边界单元法

摘要： 内孤立波是一种发生在水面以下的在世界各个海域广泛存在的大幅波浪,其剧烈的波面起伏所携带的巨大能量对以海洋立管为代表的海洋结构物产生严重威胁,分析其传播演化过程的流场特征及立管在内孤立波作用下的动力响应规律对于海洋立管的设计具有重要意义.本文基于分层流体的非线性势流理论,采用高效率的多域边界单元法,建立了内孤立波流场分析计算的数值模型,可以实时获得内孤立波的流场特征.根据获得的流场信息,采用莫里森方程计算内孤立波对海洋立管作用的载荷分布.将内孤立波流场非线性势流计算模型与动力学有限元模型结合来求解内孤立波作用下海洋立管的动力响应特征,讨论了内孤立波参数、顶张力大小以及内部流体密度对立管动力响应的影响.发现随着内孤立波波幅的增大,海洋立管的流向位移和应力明显增大.由于上层流体速度明显大于下层,且在所研究问题中拖曳力远大于惯性力,因此管道顺流向的最大位移发生在上层区域.顶张力通过改变几何刚度阵的值进而对立管的响应产生明显影响.对于弱约束立管,内部流体的密度对管道的流向位移影响较小.

摘要： 该研究将位移不连续方法引入三维空间中对边界元数值方法进行改进,旨在有效地减少计算过程中三维空间单元数.该方法通过对裂缝表面进行基础单元划分来表征弹性介质的非连续特征,并有效地降低了计算规模.此外,该文还给出了一个基于双层位势的新基本解.与此同时,可认为该方法能有效地模拟水力裂缝扩展及其与天然断层之间的相互作用效应.

摘要： 该研究将位移不连续方法引入三维空间中对边界元数值方法进行改进,旨在有效地减少计算过程中三维空间单元数.该方法通过对裂缝表面进行基础单元划分来表征弹性介质的非连续特征,并有效地降低了计算规模.此外,该文还给出了一个基于双层位势的新基本解.与此同时,可认为该方法能有效地模拟水力裂缝扩展及其与天然断层之间的相互作用效应.

摘要： In this paper, the added mass and damping coefficients of a submerged structure that consists of two in-clined rigid thick plates were studied. The adopted boundary element method in the research can be flexibly applied to submerged double inclined plates with any thickness and any inclined angle. Results indicate that the added mass and damping of sway are the largest, heave is the most sensitive to the change of inclined angle, and the wave fre-quencies of the maximal value of added mass and damping for sway and roll are the same.%本文对一种水下双斜板结构的附加质量和阻尼系数进行了研究。研究中采用的边界元方法可以灵活应用于任意厚度，任意倾角的水下双斜板结构。研究发现：横荡方向附加质量和阻尼系数最大，垂荡方向对倾角变化最为敏感，横荡和横摇方向附加质量和阻尼系数最大值所对应的波浪频率相同。

摘要： 以实际滚筒模型为分析对象,使用边界单元法(BEM)对该结构进行刚度计算和分析.通过数值算例验证了BEM的正确性和有效性,在此基础上,充分考虑实际工况,应用BEM法分析滚筒在重力作用下的自由变形,并与基于FEM的商用结构分析软件得到的结果进行对比.对比结果显示,BEM法在分析滚筒结构刚度时具有精度高、计算量小以及纯边界离散等特点,是一种应用于结构刚度分析的高效方法.

摘要： Based on wave diffraction theory, boundary element method is applied to study wave motion over submerged reefs. The transmission coefficient, reflection coefficient under different conditions such as per-meability, number of arrays and the lagoon’s depth are obtained. It is found that, porous reefs have less wave elimination effect than impermeable reefs. When the porosity of reefs is bigger, their wave elimination ability will become worse. A single reef is only efficient on the wave elimination of long waves, while an array of reefs have an efficient wave elimination effect on medium waves. Lagoon reef ’s wave elimination ability is determined by lagoon’s depth. The wave elimination effect of lagoon reef on medium and short waves will get better when lagoon’s depth increases. But the elimination effect will show little change when lagoon’s depth reaches a certain value.%文章应用边界单元法，依据波浪绕射理论研究了潜淹没岛礁上的波浪运动问题。研究中分析了岛礁的渗透性、排布的数量、环礁泻湖的深度等因素对于岛礁消波作用的影响，获得了不同岛礁环境下波浪的透射系数、反射系数。研究发现，可渗透岛礁的消波效果比不可渗透岛礁差，且孔隙率越大，岛礁对于波浪的消波效果越小；单个岛礁对长波有明显的消波作用，而对中短波几乎没有影响；但随着岛礁排布数量的增加，岛礁群对于中波的消波效果增加；环礁的消波效果受到泻湖深度的影响，在一定范围内，泻湖的深度越大，环礁对于中短波的消波效果越好，但当泻湖深度达到一定数值后，继续增大深度，消波效果基本没有提高。

摘要： 文章应用边界单元法，依据波浪绕射和辐射理论研究了一种新型的板式防波堤结构—上弧形板结构。研究中通过与另外三种板式防波堤结构(下弧形板结构，单板结构，双层板结构)的对比，验证了这一新型结构具有更好的消波效果。文中重点分析了这种新型结构的散射波浪力、透射系数和反射系数，并且为了进一步揭示这种结构的消波原理，对该结构周围的流场进了分析。研究发现：（1）上弧形板结构在横荡方向上所受波浪力最小。（2）当潜深波高比为0.05时，该结构的消波效果比其他三种结构增强约50%。（3）通过对上弧形板结构的速度流场分析，发现上弧形板结构上部有明显回流。%Based on wave radiation and diffraction theory, a new upper arc-shaped plate type breakwater is investigated by using boundary element method (BEM). By comparing with other three type breakwater (lower arc-shaped plate, single horizontal plate and double horizontal plates), this new type breakwater was proved more effective. The exiting force, transmission coefficient and reflection coefficient are analyzed. In order to reveal the wave elimination mechanism of this type breakwater, the velocity field around breakwater is obtained. The results show that: (1) The sway exiting force is minimal. (2) When ratio of submergence and wave amplitude is 0.05, the wave elimination effecting will increase 50%than the other three type break-water. (3) The obvious backflow is found above the plate in velocity field analysis.

摘要： 在边界积分的数值计算过程中，当源点离积分单元很近时，边界积分就会具有几乎奇异性，此时不能直接用高斯数值积分公式计算几乎奇异积分。本文以三维非均质热传导问题为例，介绍了一种计算几乎奇异边界积分的新方法。首先，采用 Newton-Raphson 迭代算法确定积分单元上离源点最近的点；然后，将积分单元上任意一点的坐标在最近点处展开成泰勒级数，并计算源点到积分单元任意点的距离；最后，将距离函数代入几乎奇异边界积分中，并运用指数变换方法导出积分单元上几乎奇异积分的计算公式。文中给出了两个非均质热传导问题的算例来验证所述方法的正确性、有效性和稳定性。%When the source point is very close to the integrated element in the numerical evaluation of boundary integrals,nearly singularity will appear in the boundary integrals,which results in that the in-tegral can’t be calculated directly by using the Gaussian quadrature formulas.A new method for evalua-ting the nearly singular boundary integral is presented in the paper based on 3D non-homogeneous heat conduction problems.In the proposed method,the Newton-Raphson iteration algorithm is adopted to de-termine the point on the boundary element which is closest to the source point;and then the distance from the source point to any point on the element is calculated by expanding the coordinates at the point as Taylor series of the closet point;finally,the integration formula for evaluation of the nearly singular boundary integral is derived by substituting the distance function into the nearly singular boundary inte-gral and using the exponential transform method.Two numerical examples for 3D non-homogeneous heat conduction problems are given to verify the correctness,effectiveness and stability of the presented method.

摘要： 文章提出的水下平板—浮筒型防波堤作为一种新型的深海防波堤结构形式，具有重要的海洋工程应用前景。而附加质量和阻尼系数是决定该型结构水动力响应效果的重要影响因素。文中采用边界单元法依据波浪辐射、绕射理论对水下板式—浮筒型防波堤的水动力特性进行了研究，系统分析了这种结构形式防波堤的附加质量及阻尼系数和平板、浮筒间距及浮筒厚度的相互关系。%The submerged plate-pontoon type breakwater is pointed out in this paper, which is a new concept breakwater. This kind breakwater has an extensive application in exploration of ocean engineering. The added mass and damping are critical for hydrodynamic analysis. Based on wave radiation and diffraction the-ory, the study investigates the wave-plate interaction of this kind breakwater by the use of boundary ele-ment method. The relationships of added mass and damping coefficient to plate thickness, submergence con-dition and length are systemically analyzed by numerical results.

摘要： 提出了一种精确计算任意高阶奇异曲线积分的直接计算法.首先将曲线单元上的各种几何量用投影线上的几何量来表示,然后通过幂级数展开和解析的方法显式地消除了积分的奇异性.还导出了计算等参坐标对局部直角坐标偏导数的表达式.由于这种方法涉及到的是总体尺度间的坐标变换,操作起来直观明了,可以处理二维问题边界元分析中出现的任意高阶奇异边界积分.最后用具体算例验证该方法的正确性.

摘要： 利用积分变换和传递矩阵法推导出弹性多层地基内部分别作用竖向、水平矩形线荷载,竖向矩形均布荷载时的基本解;应用该基本解,建立起多层弹性地基中方形单桩的间接边界单元法。编制了相应的计算程序,并进行了数值分析与计算。

摘要： 本文以点源场的边值问题为基础，通过格林公式建立边界积分方程，从区域边界点的立体角的定义出发，依据计算球面三角形面积的原理，利用各地面网格点的三维坐标给出了ω的计算方法。该法仅利用已有网格节点坐标，并不局限剖分单元的形式。文中列出了90°山脊地形的计算结果，并与解析解进行了比较。然后计算了典型的山脊地形和山谷地形中间梯度主剖面及旁侧剖面视电阻率异常值。

摘要： 本文提出了一种求解辐射-导热耦合换热问题的边界单元法(BEM),该方法对于参与性介质也只需在边界上划分单元,两种传热方式通过辐射热源耦合起来.首先,采用BEM对含有辐射热源的热传导方程和热辐射方程进行离散,形成各个节点温度、热流以及黑体辐射力之间的关系式;其次,对辐射热源方程进行离散,形成具有黑体辐射力和辐射热流密度的辐射热源方程;然后,由辐射热源方程将热传导与热辐射方程进行耦合,形成含有温度四次方以及热流密度表示的非线性代数方程组.最后,用Newton-Raphson迭代法对方程组进行求解.出现在所有方程中的域积分由径向积分法转换成边界积分,形成不需内部网格的纯边界元算法.

摘要： 对蜂窝夹心结构的等效导热系数进行反演,对于热防护系统的优化设计具有重要意义.本文应用高斯定理、径向基函数和径向积分法,推导了各向异性材料稳态热传导方程的边界单元表达式;应用Newton-Raphson 迭代法和复变量求导法,对蜂窝夹心结构等效导热系数进行反演.分别应用形函数、高斯积分和径向基函数插值,对蜂窝夹心结构的边界条件进行等效处理.通过对由4个胞元组成的蜂窝夹心结构的等效导热系数进行反演,验证算法的可靠性,为进一步反演多胞元蜂窝夹心结构的等效导热系数、分析各参数对反演结果的影响奠定了基础.

摘要： 浸润面位置的确定是无压渗流分析中非常重要的问题。将径向积分边界单元法应用到渗流问题中，直接将区域积分转化为边界积分，从而克服了传统边界元的缺陷。编写相应的迭代程序，克服手工迭代的缺陷，并用二、三维算例证明了算法的可靠性。

摘要： 介绍了一种不需要内部网格计算非均匀介质问题的边界元算法。该算法是建立在一种能将任何区域积分转换成边界积分的径向积分转换法基础上，首先用对应各向同性同题的基本解来建立以正规化位移表示的非均质问题的积分方程，然后用径向积分转换法将出现在积分方程中的区域积分转换成边界积分，从而形成不需要使用内部网格来计算区域积分的纯边界元算法。与其它无网格法相比，此方法需要很少的内部点，有些问题甚至不需要内部点都能得到满意的结果,因此，可以计算大型的三维非均匀介质工程问题.由于此方法继承了边界元和无网格算法的优点,因而具有广阔的发展前景。

摘要： 本文通过工程实践发现,地下构筑物的存在对盾构穿越施工引起的位移场分布有较大影响,从而对盾构穿越构筑物的变形预测与控制也有较大影响.为分析预测盾构超近距离穿越地中构筑物施工过程中的地层变形特性,将地中构筑物视为弹性边界,运用边界单元法进行模拟分析.根据弹性理论的小变形假设及弹性边界的变形协调条件,地层中的位移场可以认为是由盾构推进和弹性边界上作用力同时引起的位移场的叠加.计算结果表明:考虑弹性边界时土层中的位移场与常规不考虑弹性边界的影响有较大的差别,其计算结果对盾构近距离掘进中位移场的精确预测及超前控制具有重要意义.实际工程问题可以根据所提的理论计算得出盾构与弹性边界的关键控制距离,以超前控制盾构掘进施工,确保近距离保护对象的安全.

摘要： 近距离穿越施工时盾构对周围地层位移场的影响明显不同于常规施工.结合上海地铁隧道近距离穿越工程实例,运用边界单元法模拟分析了掘进施工过程中盾构对已建建筑的影响,同时对施工参数进行了理论探讨.结果表明,盾构壳体是影响周围地层的主要因素,而且其影响具有滞后性和累积特性,在施工中需要超前控制.

摘要： 将一种新提出的计算高阶奇异积分的直接法应用到弹性力学应力超奇异积分方程中,成功解决了应力超奇异积分方程中积分超奇异问题,通过直接求解应力边界积分方程的方式得到了高阶精度的应力.该高阶奇异积分的直接法针对二维/三维问题,在单元的投影线/投影面消除奇异性,首先将曲线/曲面单元的几何量用投影线/投影面上的几何量表示,然后通过将奇异核函数的非奇异部分展开成幂级数的方式解析地消除积分奇异性.本文首先回顾该方法的基本原理,然后通过算例分析了该方法在弹性应力分析应用中的效果,并和另外两种计算超奇异积分的直接法(基于等参平面消除奇异性的方法和全局尺寸下幂级数展开的方法)的应力计算结果做对比.

摘要： 将一种新提出的计算高阶奇异积分的直接法应用到弹性力学应力超奇异积分方程中,成功解决了应力超奇异积分方程中积分超奇异问题,通过直接求解应力边界积分方程的方式得到了高阶精度的应力.该高阶奇异积分的直接法针对二维/三维问题,在单元的投影线/投影面消除奇异性,首先将曲线/曲面单元的几何量用投影线/投影面上的几何量表示,然后通过将奇异核函数的非奇异部分展开成幂级数的方式解析地消除积分奇异性.本文首先回顾该方法的基本原理,然后通过算例分析了该方法在弹性应力分析应用中的效果,并和另外两种计算超奇异积分的直接法(基于等参平面消除奇异性的方法和全局尺寸下幂级数展开的方法)的应力计算结果做对比.

摘要： 本发明提供了一种直流电阻率无单元法模拟中耦合有限单元法的边界处理方法，包括以下步骤：对二维地电模型建立范围较小的无单元法区域Ω

摘要： 本发明提供了一种直流电阻率有限单元法模拟中新的第三类边界条件处理方法，包括以下步骤：建立直流电阻率有限单元法计算域，利用不规则或规则分布的节点离散地电模型；获得非结构化的有限单元法三角形单元；在计算域内采用有限单元法计算，在非结构化三角形单元内使用线性插值，对直流电阻率满足的变分问题弱式积分方程中的体积分项进行计算；采用移动最小二乘法计算直流电阻率有单元法边界积分项，利用形函数对高斯积分点xg处的场值进行插值计算；将体积分项方程组和边界积分项方程组合并后进行求解，获得观测点的视电阻率参数。本发明利用移动最小二乘法处理直流电阻率有限单元法第三类边界条件，大幅缩小计算域范围要求，简化建模，模拟精度高。

摘要： 本发明公开了一种基于棱边单元法处理电磁场中移动边界问题的耦合方法，包括：建立三维模型，对该模型的运动区域及静止区域剖分网格，并在两区域的边界处形成滑移面；建立电磁场求解的基本方程，采用拉格朗日乘子法施加规范条件，计算各个区域的棱边单元矩阵并进行集成；当运动区域的网格沿着滑移面移动时，在所述滑移面上采用拉格朗日乘子法对磁矢势的自由度进行耦合，生成拉格朗日乘子约束矩阵，并对所述约束矩阵进行集成；在所述滑移面上，对规范所引入的拉格朗日标量乘子，采用MPC方法进行耦合；对通过上述步骤所获得的有限元总体方程施加边界条件并进行求解，得到待分析对象的电磁场分析结果。本发明获得的有限元矩阵性态良好，计算结果精度可靠。

摘要： 本发明提供了一种直流电阻率无单元法模拟中耦合有限单元法的边界处理方法，包括以下步骤：对二维地电模型建立范围较小的无单元法区域Ω

摘要： 本发明提供了一种直流电阻率有限单元法模拟中新的第三类边界条件处理方法，包括以下步骤：建立直流电阻率有限单元法计算域，利用不规则或规则分布的节点离散地电模型；获得非结构化的有限单元法三角形单元；在计算域内采用有限单元法计算，在非结构化三角形单元内使用线性插值，对直流电阻率满足的变分问题弱式积分方程中的体积分项进行计算；采用移动最小二乘法计算直流电阻率有单元法边界积分项，利用形函数对高斯积分点xg处的场值进行插值计算；将体积分项方程组和边界积分项方程组合并后进行求解，获得观测点的视电阻率参数。本发明利用移动最小二乘法处理直流电阻率有限单元法第三类边界条件，大幅缩小计算域范围要求，简化建模，模拟精度高。

摘要： 本发明公开了一种基于棱边单元法处理电磁场中移动边界问题的耦合方法，包括：建立三维模型，对该模型的运动区域及静止区域剖分网格，并在两区域的边界处形成滑移面；建立电磁场求解的基本方程，采用拉格朗日乘子法施加规范条件，计算各个区域的棱边单元矩阵并进行集成；当运动区域的网格沿着滑移面移动时，在所述滑移面上采用拉格朗日乘子法对磁矢势的自由度进行耦合，生成拉格朗日乘子约束矩阵，并对所述约束矩阵进行集成；在所述滑移面上，对规范所引入的拉格朗日标量乘子，采用MPC方法进行耦合；对通过上述步骤所获得的有限元总体方程施加边界条件并进行求解，得到待分析对象的电磁场分析结果。本发明获得的有限元矩阵性态良好，计算结果精度可靠。

摘要： 一种视频处理方法，包括：对于包括一个或多个块的视频的图片与所述视频的比特流表示之间的转换，基于与所述块的底部边界和所述图片之间的关系有关的规则，确定是否为所述图片内的块启用虚拟边界，以进行滤波处理。该方法还包括基于所述确定执行所述转换。

摘要： 一种视频处理方法，包括：对于视频的块和所述视频的比特流表示之间的转换，根据与所述块的分量标识相关联的规则，确定是否将所述块的样点放置在距所述块的边界一定距离内以作为滤波处理的边界样点；以及基于所述确定执行所述转换。

摘要： 本发明涉及一种基于逆向表面边界单元法的磁共振头部射频线圈设计方法，属于核磁共振技术领域，包括以下步骤：S1：在需要布线的线圈表面进行规则三角形单元剖分，使得模型由一定目标数量的平面直角三角形单元构成；S2：在三维坐标系中，根据所建立线圈模型的三角形单元顶点坐标值，对空间顶点和三角形单元进行编号；S3：将处于模型边界的空间顶点全部整合提取，存放在顶点数组的顶部，与边界内部的顶点区分开；S4：计算三角形单元的流函数基函数；S5：设定射频线圈成像区域与目标点；S6：设定线圈计算参数，并计算流函数值；S7：计算布线路径，并对结果进行优化处理。

摘要： 本发明涉及一种基于逆向表面边界单元法的磁共振头部射频线圈设计方法，属于核磁共振技术领域，包括以下步骤：S1：在需要布线的线圈表面进行规则三角形单元剖分，使得模型由一定目标数量的平面直角三角形单元构成；S2：在三维坐标系中，根据所建立线圈模型的三角形单元顶点坐标值，对空间顶点和三角形单元进行编号；S3：将处于模型边界的空间顶点全部整合提取，存放在顶点数组的顶部，与边界内部的顶点区分开；S4：计算三角形单元的流函数基函数；S5：设定射频线圈成像区域与目标点；S6：设定线圈计算参数，并计算流函数值；S7：计算布线路径，并对结果进行优化处理。