轨迹问题

摘要： 近年来,以空间为背景、空间几何体为载体的轨迹问题在高考中经常出现,是高考中一道特殊的亮丽风景线.轨迹问题作为解析几何与立体几何的知识交汇点,完全符合高考命题要求在“知识网络交汇处”设计试题的指导思想,知识面广,融合度高,沟通平面与立体,“动”与“静”相结合,灵活性大,能力要求高,成为高考命题的一大趋势,备受命题者青睐.

摘要： 对于作为平面几何与解析几何交汇的重要知识板块“圆”,近年高考考查时具有一定的隐蔽性,常常不直接给出圆方面的信息,需要通过分析和转化,挖掘题目中的隐含条件,并善于联想与构造,建立符合题意的各类辅助圆(隐形圆),再利用圆的有关知识来解决[1].本文中总结了利用圆的定义或性质、阿波罗尼斯圆、利用两定点(A,B)一动点(P)满足PA·PB或PA^(2)+PB^(2)为定值及主从联动等五个方面揭开题目中“隐圆”的“面纱”,给学生提供思考问题的方向和解决问题的方法,在真题训练中培养数学运算能力,在题型归纳中促使学生学会思考.

摘要： 轨迹问题是初中数学常见的问题类型,动点轨迹分析实则就是探究运动规律的过程,即在运动中寻找不变量,推导其中的数量或位置关系.

摘要： 轨迹圆问题的题设多样,问题中常以不同形式的几何运动来呈现,如点动、线动、图形运动等,结合条件确定动点的轨迹圆是解题的关键所在.解析时需合理利用瓜豆原理,把握动点间的关联,推导核心点的运动轨迹,生成轨迹圆.本文将结合实例讲解破题过程,总结方法思路.

摘要： 我们在解题时常碰到隐性轨迹问题,隐性轨迹就是轨迹不太明显,需要我们去发现。理论上说,我们学过的轨迹都可能成为隐性轨迹,下面我们就谈谈常见的隐性轨迹问题。

摘要： 圆锥曲线的综合题型包括:圆锥曲线与直线或与圆的联立问题;直线与曲线、曲线与曲线的位置关系问题;圆锥曲线与其他知识(如函数、数列、不等式、向量、导数等)的综合问题。圆锥曲线的综合问题已经逐渐向多元化、复杂化发展,视分类标准而定,常可分为:弦长问题、中点弦问题、范围与最值问题、定点(值)问题、轨迹问题与探索性问题,同时还增加开放性等创新型问题,笔者通过对该类问题的归纳发现:除了具有必备知识、关键能力,还要具有良好的数学核心素养,才能较好地处理此类综合问题。

摘要： 几何变换一直是中考数学的重要考点,常常以填空题或者解答题的形式考查,几何变换就是几何图形在平面上满足某种条件的运动,常见的几何变换有平移、旋转、对称(翻折)等.几何变换常常涉及追踪路径的轨迹问题、路径最短或者最长问题、变换中线段之间的位置关系或者数量关系等问题重点考查学生的理解、动手操作和推理能力。

摘要： 以立体几何为载体的轨迹问题需要借助空间距离、空间角的概念,线面平行、线面垂直的性质,曲线的概念,并运用定性分析法或定量分析法加以解决,同时,也是数学可视化的绝佳素材.文章通过空间轨迹问题诱导学生达成"脑中有形,心中有数,手中有术".

摘要： 摘要本文以一道课本例题为背景,对圆锥曲线中常见的轨迹问题进行深入探索,旨在挖掘教材例题丰富的知识内涵,为问题的拓展发散提供思路.关键词课本例题;圆锥曲线;轨迹问题;例题拓展1问题的提出普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学选修4-4第33页例3是这样的.

摘要： 解析几何中常常出现的定点、定值、定位、定圆、定线等问题,是各省数学试题的命题热点,也是高考的一大难点.此类问题动中有定,定中有动,并且常与轨迹问题、曲线系问题等相结合,深入考查直线与圆锥曲线的综合应用.它不但考查学生掌握知识的水平,更注重考查学生灵活运用知识的能力和解题方法的创新.笔者试图通过对天一大联考第22题的深入探究,力求以一题多解,一题多变的方式深挖试题的本质,以达到以一通百的效果.

摘要： 本发明涉及轨迹描绘装置、轨迹描绘方法以及轨迹描绘系统，其目的在于通过描绘作业者动作轨迹来分析作业者作业等。轨迹描绘装置中，用户在显示器(500)显示的帧上选择了追踪对象区域后，设定信息取得部(352)取得该区域的追踪对象信息，并保存到追踪对象信息存储部(354)中。而后，追踪对象追踪部(353)根据取得的追踪对象信息和以规定的追踪方法生成的概率分布图像，追踪追踪对象物体，并将追踪结果数据保存到追踪结果数据存储部(356)中。而后，图生成部(359)对每一个帧，将保存的追踪结果数据的帧与颜色信息相关联，并将时间上位于前一个位置的帧的中心坐标与下一个帧的中心坐标连接起来。

摘要： 通过考虑对颤振的增减产生影响的颤振增减影响值来决定加工条件，得到抑制了颤振的产生的、加工效率较高的工具轨迹。在第1实施方式的加工条件决定方法中，在S100，由操作者通过输入部（28）输入表示包括工具和被削部件的工作机械装置（8）的振动特性不明的信息、表示在工作机械装置（8）产生的颤振的方向不明的信息、表示被削部件对工具的比切削阻力的大小及方向不明的信息、以及后述的切削幅度或者再现幅度的允许值。然后，在S110，选择被允许的最大的送进量作为加工条件的一种条件即送进量。然后，在S120，计算达到最大的加工效率（或者满足所要求的加工效率、而且加工系统的稳定性更高）的切入量（d）、周期进给量（p）、工具姿势的组合。然后，将加工条件的信息发送给工具轨迹等计算部（32），将工具轨迹等的信息输出到工具轨迹生成装置外部。

摘要： 本发明属于移动机器人运动规划领域，更具体地，涉及一种可保证远离障碍物的基于硬约束优化问题的机器人平滑轨迹规划方法。基于硬约束的二次规划问题的方法，在最小化轨迹的三次导数的平方的积分来获得平滑的轨迹的方法上加上了对膨胀区域侵入的惩罚项，作为优化问题方程的一部分，以此来得到一条平滑安全且尽量远离障碍物的轨迹。即便在狭窄的通道场景也能保证有解，提高了原先方法的鲁棒性。

摘要： 本发明提出了一种利用海量行为轨迹数据进行轨迹追踪以及轨迹判别的工作方法，包括如下步骤：S1，将云端数据通过数据抽样方式向用户进行推送，将行进轨迹历史数据中获取的行进轨迹时间数据、时间预测数据、以及出发地点和到达地点的风速数据、气温数据和降水量数据进行提取，S2，将提取后的行进轨迹相应的风速数据、气温数据和降水量数据进行收敛估计之后反馈给用户。

摘要： 本发明提供集成环切轨迹与变半径摆线轨迹的型腔加工轨迹生成方法。该方法首先以外轮廓向内偏置、内轮廓向外偏置的方式，逐层构建型腔的环切走刀轨迹；然后，预测沿该环切路径加工时材料去除率的变化，自动识别并划分出型腔的危险加工区域；进而，采用变半径的摆线走刀轨迹填充危险加工区域，以替代环切轨迹，并调节摆线走刀的进给速度、径向切削深度等参数，以保持摆线走刀与环切走刀时材料去除率的基本一致。本发明提出的加工轨迹生成方法，能够避免型腔加工过程中由于材料去除率的变化而造成的刀具瞬时冲击载荷过大，有助于提升加工进给速度与型腔的加工效率，并延长刀具使用寿命。

摘要： 本发明涉及轨迹描绘装置、轨迹描绘方法以及轨迹描绘系统，其目的在于通过描绘作业者动作轨迹来分析作业者作业等。轨迹描绘装置中，用户在显示器(500)显示的帧上选择了追踪对象区域后，设定信息取得部(352)取得该区域的追踪对象信息，并保存到追踪对象信息存储部(354)中。而后，追踪对象追踪部(353)根据取得的追踪对象信息和以规定的追踪方法生成的概率分布图像，追踪对象物体，并将追踪结果数据保存到追踪结果数据存储部(356)中。而后，图生成部(359)对每一个帧，将保存的追踪结果数据的帧与颜色信息相关联，并将时间上位于前一个位置的帧的中心坐标与下一个帧的中心坐标连接起来。

摘要： 通过考虑对颤振的增减产生影响的颤振增减影响值来决定加工条件，得到抑制了颤振的产生的、加工效率较高的工具轨迹。在第1实施方式的加工条件决定方法中，在S100，由操作者通过输入部（28）输入表示包括工具和被削部件的工作机械装置（8）的振动特性不明的信息、表示在工作机械装置（8）产生的颤振的方向不明的信息、表示被削部件对工具的比切削阻力的大小及方向不明的信息、以及后述的切削幅度或者再现幅度的允许值。然后，在S110，选择被允许的最大的送进量作为加工条件的一种条件即送进量。然后，在S120，计算达到最大的加工效率（或者满足所要求的加工效率、而且加工系统的稳定性更高）的切入量（d）、周期进给量（p）、工具姿势的组合。然后，将加工条件的信息发送给工具轨迹等计算部（32），将工具轨迹等的信息输出到工具轨迹生成装置外部。

摘要： 本申请提供一种可重复使用火箭全程轨迹优化问题描述方法，该方法，包括：将可重复使用火箭全程分为上升段和着陆段；分别确定上升段和着陆段的运动方程和约束条件；确定目标函数；基于目标函数、各阶段的运动方程和约束条件对可重复使用火箭全程轨迹进行优化。本申请提供的方法将可重复使用火箭全程分为上升段和着陆段，根据上升段和着陆段的运动方程和约束条件、目标函数进行优化，降低了可重复使用火箭优化问题维数，解决了可重复使用火箭分离后需在同一时刻考虑两种运动方程的优化问题。

摘要： 一种求解机会约束轨迹规划问题的数值积分辅助凸近似方法，首先，根据装备的运动学方程、约束条件、边界条件，建立面向轨迹规划的确定性最优控制问题；第二，厘清作业过程中不确定性的来源，设定允许的违约率，在确定性最优控制问题的基础上，建立机会约束最优控制问题；第三，基于指示函数及其近似函数对存在的机会约束进行转化，使用数值积分计算指示函数的近似函数的期望值，实现机会约束向确定性约束的转化；最后，使用常规的计算最优控制方法对转化形成的确定性最优控制问题进行求解。本发明得到的违约率与传统方法得到的违约率处于类似水平，并且其计算效率比传统方法高出10倍以上；具有违约率满足性好与计算效率高的特点，为机会约束轨迹规划问题的高质量求解提供了新方法。

摘要： 本发明涉及智能驾驶技术领域，具体涉及一种基于多源感知数据解决车辆行程轨迹匹配问题的方法、设备，其中一种基于多源感知数据解决车辆行程轨迹匹配问题的方法，包括：于当前时刻下获取到第一数据和第二类数据，所述第二类数据至少包含一个第二数据；根据所述第一数据、至少一个所述第二数据计算第一数据与每个所述第二数据之间的距离以形成与所述第一数据匹配的多个特征数据组；于每个所述特征数据组中获取与一匹配数据以形成一匹配数据集；根据所述匹配数据集形成所述匹配数据。