超线性收敛性

摘要： 滤子算法是计算非线性半定规划(nonlinear simidefinite programming,NLSDP)的一个有效方法,然而,和非线性规划类似,该方法也会产生Maratos效应,从而影响算法的超线性收敛性.文中提出了一个带二阶校正步的滤子算法,在适当的假设条件下,证明了该方法具有全局收敛性和超线性收敛性.此外,文中利用SDPT3软件包计算原理和子问题的最优性条件,得到了相关的乘子关系,从而应用于BFGS校正公式中.数值实验的例子表明该算法是稳定而有效的.

摘要： To solve nonlinear optimization with equality constraints or inequality constraints,an improved proj ect variable metric algorithm is proposed.Based on an active set strategy,the direction is combined with the descent direction,the feasi-ble direction and the revised direction.Part of the direction is combined with the feasible direction and the revised direction. In conditions that feasible sets are nonempty,the functions of problem are twice continuously differentiable,the vectors of constraints are linearly independent,global convergence and superlinear convergence of the proposed algorithm is proved.%利用投影变尺度算法，求解一类包含等式和不等式约束的一般非线性规划问题。算法基于积极集，将下降方向、可行方向、修正方向3个方向的合理组合作为算法搜索方向，且可行方向与修正方向仅需修改变尺度投影梯度方向中的部分分量。在可行集非空、问题函数2次连续可微、约束条件线性无关等条件下，证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。

摘要： 本文研究了非线性互补约束均衡问题。利用互补函数以及光滑近似法，把非线性互补约束均衡问题转化为一个光滑非线性规划问题，得到了超线性收敛速度，数值实验结果表明本文提出的算法是可行的。%In this paper, we study the mathematical program with equilibrium constraints. By using a complementarity function and the idea of smoothing approximation method, the mathematical program with equilibrium constraints problem is transformed into a nonlinear pro-gramming, and superlinear convergence is obtained under some suitable assumptions. Numerical experiment results show that the proposed algorithm is feasible.

摘要： 在二阶拟牛顿方程的基础上,结合Zhang H.C.提出的非单调线搜索构造了一种求解大规模无约束优化问题的对角二阶拟牛顿算法.算法在每次迭代中利用对角矩阵逼近Hessian矩阵的逆,使计算搜索方向的存储量和工作量明显减少,为大型无约束优化问题的求解提供了新的思路.在通常的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值实验表明算法是有效可行的.

摘要： 自适应光滑信赖域算法和非单调自适应光滑信赖域算法是求解非线性互补问题的两种解法,证明了F是P0函数时,两种算法都具有超线性收敛性,并且通过数值实验证明了两种算法的有效性。%The smoothing and self-trust region algorithm and the smoothing and nonmontone self-trust region algorithm are two methods for the NCP（F）.With the assumption that F is a P0 function,we prove the superlinear convergence of the two algorithms,and the efficiency of the algorithms is shown by numerical results.

摘要： 基于弱拟牛顿方程,Leong W J等人提出了一种单调梯度法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算量和存储量明显减少,并且此算法对凸函数具有收敛性。在此算法的基础上,进一步研究了算法对于一般函数的收敛性,并证明了在一定的假设条件下算法仍具有全局收敛性、R-线性收敛性和超线性收敛性。%Based on weak Quasi-Newton equation,a monotone gradient algorithm was proposed by Leong W J et al.Hessian matrix was approximated by diagonal matrix in this method,thus reducing the computation and storing space.The convergence of the method has been proved when it was applied to the minimization of the convex function.On the basis of this algorithm,we can study the convergence of the algorithm for the minimization of the general function.The global convergence,the R-linear convergence and the superlinear convergence of the algorithm have been proved under given conditions.

摘要： 基于新的拟牛顿方程Bk＋1sk=yk＊提出了一个求解无约束最优化问题的改进的BFGS算法,并在一定的假设条件下证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛性。%A class of modified BFGS method based on the new quasi-Newton equation Bk＋1sk=y＊k is presented in the paper to solve the unconstrained optimization problem.The author proved the global convergence and superlinear convergence of the algorithm under certain assumptions.

摘要： 讨论均衡约束最优化问题,利用一个互补函数和扰动技术将原问题转换为非线性等式和不等式约束最优化问题,结合罚函数法提出了一个共轭投影梯度算法,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,且具有超线性收敛性.%A kind of mathematical with equilibrium constraints(MPEC) was discussed.By using a complementarity function and a kind of disturbed technique, the original(MPEC) problem is transformed into a nonlinear equality and inequality constrained optimization problem.Moreover, we introduce a new algorithm for the solution of the(MPEC)problem by introducing a conjugate projection gradient method.Under some suitable conditions,the proposed method is proved to possess global convergence and superlinear convergence.

摘要： A non-interior type feasible QP-free algorithm for nonlinear inequality constraints optimization problem is proposed. In this algorithm, it is not necessary that the iteration point is interior point of the feasible set F. At each iteration of the proposed algorithm, a search descent is obtained by solving four linear equations with the same coefficient matrix. The algorithm is proved to be globally convergent and superlinearly convergent under some mild conditions. Preliminary numerical results show that the proposed algorithm may be promising.%提出一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法,该算法不要求迭代点必须是可行域的内点；而且在算法的每一个迭代,只需求解4个系数相同的线性方程组得到搜索方向；在合适的条件下,该算法被证明具有全局收敛性和局部超线性收敛速度.

摘要： The authors presented a generalized project metric algorithm with arbitrary initial point for the optimized problem with nonlinear equality and inequality constraints with the aid of the idea of penalty function technique. In order to avoid Maratos effect, a high-order revised direction was generated by an explicit formula and its global convergence and superlinear convergence were obtained under some suitable assumptions. The numerical results show that the method in this paper is effective.%结合罚函数法的思想,提出一种初始点任意的广义投影变尺度算法求解非线性等式和不等式约束优化问题,克服了Maratos效应的校正方向自动产生显式表达式,并在适当的条件下证明了算法是全局收敛的,且具有超线性收敛性.实验结果表明算法有效.

摘要： 本文提出了用低维线性互补问题逼近双障碍问题的一个拟牛顿算法，并在一定条件下，证明了该类算法的全局收敛性和超线性收敛性。

摘要： 利用对偶原则以及割线方法的结构原则,结合非线性最小二乘问题的特殊结构,在已提出的新牛顿方程Bk+1sk=(y)k(其中(y)k=yk+γk/STkykyk)的基础上,提出了非线性最小二乘问题的一类新算法,并证明了该算法具有局部超线性收敛的性质,数值试验表明有效。

摘要： 利用对偶原则以及割线方法的结构原则,结合非线性最小二乘问题的特殊结构,在已提出的新牛顿方程Bk+1sk=(y)k(其中(y)k=yk+γk/STkykyk)的基础上,提出了非线性最小二乘问题的一类新算法,并证明了该算法具有局部超线性收敛的性质,数值试验表明有效。

摘要： 利用对偶原则以及割线方法的结构原则,结合非线性最小二乘问题的特殊结构,在已提出的新牛顿方程Bk+1sk=(y)k(其中(y)k=yk+γk/STkykyk)的基础上,提出了非线性最小二乘问题的一类新算法,并证明了该算法具有局部超线性收敛的性质,数值试验表明有效。

摘要： 利用对偶原则以及割线方法的结构原则,结合非线性最小二乘问题的特殊结构,在已提出的新牛顿方程Bk+1sk=(y)k(其中(y)k=yk+γk/STkykyk)的基础上,提出了非线性最小二乘问题的一类新算法,并证明了该算法具有局部超线性收敛的性质,数值试验表明有效。

摘要： 利用对偶原则以及割线方法的结构原则,结合非线性最小二乘问题的特殊结构,在已提出的新牛顿方程Bk+1sk=(y)k(其中(y)k=yk+γk/STkykyk)的基础上,提出了非线性最小二乘问题的一类新算法,并证明了该算法具有局部超线性收敛的性质,数值试验表明有效。

摘要： 本文针对不等式约束最优化问题,给出一个新的线性方程组与辅助方向相结合的可行下降算法.当迭代步数充分大后,算法每步只需解一个线性方程组并且获取辅助方向的投影矩阵只涉及近似有效约束集中的元素,计算量较以往大大减少.无需严格互补松弛条件.算法全局且超线性收敛.在附加条件下可以达到二次收敛.

摘要： 本文针对不等式约束最优化问题,给出一个新的线性方程组与辅助方向相结合的可行下降算法.当迭代步数充分大后,算法每步只需解一个线性方程组并且获取辅助方向的投影矩阵只涉及近似有效约束集中的元素,计算量较以往大大减少.无需严格互补松弛条件.算法全局且超线性收敛.在附加条件下可以达到二次收敛.

摘要： 本文针对不等式约束最优化问题,给出一个新的线性方程组与辅助方向相结合的可行下降算法.当迭代步数充分大后,算法每步只需解一个线性方程组并且获取辅助方向的投影矩阵只涉及近似有效约束集中的元素,计算量较以往大大减少.无需严格互补松弛条件.算法全局且超线性收敛.在附加条件下可以达到二次收敛.

摘要： 本文针对不等式约束最优化问题,给出一个新的线性方程组与辅助方向相结合的可行下降算法.当迭代步数充分大后,算法每步只需解一个线性方程组并且获取辅助方向的投影矩阵只涉及近似有效约束集中的元素,计算量较以往大大减少.无需严格互补松弛条件.算法全局且超线性收敛.在附加条件下可以达到二次收敛.

摘要： 本发明是一种针对关键节点的大规模电力系统潮流收敛性调整方法，其特点是通过牛顿迭代法(Newton‑Raphson)迭代的中间数据，建立潮流收敛性的判断指标；根据指标值所代表的具体意义辨识关键影响节点和因素；根据关键影响节点和因素刻画潮流收敛域；依赖不同调整目标对关键数据量进行调整等内容。具有科学合理，适用性强，效果佳等优点，能够为电网潮流调整提供直观依据。

摘要： 一种提升传输线瞬态仿真收敛性的方法，包括以下步骤：1)获得待拟合数据集：(ωi,yi)，i＝1,…,N，其中，ωi是第i个频率点，yi是ωi对应的物理量的值，N是数据点个数；2)建立拟合对象模型：Re(zi)＝Re(yi)，Im(zi)＝αIm(yi)+(1‑α)Im(yic)，其中，zi为拟合对象，Re(zi)为拟合对象的实部，Im(zi)为拟合对象的虚部，α为收敛因子，yic为在第i个频点通过上一步迭代后的极点和留数计算得到的拟合值；3)给定极点，拟合给定物理量的实部。本发明在不增加原矢量拟合计算代价的同时，大大提升W‑element计算的收敛性。

摘要： 本发明揭示了一种改善宽频带天线波瓣宽度收敛性的馈电网络，包括第一功分器、延时线、90°电桥和第二功分器，第一功分器将输入至馈电网络的一路信号转换为两路信号，并将其中一路信号通过延时线改变相位后输入至90°电桥中，另一路信号直接输入至90°电桥中，90°电桥将接收到的两路信号转换为等相不等幅的两路信号，并将其中一路信号通过第二功分器输出至辐射单元中，另一路信号直接输出至辐射单元中。本发明通过特定的馈电网络的设计，使延时线改变信号的相位，进而调节90°电桥输入信号的相位差，最终改变90°电桥输出信号的幅度分配，使每个辐射单元的幅度可随着频率的变化而变化，从而有效改善了宽频带天线波瓣宽度的收敛性。

摘要： 本发明适用于数据处理技术领域，提供了一种面向slurm调度系统的CFD作业收敛性监控方法，根据slurm分配的作业ID，使用sacct查询指令，定时查询获取CFD作业的各节点的作业状态；根据获取的各节点的作业状态，筛选出需要处理的作业状态；若需要处理的作业状态为“运行中”或“完成”，对CFD作业的计算结果进行收敛性判断；若收敛或发散则结束该作业的计算，若未收敛则自动续算。本发明提出根据sacct查询指令查询的状态来相应地制定控制策略，从而slurm调度系统可以自动地完成对CFD计算收敛性的判断，从而提高计算效率，节约计算资源。

摘要： 本发明涉及水下定位技术领域，特别涉及一种水下航行器的单信标定位方法。一种具有全局收敛性的水下航行器单信标定位方法，水下航行器搭载有水听器、多普勒测速仪、深度计、姿态航向参考系统及GPS；水声信标周期性广播水声信号；本发明通过状态增广，将离散状态的非线性单信标定位模型转化为线性时变模型；在未接收到水声信号时，通过水下航行器自身搭载设备获得水下航行器与水相对速度与姿态进行航位推算；接收到水声信号后，通过已知的水声信号发射时间获得水声信号传递时间，将其作为观测变量，同时综合航位推算数据以及各种传感器观测数据，基于Kalman滤波进行单信标定位的预测及更新。在满足定位模型可观测的前提下，本方法具有全局指数收敛性。

摘要： 本发明公开了一种基于深度强化学习和级联图神经网络的潮流收敛性调整方法，采用级联图神经网络，通过该网络的数据拟合当前潮流数据与潮流收敛概率的非线性映射关系，同时利用该网络所得的潮流收敛概率作为深度强化学习的奖赏函数设计参照之一。强化学习可通过不断进行动作(潮流调整动作)与环境(当前潮流参数)的交互，通过环境的对于动作的奖赏学习到可调整的动作策略，并利用深度学习构建当前环境下不同动作与动作最终价值之间的非线性映射关系。本方法将前述级联图神经网络得到的潮流收敛概率作为奖赏函数的设计参考之一，最终得到潮流收敛性调整策略，对保障电力系统安全稳定运行有着重要意义。

摘要： 本发明公开了一种机械臂时间收敛性的控制方法及其7DOF机械臂，属于自动化控制技术领域。本发明的控制方法为首先建立7‑DOF机械臂系统的数学模型；接着设计RBF神经网络自适应控制器，利用神经网络训练求出权重，设计控制律，建立李雅普诺夫函数方程和不对称项推导其收敛性；最后设计约束状态下的神经网络自适应；设计范围参数，以遗传算法优化。通过所设计控制律在保证控制精度的条件下，验证时间收敛性是否增快。本发明通过带有时变约束状态的神经网络来进行自适应控制，并利用遗传算法在保证控制精度的条件下，选取参数优化时间收敛性，用以处理机械臂末端轨迹会产生明显偏差，精度降低的问题。

摘要： 本发明提出了一种信道衰落干扰下迭代学习控制系统的收敛性保障方法，联合利用比例型迭代学习控制器的学习过程与信道衰落干扰下输入信号和输出信号的传输过程，在执行器端建立用于对控制器端更新输入进行估计的滤波模型，设计一个线性最小方差意义下的最优滤波器，在传感器到控制器和控制器到执行器两侧信道均存在随机衰落干扰下，在迭代域对滤波模型中的状态信号进行最优估计，并以估计的状态信号中的控制输入分量驱动系统的执行器，从而改善信道衰落干扰下迭代学习控制系统的收敛性能。本发明能够同时处理传感器到控制器和控制器到执行器两侧信道随机衰落干扰的影响，适用于无线衰落信道下采用比例型迭代学习控制器进行远程控制的所有对象。

摘要： 本发明适用于数据处理技术领域，提供了一种面向slurm调度系统的CFD作业收敛性监控方法，根据slurm分配的作业ID，使用sacct查询指令，定时查询获取CFD作业的各节点的作业状态；根据获取的各节点的作业状态，筛选出需要处理的作业状态；若需要处理的作业状态为“运行中”或“完成”，对CFD作业的计算结果进行收敛性判断；若收敛或发散则结束该作业的计算，若未收敛则自动续算。本发明提出根据sacct查询指令查询的状态来相应地制定控制策略，从而slurm调度系统可以自动地完成对CFD计算收敛性的判断，从而提高计算效率，节约计算资源。

摘要： 本实用新型提供一种用于改善波束收敛性的特殊天线阵列，其通过在常规双阵列双极化天线中，减少了其中一个阵列的末端单元，并把另一个阵列的末端单元放置于两阵列中间，并共用此单元作为赋形单元，或者把常规阵列末端两单元先进行合并，并共用此单元作为赋形单元，该赋形单元的两个极化都通过网络分配出两个等功率的能量，分别连接两个阵列，对双阵列波束进行赋形和纠正波束偏向，使原来波束发散的阵列具备收敛性，并减小波束宽度，防止了临区干扰问题，从而可在有限的物理尺寸下，改善天线水平面波束宽度，提升天线性能，同时使天线覆盖区域具有良好的收敛性，避免邻区干扰。