豪斯道夫维数

摘要： 令T_(β)(其中β>1)为定义在区间[0,1)上的β-变换.该文研究了T_(β)中轨道具有一致丢番图逼近性质的点组成的集合的分形维数,具体而言,对两个给定的正函数ψ_(1)、ψ_(2):N→R^(+),定义L(ψ_(1)):={x∈[0,1]:T_(β)^(n)x>1,?n∈[0,N],s.t.T_(β)^(n)x>表示足够大.该文计算了集合L(ψ_(1))∩u(ψ_(2))的豪斯道夫维数.作为推论,该文还得到了集合u(ψ_(2))的豪斯道夫维数.该文将文献[4]中的结果进行了一般化,文献[4]中的函数ψ_(1),ψ_(2)仅仅是指数函数.

摘要： 在众多的分形维数当中,豪斯道夫维数是最基本、最重要、应用最广泛的一种,在处理测度的概念的基础上相比较而言更为容易,它在任何的集合上都是有定义的,但是在许多的情况下无法计算或者估算维数的值.本文先从豪斯道夫维数的定义入手进行简单的分析,再对它的性质进行了解,引用三分康托集来计算豪斯道夫维数.

摘要： 豪斯道夫维数应用非常广泛,但是很难计算或者估计它的值.本文给出了一种利用垂直射影估计某类集合的豪斯道夫测度及维数的一种方法.

摘要： 文献[1,2]介绍了自相似迭代函数系的有限型条件,并在此条件下得到了计算自相似集维数的方法.本文试图将此条件引入自仿射迭代函数系中,对满足一定条件的自仿射集的维数进行估计.

摘要： This paper considers the localized Hausdorff dimension of measures. We define a measure μx,ε, then the localization of dim^＊Hμ at the point x is defined to be dim^＊Hμ（x）. The relations between the localized dimension dim^＊Hμ（x） and dim^＊Hμ are discussed, and an equality is obtained.%主要研究测度的豪斯道夫维数的局部化．通过定义一个测度μx，ε,从而给出dim^＊Hμ在点X的局部化维数dim^＊Hμ（x）．进而得到局部化维数dim^＊Hμ（x）与dim^＊Hμ之间的关系，并得到了一个等式关系．

摘要： The separation properties of countably infinite IFS is discussed. First, ff the conformal IFS { Si}∞i=0 on a nonempty compact subset X satisfies bounded distortion property and weak separation condition, then 1Si(X) 1→0. Second, two special classes infinite IFS of similitudes are investigated.The results include that the attractor of the infinite IFS { Si }∞i=0 is unique and compact, and the Hausdorff dimension of other attractor is computed in terms of the spectral radius of certain weighted incidence matrix. Finally, some examples which satisfy the corresponding separation properties are given.%主要讨论了可数无穷迭代函数系的分离性质.首先,考虑了非空紧子集X上的共形迭代函数系{Si}∞i=0,如果它满足有界畸变性质和弱分离条件,那么|Si(X)|→0.其次,研究了两类特殊的自相似无穷迭代函数系.其中一类中的吸引子是唯一的并且是紧的,并运用加权的关联矩阵来计算另一类的吸引子的豪斯道夫测度.最后,给出了满足分离性质的可数无穷迭代函数系的一些例子.

摘要： 讨论并给出了动力系统或弱动力系统的混沌分形吸引子或斥子．

摘要： 首先用肯德尔秩次相关检验和斯波曼秩次相关检验对宝鸡市的降水序列及主要河流的年径流序列作了趋势性分析,再用R/S分析法对各序列的长程相关性进行了判别,并计算了各序列的豪斯道夫维数.结果表明:除了冬季降水外,宝鸡市的降水和径流都存在着不同程度的减少趋势;且降水和径流序列都存在着长程相关性,即未来各序列的趋势仍将持续下去;豪斯道夫维数的计算表明各序列的复杂程度是不相同的.

摘要： 文章主要研究了一类自仿射迭代函数系……(满足Φj<(x)=A-1(x+dj),dj∈Rd.其中∈ ERdxd是扩张矩阵且A的所有特征值的模都相等)在满足开集条件时不变集Hamdorff维数的算法.

摘要： 本文考虑出现在人口动力学及稳定分层粘性湍动慢剪切流的热与质量传输理论中一类拟抛物粘性扩散方程解的渐近性态.证明了有限维整体吸引子的存在性.

摘要： 本发明公开了一种基于豪斯多夫距离的自耦变压整流器二极管故障诊断方法，以正常和故障情况下输出电压之间的差异作为故障特征，同时在每个间隔上以正常输出电压为模板，采用豪斯多夫距离算法计算输出电压采样序列与模板序列之间的差异来辨识这种特征，从而实现开路二极管的故障诊断。本方法中对输出电压按整流脉波数划分间隔，可以在每个间隔上度量输出电压与模板之间的相似度，因此，该故障诊断方法还适用于输入存在三相不对称时的二极管开路故障诊断，增加了诊断方法的抗干扰能力和可靠性。本方法仅需对输出电压和单相输入电压进行测量，简单且容易实施。同时，本方法有利于故障自耦变压整流器的隔离并能够大大缩短其修复时间。

摘要： 本发明公开了一种基于豪斯多夫距离和平均投影距离局部熵的点云精简方法，对原始点云数据进行降采样和搜索到多个近邻点后，计算出每个点云对应的平均投影距离；将所述原始点云数据划分为边缘点云集和待精简点云集，并计算出对应的第一豪斯多夫距离平均值和所述平均投影的信息熵值；利用八叉树对所述待精简点云集进行剖分，并计算出对应的第二豪斯多夫距离平均值；将所述第一豪斯多夫距离平均值与所述第二豪斯多夫距离平均值的比值与设定的多个判断阈值进行比较，根据比较结果和所述信息熵值对所述待精简点云集进行精简；将所述边缘点云集和精简后的点云进行合并拼接，得到对应的三维模型，提高对三维模型点云数据的精简效果。

摘要： 本公开提出了基于改进盒维数法的基因健康分形维数获取系统，包括：盒子数计算模块，被配置为：将原始基因网络转换为带节点互斥力的网络，计算原始基因网络中各个节点间的互斥距离，对节点着色并计算盒子数；改进盒维数模块，被配置为：从网络中任意节点对间最短的互斥距离到次短的任意节点对间最短的互斥距离直到网络的互斥直径，依次改变盒子大小，计算不同盒子大小对应的覆盖网络所需要的盒子数；基因健康分形维数获取模块，被配置为：基于覆盖网络所需的盒子数与盒子大小之间的幂律关系，进行回归拟合，所得拟合直线斜率的绝对值即为网络的分形维数。其计算精度高，稳定性好，计算量低。

摘要： 本发明涉及计算分形维数的方法，一种基于盒维数法的计算分形维数的方法，包括以下步骤：(1)在(x，y)平面上分割灰度图像，(2)在z轴方向上分割灰度图像，(3)计算覆盖每个网格需要的盒子数nold(i，j)，(4)计算覆盖相邻网格需要的盒子数nshift(i，j)，(5)计算覆盖每个网格的最终盒子数n(i，j)，(6)计算覆盖整幅灰度图像需要的盒子总数Nr，(7)针对不同大小的s值，计算获得一组不同的Nr，(8)使用最小二乘法拟合得到灰度图像的分形维数D。本发明在计算自然纹理图的分形维数上的拟合误差小、对于由同一幅图像的放缩得到的不同尺寸的多幅图像，计算的相同纹理不同尺寸图像的分形维数，其标准差小，计算精度高，稳定性好。

摘要： 本发明公开了一种最小豪斯多夫距离面特征约束的点云航带平差方法，主要包括：使用渐进三角网加密滤波算法对每条航带点云进行处理，得到地面点与非地面点；通过半抑制模糊C均值聚类与区域增长从非地面点中探测到每条航带中建筑物点；根据每条航带最小外包矩形确定相邻航带重叠区域内建筑物点，并对重叠区域内建筑物点进行处理得到单栋建筑物；使用由粗到精的方法从单栋建筑物中分割出面片；使用最小豪斯多夫距离与法向量约束从相邻航带重叠区域内探测出同名面片；使用同名面片构建误差方程并解算相邻航带转换参数。本发明以数据驱动的方式对航带点云进行平差处理，可为后续各类应用提供可靠数据。

摘要： 本发明涉及新化合物合成领域，具体涉及一种非共轭苯胺桥连四苯乙烯的供体‑受体斯坦豪斯加合物及其制备方法和应用。所述化合物具有式(Ⅰ)和式(Ⅱ)的任意一项结构式。本发明制备的非共轭苯胺桥连四苯乙烯的供体‑受体斯坦豪斯加合物DASAs具备有优异的光致变色性能以及可见光下控制荧光能力，在荧光材料应用方面有一定的潜力。

摘要： 本发明涉及豪斯多夫距离技术领域，公开了一种基于豪斯多夫距离计算距离损失的方法，包括：构建基于豪斯多夫距离的网络模型，网络模型包括从前到后依次连接的基于通道注意力模块的ShuffleNetV2网络、RepBlockv2模块和基于豪斯多夫距离设计的无锚点检测头网络；将待测工业产品的数据集和训练集输入到基于通道注意力模块的ShuffleNetV2网络获取不同尺寸的提取特征图；将提取特征图输入到RepBlockv2模块，使用多分支结构配合深度可分离卷积和残差连接，进行多级预测获取融合特征图；训练后的基于豪斯多夫距离的网络模型检测待测工业产品。本发明设计豪斯多夫距离损失函数，解决了目标检测中常用损失函数与评测指标不一致的问题，并且使得预测检测框的坐标回归范围的边界更加准确和平滑。

摘要： 本申请涉及电力系统调度技术领域，提供一种基于模糊C均值与豪斯多夫距离的低压用户相别识别方法，首先采用拉格朗日插值法对关口电压曲线和低压用户电压曲线上的不完备数据进行预处理，然后利用模糊C均值对预处理后的低压用户电压曲线进行聚类分析，接着对获得的聚类结果曲线进行求均值处理，获得聚类结果均值曲线；再计算各聚类结果均值曲线与关口各相电压曲线的豪斯多夫距离，最后根据得到的豪斯多夫距离进行相别归属。本申请可利用智能电表采集的电压信息准确且可靠地进行用户相别归属。

摘要： 本发明公开了一种基于豪斯多夫距离和平均投影距离局部熵的点云精简方法，对原始点云数据进行降采样和搜索到多个近邻点后，计算出每个点云对应的平均投影距离；将所述原始点云数据划分为边缘点云集和待精简点云集，并计算出对应的第一豪斯多夫距离平均值和所述平均投影的信息熵值；利用八叉树对所述待精简点云集进行剖分，并计算出对应的第二豪斯多夫距离平均值；将所述第一豪斯多夫距离平均值与所述第二豪斯多夫距离平均值的比值与设定的多个判断阈值进行比较，根据比较结果和所述信息熵值对所述待精简点云集进行精简；将所述边缘点云集和精简后的点云进行合并拼接，得到对应的三维模型，提高对三维模型点云数据的精简效果。

摘要： 本发明公开了一种含有多烯结构的给体‑受体斯坦豪斯加合物及其制备方法，属于给体‑受体斯坦豪斯加合物技术领域，本发明以廉价易得的烯醛类化合物为底物，成本低，整个合成路线以有机碱作为催化剂，提高了目标化合物的产率，且具有高效率和低毒性的特点。实现了将给体‑受体斯坦豪斯加合物的三烯共轭结构拓展成为四烯与五烯结构，极大程度上丰富了给体‑受体斯坦豪斯加合物的结构范围，有效的调控了其光敏感性质，并使其可以被应用于更多的领域，兼具科学与实用价值。