边界元方法

摘要： 应用基于势流理论的频域边界元方法,研究了波浪在有限长正弦周期地形上的传播问题。开展了网格收敛性分析,并与物理模型试验结果做了对比,验证了数值方法的准确性。研究了正弦地形长度和幅度对水波反射率的影响,以及波浪在周期性地形上传播时的沿程波幅变化。研究发现,波浪反射系数随波数的变化及波浪幅值沿程的变化均呈包络状;当频率处于布拉格共振区域边缘且反射率为零时,周期地形上会出现极大的波幅;随海床波幅增大,第一布拉格共振带变宽且向低频移动。

摘要： 针对无限水深下波浪与二维水面物体相互作用问题,传统的波浪格林函数形式复杂、计算缓慢,为了提高计算效率和计算精度,将流域分为物体周围的内域及远离物体的外域,内域采用简单格林函数法,外域采用多极子展开方法,通过内外域边界匹配,耦合求解得到流域中任意一点的速度势,并可计算物体在波浪作用下的波浪激振力、附加质量、辐射阻尼及透射和反射系数。应用该方法计算了二维水面漂浮半圆和水面漂浮方箱的算例,数值计算结果表明,该方法可以方便、准确、快速地计算无限水深下波浪与任意漂浮物体的作用问题。

摘要： 采用理论分析和数值计算方法研究二维刚性圆柱对旋转单极子点源入射声波的散射效应。齐次Helmholtz方程基本解在极坐标系内用自由空间格林函数的级数展开式表示。对任意形状的刚性散射边界,通过求解线性声学波动方程建立声场边界积分表达式。数值解可在频域下采用边界元方法获取。进一步利用贝塞尔函数的加法定理,分别推导点源与圆柱同轴、异轴旋转状态下的声场理论解析表达式。边界元方法的数值解与理论解析解吻合一致。点源向外辐射声波的频率由点源谐振频率、旋转频率和谐波阶次共同决定。点源与圆柱同轴旋转时,谐波阶次为0的声波以同心圆状向外辐射,不为0的声波则以螺旋状向外辐射,螺旋瓣的数量由谐波阶次的绝对值相同。点源与圆柱异轴旋转时,圆柱的声散射呈现显著的偶极子特征,且声场的指向性复杂。

摘要： In order to explore the impact of inner droplets' size and position on rheological behaviors of outer droplets,the two-dimensional spectral boundary element method was employed to simulate the rheological behaviors of concentric multiple-emulsion globules and asymmetric multiple-emulsion globules in extensional flows. The differ-ent rheological behaviors of multiple-emulsion globules were obtained by changing the size and position of the inner droplets,and the mechanism of deformation and movement was deeply analyzed. The results show that the inner droplet of the concentric multiple-emulsion globules has positive or negative effects on the deformation of the globules under different capillary numbers. The asymmetric layout of the double-emulsion droplets leads to the asymmetric deformation of the globules with different interface curvatures,which causes the oriented shift of the globules.%为了探究复乳液内部子液滴的大小和位置分布对其流变行为的影响,采用二维波谱边界元素法数值模拟了延展流中同心复乳液和非对称复乳液的流变行为.通过改变子液滴的大小和位置得到复乳液不同的流变行为,并深入分析其变形和移动机理.研究结果表明:在不同的毛细管数下,同心复乳液内部子液滴的存在对复乳液的变形有正反双重作用;双子液滴的不对称分布导致非对称复乳液两侧界面变形和曲率不对称,界面曲率差驱使母液滴在延展流中发生移动.

摘要： 以某散货船为研究对象,利用泰勒展开边界元方法对目标船在低速和高速下的波浪增阻进行计算,将计算结果与耐波性模型试验结果进行对比分析.分析结果表明,该数值计算的结果与模型试验结果规律性一致,高航速下的计算结果与试验结果基本吻合,低航速下的计算结果略大于试验值.验证了该数值计算方法的可行性,采用该方法进行最小装机功率要求下波浪增阻的评估较为保守.

摘要： 基于两层流体简化模型，研究了水面箱型结构在两层流体中对波浪的反射和透射特性。为研究复杂海洋结构，采用外域级数展开和内域边界元数值方法相结合的手段建立了频域数学模型，在外域和内域交界的辐射面上利用连续性条件建立联立方程组。其中内域计算采用Rankine源作为格林函数，既避免了求解复杂的格林函数，又可直接获得自由水面及内界面上的速度势。经过与级数展开的解析方法对比，以及两层流中波能流守恒的验证，证明了本文建立的这一联合数值模型的正确性。利用这一数值模型通过计算反射系数和透射系数的变化情况，研究了两层流中存在箱型结构时各模态波浪的转化情况，分析了两层流中箱型结构的反射和透射特性。%Based on a simplified two⁃layer fluid model, the reflection and transmission characteristics of box struc⁃tures were investigated in a two⁃layer fluid. In order to investigate the complex structures, a linearized frequency⁃domain model was developed by using a series expansion in the external domain and a higher⁃order boundary meth⁃od in the internal domain. The continuity boundary condition was employed at the interface between the internal and external domains. In the internal domain, a Rankine source was used to avoid calculating a complex Green's func⁃tion for the wave equation, and the velocity potentials on both the free surface and the internal surface were ob⁃tained directly. By comparison with the analytic results based on series expansion and verification of the energy⁃con⁃servation principle, the proposed model was validated. By computing the reflection and transmission coefficients with the proposed model, the transformation between the two wave modes when the waves flow past box structures was analyzed and the reflection and transmission features were discussed.

摘要： 将边界元方法与配点法结合形成一种混合方法用于大尺度阻性管道的声学性能预测,根据截面形式,整个结构被划分为若干子结构,边界元方法与配点法分别被用于计算非规则结构和规则结构的阻抗矩阵,最后将各阻抗矩阵连接起来用于传递损失的计算.由于管道进出口为非平面波传播,考虑对进出口配点进行模态展开,将阻抗矩阵转化为散射矩阵,使用进出口的声功率计算传递损失.通过与数值方法和实验值比较验证了方法的正确性,进而应用该方法对管道消声性能进行分析.

摘要： 边界元方法是现今求解地球动力学问题常见的一种数值方法,具有降维、精度高等优点.目前传统边界元软件求解地球动力学并行计算可资参考的相关研究少,特别是快速多极边界元软件求解地球动力学并行计算研究几乎是空白.本文以传统边界元方法求解板块下沉为例,实现其单节点MPI及OpenMP并行计算.其次,利用快速多极方法思想融合到边界元方法中,实现了快速多极边界元方法及其单节点并行计算,测试结果表明快速多极边界元方法相比于传统的边界元方法其计算速度下降了一个量级,并行快速多极边界元方法相比于传统的边界元方法性能提升22.3倍.

摘要： 研究了用三节点等参曲线单元时边界元方法模拟二维势流问题中角点处法向量不连续的处理方法.该方法的核心思想是在任意一点处速度矢量是唯一确定的且在角点处速度矢量的方向是已知的.该方法的特点是不改变所求解的线性方程组的大小,不降低计算精度.通过模拟二维平行管道中直匀流绕圆柱的流动验证了该方法的可行性.

摘要： 边界元方法由于其计算量小.精度较高，被运用于断裂力学的研究中.根据动力贝蒂瑞雷互易恒等式等方法可获得动态断裂问题的边界积分方程.在求解边界积分方程的过程中，根据不同形式的基本解产生了不同的计算方法.本文分析和比较二维断裂问题时域下的求解方法，并对它们进行了讨论.

摘要： 本文采用边界元方法对永磁电机电磁场进行了分析。本文对电磁场问题边界积分方程的建．rn 立，边界积分方程的离散和多种材料时边界元方法的处理及开域电磁场计算方面的应用进行了深入的研究。本文拓展了永磁电机电磁场的研究思路，把边界元方法引入永磁电机电磁场计算的实践，具有一定的意义和较高的实用价值。

摘要： 本文使用一种基于进出口单元声功率叠加的直接处理方法计算消声器平面波以上的传递损失,使用边界元方法计算得到进出口单元的声压及质点振速,通过声波分解及单元声功率叠加得到进口入射声功率及出口透射声功率用于传递损失的计算,通过与LMS Virtual.Lab中管道声模态方法计算结果的比较验证了能量叠加方法在实际问题中的适用性,并分析了方法在工程问题中的优势.

摘要： 在高电压、大容量的直流输电系统中,交流滤波电容器装置为换流站可听噪声的主要来源之一.本文搭建了一套基于激光测振仪的电容器外壳振动测量试验系统,分别测量了单一频率和多频率合成激励下的电容器外壳振动形态.然后研究了电容器振动噪声特性,得到了不同频率的声辐射效率和各面声贡献量.最后提出了整个电容器装置可听噪声的控制措施.根据电容器声源的相干性及相控阵技术,按照声场聚焦距离和电容器间距要求,提出了改变电容器纵向布置的计算公式.rn 基于试验数据,使用边界元方法(BEM),在LMS Virtual.Lab软件中建立了不同布置方式电容器装置的噪声计算仿真模型,研究表明:电容器底面振动能量远大于侧面,宽侧面振动略大于窄侧面.相控阵布置方式能够在特定区域内降低整个装置的可听噪声水平.

摘要： 浅海环境对目标的声散射有重要的影响,为此提出并建立了浅海波导中目标声散射的常规边界元和快速多极边界元数值模型.比较了常规边界元方法和快速多极边界元方法的计算复杂度,验证了算法的正确性,并计算了Benchmark模型的水平指向性.研究表明,常规边界元方法的计算复杂度为O(N2),而快速多极边界元方法的计算复杂度为O(NlogN);浅海中目标散射场具有明显的角度相干性,与频率关系密切,其幅度随水平距离而缓慢衰减.

摘要： 浅海环境对目标的声散射有重要的影响.在声传播理论的基础上,结合浅海波导中目标声散射的波导边界元方法,计算了Pekeris波导中目标的声散射,并利用FFT反变换,得到了Pekeris波导中目标的回波.计算结果表明,浅海波导中目标声散射特性与自由场相比有很大的不同,其频率特性主要由波导决定,多途效应对目标回波的展宽作用十分明显.

摘要： 用边界元方法求解颗粒填充复合材料的变形和界面分离问题,采用多子域法来实现子域之间界面连续和分离条件,并采用主从自由度法(Master-Slave Method)求解了界面从完美结合到分离的过程.算例表明,边界元法在此类问题中具有精度高和容易实施的优势.

摘要： 利用边界元方法，对主动脉弓及DeBakeyⅢ型主动脉夹层动脉瘤的血流动力学特性做了研究。结果表明，主动脉弓左锁骨下动脉开口以下弯曲处的压力明显较降主动脉出口处的压力大。主动脉夹层假腔内血液呈低速涡旋流动，随血液雷诺数的增加假腔内血流速度大小没有明显变化，其外侧壁压力大小有明显的改变，并且较降主动脉正常血管壁压力明显偏大。

摘要： 本发明公开了一种基于有限元边界积分法的纳米结构局域表面等离激元共振分析仿真方法。本发明所述方法在纳米结构局域表面等离激元共振分析中，保留了有限元和矩量法两种数值方法的优点并摒弃了两者的缺点，纳米结构外部的场使用矩量法进行分析，和时域有限差分法、有限元等数值方法，物理光学法等高频近似方法相比精确度较高，而且不需要人为添加截断边界条件，因此模型离散区域小，未知量少。纳米结构内部的场使用有限元方法进行分析，因此可以分析内部结构和材料复杂的纳米结构，和矩量法、解析法相比适用范围较广。

摘要： 本发明提供了一种基于ABAQUS有限元与边界元的耦合方法,包括：S1、ABAQUS根据输入文件调用ABAQUS/Explicit分析计算生成结果文件Job‑1.odb；S2、运行odbHistoryOutput.py把位移和坐标数据写入到TXT文本；S3、读取TXT文本的数据生成边界坐标矩阵和节点位移向量；S4、调用SolveStrategye进行时域边界元分析计算；S5、根据时域边界元分析计算将边界的面力转换成节点力；S6、利用平衡原理f=‑Mp生成节点力矩阵并写入TXT文本；S7、运行Inpmodify.py生成下一个时间步耦合的输入文件。数据读写处理速度快，方便快捷。

摘要： 本发明公开了一种基于低秩分解的电磁有限元‑边界元的直接求解方法，方法包括如下步骤：构建电磁场的求解区域，分别建立电磁场的有限元矩阵方程和边界元矩阵方程，通过电磁场的连续性耦合起来，联立得到由有限元矩阵和边界元矩阵组成的有限元‐边界元混合系统矩阵方程；采用近场映射和低秩分解方法分别构建有限元‐边界元混合系统矩阵方程中有限元矩阵和边界元矩阵的H‐矩阵表达式，从而建立有限元‐边界元混合系统的H‐矩阵表达式；使用H‐矩阵格式的LU分解算法和前后向回代算法对整个有限元‐边界元混合系统矩阵方程进行直接求解，获得求解区域的电场和电流分布，并从中获得待求的电磁参数；本发明的方法能将计算复杂度和存储需求降低到接近线性。

摘要： 本发明提出了一种基于光滑有限元边界元法的车身结构声场耦合预测方法，包括如下步骤：生成车身结构-声腔网格模型；利用光滑有限元法对板壳单元中应力场进行光滑处理；采用混合积分方法对板壳中剪切应变的剪切项在自然坐标系下单独积分；构造车身板壳结构动力学方程的光滑Galerkin弱形式并将其离散后得到其动力学方程；利用边界元法构造声场仿真模型；根据耦合界面上位移和压力连续，得到结构-声场耦合的光滑有限元边界元法模型；利用耦合模型进行仿真预测。本发明在车身结构-声场耦合问题中，能够得到更好的计算效果，更高有效的分析频带宽，而且该方法对模型的质量要求更低，这样能降低更多的前处理时间，在工程应用中前景广阔。

摘要： 本发明公开了一种二维非紧致边界声散射的边界元计算方法，属于声学技术领域。该方法包括：将非紧致边界离散成一系列网格单元并确定各网格单元的几何参数；对远场观察点x，及任意两个网格单元zm和zn，确定自由空间格林函数G(x,zn,ω)、G(zm,zn,ω)及根据G(x,zn,ω)、G(zm,zn,ω)和确定声源趋于zn时非紧致边界的散射声场p(x,zn,ω)；对观察点x、声源点y和边界上的点zn，确定自由空间格林函数G(x,y,ω)、G(zn,y,ω)及根据p(x,zn,ω)、G(x,y,ω)、G(zn,y,ω)和确定由声源点y产生的声波传播到观察点x处的声场p(x,y,ω)。本发明的边界元方法在求解非紧致边界的声散射时将声源趋于散射边界，当声源与边界的距离远小于网格单元的特征尺寸时，边界网格单元仍能当常单元处理，在相同边界网格离散条件下计算精度相对于传统边界元方法大大提高。

摘要： 本发明提供的是基于泰勒展开边界元方法的船舶运动预报方法。读取网格文件，进行静水力计算；计算泰勒展开边界元方法所需的边界积分方程的影响系数矩阵；叠模速度势及其空间一、二阶导数和Mj项求解；时域格林函数及其空间法向导数求解；辐射速度势瞬时项及其空间一、二阶导数求解；辐射速度势记忆项及其空间一、二阶导数求解；附加质量，兴波阻尼，辐射波浪力脉冲响应函数求解；全浪向下入射速度势脉冲响应函数求解；绕射速度势及其空间一、二阶导数，绕射波浪力脉冲响应函数求解；全浪向船舶运动求解；各级海况下船舶运动谱分析计算。本发明能够预报三大主力船型的水动力系数，波浪载荷，全浪向船舶六自由度运动，各级海况下船舶运动谱分析。

摘要： 本发明涉及裂缝模拟技术领域，具体地说，涉及一种基于边界元方法的全三维裂缝相交过程模拟方法，其包括以下步骤：(1)时间步与注入压力初始化；(2)、裂缝开度计算；(3)、质量守恒检查；(4)、判断是否满足裂缝扩展条件；(5)、裂缝扩展计算；(6)、自适应调整天然裂缝网格；(7)、自适应调整人工裂缝网格；(8)、进入下一个时间步的计算。本发明可实现人工裂缝与天然裂缝相交过程中，人工与天然裂缝内网格的动态、自适应调整，进而为利用边界元方法进行三维裂缝相交模拟提供重要的技术支撑，推动全三维裂缝扩展模拟的进一步发展。

摘要： 为满足船舶计算流体力学中边界元法对面网格生成的需求，本发明公开了一种基于IGES(The Initial Graphics Exchange Specification)几何模型的面网格快速生成方法，称为面向边界元方法求解计算的IGES面网格快速生成方法。包括如下步骤：步骤1，导入IGES几何模型，根据几何特征找到特征点；步骤2，根据特征点进行分块，针对每块的固有特征选择不同的网格生成策略。步骤3，在某一固定方向上通过面‑面交的方法提取几何模型上的物面点。步骤4，通过线性插值的方法重建船体表面的剖线点集，进而得到网格控制线。步骤5，通过曲线均分的方法得到物面网格点。步骤6，构建网格拓扑结构。本发明面网格生成过程中人机交互少，网格生成效率、质量较高，可实现船体面网格快速生成。

摘要： 本发明公开了一种二维非紧致边界声散射的边界元计算方法，属于声学技术领域。该方法包括：将非紧致边界离散成一系列网格单元并确定各网格单元的几何参数；对远场观察点x，及任意两个网格单元zm和zn，确定自由空间格林函数G(x,zn,ω)、G(zm,zn,ω)及根据G(x,zn,ω)、G(zm,zn,ω)和确定声源趋于zn时非紧致边界的散射声场p(x,zn,ω)；对观察点x、声源点y和边界上的点zn，确定自由空间格林函数G(x,y,ω)、G(zn,y,ω)及根据p(x,zn,ω)、G(x,y,ω)、G(zn,y,ω)和确定由声源点y产生的声波传播到观察点x处的声场p(x,y,ω)。本发明的边界元方法在求解非紧致边界的声散射时将声源趋于散射边界，当声源与边界的距离远小于网格单元的特征尺寸时，边界网格单元仍能当常单元处理，在相同边界网格离散条件下计算精度相对于传统边界元方法大大提高。

摘要： 本发明涉及裂缝模拟技术领域，具体地说，涉及一种基于边界元方法的全三维裂缝相交过程模拟方法，其包括以下步骤：(1)时间步与注入压力初始化；(2)、裂缝开度计算；(3)、质量守恒检查；(4)、判断是否满足裂缝扩展条件；(5)、裂缝扩展计算；(6)、自适应调整天然裂缝网格；(7)、自适应调整人工裂缝网格；(8)、进入下一个时间步的计算。本发明可实现人工裂缝与天然裂缝相交过程中，人工与天然裂缝内网格的动态、自适应调整，进而为利用边界元方法进行三维裂缝相交模拟提供重要的技术支撑，推动全三维裂缝扩展模拟的进一步发展。