薛定锷方程

摘要： 上世纪二十年代由薛定锷建立的波动方程，即薛定锷方程和四十年代末由费曼建立的路径积分方法，而今已经成为处理量子力学问题的两种同等重要的方法。由于数学形式上简单些，薛定锷方程有更广泛的应用，但在统计物理，特别是场量子化方面的重要应用，费曼路径积分起着同样的重要的作用。

摘要： 在量子力学中求解球对称辏力场中的薛定锷方程时,角动量算符的几个代表关系起着关键作用.笔者利用矢量算符的并矢计算的方法,对在量子力学中常用到的角动量算符的矢积与标积的公式,给出了一个不依赖于角动量算符的坐标表示的推导,并将它们应用于推导薛定锷方程的球坐标表示,角动量算符的矢量积公式实际上就是角动量算符之间的对易关系.最后我们将对易关系、经典泊松括号与矢量积三者作了一个有趣的对比,得出了这三者所具有的共同性质:反对易性和Jacohi恒等式.

摘要： 本文将由非线性量子动力学方程同时导出薛定锷方程和牛顿方程,这样就不仅证明了经典力学与量子力学已被统一了起来,且证明了薛定锷场(波函数)不是非物质性的几率波,而是刻出物质性背景空间性质的物质性场.

摘要： 将环形振子势的 Schro　 dinger方程在球坐标系中进行变量分离 .然后求解了角向方程和径向方程 ,给出了精确的能谱方程 .获得了用普遍的缔合 L egendre多项式表示的归一化的角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化的径向波函数 .

摘要： 对径向对称的非线性Schr¨odinger方程提出了一个新的守恒差分格式 ,这是一个三层格式 ,它不需迭代求解 ,因此提高了计算速度 ,同时也较好地保持了方程的两个守恒律。文中证明了格式的收敛性与稳定性 ,数值计算结果表明 。

摘要： 对二维非线性Schr¨odinger方程离散后的复代数方程组 ,将高阶预处理技术与双CG法相结合 ,给出高阶PCG法。同时 ,将M阶复代数方程组化成 2M阶非对称实代数方程组 ,给出 0阶、1阶和 2阶近似LU分解的公式 ,并应用高阶PCG法求解。计算结果表明 ,高阶PCG法可以在0阶PCG法的基础上将计算效率提高近一倍。

摘要： 用一个新的变换求解了修正Ｐｓｃｈｌ－Ｔｅｌｅｒ势的薛定谔方程束缚态，得到了能量本征值及相应的波函数．

摘要： 考察一类具有波动算子的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的周期值问题，构造了“ｆｒｏｇ－ｌｅａｐ”差分格式，利用有界延拓法，证明了其格式的收敛性与稳定性，并给出了误差估计，通过数值例子，检验了理论结果的可信性，给出了数值模拟及误差图。

摘要： 利用Ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃ函数Ｓｉｎｈ（ｘ）和ｔａｎｈ（ｘ）构造了高阶Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程的任意阶精度的辛格式并讨论了它们的稳定性。

摘要： 本发明公开了一种基于约束欠定方程的三波长数字全息成像光路及方法。该基于约束欠定方程的三波长数字全息成像光路包括第一激光器11、第二激光器12、第三激光器13、第一反射镜2、第二反射镜4、第三反射镜7、第四反射镜8、第一分光棱镜3、第二分光棱镜5、第三分光棱镜9、准直扩束系统6及CCD图像传感器10。用本发明所提出的基于约束欠定方程的三波长数字全息成像方法，显著的提高了传统数字全息技术的抗噪音性能。本发明实验操作简单快捷，可操作性强，以菲涅尔算法和搜寻欠定方程组唯一解求解算法有效融合的方法，扩大了测量范围，且减少了噪声对实验的影响以及样本的恢复效果。

摘要： 本发明提供了一种导弹非线性非定常气动力微分方程模型辨识方法，包括：S1：数据准备：利用风洞试验或CFD计算得到导弹静态气动力和力矩系数、大振幅俯仰振荡气动力和力矩系数时间历程的动态数据表，并经过数据处理后生成气动建模的输入数据文件；S2：将气动力分解为静态气动力、俯仰阻尼和下洗迟滞增量、非定常增量，采用一阶微分方程描述非定常增量，构建气动力微分方程模型；S3：将气动力微分方程模型辨识问题转化为动态系统的参数辨识问题；S4：利用所述气动数据，基于最小二乘准则，采用Gauss‑Newton优化算法辨识获取模型参数的估计值。本发明适用于全攻角范围，模型泛化性能强。

摘要： 本发明公开了一种构建仿生波动鳍推进运动控制方程及其参数整定优化方法，利用改进的粒子群算法来整定优化基于中枢模式发生器的仿生波动鳍推进运动控制方程的参数。基于中枢模式发生器的运动控制方程，能够产生多种可变相位差、频率和振幅的节律信号，同时能够抵抗控制参数突变对输出信号连续性的影响，可以实现仿生波动鳍水下机器人在不同游动模式切换下的柔性过渡；提出了将仿生对象黑魔鬼鱼的波动简化直纹面运动学方程作为参照，利用改进粒子群算法来实现CPG参数整定优化的方法，对粒子群算法的惯性因子进行了改进，使其随算法迭代的进行而线性减小，提高CPG参数整定优化的准确性，从控制算法层面来提高仿生波动鳍水下机器人的性能。

摘要： 本发明涉及一种基于Spectral/hp型有限元法求解二维非定常或定常对流扩散方程的计算方法，属于计算流体力学技术领域。分析二维非定常或定常对流扩散方程问题的控制方程；对二维非定常或定常对流扩散方程模型参数设置；根据Spectral/hp型有限元法的数学计算公式，引入二维非定常或定常对流扩散方程相关变量的数值，导入对二维非定常或定常对流扩散方程进行数值计算，求解完毕即可进行可视化处理和误差分析后处理得到数值模拟的L2范数和L∞范数误差；根据得到的误差分析后处理得到数值模拟的L2范数和L∞范数误差分别绘制出了速度u的p收敛和h收敛曲线图。本发明较使用其他方法所得结果精度更高的数值解。

摘要： 本发明提供一种基于DMD技术的非定常伴随方程加速收敛方法，包括以下步骤：从非定常伴随方程每一实时间步内的伪时间迭代中等间隔的选取N个伴随场快照，组成矩阵；计算特征向量对应的增长率和频率；计算矩阵DMD模态；将第一阶模态重构伪时间迭代的初始伴随向量场作为初始值重新开始该实时间步内的伪时间迭代求解，直至达到收敛精度；对迭代过程中产生的伴随向量快照通过DMD技术分析出不同频率的模态，滤除迭代过程中的高频扰动分量，仅通过第一阶、零频DMD模态来重构该实时间步下伴随向量迭代的初始解，来加速伪时间迭代过程，有效减少非定常伴随方程求解的计算量，提高非定常伴随方程的收敛速度。

摘要： 本发明公开一种基于高维超定方程的单目瞭望塔监控视频目标空间定位方法，具体步骤包括构建视地参考点、构建单目相机视地空间双向映射模型、误差评估与模型优化、地视转换、视地转换五个步骤。本发明基于单目瞭望塔摄像机云台实时回传角度数据和视频画面地物的地理空间坐标，构建超定方程组，实现视地空间双向映射，满足定位精度需求，解决单目瞭望塔摄像机监控视频目标与地理空间实时双向定位问题，具有适用性强、定位范围广、定位精度高、数据实时回传等优点，在城市安防、森林防火等场景中具有较高的应用价值。

摘要： 本发明提供了一种导弹非线性非定常气动力微分方程模型辨识方法，包括：S1：数据准备：利用风洞试验或CFD计算得到导弹静态气动力和力矩系数、大振幅俯仰振荡气动力和力矩系数时间历程的动态数据表，并经过数据处理后生成气动建模的输入数据文件；S2：将气动力分解为静态气动力、俯仰阻尼和下洗迟滞增量、非定常增量，采用一阶微分方程描述非定常增量，构建气动力微分方程模型；S3：将气动力微分方程模型辨识问题转化为动态系统的参数辨识问题；S4：利用所述气动数据，基于最小二乘准则，采用Gauss‑Newton优化算法辨识获取模型参数的估计值。本发明适用于

摘要： 本申请公开了超定方程组求解任务外包方法、装置、设备及存储介质，涉及外包技术领域，用于解决在将大规模数据谐波估计中涉及超定方程组的求解任务进行外包的过程中存在的数据泄漏和无法保证求解结果有效性的问题，包括：利用构建出的初等反射矩阵和上三角矩阵对超定方程组的系数矩阵进行盲化处理；将关于求解盲化后超定方程组的最小二乘解的求解任务上传至云服务器，云服务器针对求解任务执行QR分解操作以得到第一分解结果和第二分解结果；并对接收到的云服务器返回的分解结果进行验证；如果验证该结果正确，则对该结果进行去盲化处理得到真实结果，并向云服务器支付相应的服务费，从而保证求解结果的有效性，并能够避免数据泄漏。

摘要： 本发明公开了一种远心相机参数超定方程求解方法，首先对远心相机模型推导得到的相机模型参数方程进行简化处理；根据对应的像素及世界坐标系求解出单应性矩阵；再根据旋转矩阵的正交归一性以及单应性矩阵得到包含三个未知参数j、k与l的四个方程组的超定方程；并由该方程组求解出一组j、k与l的初始解，利用目标方程对方程组求解得到的初始解进行优化迭代使其无限接近于真实值。最后得到优化后的相机参数值。本方法首先对相机模型进行简化，再对求解得到的参数值利用算法进行迭代优化，再优化相机模型以及计算复杂度之后，使其结果更加准确。

摘要： 本发明公开了一种基于约束欠定方程的三波长数字全息成像光路及方法。该基于约束欠定方程的三波长数字全息成像光路包括第一激光器11、第二激光器12、第三激光器13、第一反射镜2、第二反射镜4、第三反射镜7、第四反射镜8、第一分光棱镜3、第二分光棱镜5、第三分光棱镜9、准直扩束系统6及CCD图像传感器10。用本发明所提出的基于约束欠定方程的三波长数字全息成像方法，显著的提高了传统数字全息技术的抗噪音性能。本发明实验操作简单快捷，可操作性强，以菲涅尔算法和搜寻欠定方程组唯一解求解算法有效融合的方法，扩大了测量范围，且减少了噪声对实验的影响以及样本的恢复效果。