解方程组

摘要： 一、整体求值法。例1解方程组3x+5(x+y)=36,①3y+4(x+y)=36.②解析:方程①表示x与x+y的关系,方程②表示y与x+y的关系,且两个方程中x和y的系数相等.由①+②,得3(x+y)+9(x+y)=72,则x+y=6.③把③代入①,得3x+30=36,解得x=2.把③代入②,得3y+24=36,解得y=4.

摘要： 加减消元法的定义:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.由于方程组中未知数的系数和方程形式多变,因此在使用加减消元前需要对方程组进行整理和变形.例1用加减法解方程组.

摘要： 解三元一次方程组的基本思想是消元,把三元化为二元或一元,除了代入法、加减消元法外,还有轮换相加法、叠加法、参数法等.一、每两个方程间有两对互为相反数,采用轮换相加法消元.例1解方程组■解析:(1)+(2),得2y=16,则y=8;(1)+(3),得2x=12,则x=6;(2)+(3),得2z=6,则z=3.

摘要： 新课程标准要求学生体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解代数式、方程、不等式、函数等,掌握必要的运算技能,探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数等进行表述的方法.二元一次方程组就是反映现实生活数量关系的有效数学模型,尤其当问题中存在两个未知量时,列二元一次方程组解答比列一元一次方程解答更容易理解和掌握.列二元一次方程组解应用题的一般步骤包括:(1)审清题意,弄清题目中的数量关系;(2)设未知数,用两个字母表示问题中的两个未知量;(3)列方程组,找出题中两个等量关系列出两个方程,从而组成方程组;(4)解方程组,求出未知数的值;(5)检验并作答.在解决现实生活与数学自身问题中,二元一次方程组有自己独特的价值.

摘要： 方程与不等式是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界.在解答有关方程与不等式的应用题时,同学们要抓住题目中关键的字、词、句,找出题目数量关系中相等或不等关系,以及求解目标,再将实际问题转化为数学问题,建立相应的数学模型,列出方程组或不等式,最后解方程组或不等式求得结果.下面以二元一次方程组与一元一次不等式搭配组合的应用题为例,探讨生活中三类常见应用题的解法.

摘要： 1.教学实录片断。教学片断:请同学们在同一平面直角坐标系中画出y=2x-3和y=1/2x-3/2的图像。不少学生很快画出了图像。师:请根据图像,看看这两个函数图像的交点坐标是多少?生1:交点坐标是(1,-1)。师:请大家解方程组{2x-y-3=0 x-2y-3=0(学生很快求得解)。

摘要： 考试结束,学生在香樟大道上边走边议论:最后两道解答题,运算太繁琐;第19题求两个数列的通项公式,其实就是解方程组,我花费了20分钟,最后还是求错了;第19题的待定系数太多了,四个未知数,列出四个方程,不知道如何消元.

摘要： 柯西不等式是数学中最重要的不等式之一,其应用特别广泛,在大学数学中经常起到非常关键的作用,如数学分析、线性代数、概率论、向量代数等分支中;在高中数学中同样有着非常广泛的应用,如不等式证明、函数求最值、解方程组等.柯西不等式的应用对培养中学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养有着非常重要的作用,同时也将有助于提高学生们发现问题、分析问题,进而解决问题的能力.

摘要： 近年来,随着新课改的实施,中学数学教学方法以及教学理念都获得了不同程度的变革.各数学教师在课程教学的过程中都加强了对于化归思想的渗透,从而促进教学效果的提升,确保学生能够高效掌握相关的知识并灵活应用于解题中.本文以解方程(组)为例,分析探讨化归思想的内涵及其实际应用状况.

摘要： 在解决直线和圆的问题时,不少同学的解题思路往往受到方程思想的禁锢,只会一味地设方程、列方程(组)来解决问题,导致有些问题解决起来既繁又杂,甚至做不出来,本文将介绍一类直线与圆中的定点问题,挖掘隐含定点,另辟蹊径,即可轻松解决.一、定点与参数范围例1已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)不过第四象限,求k的取值范围.阅读完题干,大部分同学很困惑,不知从哪下手解决问题,对参数进行讨论是很多同学可能会想到的一个途径,但是讨论分类的依据是什么?往哪方面去讨论都没有明确的方向.

摘要： 本发明公开了一种基于微积分方程组单相变压器短路参数在线监测方法，包括以下步骤：S1、建立单相变压器的T型等效电路，根据T型等效电路列出变压器短路阻抗参数方程，同时建立了变压器各输入信号与短路阻抗值的关系；本发明通过提供一种基于微积分方程组单相变压器短路参数在线监测方法，能够实现对变压器绕组运行状态的在线监测及时发现变压器绕组故障，从而有效地降低变压器的故障率，且能够进一步提高其使用寿命能够准确地在线监测出变压器的短路阻抗值，从而达到准确地检测出短路阻抗值可以使变压器的运行分析更加准确可靠，且能够通过准确的短路阻抗值将有助于及时发现绕组变形的变压器并对其进行预知性维修的效果。

摘要： 本发明提供了的基于FPGA的可重构线性方程组求解加速器，包括：数据分配模块，用于将内部存储器中的数据分配给计算阵列模块,根据输入系数矩阵的规模和类型，在主控制模块的控制下调整数据分配的方式；主程序控制模块，用于控制数据分配模块、重构控制模块和计算阵列模块的运行以及各模块之间的通信；重构控制模块，用于根据系数矩阵的规模和类型重新设置计算方式；内部存储器模块，用于存储系数矩阵和向量数据；计算阵列模块，用于计算线性方程组的解。发明设计的重构方法可以同时调整数据的存储和传输方式，在对运算资源和运算精度不同需求的场景下可采用不同的运算模式，相比于现有的线性方程组求解加速器，具有更好的通用性。

摘要： 本发明公开了一种单层Bp神经网络的等效方程组模型构造方法，包括以下步骤：对数据集进行预处理；载入训练集；读取神经网络结构；构造无约束条件下的等效方程组模型，并进行求解，然后验证无约束条件下的等效方程组模型与单层Bp神经网络的等效性；构造线性约束条件下的等效方程组模型，并进行求解；利用测试集测试带有线性约束条件方程组的解。本发明在无约束条件下，该模型能达到与单层BP神经网络识几乎相同的识别率；在复杂线性约束条件下，该模型能够清晰表达约束条件，解决单层BP神经网络难以编写程序求解的优化问题。

摘要： 本发明公开了一种基于可变电阻阵列求解大规模线性方程组的模拟计算方法，该方法通过将线性方程组问题Ax＝b的矩阵A分割成2k×2k个子矩阵，已知向量b同样被分解为2k个子向量，然后对这些子矩阵进行一系列连续的矩阵乘法或求逆运算，得到2k个子向量解，将它们合并起来，即复原未知向量x的解。这些子矩阵的元素值被映射为可变电阻阵列的电导值，通过与运算放大器电路进行可重构连接，实现计算矩阵乘法或矩阵求逆(即求解线性方程组)。本发明实现了全模拟域的连续计算，避免了数模/模数转换所需的巨大的能量、面积与时间开销，在机器学习、科学计算、优化等领域具有广泛的应用场景。

摘要： 本发明公开了存内模拟式线性方程组求解器及求解系统和求解方法，该求解器包括存内计算模块和模拟运算模块，存内计算模块的运算核具有多个运算组，每个运算组包括行线相连的正、反向输入阵列，正向输入阵列的各列线通过反相器与反向输入阵列的各列线连接；模拟运算模块包括多个加法器，加法器的各阵列输入端分别与各运算组的输出端连接，加法器的输出端分别与各运算组的输入端连接,二者形成了一个反馈结构，实现各运算组输出结果的移位和累加以及与外部输入端输入数据的求和。只要将原始线性方程组转变为迭代等式，并将矩阵拆分成二进制矩阵后映射入上述求解器中的运算组中，便能在求解器的输出端输出最终矢量解。

摘要： 本发明提供一种直接求解结构化三角稀疏线性方程组的并行计算方法，属于异构多核平台通信优化及高性能数值计算领域。所述方法包括：输入结构化线性方程组的求解问题规模大小和网格计算模板，接收求解矩阵和右端向量，自适应选择求解映射方案，开启多核并行处理；按照选择的求解映射方案，将求解矩阵和右端向量分为多个批次映射到从核阵列；基于每个从核的计算任务，在本从核的局部存储空间中开辟空间来存储依赖数据；基于所述分批次计算，按批次将求解矩阵和右端向量映射到从核阵列进行计算，每一批次的从核阵列按照流水线方式获取依赖数据完成计算并通信，直至结构化线性方程组问题被完全正确的求解。采用本发明，能够高效求解结构化线性方程组。

摘要： 本发明公开了一种基于s域线性方程组消除SPND延迟的方法及系统，获取电流与各核素核子密度及中子通量密度的微分方程；对微分方程进行拉普拉斯变换，得到各中间核素与中子通量密度传递函数的s域线性方程组；再根据Cramer法则求解s域线性方程组，得到各中间核素与通量的传递函数；将传递函数离散化，并根据离散传递函数得到中间核素关于通量的递推关系；根据电流及中间核素核子密度的表达式，建立通量计算递推式从而消除延迟成分的影响。该方法可以对自给能中子探测器的延迟电流信号进行修正，克服中间核素半衰期带来的信号延迟，且将微分方程组转化为代数方程组减少了推导的复杂程度，使得多延迟成分探测器延迟消除递推式的建立更容易。

摘要： 本发明公开了一种并行求解有限元问题中大型带状线性方程组的方法及系统，该方法包括：根据有限单元集合体构建偏微分方程并使用有限元法进行求解；对初步刚度矩阵进行分块处理，得到刚度矩阵；对刚度矩阵和右矩阵进行分解处理，得到分解后的刚度矩阵和分解后的右矩阵；通过递归分治方法对分解后的刚度矩阵和分解后的右矩阵进行化简处理，并构建简化线性方程组；对简化线性方程组中的解矩阵进行求解，得到解值。通过使用本发明，在确保解值的准确度下，进一步提高密集带状线性方程组的求解效率。本发明作为一种并行求解有限元问题中大型带状线性方程组的方法及系统，可广泛应用于仿真模拟和数学工业软件领域。

摘要： 本发明公开了一种基于量子线路的非线性方程组求解方法及装置，方法包括：获取一组量子比特和待处理非线性方程组的信息，确定非线性方程组的初始近似解和预设精度值并构建表示近似解的量子态演化的量子线路，针对量子线路执行量子态的演化操作，得到演化后的量子线路的量子态，根据量子态更新当前近似解，确定非线性方程组的状态估计参数，并判断状态估计参数与预设精度值的大小关系，迭代执行构建近似解的量子态演化的量子线路，直至状态估计参数小于或等于预设精度值，根据演化后的目标量子态，确定非线性方程组的解，利用量子的叠加特性，实现一种可以满足非线性系统的求解技术，降低求解的复杂度。

摘要： 本发明公开了一种基于改进Broyden算法求解方程组的涡轴发动机自适应模型建立方法，通过构建方程组并求解实现自适应模型与真实发动机相匹配。依据模型输出应跟踪真实发动机输出原则，结合发动机部件间共同工作方程建立非线性方程组，采用改进Broyden算法对该方程组进行求解获得部件性能退化参数以及涡轴发动机部件级模型猜值。改进Broyden算法以Broyden拟牛顿法为基础结合计算发散判断和校正机制，提高了计算精度及实时性。将求解方程组获得的性能退化参数作为可调参数引入涡轴发动机部件级模型，使得模型具有自适应能力。