Dirichlet问题

摘要： 运用锥上的不动点指数理论,考虑欧氏空间中含平均曲率算子的拟线性微分方程Dirichlet问题-u′/1+(u′)2′=λf(u),x∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性和多解性,其中λ>0为参数,f∈C([0,∞),[0,∞)).当f在原点处超线性增长,且在无穷远处次线性增长时,上述问题至少存在三个正解.

摘要： 令DD为单位圆,TT为单位圆周.设ff是满足边界条件:(Δf)|T=ψ(Δf)|T=ψ和f|T=f^(∗)的非齐次双调和方程Δ(Δf)=gΔ(Δf)=g的解,其中g∈C(D¯),而ψ和f^(∗)皆为T上的连续函数.该文建立了该族解f的边界Schwarz引理,这一结果丰富了边界Schwarz引理在平面上的相关结果.

摘要： 该文主要研究了 k-Hessian方程的Dirichlet问题.利用Leggett-Williams不动点定理,得到了一些关于非平凡径向解的存在性与多解性结论.

摘要： 用时间映像原理研究一维Minkowski空间给定平均曲率方程Dirichlet问题{-(u′1√-u′2)′=λf(u),x∈(-L,L),u(-L)=0=u(L)正解的确切个数及分歧图,其中参数λ>0,L>0.在λ满足一定的条件下,分别得到了非线性项为f(u)=u(eu-1)和f(u)=eu-1时该问题没有正解、恰有一个正解和恰有两个正解的结果.

摘要： The Dirichlet problem for sub-Laplace operator on the Engel group is explored in the paper {-ΔEu=λu in Ω {u=0 on aΩ Here ΔE = X21+ X22is the sub-Laplace operator on the Engel group and X1,X2 is the left invariant vector fields. And then established a inequality of eigenvalue Σki = 1(λk+1-λi) α ≤(2) (Σki = 1(λk+1-λi) βΣki = 1(λk+1-λi)(2α-β-1λ) 1/2 where α∈R,β≥0 and α2 ≤2β by using the Chebyshev inequality and the properties of eigenvalues and eigenfunctions. It is the Yang inequality when α = β = 2 on the basis of such inequality. So this inequality is a promotion inequality of Yang inequality.%本文研究了Engel 群上sub-Laplace算子的Dirichlet问{-▽_gu=λu u=0在Ω内在aΩ上,其中△_E= X21+X22为Engel群上的sub-Laplace算子,X1,X2为Engel群上的左不变向量场. 利用Chebyshev不等式及算子特征值、特征函数的性质得到了此问题特征值的不等式 Σki = 1(λk+1-λi) α ≤(2)(Σki = 1(λk+1-λi) βΣki = 1(λk+1-λi ) 2α-β-1λi)1/2其中,α ∈R,β≥0 且α2 ≤2β. 当α = β = 2 时即为Yang不等式,所以上述不等式是Yang不等式的一个推广.

摘要： 本文研究了一类非线性二阶常微分方程Dirichlet边值问题｛u''-a(t)u+f(t,u)=0,0＜t＜1,u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续,a(t):[0,1]→[0,∞)连续,主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理.%In this paper,we study the existence of positive solutions for a class of nonlinear second-order Dirichlet problem ｛u"-a(t)u + f(t,u) =0,0 ＜t ＜ 1,u(0) =u(1) =0,where f:[0,1]× [0,∞) → [0,∞) is continuous,a(t):[0,1]→ [0,∞) is continuous.The proof of the main results is based on the fixed-point theorem of cone expansion-compression.

摘要： 讨论了非齐次Tricomi型方程在矩形区域Ω={(t1,t0)×(0,π):t1≤0,t0>0}上的Dirichlet问题的适定性.当t1=0时,建立了解的估计;当t10}is discussed. For t1=0,we give the solution a priori estimate. For t1<0,we show the Dirichlet problem is ill-posedness in Hadamard's sense by constructing a counterexample.

摘要： 本文研究一类特殊的p-Laplacian问题,其非线性项在正负无穷远处有不同的增长行为,即在正无穷远处超线性增长而在负无穷远处渐近线性增长.利用变分法结合Moser-Trudinger不等式,建立一些非平凡解的存在性结果.

摘要： 本发明涉及一种基于Dirichlet过程的可比语料双语平行片段抽取的方法，属于机器学习翻译与自然语言处理技术领域。本发明首先需要通过双语主题模型获得双语可比语料对的主题分布，再通过泊松分布随机切分双语可比语料，然后设定一个主题阈值，通过阈值初步筛选可比语料平行片段集，最后由Dirichlet过程获得各个平行片段之间的匹配概率，再经过吉布斯抽样进一步获得最终精确的平行片段对。在相同的可比语料环境下，本发明基于Dirichlet过程的抽取方法获取平行片段对的效果更佳。

摘要： 本发明涉及一种基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法，所提出的统计模型基于Dirichlet混合模型，Dirichlet分布是一个多元泛化的Beta分布，对比其他分布(例如：高斯分布、)它能够包含对称与非对称模态，因此可以灵活处理各种图像以及体现出较好的分割准确率。本发明在Dirichlet混合模型中融入空间邻域特征，从而体现出较好的鲁棒性。在求解Dirichlet混合模型参数过程中，本发明采用基于变分贝叶斯推断的方法，使得模型求解更加准确高效。克服了现有技术的方法采用的最大似然估计(ML)和最大后验概率估计(MAP)存在的不足：这些方法通常容易在求解模型过程中陷入局部极小值，而且会造成迭代次数过多。

摘要： 本发明涉及一种基于截断Dirichlet过程无限Student’s t混合模型的脑部核磁共振图像分割方法，基于Dirichlet过程无限Student’s t混合模型，将无限Student’s t混合模型中的分量数假设为预设的图像的分割数K，然后利用期望最大化算法对模型进行求解，再利用贝叶斯最大后验概率准则进行图像分割。本发明所述的方法中，假设的Student’s t混合模型直接对应到脑部核磁共振图像不同的部分，而且Student’s t分布的高尾部特性决定了模型有较好的抗噪效果，从而实现脑部核磁共振图像分割。求解Dirichlet过程无限Student’s t混合模型的过程中，本发明用简单高效的期望最大化算法对基于截断Dirichlet过程无限Student’s t混合模型进行求解，使模型的求解变得更易实现。本发明的实施，能够在PC端对一幅脑部核磁共振图像快速自动地进行分割。

摘要： 本发明公开了一种基于无穷Dirichlet过程混合模型的指节识别方法，按照以下步骤进行：步骤1，在局部Markov假设的基础上，将条件随机测度的学习问题转化为随机聚类学习问题；步骤2，运用无穷Dirichlet过程混合模型描述概率密度，将聚类数量表述为随机态；步骤3，利用Gibbs采样方法，对分层概率形式的密度结构进行迭代学习；步骤4，基于Dirichlet过程混合模型的坍塌Gibbs采样算法DPMM，运用样本集进行了模型训练学习，采用固定阈值对手部图像指节进行识别。本发明细化了手部生物结构的描述，检测结果稳定可靠，计算效率高。

摘要： 本发明公开了一种基于Dirichlet分布‑多项分布共轭先验的用户侧储能聚合方法，建立用户侧储能对有功聚合控制信号的不确定性响应行为模型；根据储能用户的历史响应行为数据，基于Dirichlet分布建立先验分布θi；从先验分布θi中进行采样，计算每个储能的响应概率三元组；计算每个储能用户的有功削减期望值，并进行降序排列；确定选取的m个储能用户，发送有功调节指令；基于Dirichlet分布‑多项分布的共轭属性，更新后验分布。本发明的用户侧储能聚合方法通过贝叶斯推断不断学习储能用户参与有功调节的不确定性，实现精准有功调节的同时降低调节成本，从而提高用户侧储能的利用率。

摘要： 本发明公开了一种基于Dirichlet顶点的水下AUV路径形成方法，其步骤包括：1生成Dirichlet结构的AUV数据收集点；2描述Dirichlet顶点对传感器节点的支配关系；3采用支配集理论约简AUV数据收集点；4得到优化路径。本发明能在保证完整收集全网数据的基础上，可缩减移动路径长度，从而能降低网络能耗，提高水下AUV移动速率，形成优化路径。

摘要： 本发明涉及一种基于Dirichlet过程的可比语料双语平行片段抽取的方法，属于机器学习翻译与自然语言处理技术领域。本发明首先需要通过双语主题模型获得双语可比语料对的主题分布，再通过泊松分布随机切分双语可比语料，然后设定一个主题阈值，通过阈值初步筛选可比语料平行片段集，最后由Dirichlet过程获得各个平行片段之间的匹配概率，再经过吉布斯抽样进一步获得最终精确的平行片段对。在相同的可比语料环境下，本发明基于Dirichlet过程的抽取方法获取平行片段对的效果更佳。

摘要： 本发明公开了一种基于无穷Dirichlet过程混合模型的指节识别方法，按照以下步骤进行：步骤1，在局部Markov假设的基础上，将条件随机测度的学习问题转化为随机聚类学习问题；步骤2，运用无穷Dirichlet过程混合模型描述概率密度，将聚类数量表述为随机态；步骤3，利用Gibbs采样方法，对分层概率形式的密度结构进行迭代学习；步骤4，基于Dirichlet过程混合模型的坍塌Gibbs采样算法DPMM，运用样本集进行了模型训练学习，采用固定阈值对手部图像指节进行识别。本发明细化了手部生物结构的描述，检测结果稳定可靠，计算效率高。

摘要： 本发明涉及一种基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法，所提出的统计模型基于Dirichlet混合模型，Dirichlet分布是一个多元泛化的Beta分布，对比其他分布(例如：高斯分布、)它能够包含对称与非对称模态，因此可以灵活处理各种图像以及体现出较好的分割准确率。本发明在Dirichlet混合模型中融入空间邻域特征，从而体现出较好的鲁棒性。在求解Dirichlet混合模型参数过程中，本发明采用基于变分贝叶斯推断的方法，使得模型求解更加准确高效。克服了现有技术的方法采用的最大似然估计(ML)和最大后验概率估计(MAP)存在的不足：这些方法通常容易在求解模型过程中陷入局部极小值，而且会造成迭代次数过多。

摘要： 本发明涉及一种基于截断Dirichlet过程无限Student’s t混合模型的脑部核磁共振图像分割方法，基于Dirichlet过程无限Student’s t混合模型，将无限Student’s t混合模型中的分量数假设为预设的图像的分割数K，然后利用期望最大化算法对模型进行求解，再利用贝叶斯最大后验概率准则进行图像分割。本发明所述的方法中，假设的Student’s t混合模型直接对应到脑部核磁共振图像不同的部分，而且Student’s t分布的高尾部特性决定了模型有较好的抗噪效果，从而实现脑部核磁共振图像分割。求解Dirichlet过程无限Student’s t混合模型的过程中，本发明用简单高效的期望最大化算法对基于截断Dirichlet过程无限Student’s t混合模型进行求解，使模型的求解变得更易实现。本发明的实施，能够在PC端对一幅脑部核磁共振图像快速自动地进行分割。