解决数学问题

摘要： 学数学的要义之一是学习数学原创活动中的原创智慧——如何思考、如何实践以解决数学问题。智慧在哪里?智慧在发现与提出问题、分析与解决问题的活动过程中,在积累的经验中。数学的原创活动主要包含两个功能相异又相互交融促进的螺旋上升过程:知识的发生过程和知识的组织过程。前一过程主要是在问题驱动下,数学知识从原始的事实和材料中被创造出来,并得到进一步应用。后一过程是在已经有了一定量的知识积累的基础上,设定逻辑基础、澄清概念实质,主要用演绎的方法把已有的知识组织成井井有条的体系。如何才能让学生在数学学习中亲历过程,积累事关数学全局(从发生到组织)的活动经验,感悟蕴含其中的原创智慧,进而用于进一步的数学学习乃至创造和发现呢?

摘要： 数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题,用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕具体数学问题开展自主探究、合作研究,并最终解决数学问题的过程。高中数学建模活动和数学探究活动与义务教育阶段的"综合与实践"一脉相承,"综合与实践"作为一种学习活动,同样以具体的问题为载体,需要学生主动参与和小组协作,将所学的数学知识进行综合运用。而高中数学建模活动和数学探究活动在此基础上提升了学生自主研究的深度与广度,为学生大学阶段的科学研究奠定实践基础。

摘要： 数学课程标准指出,模型思想是培养学生数学应用能力的重要思想方法,模型思想的建立是联系数学与外部世界的基本途径。模型思想需要学生经历识别问题、提炼数学信息、构建数学问题、解决数学问题以及分析与检验解答等过程,是学生综合运用数学知识和思想方法解决问题的过程。因此,教师应当采取有效的课堂教学方式和策略,渗透建模思想,促进学生数学素养的发展。

摘要： 化归与转化思想是一切数学思想方法的核心,在高考中占有十分重要的地位.解决数学问题时,若遇到一些直接求解较为困难的问题,可以通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个新问题(一般转化为自己较熟悉的问题),通过新问题的求解,达到解决原问题的目的.转化是解决问题的有效策略,巧妙地转化能够使解题达到“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的效果,给人以豁然开朗的愉悦之感.本文讨论如何巧妙转化,解决圆锥曲线中线段的和、差最值问题.

摘要： 一、数形结合的相关概述数形结合,主要指数与形之间的对应关系,其基本概念是指在数学教学中,将抽象的数学语言、数量关系与直观的位置关系、几何图形相结合,将抽象思维与形象思维有效融合,通过以数解形、以形助数的思想形式,将复杂、抽象的问题简单化、具体化,从而帮助学生快速有效地解决数学问题,提高学生的学习质量与效率。

摘要： 数学运算素养是指学生在明晰运算对象的基础上,根据运算法则解决数学问题的素养,包括运算技能和逻辑思维能力等。小学阶段的计算教学离不开几何直观。“几何直观”主要是指利用图形描述和分析问题。学生借助几何直观,可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。在教学实践中,教师以数形结合思想为基础。

摘要： 直观想象素养是六大数学核心素养之一,主要是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.高中数学的学习过程中主要通过数形结合思想,培养和发展学生直观想象素养.因此,数形结合思想在解题与命题中的应用显得尤其重要.

摘要： 为了让学生灵活运用数量关系解决数学问题,文章以“整数四则混合运算”(苏教版小学数学四年级上册)中的一道错题为例,从典型错题解读、教学改进实践、改进实践的设计意图、改进成效分析等角度来阐述一道错题的化错过程。

摘要： 数学建模是指在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,确定参数、计算求解,检验结果、改进模型,最终解决实际问题.特别地,根据题目创新情境与应用等,构造出相应的数学模型,并借助数学模型来合理分析与求解问题,最能体现与考查数学基础知识、数学思想方法和数学能力.

摘要： 函数是贯穿高中数学的一条主线,是历年高考数学试卷中的一大重点考点.高考试卷中对函数与导数知识的考查一般占20多分,以“2+1”(两个小题,一个大题)为主,“函(数)”概重点知识,“导(数)”向高考的命题趋势与考查热点.破解此类函数问题时,要正确把握函数本质,让学生学会从最基本的数学概念出发去理解数学问题,从数学问题的本质去思考数学问题,用符合研究数学问题的一般方法去解决数学问题,形成并强化高效的数学解题思维,能够综合应用所学的函数知识来解决相应的问题.

摘要： 本发明公开了一种运用三维离散实体解决连续介质构件非线性力学问题的方法，针对传统的离散单元法计算连续介质问题的局限性，基于连续介质力学理论，以能量等效为原则,构建了两种三维离散实体离散元模型，通过增加颗粒单元之间的接触弹簧，体现了材料泊松比效应，并推导出了细观模型参数（弹簧刚度）和宏观弹性常数（弹性模量和泊松比）之间的解析关系，对在PFC软件中，能够模拟大泊松比的连续介质是一个很大的突破。另外在颗粒单元间的接触本构方程中增加了塑性部分。本发明能够有效地实现采用离散实体单元法对连续介质弹塑性问题的模拟计算分析，适用于结构或构件的大变形、损伤断裂和倒塌破坏等非线性力学问题。

摘要： 根据数学问题自动地提炼概念和根据多个数学概念动态地构建和测试数学问题的创建的系统和方法，包括：向用户提供用户界面；接收以下作为输入：数学问题；一个或多个数学概念；和/或用户数据包；提取和编译一个或多个CLI的概念云，所述一个或多个CLI分别包括在所述输入中体现的数学概念，对所述一个或多个数学概念的运算进行描述，或与UDP相关；从所述概念云CLI产生一个或多个数学问题建造块；对所述一个或多个数学问题建造块应用数学规则引擎，以建造一个或多个附加数学问题；以及通过所述用户界面向所述用户返回根据对从所述输入提取的概念云进行定义的CLI而建造的所述一个或多个附加数学问题。

摘要： 本发明公开了一种用于分析数学问题和生成数学问题的系统，包括问题输入模块，问题挖掘模块，问题读取模块，问题划分模块，问题分离模块，专家分析模块，预转换模块，人工专家评估模块，人机操作模块，转换方法执行模块，问题生成模块，数据库和中央处理器。本发明针对每一个数学问题都可以进行专业的分析，同时利用通过改变单个问题中的数字、操纵方程、改述问题陈述部分或者操纵命题来变换问题的方法，可以向学习者提供各种问题类型，提高了学习效率，且整个数学问题转换的过程均可追溯、可选择，进一步方便了使用，可以通过文本数据、图片数据和语音数据进行数学问题的输入，大大增加了系统的使用范围。

摘要： 本发明提供一种可编程伊辛机及组合优化问题和密码学问题的解决方法，可编程伊辛机包括：依次环形连接的第一电光调制器、长光纤、光电探测器、编程模块及混频器；激光脉冲产生装置，连接第一电光调制器的输入；本振源，连接混频器的输入。本发明的可编程伊辛机可以实现超大规模的伊辛自旋，具有大带宽、免电磁干扰的特点，借助可编程器件，可以实现任意自旋之间的可编程连接，产生相位特定分布的二相位脉冲自旋电信号，对应可编程伊辛机的最小增益，最小增益对应组合优化问题和密码学问题的最优解。

摘要： 公开了一种数学教育服务系统、其服务方法、用于分析和生成数学问题的装置及其方法。根据本发明一实施方式的数学教育服务系统向通过网络连接的学生终端提供数学教育服务，包括：问题存储单元，用于存储多种类型的数学问题；变更执行单元，用于执行多种问题变更，包括通过操纵数字和数学公式的问题变更、通过改写的问题变更和通过操纵命题的问题变更；问题分离单元，用于收集在数学问题中使用的公式，解析收集的公式以分离至少一项，从分离的每一项分离常数和变量；问题生成单元，用于生成新问题，涉及通过向收集的公式、分离的常数和变量应用至少一种问题变更的数学问题的应用。因而，本发明的数学教育服务系统向学生终端提供数学问题和生成的新问题。

摘要： 本发明公开了一种多尺度离散实体元解决连续体结构力学问题的仿真方法。多尺度离散实体元模型包括大球区域、小球区域和过渡区域，球元之间通过弹簧系统连接，弹簧系统包括轴向弹簧和两个方向的切向弹簧。基于连续介质力学理论以能量等效为原则，推导了细观模型参数（弹簧刚度）和宏观弹性常数（弹性模量和泊松比）之间的解析关系。本发明可以有效减少球元和弹簧的数量，提高计算效率，使离散实体元法提供具有更多可能性，适用于结构或构件的大变形、损伤断裂和倒塌破坏等复杂力学仿真。

摘要： 本发明的目的是为了解决教学问题，公开了一种解决教学问题的认知诊断工具，包括安装板，所述安装板表面中部安装有第一电机，所述第一电机与安装板之间固定连接有机架，所述第一电机左侧装有第一转轴，所述第一转轴表面左侧固定套装有转盘，所述转盘外周固定安装有凸块，所述凸块外侧固定连接有轮架，所述轮架内部套有导轮，所述安装板表面两侧对称安装有连接板，所述连接板与安装板之间对称安装有第一紧固螺钉，所述连接板左侧连接有连接架，所述连接架与安装板之间固定安装有螺旋弹簧，所述连接架内部套有液压缸。本发明通过连接带对黑板上的板书内容进行印记，进而实现对板书内容的保存，以便让学生进行重复学习，提高教学效率。

摘要： 本发明公开了一种运用三维离散实体解决连续介质构件非线性力学问题的方法，针对传统的离散单元法计算连续介质问题的局限性，基于连续介质力学理论，以能量等效为原则,构建了两种三维离散实体离散元模型，通过增加颗粒单元之间的接触弹簧，体现了材料泊松比效应，并推导出了细观模型参数（弹簧刚度）和宏观弹性常数（弹性模量和泊松比）之间的解析关系，对在PFC软件中，能够模拟大泊松比的连续介质是一个很大的突破。另外在颗粒单元间的接触本构方程中增加了塑性部分。本发明能够有效地实现采用离散实体单元法对连续介质弹塑性问题的模拟计算分析，适用于结构或构件的大变形、损伤断裂和倒塌破坏等非线性力学问题。

摘要： 本发明公开了一种针对数学问题分类的预训练模型方法，包括如下步骤：构建数学知识点关系的知识图谱，根据每个知识点之间的关系，对知识图谱中的每个知识点生成知识点向量；分别根据训练集和验证集中的数学问题生成文本向量，将文本向量和知识点向量导入并构建文本预训练模型，包括语义掩码语言模型训练、相关问题预测模型训练和问题相关性排序训练；将测试集导入预训练模型，对处理后的数学题目进行预测和输出结果。本发明集成了知识图谱，并提出了新颖的掩蔽和预测策略来增强知识点表示，使预测效果更加准确；模型使用知识嵌入算法编码知识图谱的图结构，并将多信息嵌入作为模型的输入，大大提高了预训练的准确度。

摘要： 本实用新型公开了一种用于解决光学问题的型材结构，包括背板和钣金中框，钣金中框与背板之间形成安装槽，钣金中框通过设置在安装槽中的型材柱连接在背板外沿处，背板外沿的钣金中框围成的区域内设有膜片组，膜片组的边缘伸入安装槽中，膜片组与背板之间设有导光板，导光板与背板之间设有反射片；所述的型材柱朝向导光板的一侧上设有背光源，背光源与导光板之间设有反光胶带。本实用新型的优点和有益效果是：采用型材柱与钣金件的结合方式，便于产品组装时在背光源与导光板之间增加适当宽度的反光胶带，可以缩短舌头的伸出的尺寸，从而方便的窄边的设计；另一方面，可以增加亮度。