解析几何教学

摘要： 在每年年初全国各地的高三仿真模拟卷中,总会有些让人眼前一亮的优质题.2021年乌市一模解析几何题是一道蕴含丰富的教学内容、数学思想的优质题,具有鲜明的导向性.笔者通过多角度展现解题思路,希望对同仁解析几何教学有所帮助.

摘要： 现如今在数学教学中数学史的教育价值越来越受到重视,在教学过程中将数学史与数学教育的融合可以说是教育新形势的顺应产物,也是必然的趋势.在《普通高中数学课程标准(2017年版)》中也强调了教师应该由注重学生能力的发展转变为注重学生核心素养的培养,而学科的历史知识是学科素养的必要组成部分,可见将数学史知识融入数学教学的重要性.本文结合中学解析几何的教学,从引入情境、引起兴趣;帮助学生掌握概念、法则和定理;引经据典、以史为鉴;传递数学思想和方法;培养数学审美五个方面,探讨数学史与中学平面解析几何教学的融合,也从侧面表明了数学史在数学教学中的意义所在.

摘要： 本文总结了解析几何教学中学生解题思维障碍的主要成因,提出了突破学生思维障碍的途径和方法,以期帮助学生排除思维障碍,快速准确解题.

摘要： 高考中解析几何考题往往是考生们望而却步的难点,纵观近五年的全国卷,解析几何考题虽极有规律[1],却还是大部分考生的得分洼地.究其原因无非是运算量太大,使得大部分考生在联立方程后写出两根之和与两根之积便果断放弃了.无论是在模拟考还是高考中也只能这样丢卒保车.笔者以2018年佛山市高三年级第二次模拟考试中的第20题为例,为全区的青年教师开设了一节公开课,例谈解析几何教学中如何利用已有经验帮助学生寻找解题突破口.

摘要： 本文总结了解析几何教学中学生解题思维障碍的主要成因,提出了突破学生思维障碍的途径和方法,以期帮助学生排除思维障碍,快速准确解题.

摘要： 众所周知,数学是一门极具抽象性的科目,其内容主要包括三部分:代数、三角、几何,这些内容对于高中生来说是难以理解的,尤其是解析几何的理解与应用更是难上加难.在应试教育背景下,无论是学生还是教师都面临着高考的压力,教师为在有限的高中课堂教学时间里向学生传授更多的基础知识和解题方法、技巧等,常常采取知识灌输的方式,在这种枯燥的教学方式的影响下,学生难以调动自身的主观能动性对教师所讲授的知识产生兴趣.建构主义学习理论中明确指出学习的四大属性:情境、写作、绘画和意义建构,几何画板辅助解析几何教学与之不谋而合.因此,在组织高中数学解析几何教学的时候,教师不妨将几何画板引入其中,将生动直观的图像呈现在学生面前,以此降低学习难度.

摘要： 1知识理解离心率在有关圆锥曲线的问题中有着重要应用,它的变化会直接导致曲线类型和形状的变化.有关求解椭圆、双曲线离心率的试题,在历年的高考中经常出现,此类试题综合性强,是解析几何教学与高考复习的一个难点.学生对求椭圆、双曲线的离心率或其取值范围的问题经常找不到切入点,不懂得如何转化题意,不知如何利用圆锥曲线的定义和挖掘、运用平面几何结论等来解决问题.

摘要： 众所周知,数学是一门极具抽象性的科目,其内容主要包括三部分:代数、三角、几何,这些内容对于高中生来说是难以理解的,尤其是解析几何的理解与应用更是难上加难.在应试教育背景下,无论是学生还是教师都面临着高考的压力,教师为在有限的高中课堂教学时间里向学生传授更多的基础知识和解题方法、技巧等,常常采取知识灌输的方式,在这种枯燥的教学方式的影响下,学生难以调动自身的主观能动性对教师所讲授的知识产生兴趣.建构主义学习理论中明确指出学习的四大属性:情境、写作、绘画和意义建构,几何画板辅助解析几何教学与之不谋而合.因此,在组织高中数学解析几何教学的时候,教师不妨将几何画板引入其中,将生动直观的图像呈现在学生面前,以此降低学习难度.

摘要： 本文通过分析解析几何教学中学生问题表征的主要障碍,提出了排除学生问题表征障碍的对策.

摘要： 数学是人类文化的重要组成部分,“突出数学的人文价值”是新课程的十大理念之一。课标指出：“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观”。

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何，解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 本发明提出了一种基于空间解析几何求解舰载雷达两轴稳定天线姿态的方法。在大地直角坐标系中定义舰船姿态角，建立舰船直角坐标系并在其中定义天线稳定系统各姿态角，由舰船纵摇值和横摇值推导出甲板面方程；舷角线在甲板面内，由舷角值和甲板面方程推导出舷角线向量；由舷角线向量和甲板面方程求得甲板垂直面方程；天线法线在甲板垂直面内，天线法线与舷角线夹角为天线甲板面俯仰角，由甲板垂直面方程、舷角线向量和天线甲板面俯仰角求得天线法线向量；由天线法线向量求得天线方位角和俯仰角。

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何、解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 本发明涉及一种基于空间解析几何的四轴Delta并联机器人正解方法及逆解方法，所述并联机器人包括一静平台、三主动臂、三从动臂、一动平台、一末端机构、一可伸缩传动轴，其中，静平台与主动臂通过通过电机和减速机连接，主动臂和从动臂通过铰链连接，从动臂与动平台通过铰链连接。本发明构建了多个关键参数，与几何法相比，这些参数能更加详细准确的表征机器人的运动学特性，基于这些参数构建的数学模型，通过空间解析解析几何数学变换方法，避免了求解四次方程一般解的问题，有效提高了机器人正解及逆解的求解效率。并且，本发明在正解求解过程中采用拼凑齐次方程组，求解齐次方程组的方法，以避免高次方程求解，进一步提高了求解效率。

摘要： 本实用新型涉及一种教学用数学演示空间解析几何用投影装置，包括固定底座，所述固定底座上方设置有投影箱，所述投影箱底部通过铰接座与固定底座连接，所述投影箱内腔右侧固定设置有安装板，所述安装板上固定安装有投影灯，所述投影灯左侧对称设置有下夹板、上夹板，所述投影箱底部左侧固定设置驱动电机，所述驱动电机输出轴与下夹板中心轴连接，所述上夹板顶部通过转轴连接有固定板，所述固定板顶部通过压紧杆与投影箱内壁连接，所述压紧杆包括固定套杆、固定支杆、第一弹簧，所述第一弹簧设置于固定套杆内，可以不同规格、不同形状的几何体进行固定，便于进行投影，同时对几何体的投影角度随意调节，便于进行教学。

摘要： 本实用新型公开了一种解析几何辅助教学装置，包括黑板框架、板擦凹槽和挂钩，所述黑板框架的内部连接有黑板，且黑板的前侧设置有板擦凹槽，所述黑板框架的上端安置有挂钩，且挂钩前端悬挂有直角三角板、等边三角板、量角器、圆规和直尺，所述黑板框架的左右两侧均设置有连接件，且连接件的外侧连接有黑板支撑脚，所述黑板支撑脚的外侧设置有固定螺丝，且黑板支撑脚的左侧安装有书本夹。该解析几何辅助教学装置采用书本夹、油笔、油笔盒和挂钩的设计，书本架能够让教师在给学生讲题时，解放了教师的左手，书本夹和油笔的设计减轻了教师的工作负担，油笔盒能够放置油笔，避免油笔丢失，方便教师取用绘图工具。

摘要： 本实用新型提供了一种解析几何教具，包括：上圆顶结构、中圆盘结构、下圆顶结构和大矩形体模具；上圆顶结构安装在球体模具的上部，所述上圆顶结构的底部设置有下贴合面,下贴合面的前后两侧均设置有多组嵌条；中圆盘结构安装在球体模具的中部，所述中圆盘结构内开设有凹槽；下圆顶结构安装在球体模具的下部，所述下圆顶结构的上端面前后两侧均开设有多组嵌口，大矩形体模具安装在所述凹槽内，所述大矩形体模具与凹槽之间拆分连接。本实用新型设置的球体模具，方便快速组装和拆分，以便展示不同几何结构，几何模具解析更多样化，使得学生更容易观察和理解，简化教学难度，有助于教学更形象具体化，使用比较灵活便利。

摘要： 一种空间解析几何曲面演示教具，它涉及教具技术领域；底座坐标板上固定有第一侧板坐标板和第二侧板坐标板，顶板上安装有微型电机，微型电机的输出轴上连接有丝杆，丝杆的底部通过小轴承与底座坐标板连接；曲面模型组件下方的丝杆上旋设有防松螺母，防松螺母的上表面设置有垫片，垫片与曲面模型组件的底部设置有弹簧；第一单叶双曲面圆弧钢条和第二单叶双曲面圆弧钢条分别固定在固定螺母上，第一单叶双曲面圆弧钢条和第二单叶双曲面圆弧钢条上下设置，并分别通过固定螺母旋接在丝杆上。本实用新型可直观地观察到曲面模型的演示，有助于提高学习效率，多个模型可替换安装，仅需一个空间坐标系和丝杆旋转机构，功能多样，减小存放空间。

摘要： 本发明涉及教具领域，特别涉及一种空间解析几何教学系统，一种空间解析几何教学系统，包括投影模块和投影单元，所述投影模块包括正方体框架、透明板、磁性球和伸缩杆，所述正方体框架包括十二根架杆，所述架杆均设置为磁性杆，相邻所述架杆的端点处为固定连接；所述透明板四周均固定连接有磁性条，所述透明板的表面均匀开设有若干纵横交错的凹槽，所述凹槽的相交处内壁固定连接有小型磁铁，主要解决了空间几何需要老师和学生具有较好的空间想象力，而空间几何的学习和教学中，往往需要老师在黑板上画出立体图，在绘图的过程中，由于需要不停地参照题目中的空间几何体，因此会浪费课堂的很多时间的问题。

摘要： 本实用新型提供了一种合堂教室用空间解析几何教学装置，属于教具领域。它解决了现有空间解析几何教学装置使用方式单一的问题。本合堂教室用空间解析几何教学装置，包括顶部开口的方形透明盒体，盒体顶部可拆卸的盖有透明盖板，盒体和盖板上设有若干连接孔，连接孔孔壁呈内凹弧形，还包括圆球形连接球，连接球嵌在连接孔内，连接球外壁与连接孔孔壁配合，且连接球能以自身球心为中心转动，连接球上设有经过连接球球心的插孔，还包括能穿入插孔内的激光笔以及后侧固定有插杆的反光镜，且反光镜位于盒体内，且插杆可拆卸的插在插孔内。本装置具有多种使用方式，能调节形成多种形态的几何图形。