超立方体

摘要： 编码理论中的一个基本问题是求A(n,d,w)的值,即长度为n,重量为w,最小Hamming距离为d的二元码集的大小。它可看作是n维超立方体 次幂图中所有重量为w的点导出子图Qn(d-1,w)的最大独立集。本文运用构造图Qn(d-1,w)的最大独立集的方法得到n、d和w为某些特殊值时,A(n,d,w)=4 。

摘要： 编码理论中的一个基本问题是求A(n,d,w)的值,即最小Hamming距离为d的最大n长二元常重码集的大小。而A(n,d,w)又可看作是n维超立方体d-1次幂图中所有重量为w的点导出子图的最大独立集。故为探索的最大独立集,本文首次给出了图的定义,对其一些基本性质进行了研究并得到如下主要结果:是-正则图;是点传递图;对于2≤d≤3,若w≥[n/2],则;若w,则;当3≤d≤4时,有 或。

摘要： 编码理论中的一个基本问题是求最小Hamming距离为d的最大n长二元码集的大小,即求超立方体d-1次幂的最大独立集。本文运用构造超立方体d-1次幂最大独立集的方法得到几类特殊的A(n,d)的值:对于,如果,则A(n,d)=2;如果,则A(n,d)=4;如果n=3k,,且,则A(n,d)=4。

摘要： cqvip:超立方体Qn及其变体作为许多大型处理机系统的一种常用网络拓扑结构,是迄今为止最为重要和最具吸引力的网络拓扑结构之一。一个简单图G的线图line(G)是以图G的边集作为其顶点集,两个顶点之间有一条边当且仅当这两个点对应的边在原图G中是相邻的。1993年张福基等人利用超立方体的邻接多项式给出了超立方体的线图的邻接多项式的具体表达式。时隔近30年,随着图论的发展和兴起衍生出很多新的工具,本文从图的无符号拉普拉斯矩阵与其线图的邻接矩阵关系的角度出发,进一步研究超立方体的线图的一些性质,如:更为简化的超立方体线图的邻接多项式、邻接谱、生成树的个数以及超立方体线图的二部图的判定等。

摘要： 工程师拿出量角器和直尺,说道:“世界是三维的。”三维是我们最直观的认识。数学家走入抽象领域,他们认为,正方形有4条边,立方体有6个正方形的面,超立方体有8个立方体构成的面。以此类推,这样的规律会一直持续下去。

摘要： 系统级诊断是多处理器系统故障诊断的一种重要方法,故障诊断能力是衡量多处理器系统可靠性的重要指标。在实际情况中,结点和链路都可能发生故障,衡量互连网络在混合故障下的诊断能力有h边容错t可诊断度,是指当故障链路不超过h时,系统能够保证定位到的最大故障结点数。但其诊断度为有限,为n-h。为了提高混合故障下的诊断度,增加了系统中所有非故障结点至少有1个完好的邻居结点的约束条件,提出了h边容错1-好邻居条件诊断度的定义,并证明了超立方体在PMC模型下的h边容错1-好邻居条件诊断度为2n-1-h,在最好情况时诊断度提升了接近两倍。

摘要： 基于Fourier变换,我们得到了有限图上的量子游荡的解析解相关性质.主要包括环上的量子游荡一般态解析解的性质、二维晶格上的特殊量子游荡的无偏性及其超立方体上的量子游荡初始条件与不变子空间的一组基之间的关系.

摘要： 超连通度(超边连通度)是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图,图G的超连通度(超边连通度)是指从G中删除最小数目的点(边)使得G不连通,且G的每个连通分支中都至少包含两个顶点.李等人(2015)提出了一个新的网络交换折叠超立方体网络EFH(s,t).该文利用超连通度和超边连通度作为评价可靠性的重要度量,对交换折叠超立方体网络的可靠性进行分析,得到了交换折叠超立方体网络的超连通度和超边连通度,证明了EFH(s,t)的超连通度和超边连通度等于2s+2,1≤s≤t.这个结果意味着,为了使EFH(s,t)不连通且不含孤立点,至少有2s+2个点(边)要同时发生故障.

摘要： 图G的Resolvent Estrada指标是E.Estrada和D.J.Higham 2010年引入的图的不变量,记作Eer(G)=n∑i=1(1—λi/n-1)1 = n∑i=1n-1/n-1-λi研究超立方体Bn、折叠超立方体和增广超立方体Dn的Resolvent Estrada指标的界.

摘要： 许多应用领域对系统的计算密度有很高的要求,这里的计算密度指的是系统在一定体积或面积内的计算能力,这也是网格计算和云计算等大量分布式计算不能完全代替超级计算的原因.超级计算机在新兴领域也有大量应用.陈左宁院士指出,美国正在研制一台具有新型先进体系结构(很可能不是经典的体系结构)的E级超级计算机,中国也在积极研制自己的E级超级计算机.互连网络是超级计算机体系结构的重要组成部分,陈国良院士指出,互连网络对系统的性能价格比有决定性的影响.文中设计了互连网络的模p剩余类加群的笛卡尔积模型.超立方体和折叠立方体等著名的互连网络都可用这种模型表征,更为重要的是,利用此模型还设计出了多种新的互连网络.这些新的互连网络都有它们各自的特点,也极大地丰富了互连网络的种子库.

摘要： 新型并行计算系统的研制依赖于对新型互近网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型--M(o)bius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与M(o)bius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMn-立方体的新型网络,证明了HMn-立方体不仅保持了超立方体和M(o)bius立方体的低顶点度数和高连通度的优点,而且其直径至多比M(o)bius立方体大2的性质;更进一步地,它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.另外,由于这种网络同时包含了超立方体和M(o)bius立方体作为子网络,因此它既能实现超立方体的功能,又能实现M(o)bius立方体的功能.

摘要： 本文证明了对至多具有n-2条故障边的超立方体网络Q中的任意两点u和v,存在长为l的不含故障边的uv路,其中d>(u,v)+2≤l≤2-1且2|(l-d>(u,v)),还证明了在至多具有n-1条故障边的折叠超立方体网络FQ中,每条非故障边落在所有长度(从4到2)的偶圈中,当n为偶数时,还落在所有长度(从n+1到2-1)的奇圈中.这些结果推广了一些已有的结论并且这些界都是最好的.

摘要： 新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变形——交叉立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与交叉立方体的顶点之间的一种连接——交叉连接,从而得到一种称为HC-立方体的新型网络,证明了HC-立方体不仅保持了超立方体和交叉立方体的低顶点度数和高连通度的优点,而且其直径至多比交叉立方体大2的性质;更进一步地,它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.另外,由于这种网络同时包含了超立方体和交叉立方体作为子网络,因此它既能实现超立方体的功能,又能实现交叉立方体的功能.

摘要： 本文给出了在超立方体与交叉立方体的顶点之间的一种连接--交叉连接,从而得到一种称为HC-立方体的新型网络,证明了HC-立方体不仅保持了超立方体和交叉立方体的低顶点度数和高连通度的优点,而且其直径至多比交叉立方体大2的性质;更进一步地,它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.另外,由于这种网络同时包含了超立方体和交叉立方体作为子网络,因此它既能实现超立方体的功能,又能实现交叉立方体的功能.

摘要： 广播是大规模并行计算机中基本的通信模式之一.本文在全端口虫蚀寻径的超立方体上给出了一个采用E-立方体寻径的优化广播算法.该算法充分利用了虫蚀寻径的距离不敏感性以及多端口结构的特性,其性能比目前已有的各种全端口广播算法都要好,而且该算法避免了通道冲突.

摘要： 未来战场是多维度立体化战场.如何向参战人员提供陆、海、空、天、电、网等多维度实时的海量情报信息问题对计算平台的情报信息处理能力提出了更高要求.本文以新型体系架构Biswapped Network为(BSN)研究对象,利用其结构的特殊对称性,选择超立方体为因子网络,开展了面向海量情报信息处理的BSN-Hypercube体系架构研究,并研究了多项通信及应用算法.理论证明,本文提出的架构比较有竞争力,可促进BSN的实际应用.

摘要： 二进制递归网络是一类具有良好拓扑性质和网络参数的互连网络模型.定义了一类特殊的二进制递归网络模型,即二进制立方形递归网络; 引入子网和超网的概念对其拓扑结构进行了分析研究; 证明了超立方体、扭n-立方体、广义扭立方体、交叉立方体、Mbius立方体和扭立方体连接网络都是这类特殊的二进制递归网络的具体实例.

摘要： 该文针对拓扑结构为超立方体的多处理机系统提出了最优通路矩阵（ＯＰＭｓ－ＯｐｔｉｍａｌＰａｔｈＭａｔｒｉｃｅｓ）的概念。存储于超立方体各节点中的最优通路矩阵记录系统中的故障信息，用于判定该节点与消息的目的节点之间是否存在最优通路（长度等于两节点间海明距离的通路）。然后给出了一个简单的基于最优通路矩阵的路由算法。利用该算法所选的通路的长度不超过两点间的海明距离加２。对于ｍ维超立方体，每个节点所需的存储开销为ｎ〈’２〉个字。

摘要： 本文提出一种逐步侵蚀的算法,提取模糊城市中遥感信息指标,分析了三个指标的计算及图象在侵蚀变换下的效果,并实例说明了这种方法的可行.

摘要： 本文提出一种逐步侵蚀的算法,提取模糊城市中遥感信息指标,分析了三个指标的计算及图象在侵蚀变换下的效果,并实例说明了这种方法的可行.

摘要： 一种数据分析方法与系统，包括产生第一节点，确定所述第一节点的第一超立方体，确定样本是否存在于所述第一超立方体内。若所述样本不存在于所述第一超立方体内，则所述方法包括确定所述样本是否存在于第一超球体内，其中所述第一超球体具有与所述第一超立方体的对角线相等的半径。

摘要： 本发明公开了一种超立方体线图结构数据中心网络的信息广播方法及系统，该方法包括以下步骤：S1.第1到n‑1棵独立生成树的构造；S11.构造出和的独立生成树；S12.构造树Ti″；S13.得到子树Ti′；S14.对Ti′增加边顶点，得到的树为Ti；S2.第n到2n‑2棵独立生成树的构造；S21.构造出和的独立生成树；S22.构造树Tk+n‑1″；S23.得到子树Tk+n‑1′；S24.对Tk+n‑1′增加边顶点，得到的树为Tk+n‑1。本发明相较于现有技术，当信息在超立方体Qn的线图结构的数据中心网络L(Qn)上广播时，能够容纳2n‑3台故障服务器，从而有效地提高了网络的可靠性。

摘要： 本发明公开了一种片上网络中基于超立方体拓扑结构的测试规划系统及方法，包括IP核提取模组、IP核编码模组、输入端口分配模组、路径算法模组、输出端口分配模组和数据分析模组，IP核提取模组提取待测电路中的测试IP核以及测试所需参数，通过IP核编码模组用超立方结构对IP核进行编码与映射，测试向量由输入端口分配模组分配到指定端口，然后路径算法模组用具有部分自适应能力的E‑cube算法规划路径，对IP核进行测试，测试结果再由具有部分自适应能力的E‑cube算法规划送到输出端口分配模组。通过减少测试过程中经过的路由器个数、IP核之间的距离以及数据传输过程中路由节点选择的多样性，减少IP核的测试时间，提高测试效率。

摘要： 本发明公开了一种基于TOP‑K分割超立方体模型的并行处理方法，属于数据处理技术领域，针对现有技术中的问题，该方法以超立方体模型并行处理模型为研究对象，提出了基于TOP‑K分割的最佳方法，然后依据该数据分割方式，改进原基于超立方体模型并行处理方法，进一步提出了基于TOP‑K分割超立方体模型的并行处理方法。改进后的方法在算法的时间复杂度和可扩展性以及加速比都较原方法有已经的提升。

摘要： 本发明公开一种基于平衡超立方体的数据中心网络容错安全路由方法，其包括以下步骤：S1.确定生成子立方体SC；生成子立方体SC指的是在源节点和目的节点之间且包含这两点的最小的子立方体；S2.判定子立方体SC的局部安全信息；根据故障节点的安全级别判定其所在的子立方体SC的局部安全信息；S3.寻找最短可行路径；根据子立方体SC安全状态判断两者之间是否存在最短可行路径；当存在最短可行路径，则计算出最短可行路径的跳数；S4.确定容错安全路由；根据源节点和目的节点之间的海明距离计算出最短可行路径的跳数，并确定一条最高效的容错安全路由。本发明具有出色的通信性能以及良好的容错能力。

摘要： 本发明公开一种基于折叠超立方体的多处理机网络故障节点诊断方法，其包括以下步骤：S1，确定由折叠超立方体网络FQn节点间进行测试生成的症状集ω；S2，由FQn的症状集ω生成其0‑比较子网络ω0(FQn)；S3，通过深度优先搜索获得0‑比较子网络ω0(FQn)的最大连通分支CCLargest；S4，将CCLargest中的所有节点诊断为无故障，并将其加入无故障节点集SFault‑free；S5，诊断折叠超立方体网络FQn中除无故障节点集SFault‑free外剩余的节点，获取最终的无故障节点集SFault‑free和故障节点集SFault。本发明利用折叠超立方体网络FQn的网络拓扑结构性质，在误诊少量节点的情形下极大地增强FQn的故障诊断能力。

摘要： 本发明涉及人工智能技术领域，且公开了一种基于拉丁超立方体抽样估计梯度的边界对抗攻击方法，包括以下步骤：S1、将原始图像与从均匀分布中采样的随机噪声混合，并逐渐增大随机噪声的权值，直到被模型错误分类为止；S2、之后作为初始对抗样本，进行迭代算法，该算法由梯度方向估计、沿梯度方向前向移动和用二分搜索算法投影回决策边界三个步骤组成，本发明拟设计一种基于决策的黑盒攻击，在查询数量和对抗样本质量之间进行可控的权衡。通过设计一种采用拉丁超立方体采样来估计梯度方向的方法，来制作对抗样本。在进行攻击时，我们的方法通过查询只有目标模型的硬标签来生成对抗样本，达到高查询利用率、快速减少失真的目的。

摘要： 本发明提供基于超立方体结构的一类数据中心网络的新型容错方法，属于网络容错技术领域，该方法包括：在超立方体拓扑结构Q

摘要： 本发明涉及一种基于超立方体的改进聚类方法，基于分段聚类框架的超立方体聚类方法对轨迹聚类有较好的效果，但超立方体聚类方法在轨迹点偏离较大时，得到的超立方体的方向会有很大误差，从而影响聚类效果。为此，提出了一种基于超立方体的改进聚类方法。改进的方法通过引入运动方向完成轨迹分段，将每条轨迹转换为超立方体序列，同时扩展了公共子轨迹的检查维度，给出了超立方体相交检查及公共子轨迹聚类方法。文中利用三个真实数据集进行实验，结果表明，改进的方法聚类效果更好，其平均聚类数目和平均聚类准确性分别提高了65.81％和15.77％。

摘要： 本发明公开了一种云平台下基于粗糙超立方体的大规模特征选择方法。本发明主要提出了面向云平台的超立方体等价划分矩阵的表示方法和特征度量标准，设计一种缓存‑更新‑过滤的加速机制以及提出了一种云平台下基于粗糙超立方体的大规模特征选择方法。本发明所公开的大规模特征选择方法在保证特征选择质量，剔除冗余特征的同时，不仅能够高效地处理海量的连续型数据，而且面对不同规模的集群和数据量，均表现出良好的可扩展性和可伸缩性。