调和级数

摘要： 调和级数是高等数学中一个非常重要的级数.首先揭示调和级数的发散特性,并进一步探究这种特性在解决有关问题中的作用,接着考虑特定条件下的调和级数的“反常收敛”,最后举例说明调和级数在物理问题及建筑力学中的应用.

摘要： 题1设n∈N^(*),求证:ln(n+1)0),令x=1,1/2,1/3,...,1/n,得到n个式子,将这n个式子相加得ln(n+1)<1+1/2+1/3+…+1/n.题1是高三复习课中的一道经典问题,将ln(n+1)的大小与调和级数1+1/2+1/3+…+1/n的大小进行比较,方法典型,结论优美.在证明中运用了不等关系ln(1+x)

摘要： 通过调和级数发散性证明方法的研究,发现即可以从正向讨论其发散性;也可以从反向否定其收敛性.这给人们研究问题,提供了重要的思考方法,对于认识数学内涵的本质所在有着重要意义,并且可以增强数学的思维能力和提高数学的解题能力.

摘要： 高中数学教育担负着提升学生初等数学能力,为高等数学学习打基础的任务,因此部分高考压轴题会引导学生用初等数学的知识解决某些具有高等数学思想的问题,检测学生对于初等数学思想方法掌握程度的同时,考查学生进一步探究高等数学的潜力.文章着重分析高考数学压轴题中函数不等式类问题,一方面可以为读者提供一些相关部分教学资料,另一方面尝试从高观点分析高考压轴题与高等数学知识之间的联系.

摘要： 高中数学教育担负着提升学生初等数学能力,为高等数学学习打基础的任务,因此部分高考压轴题会引导学生用初等数学的知识解决某些具有高等数学思想的问题,检测学生对于初等数学思想方法掌握程度的同时,考查学生进一步探究高等数学的潜力.文章着重分析高考数学压轴题中函数不等式类问题,一方面可以为读者提供一些相关部分教学资料,另一方面尝试从高观点分析高考压轴题与高等数学知识之间的联系.

摘要： 本文从调和级数前n项和的欧拉估计出发,定义正项发散级数发散速度序列,给出判别正项级数发散速度快慢法则.并依据此法构造出发散速度无限降低的正项级数序列,其比调和级数发散速度更慢.

摘要： 本文介绍调和级数发散至无穷的多种证明.

摘要： 利用Dougall-Dixon求和公式,将公式中的a,b,c进行含参赋值,再通过恒等变换,使其化为一个关于二项系数的恒等式,通过对所得恒等式进行求导,得到一系列关于调和级数与二项系数的恒等式,所得的恒等式在组合数学方面有所应用,利用所得恒等式的其中之三,证明了著名的Weideman公式.

摘要： 文章从7种不同的角度给出了7种证明调和级数∞∑n=11发散的方法。

摘要： 力学的教学过程中经常涉及"调和"这个概念,其与数学基础理论和力学应用紧密联系,了解该概念的本义与延伸,可以帮助学生更恰当准确地理解和掌握相关知识点。本文将力学学习过程中经常遇到的多个与"调和"有关的名词联系起来,给出了详细的解释,并示例应用,有助于相关知识点的教学活动。

摘要： 在地形起伏较大的地区进行重力勘探时,地形对重力资料质量有着较大的影响.因此曲化平工作在重力勘探资料处理过程中,占有非常重要的地位,其效果好坏直接影响着重力资料解释的正确性.在简要分析传统的应用调和级数的曲化平方法的基础上,提出了与之不同的曲化平思路.其基本思路是:首先对地形进行扩边处理、线性回归,然后把起伏地形拟合到某一直线L上.其次,把实测重力异常值g化到直线L上得到g1.最后,把g1再作曲化平化到不同高度的水平直线上,化平值与其理论值相比较,找出均方差最小的那个作为最后的化平场g2.通过大量的理论模型计算,不仅验证了所改进方法的正确性,而且还表明了此方法的精度,比传统的应用调和级数的曲化平方法精度更高.最后定量给出了改进的应用调和级数的曲化平方法适用范围,并给出了一些建议.

摘要： 根据本发明的空气调和机以及具备该空气调和机的空气调和系统具备：进行利用热交换用水冷却或加热空调用空气的第一处理的第一热交换器；进行利用热交换用水冷却或加热空调用空气第二处理的第二热交换器；使热交换用水在第一热交换器中流通后在第二热交换器中流通的第一水路；从该第一水路分岔使第一处理后的热交换用水不通过第二热交换器而绕路的第二水路；调节热交换用水的流通量从而调节第一处理的能力的第一水量调节阀；调节第二热交换器和第二水路的热交换用水的流通量的分配从而调节第二处理的能力的第二水量调节阀；以及操作两水量调节阀将空调用空气调节至与被空调空间相适的空气状态的空调机控制装置。由此，可简化结构，降低成本。

摘要： 本发明公开一种基于紫外可见分光光度法检测生物柴油调和燃料调和比的方法，测定生物柴油调和燃料紫外吸光度曲线，得出最大吸收峰λmax对应的吸光度A1，标准柴油的紫外吸光度曲线最大吸收峰λmax对应的吸光度A2，设定吸光度A＝|A1‑A2|，与该型号生物柴油调和燃料调和比c的关系式如下模型Ⅰ；模型Ⅰ计算c值，若c值远远小于牌号值一般小于0，则说明该生物柴油调和燃料中掺入了植物油，结合偏最小二乘法建立模型Ⅱ；本发明能够较为精确的测定柴油与生物柴油调和燃料中生物柴油的调和比，弥补了其他如IR、气相色谱和高效液相色谱法等单变量方法的不足，能够准确识别调和燃料中掺混植物油后植物油与生物柴油的区别，并检测出其中生物柴油的调和比例。

摘要： 根据本发明的空气调和机以及具备该空气调和机的空气调和系统具备：进行利用热交换用水冷却或加热空调用空气的第一处理的第一热交换器；进行利用热交换用水冷却或加热空调用空气第二处理的第二热交换器；使热交换用水在第一热交换器中流通后在第二热交换器中流通的第一水路；从该第一水路分岔使第一处理后的热交换用水不通过第二热交换器而绕路的第二水路；调节热交换用水的流通量从而调节第一处理的能力的第一水量调节阀；调节第二热交换器和第二水路的热交换用水的流通量的分配从而调节第二处理的能力的第二水量调节阀；以及操作两水量调节阀将空调用空气调节至与被空调空间相适的空气状态的空调机控制装置。由此，可简化结构，降低成本。

摘要： 本发明涉及煤化工技术领域，公开了一种生产汽油调和组分的方法以及由该方法生产的汽油调和组分，该方法包括：(1)将甲醇制丙烯工艺产生的混合芳烃和石脑油蒸汽裂解工艺产生的C9+油品进行选择性二烯烃加氢反应，得到混合烃流；所得混合烃流经第一蒸馏得到C12以下组分；将石脑油蒸汽裂解工艺产生的混合苯进行第二蒸馏，得到C6以上组分；(2)将所述C12以下组分和C6以上组分混合，得到所述的汽油调和组分，其中，所述C12以下组分和C6以上组分的重量比为1：0.5‑4.5。由该方法生产的汽油调和组分具有较低的二烯值和硫含量，以及较高的氧化安定性和辛烷值的优势。且为上述混合芳烃、C9+油品和混合苯提供一条新的利用途径。

摘要： 本申请公开了润滑油生产技术领域的铝电池壳拉伸润滑油生产用调和装置及其调和工艺，包括连接轴、控制箱、驱动电机、加热器、初混合撒料器、脉冲控制阀和设置于所述调和罐体顶部的多个过滤进料器，通过过滤进料器能够对调和原料进行过滤，过滤进料器不易堵塞，而且还具有堵塞报警功能；通过连接轴带动过滤后的调和原料在初混合撒料器进行初步混合，并将初步混合的调和原料在撒到调和罐体内进行再次的混合，大大提高了润滑油调和的混合效果；通过将加热器设置于连接轴内部，通过将加热器加热的热量通过连接轴传导至调和罐体内的调和原料内，实现搅拌的同时均匀加热，有效保证润滑油的性能。

摘要： 根据本实用新型的空气调和机以及具备该空气调和机的空气调和系统具备：进行利用热交换用水冷却或加热空调用空气的第一处理的第一热交换器；进行利用热交换用水冷却或加热空调用空气第二处理的第二热交换器；使热交换用水在第一热交换器中流通后在第二热交换器中流通的第一水路；从该第一水路分岔使第一处理后的热交换用水不通过第二热交换器而绕路的第二水路；调节热交换用水的流通量从而调节第一处理的能力的第一水量调节阀；调节第二热交换器和第二水路的热交换用水的流通量的分配从而调节第二处理的能力的第二水量调节阀；以及操作两水量调节阀将空调用空气调节至与被空调空间相适的空气状态的空调机控制装置。由此，可简化结构，降低成本。

摘要： 本实用新型公开了一种油品调和喷嘴，包括：筒体，外壁上设有混合油的喷出口，喷出口相对筒体的轴心倾斜，筒体的侧壁上设有混合油进口；连通管，内部具有至少一个螺旋通道，螺旋通道与混合油进口连通；进口管，一端与连通管的末端连通，另一端可连通增压泵。本实用新型还公开了一种油品调和罐，其包括上述的一种油品调和喷嘴，还包括罐体，油品调和喷嘴设置在罐体的内部。本油品调和喷嘴和油品调和罐结构简单，通过在筒体设置倾斜的喷出口和在连通管内设置螺旋通道，使得馏分油和添加剂能够经过两次混合调和，从而得到密度均匀的油品，操作简单，且制作成本低，能够高效调和出符合要求的油品。

摘要： 本实用新型公开了一种高效调和的润滑油调和装置，包括调和箱、搅拌桨、翻搅桨，调和箱内部设置有一组搅拌桨，搅拌桨底端转动连接在调和箱底面，搅拌桨顶端穿出调和箱顶部，调和箱顶部固定连接有一组电机，电机与搅拌桨之间动力连接，调和箱内部位于搅拌桨的两侧均设置有一组翻搅桨，翻搅桨的顶端穿出调和箱顶部，两组翻搅桨顶部之间固定连接有联动台，顶台上对应联动台固定连接有电动伸缩缸，电动伸缩缸底端与联动台固定连接。本实用新型具有结构简单、操作方便、可加快调和效率的优点，其主要用于润滑油调和。

摘要： 本实用新型提供了一种再生燃料油连续调和加工用分体式调和处理装置，包括：反应釜、夹套；所述反应釜的外侧设置有夹套，且反应釜与夹套通过焊接方式相连接；所述固定座设置在夹套的侧部，且固定座与夹套通过焊接方式相连接；所述蒸汽管道设置在夹套的侧部，且蒸汽管道与夹套通过法兰固定相连接；所述第二流量电磁阀设置在反应釜的顶部，且第二流量电磁阀与反应釜通过法兰固定相连接；所述绞龙输送机设置在第二流量电磁阀的顶部，且绞龙输送机与第二流量电磁阀通过法兰固定相连接；通过对现有装置的改进，该装置具有部件拆分方便、管道输送控制方便、结构紧凑、使用便利的优点，从而有效的解决了本实用新型提出的问题和不足。

摘要： 本发明公开了一种基于调和级数的文本图结构表示模型。该方法具体步骤如下：(1)打开领域文集中的单篇文本；(2)将文本内容按照重要性程度由大到小重新排列；(3)对文本进行分词并保留标点符号；(4)统计关键词和关键词对的出现次数；(5)以关键词为图的节点，将共现次数不为0的关键词对进行连接；(6)使用调和级数法对关键词和关键词对的权重进行计算。该方法避免文本结构信息的缺失，并同时能够针对单篇文本的结构信息对关键词和关键词对的权重进行计算；该方法简便易操作，效果好，并且能够兼具TFIDF的功能。