输运方程

摘要： 俄罗斯科学院的KHISAMUTDINOV A I等进行了与脉冲中子测井有关的数学建模问题研究,在基于非弹性散射脉冲中子伽马测井(PNGL-is)的核地球物理技术背景下研究输运方程的正演和反演问题。分析了14.1 MeV脉冲源快中子的分布,研究了非弹性散射的伽马量子分布;粒子分布用蒙特卡罗方法计算;利用基于非弹性散射脉冲中子伽马测井测量数据评价了岩石元素组成的问题。

摘要： 针对已知中子输运方程的标量通量P1近似值和网格边界通量模型情况下,我们提出了一种求解中子输运方程新的粗网格再平衡方法.方法将再平衡系统的稀疏矩阵变成对角占优矩阵,同时矩阵的逆是非负的.

摘要： In this paper,two kinds of occurrence mechanism on the phenomenon of concentration and the formation of delta shock waves in the flux approximation limit of Riemann solutions to the extended Chaplygin gas equations are analyzed.By phase plane analysis and generalized characteristic analysis,we construct the Riemann solution to the extended Chaplygin gas equations completely and obtain two results:on one hand,as the pressure vanishes,any two-shock Riemann solution to the extended Chaplygin gas equations tends to a δ-shock solution to the transportation equation;on the other hand,as the pressure approaches the generalized Chaplygin pressure,any two-shock Riemann solution tends to a δ-shock solution to the generalized Chaplygin gas equations,which generalize to the extended Chaplygin gas.%本文研究了延拓Chaplygin气体的黎曼解在流逼近极限过程中的集中现象和狄拉克激波的两种形成机制问题.利用相平面分析法和广义特征分析法,构造出了延拓Chaplygin气体的整体黎曼解,并获得了两个结果:当压力消失时,延拓Chaplygin气体的包含两个激波的解收敛到输运方程的狄拉克激波解;当压力项趋近于广义Chaplygin压力项时,延拓Chaplygin气体的包含两个激波的解收敛到广义Chaplygin气体的狄拉克激波解.结论推广到了延拓Chaplygin气体.

摘要： 本文采用CGS算法来求解二维粒子输运方程.首先通过离散纵标法将输运方程离散为线性方程组的形式,同时引进预条件矩阵来改善系数矩阵的谱性质.通过数值试验,将预处理后的CGS算法与传统的源迭代方法进行对比,并对预处理前后特征值的分布做了比较.结果表明预处理后的矩阵特征值分布较为集中,且CGS算法收敛速度较快.%In this paper, CGS algorithm is used to solve two-dimensional particle transport equation. First, the dispersion equation is used to discretize the transport equation in the form of a linear system of equations. At the same time, the preconditioned matrix is introduced to improve the spectral properties of the coefficient matrix. Through numerical experiments, the preprocessed CGS algorithm is compared with the traditional source iterative method, and the distribution of eigenvalues before and after pretreatment is compared. The results show that the distribution of matrix eigenvalues after preprocessing is more concentrated and the CGS algorithm converges faster.

摘要： 晶体拉曼放大器是获得高光束质量、高光谱纯度、高功率拉曼激光的重要途径.通过引入四个归一化综合参量,推导出了外腔拉曼放大器的归一化榆运方程组.通过数值求解该输运方程组得到了描述拉曼放大器运转的一组普适理论曲线;分析了复合归一化变量对拉曼放大器性能的影响;研究了晶体拉曼放大器放大率、放大后拉曼脉冲形状、光-光转换效率等参量在泵浦脉冲功率密度、泵浦脉冲与被放大脉冲相对宽度、泵浦脉冲与被放大脉冲时间重叠性等条件的变化规律.用实验数据对归一化理论进行了验证,结果表明,理论结果与实验数据相吻合,证明了文中理论计算的正确性和可行性.

摘要： The linear discontinuous finite element method for the spherical neutron transport equation will give negative angular flux.A positivity preserving linear discontinuous finite element scheme has been constructed and this scheme can preserve zeroth order moment and first order moment of neutron angular flux.A program for the spherical neutron transport problem has been established by the positivity preserving linear discontinuous finite element scheme,which uses the classical scheme by solving linear system of equations when the neutron angular flux is non-negative and adopts the positivity preserving scheme by solving nonlinear system of equations when the neutron angular flux is negative.The numerical results show that the positivity preserving scheme can give non-negative neutron angular flux which reflects the corresponding physical meaning and can give more accurate neutron angular flux and reduce numerical error.%针对球几何中子输运方程线性间断有限元方法计算的负中子通量问题,构造了保正线性间断有限元格式,该格式保持中子角通量0阶矩和1阶矩.现有方法计算中子角通量非负时,采用传统的线性间断有限元方法,求解线性方程组;原方法计算出现负通量,则采用构造的保正格式,求解非线性方程组.编制了球几何中子输运问题保正格式程序模块,并集成到应用程序.数值算例表明构造的保正格式计算的中子通量非负,有效降低数值误差,提高数值计算的精度.

摘要： 根据紊流传质原理,建立荷电粒子的输运方程,并结合边界条件求解输运方程,进而得到收尘效率公式.将涡旋电除尘器分段、粉尘粒径分级,结合凝并方程,推导得到考虑粉尘凝并情况下的收尘效率值.对比粉尘的理论计算电凝并收尘效率,多依奇计算收尘效率和实验收尘效率值可知,电凝并收尘效率略大于实验收尘效率,两者最大差值为3.7％;而多依奇计算收尘效率与实验收尘效率相差较大,两者最大差值为17.2％,可见,电凝并收尘效率公式的计算结果更接近实际.

摘要： 为解决飞艇的非定常流体动力系数的计算问题,利用准平衡假设在涡量流体动力学理论的基础上构建了一种流体动力系数计算方法.首先提出了时变系统的概念及其与流场空间区域的对应关系,在此基础上建立了时变系统的输运方程和流场动量定理积分形式为后面的讨论做准备.其次,将动量定理应用于一个由无穷远固定边界和物面所包含的流体系统,将流体动力表征为流场扰动动量总和变化率的函数.进而提出准平衡假设的概念,将有粘流中流场扰动速度、第一涡量矩和扰动动量表示为运动体速度和角速度的函数.最后,采用CFD技术,数值确定了这种关系并代入流体动力表达式,得到有粘流中流体动力系数的计算方法.研究结果还表明,由于考虑了系统的时变性,在得到的流体动力表达式中将多出一个稳态流体动力项.这个稳态流体动力项,在无粘流的情况下刚好等于零,与d’Alembert(达朗伯)佯谬的结论一致,在有粘流的情况下不等于零,与实际情况一致.

摘要： 使用离散纵标-间断有限元方法求解了三维中子输运方程,它对能量变量采用多群近似离散,对方向变量采用离散纵标法离散,对空间变量采用间断有限元离散;研究了每个Sn离散方向的有限元网格的排序以及中子输运DFEM方程中几个矩阵的矩阵元的精确求解方法,并据此开发了基于非结构网格的三维输运计算程序TetTran1.0.基准例题校核结果表明,该程序有很高的计算精度.

摘要： 基于输运方程空化模型和RNGk-ε湍流模型,考虑湍流压力脉动对饱和压力的影响修正空化模型,考虑空化流动可压缩性影响修正RNGk-ε湍流模型,数值模拟了离心泵内部的定常和瞬态空化流动.数值模拟所得的离心泵空化外特性与试验结果吻合较好,验证了数值计算模型和方法的可靠性.随着离心泵进口压力降低,叶轮内部空化在叶片吸力面和流道内逐渐发展,当空泡体积阻塞正常流动时,离心泵扬程开始下降.离心泵瞬态空化流动时,叶轮流道中间5个监测点的压力脉动主频为叶轮主频,叶片扭矩的脉动主频为叶片通过频率.单个叶片出口边旋转到蜗壳第Ⅷ断面附近时,扭矩最大.

摘要： 通过对冷凝消失项的合理模化,并考虑连续相湍流导致的气泡聚合和破裂现象,建立适用于蒸汽水冷凝泡状流的相界面浓度输运方程.过冷条件下蒸汽气泡冷凝过程可分为:传热控制区和惯性控制区.在传热控制区气泡尺寸逐渐减小,在整个冷凝中所占时间较长,而在惯性控制区,气泡在很短的时间内因为周围液体的惯性迅速消失.利用所建立的相界面浓度输运方程对轴向相界面浓度进行了预测,预测结果于实验数据比较表明吻合很好.

摘要： 近年来随着核电技术的发展，提出了新的设计概念和新的堆型，其中的很多堆型在空间上具有较强烈的非均匀性，堆芯的等效均匀化扩散计算遇到了困难。本文提出了输运方程的等效均匀化理论和外推迭代计算角通量不连续因子的方法，在此基础上研发了带有角通量不连续因子的SN程序SNDF。校验计算表明，输运等效均匀化理论是完全正确的，外推迭代计算角通量不连续因子方法是有效的，带有角通量不连续因子的SN堆芯输运计算程序具有较高的精度。

摘要： 空化现象常见于各类液体流动中。本研究从数值计算的角度出发，对空化流计算方法进行了研究。首先，以基于输运方程的空化两相流模型为基础，给出了空化流动的数值计算方程。分析密度变化的来源，推导了带有相变源项的物质守恒方程;采用基于压力的方法构建空化流动的计算方法，给出了Singha1和Kunz两种空化模型的压力修正方程，并且对该方程中的压力源项进行了隐式化处理。

摘要： 基于RANS求解器采用非结构化网格对均匀来流下螺旋桨空泡性能进行了数值模拟，空泡模型采用基于输运方程的完整空化模型。为了验证数值结果，设计了相应的试验，观察了螺旋桨片状空泡的空泡形态。数值预报的空泡形态，无论是叶背片空泡，还是叶面片空泡，均与试验结果吻合较好。这表明用该方法预报螺旋桨空化是可行的，为以后进一步研究非均匀流螺旋桨空泡打下了基础。

摘要： 反应堆堆芯输运计算中，与扩散计算相类似，为减少计算量，也需要进行组件均匀化，尤其是堆内含有非均匀吸收体组件情况(如高通量研究堆芯含有控制棒组件，高温气冷堆反射层含有圆柱形控制棒组件等)，本文主要研究堆内含有非均匀控制棒组件均匀化问题。采取的方法是对二维SN程序进行改造，使其具有计算和使用不连续因子的功能。以日本研究堆JRR-3M为模型，采用控制棒超栅元模型计算控制棒纽件的不连续因子。角通量不连续因子的计算采用迭代法数值求解。研究表明，带不连续因子的堆芯输运均匀化计算能够使Keff与非均匀计算结果基本保持一致，燃料组件角通量分布也符合较好。说明引入不连续因子的必要性和程序与方法的正确性。

摘要： 研究了三胶子弹性散射ggg→ggg和三夸克弹性散射qqq→qqq.证明了包含3→3弹性散射的输运方程的H定理.输运方程给出了胶子物质热平衡化时间短和夸克物质热平衡化时间长的结果。

摘要： 本文展示和分析了采用扩散方程相对于输运方程在计算反应堆控制棒价值中产生的误差。同时给出了控制棒的临界黑度值，当控制棒的黑度值超过临界的时候，由扩散方程计算得到的结果应当予以修正，甚至只能用输运方程计算。最后，文章给出了处理扩散方程误差的一种方法。

摘要： 本文介绍了二维定态中子输运Sn间断有限元方程的MPI系统的并行化实现方法,证明了此方法具有理想的加速比、实用性和可扩展性,并给出了数据结果.

摘要： 本发明公开了一种循环神经网络模拟量子输运过程中的量子条件主方程的模拟方法，包括：建立循环神经网络，循环神经网络为长短时记忆网络；长短时记忆网络包括T个按时间顺序排列的LSTM细胞，每个LSTM细胞具有输入值xt和输出值ht，LSTM细胞内具有参数(W,b)；将根据量子条件主方程得到的电流的散粒噪声谱S(ω)，替代输入值xt；利用量子条件主方程中的密度矩阵迹，替代输出值ht；利用前后时刻的量子条件主方程中的密度矩阵迹之间联系，替代参数(W,b)。本发明建立了循环神经网络中的长短时记忆网络和量子条件主方程的联系，利用量子系统产生的散粒噪声谱的数据，解决求解量子条件主方程时方程无限循环闭合的难题，实现循环神经网络对量子条件主方程的模拟。

摘要： 本发明涉及核反应堆堆芯技术领域，具体公开了一种加速求解广义共轭中子输运方程的方法。该方法包括：利用特征线法，分别求解中子输运方程和共轭中子输运方程，并分别获得其相应的中子通量分布；根据具体需要求解的响应计算获得广义共轭方程的源项，并构建广义共轭中子输运方程；构建固定源求解器求解广义共轭中子输运方程；求解获得广义共轭中子输运方程；该方法通过特性线扫描，确保广义共轭中子输运方程求解的准确性，通过粗网有限差分加速，确保广义共轭中子输运方程的高效性；利用本发明在求解反应堆的反应率比率、平均裂变功率等物理参数对核数据的敏感性系数时，能够显著减少计算时间，提升效率。

摘要： 本发明公开了一种基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法及系统，其中，该方法包括：构建有效度的二维标量输运方程，获取气膜孔几何参数和主流来流气动参数作为其输入参数；基于边界层理论，通过量级分析将二维标量输运方程抛物化；基于空间推进方法求解单孔排的二维有效度分布，引入二维Sellers叠加模型，将单孔排的二维有效度预测模型推广到多孔排预测，得到全覆盖气膜有效度的二维分布结果。该方法基于标量输运方程将一维有效度预测方法推广到二维，实现了气膜有效度的二维高精度预测。

摘要： 本发明涉及一种基于高效求解声子玻尔兹曼输运方程的半导体热仿真方法，包括根据半导体器件结构，确定计算域、边界条件类型和声子特性；将计算域划分网格，构建并求解声子玻尔兹曼输运方程，将关于速度方向的积分转变为求和形式，将关于空间的偏微分转变为代数形式；初始化后采用CPU或GPU并行求解声子频带的代数方程组得到能量分布的增量，更新能量分布，然后采用CPU或GPU并行求解宏观能量守恒方程更新平衡态能量分布；进行迭代计算直至达到收敛，获取最终的能量分布，计算出半导体器件的温度场。与现有技术相比，本发明可以在个人电脑上几小时完成半导体器件热仿真，在大规模集群上时间可以进一步缩短，满足实际应用需求。

摘要： 本发明提供一种基于间断有限元的中子输运方程处理方法、程序产品，处理方法包括构造区间B样条小波单元的形状函数和转换矩阵；在离散纵标中子输运方程基础上，推导常规间断有限元的离散纵标中子输运方程；在常规间断有限元的离散纵标中子输运方程基础上，根据构造的区间B样条小波单元的形状函数和转换矩阵，推导出区间B样条小波间断有限元的离散纵标中子输运方程；求解区间B样条间断有限元的离散纵标中子输运方程；根据求解结果指导核反应堆的设计。能够解决目前常规间断有限元求解中子输运方程时，若网格多则计算耗时，若网格少又计算精度不高、收敛速度慢的技术问题。

摘要： 本发明公开了基于线性源加速的三维中子输运方程计算方法及系统，涉及核反应堆堆芯设计技术领域，在传统平源近似方法基础上进行改进，本发明方法基于线性源形式进行通量展开计算三维中子通量和高阶标通量矩，通过线性源形式在空间上进行高阶展开，同时获得高阶标通量矩，消除了平源方法引入的近似，从而克服传统二维一维方法中划分较密的平源区网格带来的计算效率低的问题；理论上消除平源近似，减少平源区网格数量，提高计算效率。

摘要： 本发明公开了基于松弛因子的三维中子输运方程计算方法及系统，涉及核反应堆堆芯设计技术领域，建立三维中子输运方程；将三维中子输运方程转化成一维方程和二维方程；分别对一维方程和二维方程进行求解得到反应堆芯特征值和三维中子通量；求解一维方程时，基于一阶差分形式进行通量展开，并引入松弛因子计算三维中子通量将直接三维求解转化为一维和二维分别进行求解，基于松弛因子修正求解一维方程，保证了一维方程求解过程流与通量的匹配，解决了二维和一维计算通量不匹配的问题，从而提高了三维中子输运方程计算方法的稳定性。

摘要： 本发明公开了一种驻涡燃烧室气体驻留时间特性评估方法，涉及航空涡轮发动机燃烧室设计领域和计算空气动力学领域，主要基于计算流体力学中欧拉场的思路建立特定气体对应质量分数和凹腔内累计驻留时间的输运方程。通过将建立的输运方程加入燃烧室流动仿真计算程序，计算特定气体对应质量分数和凹腔内累计驻留时间的三维空间分布。通过选定合适的统计截面，基于流场数据积分，计算所关注的气流在凹腔内的平均驻留时间。

摘要： 本发明公开了一种基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法及系统，其中，该方法包括：构建有效度的二维标量输运方程，获取气膜孔几何参数和主流来流气动参数作为其输入参数；基于边界层理论，通过量级分析将二维标量输运方程抛物化；基于空间推进方法求解单孔排的二维有效度分布，引入二维Sellers叠加模型，将单孔排的二维有效度预测模型推广到多孔排预测，得到全覆盖气膜有效度的二维分布结果。该方法基于标量输运方程将一维有效度预测方法推广到二维，实现了气膜有效度的二维高精度预测。

摘要： 本发明涉及核反应堆堆芯技术领域，具体公开了一种加速求解广义共轭中子输运方程的方法。该方法包括：利用特征线法，分别求解中子输运方程和共轭中子输运方程，并分别获得其相应的中子通量分布；根据具体需要求解的响应计算获得广义共轭方程的源项，并构建广义共轭中子输运方程；构建固定源求解器求解广义共轭中子输运方程；求解获得广义共轭中子输运方程；该方法通过特性线扫描，确保广义共轭中子输运方程求解的准确性，通过粗网有限差分加速，确保广义共轭中子输运方程的高效性；利用本发明在求解反应堆的反应率比率、平均裂变功率等物理参数对核数据的敏感性系数时，能够显著减少计算时间，提升效率。