二元二次方程组

摘要： 碰撞问题是动量守恒定律应用中的经典问题.在求解碰撞后的速度时,如果是完全非弹性碰撞,计算会很简单,但如果是弹性碰撞,涉及二元二次方程组的求解,计算难度比较大.通过分析,可以看出弹性碰撞中蕴含“等差数列”的思想,弹性碰撞是关于共速时刻“对称”的,利用这种“对称性”可以很容易地对碰撞后的速度进行求解,对这种“对称性”进行拓展运用,还可以快速分析其他一些碰撞类问题.

摘要： 圆锥曲线是高中数学核心内容之一,是每年高考的必考内容,通常在压轴题中出现,而求"最值""取值范围"是常见的命题形式。与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题主要以直线与圆锥曲线相交为背景,考查圆锥曲线的相关性质。此类问题的综合性强,思维容量大,对数学运算能力、逻辑推理能力、数形结合能力、转化与化归能力要求高,试题区分度大。涉及的知识点有直线与圆锥曲线的位置关系、解二元二次方程组、根与系数关系、函数的最值、不等式等。教学时,教师应在"深度学习"理论的指导下,抽丝剥茧,引导学生逐层深入,最终找到解题的本质。

摘要： 二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程组,其代入消元和加减消元的思想和方法,不仅是解二元一次方程组的最基本方法,也是解三元一次方程组和二元二次方程组的基本方法,同时也是学习其他数学知识乃至物理、化学等学科知识的重要基础.

摘要： 很多人觉得数学没有用,或者用处不大,上学时学习的三角函数和二元二次方程组在实际生活中根本应用不到,一般来说,只是在购物的时候用到一些加减法而已.这种想法大错而特错,其实数学在现实生活中的应用很广,其中应用最为广泛的就是微积分,如天文学、力学、光学、热学等各个领域都需要用到微积分知识.

摘要： 最近拜读了文献[1],对刘老师从近三年的中考试卷中一类试题提炼共性,并给出了这类试题通解的方法非常佩服.刘老师在文献[1]中对几道中考试题提炼出''两定一动''的共性,并在给出通解方法的同时对该共性进行了适当的延伸拓展,读来让人受益匪浅.读罢全文,掩卷沉思,收获之余,也产生了一些想法,现整理成文,与刘老师商榷并与大家探讨.

摘要： 2017年高考文科数学全国卷（I）第12题是一道值得研究的好题.此题入门宽,解答方法多,有不同的运算路途和解法.通过不同的解法可以考查学生的思维层次.题目体现解析几何的思想,可化静为动,运用运动变化的思想解决问题.考查的知识点多,考查三角形的分割法,正切函数的定义,两角和正切公式,斜率公式,解二元二次方程组,根据椭圆的范围列不等式,运用均值不等式。

摘要： 针对一般二元二次方程组求解的困难,以二次曲线束相关理论为基础,采用特征值法确定二次曲线束中的退化二次曲线,将一般情形下的二元二次方程组的求解转化为求含退化二阶曲线的交点坐标问题,该方法对于求解一般二元二次方程组具有通用性,而且是一种简捷有效的方法.

摘要： 虽然我们都知道解二元二次方程组的基本思路是消元或降次,但当我们拿到一个二元二次方程组时,往往由于方程中项数太多而无从下手,本文从如何观察特殊的二元二次方程组的特点入手,寻找相应的解法。

摘要： 一般而言,解题时最容易想到的解法当属自然解法,数学难题的自然解法通常不够简洁,有时甚至根本无法完成.改进自然解法或另辟蹊径,促使从自然解法走向完美解法是教师解题教学的职责和理想目标,路难走,但必须前行.

摘要： 有些数学问题往往将某些条件进行了隐藏,比如三角函数中有关角的范围或角度之间的关系,忽视了这些隐性的条件,则难以顺利解决数学问题.来看一个案例:案例已知α是三角形的内角,若sinα+cosα=1/5,则cos2α=____.分析1本题是三角函数同角关系式中的基本问题,对于初学者而言其往往以比较直接的方式进行求解,这

摘要： 特殊二元一次方程组解答器，可以解答形式为x+y=C,ax+by=D类特殊二元一次方程组，其中a、b、C、D、x、y为正整数，且a小于b，它包括上标示牌（1）、上支撑杆（2）、外壳（3）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、挡片（6）、下标示牌（7）、按钮a（8）、按钮b（9）、电源（10）、发声体（11）、发光体（12）、铰链（13）、手柄（14）；上标示牌（1）、上支撑杆（2）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、下标示牌（7）自上而下组成一个整体；计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）可人为推进或拉出，计数缩脚体（4）还可以接收声或者光或者磁的信号，每接收到一次信号，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）缩进一只，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）全部缩进后，计数缩脚体（4）在重力作用下下落，带动上标示牌（1）下落，上标示牌（1）下落数和未下落数即为方程组的解。

摘要： 本申请公开了一种基于滑动窗口的多变量二次方程的乱序加密方法及装置，在获取指示信息时，采用乱序生成单项式下标值的方式来生成多个单项式下标值(i,j,k)，并按照单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算多个单项式akijxixj，使不同多变量二次方程中单项式的计算顺序各不相同，最后，将多变量二次方程中每个单项式累加到寄存器中，完成对多变量二次方程组的计算。通过打乱各个单项式的计算顺序，使带有该寄存器的电子设备产生的具有相同密钥信息的侧信道信息出现在不同时刻，从而减少了寄存器存储操作的功耗曲线与密钥信息的相关性，进而抵御侧信道攻击，有效提高密钥的安全性。

摘要： 本申请公开了一种基于RSA乱序的多变量二次方程加密方法及装置，通过在指定范围内生成的RSA随机数以及滑动窗口所在线程，乱序生成单项式下标值的方式来生成多个单项式下标值(i,j,k)，并按照单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算多个单项式akijxixj，使不同多变量二次方程中单项式的计算顺序各不相同，最后，将多变量二次方程中每个单项式累加到寄存器中，完成对多变量二次方程组的计算。通过打乱各个单项式的计算顺序，使带有该寄存器的电子设备产生的具有相同密钥信息的侧信道信息出现在不同时刻，从而减少了寄存器存储操作的功耗曲线与密钥信息的相关性，进而抵御侧信道攻击，有效提高密钥的安全性。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的掩码加密装置，包括：第一掩码生成器，用于随机生成n个掩码；n≥1；第一异或计算器，用于将所述n个掩码与n个密钥一一对应进行异或加密；第一掩码型乘法器，用于根据加密后的n个密钥、所述n个掩码和明文，采用掩码算法，计算获得多变量二次方程中n个单项式的加密值；以及，第一累加器，用于将所述n个单项式的加密值依次累加到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的乱序加密装置，包括：单项式下标生成器，用于在计算每个多变量二次方程时，乱序生成n(n+1)/2个单项式下标值(i,j)；1≤i≤j≤n；单项式乘法器，用于按照单项式下标值(i,j)生成的顺序，依次计算所述多变量二次方程的n个单项式αijxixj；其中，αij为明文，xi为密钥，或者，αij为密钥，xi为明文；以及，累加器，用于将所述n个单项式αijxixj依次累加后写入到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明公开了一种多变量二次方程的乱序加密方法，包括：在计算每个多变量二次方程时，乱序生成n(n+1)/2个单项式下标值(i,j)；1≤i≤j≤n；按照单项式下标值(i,j)生成的顺序，依次计算所述多变量二次方程的n个单项式αijxixj；其中，αij为明文，xi为密钥，或者，αij为密钥，xi为明文；将所述n个单项式αijxixj累加后写入到寄存器中，获得密文。采用本发明实施例，能够有效提高密钥的安全性，抵御侧行道攻击。

摘要： 本发明公开了一种构建二元一次方程组的数控磨床几何误差补偿方法，该方法以多体系统运动学为基础，首先建立磨床拓扑结构，建立基础坐标系和刀具坐标系、工件坐标系。之后建立磨床运动部件的位置、运动矩阵及其误差矩阵，按照拓扑结构进行对应矩阵的连乘，得到有误差情况下砂轮磨削点在工件坐标系中的位置方程，将其中x方向和z方向的方程进行简化，联立得到一个关于x和z的二元一次方程组等号左侧部分，将方程组等号右侧部分赋值，带入误差参数的数值，进行求解之后得到的x和z的值即为修正后的指令坐标。本发明通过求解二元一次方程组快速得到修正的指令值，解决了以往通过迭代求解时计算繁琐、费时等缺点，便于操作，实用性好。

摘要： 特殊二元一次方程组解答器，可以解答形式为x+y=C,ax+by=D类特殊二元一次方程组，其中a、b、C、D、x、y为正整数，且a小于b，它包括上标示牌（1）、上支撑杆（2）、外壳（3）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、挡片（6）、下标示牌（7）、按钮a（8）、按钮b（9）、电源（10）、发声体（11）、发光体（12）、铰链（13）、手柄（14）；上标示牌（1）、上支撑杆（2）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、下标示牌（7）自上而下组成一个整体；计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）可人为推进或拉出，计数缩脚体（4）还可以接收声或者光或者磁的信号，每接收到一次信号，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）缩进一只，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）全部缩进后，计数缩脚体（4）在重力作用下下落，带动上标示牌（1）下落，上标示牌（1）下落数和未下落数即为方程组的解。

摘要： 一种特殊二元一次方程组解答器，可以解答形式为x+y=C,ax+by=D类特殊二元一次方程组，其中a、b、C、D、x、y为正整数，且a小于b，它包括上标示牌（1）、上支撑杆（2）、外壳（3）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、挡片（6）、下标示牌（7）、按钮a（8）、按钮b（9）、电源（10）、发声体（11）、发光体（12）、铰链（13）、手柄（14）；上标示牌（1）、上支撑杆（2）、计数缩脚体（4）、下支撑杆（5）、下标示牌（7）自上而下组成一个整体；计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）可人为推进或拉出，计数缩脚体（4）还可以接收声或者光或者磁的信号，每接收到一次信号，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）缩进一只，计数缩脚体（4）底部的下支撑杆（5）全部缩进后，计数缩脚体（4）在重力作用下下落，带动上标示牌（1）下落，上标示牌（1）下落数和未下落数即为方程组的解。

摘要： 本发明提出一种基于DNA链置换求解二元二次方程组的实现方法，其步骤为：首先，基于DNA链置换的反应模块分别构建系数为正的二次方逻辑门、系数为负的二次方逻辑门、系数为正的一次方逻辑门、系数为负的一次方逻辑门、正常数逻辑门、负常数逻辑门和调节逻辑门；其次，分别确定各逻辑门的小支点域及其碱基序列，辅助物、中间产物、反应物的DNA链结构及其碱基序列；根据各逻辑门的化学反应网络与对应的常微分方程之间的转化关系获得二元二次方程组；最后，通过调整辅助物浓度对二元二次方程组进行求解，并使用Visual DSD对求解结果进行仿真验证。本发明基于DNA链置换反应实现了对二元二次方程组的求解，并利用仿真结果证明系统的合理性和有效性。