不同公共信号周期C取值下协调路网中所有乙类交叉口不同可选相位相序组合方案对应的当前协调干道甲类交叉口最佳相位相序组合方案，直至均为已标定协调干道；利用记录矩阵依次反推，获得最优区域绿波协调控制方案，获得理想的绿波协调控制效果。

摘要： 一种求解图像分割问题的基于邻域分解的迭代局部搜索方法，先通过图像预处理技术将彩色图像转化为带权无向图，构建归一化割(normalized cut)的图划分模型，然后通过求解归一化割(normalized cut)的图划分问题来实现图像的分割。该算法为启发式搜索算法，算法框架主要分为解的初始化、局部搜索程序和扰动程序三个部分。首先，随机生成初始可行解；然后迭代地使用局部搜索和扰动程序对解进行优化，直至满足终止条件。本发明方法对于图像分割问题的准确度和时间效率进行了优化，从而提高了图像分割的准确度和速度。

摘要： 一种求解配电网传感器区域覆盖问题的迭代的局部搜索方法，包括以下步骤：建立配电网传感器圆形区域覆盖问题的数学优化模型；随机生成初始解；执行迭代的局部搜索方法；如果迭代的局部搜索方法获得一个合法解，则调用区域调整方法调整圆形区域的半径；当算法达到最大时间限制时，则输出获得的最优解。本方法通过建立连续优化模型和设计圆形区域半径的调节方法，可使配电网传感器区域的覆盖率达到极高。该方法计算速度快、求解精度高，在配电网传感器的实际建造过程中，能在较短的时间范围内得到一个高质量的传感器布局方案，从而提高传感器在配电网中的监测能力、降低建设成本。

摘要： 简单高效的光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，属于光学设计领域，本发明包括：步骤a、确定光学自由曲面上的初始迭代点；步骤b、确定光学自由曲面上的下一个迭代点；步骤c、迭代退出条件的判断；步骤d、初始迭代点的更新；步骤e、继续按步骤b至步骤d完成光线与光学自由曲面交点位置的迭代求解过程。在迭代求解过程，本发明不需要对光学自由曲面上某中间迭代点处的切平面进行求解，省去了复杂的光学自由曲面切平面计算过程，简化了光线与光学自由曲面交点求解的过程，同时针对不同的光学自由曲面求解交点可采取相同的编程形式，使程序具有较高效率且易于编写与维护。

摘要： 基于割线法的光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，属于光学设计领域。该方法包括以下步骤：步骤一、光学自由曲面上两个初始迭代点的确定；步骤二、光线上与割线空间距离最近的点的确定；步骤三、光学自由曲面上下一个迭代点的确定；步骤四、迭代退出条件的判断；步骤五、两个初始迭代点的更新；步骤六、继续按照上述步骤三至步骤五完成光线与光学自由曲面交点位置的迭代求解过程。本发明具有计算过程简单，计算量小，求解效率高，求解精度高，便于程序编写、维护和实施等优点。

摘要： 本发明公开了一种用于发动机油耗优化的快速迭代求解方法，包括以下步骤：确定非线性系统优化算法基础，将非线性系统转化为具有时变扰动的线性系统，并确定其优化目标函数和控制律；在非线性系统优化算法基础上提出快速迭代算法：在第一次迭代中去除扰动，结合控制律获得控制变量和状态变量；在第二次迭代中，用上一次迭代的控制变量和状态变量更新原非线性系统，结合控制律得到第二次迭代的控制变量和状态变量；依次对非线性系统进行更新，最终得到迭代的优化轨迹并找到规律；建立发动机油耗模型；将提出的快速迭代算法应用于建立的发动机油耗模型，进行发动机油耗优化。本发明可以降低发动机油耗，并用较为简单的方式减少油耗优化时间。

摘要： 本发明涉及一种加速电路网络状态方程迭代求解的方法，包括下述步骤：(1)列写电路的系统状态方程，并将其变换为一阶状态方程；(2)利用直接积分法对一阶状态方程进行迭代求解；(3)在直接积分法迭代过程中调用共轭梯度法或带预条件的共轭梯度算法实现加速求解。本发明提供的技术方案通过变换直接积分法迭代格式的求解步骤，使求解过程中的矩阵逆乘向量运算满足了共轭梯度迭代求解算法所要求的矩阵特性，使求解过程可以调用现已成熟的、高速的共轭梯度算法来完成求解加速。

摘要： 本发明公开了一种三相不平衡配网多目标优化迭代求解的方法与终端，根据配网线路连接信息、柔性多状态开关信息以及系统安全运行条件分别构建配网潮流约束、柔性多状态开关功率约束和系统安全运行约束；构建以最小配网系统网损和最小三相电压不平衡度为优化目标的多目标优化函数；根据多目标优化函数以及配网潮流约束、柔性多状态开关功率约束和系统安全运行约束，得到半正定多目标优化模型；根据半正定多目标优化模型构建支路电流矩阵主对角元不等式约束，并基于支路电流矩阵主对角元不等式约束对半正定多目标优化模型进行迭代求解；根据求解结果输出各调度时段配网柔性多状态开关的功率调控指令；有效提高了半正定优化模型的求解精度。

摘要： 一种含发电机的电磁暂态仿真迭代求解方法及系统，包括：基于发电机的电磁暂态仿真将发电机和电路系统建立统一的非线性微分方程；采用积分方法对所述统一的非线性微分方程进行离散，得到离散后的方程；利用牛顿迭代法对所述离散后的方程进行迭代求解，得到每个时间步长内的解；本发明通过列写电力系统的整体微分方程，利用牛顿拉夫逊法求解非线性方程，可实现电机和电路系统在一个时间步长内的迭代求解，从而解决由电机和电路系统分开求解延时造成的数值发散问题或由预测方法不精确造成的数值稳定性和精度问题。