乘法运算定律

摘要： 作业作为数学教学的重要组成部分,是帮助学生巩固知识、完善认知结构、培养思维能力的重要载体,也是评价教师“教”与学生“学”的重要手段。但是当前传统的作业设计仍然存在诸多的问题,例如作业重量轻质、形式单一,重视解题方法、不重视思维启迪。那么,教师应怎样设计作业才能实现作业价值的最大化?本文以人教版四年级下册“乘法运算定律”中的“乘法分配律”为例,从知识的理解、联结、拓展三个方面探究作业设计的策略。

摘要： 随着课程改革的不断深化与推进,数学课程定位越显明晰,教学内容整合更加科学,教学方法和手段愈发多样,这有利于提高学生的整体核心素养,也充分发展了学生的数学学习力。然而,在平时的教学实践中,教师却常会在学生的数学思维发展和课堂评价上遇到一些新挑战。

摘要： 练习课程是以知识巩固和训练为主导的，是依靠练习来发现知识漏洞和理解误区，继而进行教育教学行为针对性的调整，由此进入到更加理想的练习教学格局。本文乘法运算定律练习课程为例，希望通过精细化的课程设计，使得原本的“苦练”变化为“乐练”，激发学生参与意识，进入到更好的练习状态。

摘要： 类似话题中的试题在我区测试卷中也出现过,结果大家可想而知,大部分学生是通过列竖式来计算的,只有少部分学生是运用运算定律和性质来计算的。何为合理的方法?从教师对题意的理解角度来看,其合理的方法是指需要运用乘法运算定律和除法性质来计算。从学生的认知角度来看,列竖式计算就是最合理的方法。

摘要： 《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。类比推理是合情推理的一种思维形式,是从特殊到特殊的推理,即依据两类事物的相似性,用一类事物的性质去推测另一类事物也具有该性质的推理。本文运用内容分析法,探究类比推理在人教版小学数学教材''数与代数''''图形与几何''领域中的应用。

摘要： 一、课前思考''游戏''是孩子们最喜欢的学习方式,数学课中的游戏,不仅可以调节学生的精神状态,满足儿童的天性,促进他们的学习兴趣,还有助于发展学生的动手能力和实践能力,同时学生从数学游戏中学习数学知识,会理解更深刻、记忆更牢固,还能使数学课堂丰富多彩兴趣盎然,课堂教学张弛有度。

摘要： 数的运算教学,从整数四则运算到小数四则运算,对小学生来说是一次思维的飞跃,特别是小数乘法计算对于小学生来说更是如此,尤其是乘法运算定律在小数乘法中的应用,让许多学生感到困难重重。人教版小学数学五年级上册第一单元＂小数乘法＂中写道＂整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法同样适用＂。

摘要： 最近,笔者接连听了三节＂整数乘法运算定律推广到小数＂（上教版五上）的课,觉得很有意思。【甲课】1.教师首先要求学生回忆：已经学过哪些整数乘法运算定律？用字母怎么表达？学生交流,教师板书：交换律：a×b=b×a。结合律：a×b×c=a×（b×c）。

摘要： 不管随机数k的值如何都能够在恒定的计算时间内处理椭圆标量乘法kG，防止椭圆标量乘法kG的定时解析。初始设定部121对标量乘法变量R设定椭圆曲线上的特定点G。标量乘法部122针对表示随机数k的t比特的比特串从上位逐个比特进行参照，每当参照一个比特时，对作业变量R[0]设定对标量乘法变量R进行2倍乘法而得到的值，对作业变量R[1]设定对作业变量R[0]设定的值加上特定点G而得到的值。然后，在标量乘法部122中，如果所参照的比特的值是0，则对标量乘法变量R设定作业变量R[0]，如果所参照的比特的值是1，则对标量乘法变量R设定作业变量R[1]。标量倍点输出部123从标量乘法变量R减去常数值2

摘要： 本发明公开一种基于混合粒度乘法部件的多精度乘法器及运算方法，所述运算方法包括以下步骤：调度器将乘法运算的两个位宽分别为Mbit、Nbit的操作数进行分割；调度器计算步骤1中获得的每一组细粒度乘法运算结果需要向左移动的位数；调度器将步骤1中分割后的细粒度乘法运算的两个操作数和步骤2中对应的左移位数打包成乘法器指令；调度器将步骤3中生成的乘法器指令送入计算单元的指令队列；细粒度乘法部件完成细粒度的乘法运算；将乘法结果向左移位后的结果送入加法树。本发明很好的平衡了计算延迟、计算能力的利用率和控制结构复杂度三者之间的关系，降低了控制结构的复杂度。

摘要： 一种基于近似4‑2压缩器的近似乘法运算方法和近似乘法器，根据乘数和被乘数得到部分积所有位的值，并将所有位部分积分为精确压缩部分、近似压缩部分和截断部分，精确压缩部分利用4‑2压缩器、全加器和半加器进行精确压缩，近似压缩部分添加第一补偿值后用近似4‑2压缩器进行近似压缩，将精确压缩后的部分积和近似压缩后的部分积相加得到精确压缩部分和近似压缩部分对应的输出位，并结合第二补偿值作为的截断部分对应的输出位共同构成最终乘法结果。本发明通过采用低位部分积截断和近似树形压缩减少了电路复杂度，降低了延迟功耗，同时结合常数补偿进一步减小乘法运算误差，保持了较高的精度。

摘要： 本公开总体涉及忆阻乘法器件、用于复数乘法累加运算的方法以及忆阻阵列。在根据本公开的一个示例中描述了一种器件。该器件包括至少两个忆阻单元。每个忆阻单元包括用于存储复数权重值的一个分量的忆阻元件。该器件还包括耦合至忆阻元件的实数输入乘法器，所述实数输入乘法器用于将忆阻元件的输出信号与输入信号的实数分量相乘。该器件的虚数乘法器耦合至忆阻元件，其用于将忆阻元件的输出信号与输入信号的虚数分量相乘。

摘要： 不管随机数k的值如何都能够在恒定的计算时间内处理椭圆标量乘法kG，防止椭圆标量乘法kG的定时解析。初始设定部121对标量乘法变量R设定椭圆曲线上的特定点G。标量乘法部122针对表示随机数k的t比特的比特串从上位逐个比特进行参照，每当参照一个比特时，对作业变量R[0]设定对标量乘法变量R进行2倍乘法而得到的值，对作业变量R[1]设定对作业变量R[0]设定的值加上特定点G而得到的值。然后，在标量乘法部122中，如果所参照的比特的值是0，则对标量乘法变量R设定作业变量R[0]，如果所参照的比特的值是1，则对标量乘法变量R设定作业变量R[1]。标量倍点输出部123从标量乘法变量R减去常数值2

摘要： 本发明涉及能够快速进行运算的标量乘法或幂运算的运算方法、以及标量乘法或幂运算的程序。在电子计算机中，关于非负整数n的G的有理点Q的标量n乘法的运算方法和运算程序中，Φq(Q)＝[q]Q＝[t-1]Q成立，由此对标量n以t-1进制展开，使用有理点的弗罗贝尼乌斯自同态映射Φq取代t-1。另外，在电子计算机中，关于非负整数n的H的元素A的n次幂的幂运算方法和运算程序中，令q和r的差为s＝q-r，则对于H的非零元素A，Φq(A)＝Aq＝As成立，由此对指数n以s进制展开，使用关于元素的弗罗贝尼乌斯自同态映射Φq取代s。

摘要： 本公开提出了一种乘法器、乘法运算方法、运算芯片、电子设备以及存储介质。乘法器包括一个乘数预处理模块、一个编码模块、一个加法模块和一个部分积选择模块，乘数预处理模块，用于根据不同的运算位宽将其接收到的乘数生成不同的编码输入值；编码模块，用于根据不同的编码输入值生成不同的编码值，并根据不同的编码值与接收到的被乘数进行运算得到第一部分积；加法模块，用于根据不同的运算位宽将第一部分积进行对应次数的累加，生成不同的第二部分积。支持多种混合位宽的乘法，面对不同精度的乘法运算时可复用乘法器单元，降低硬件资源的消耗，针对需要实现大量卷积运算、包含多个复杂乘法和加法组合的运算，能有效的减少延时、降低能耗。

摘要： 一种用于矩阵运算的乘法器阵列和用于卷积运算的乘法器阵列,用于将卷积核矩阵与待卷积矩阵进行卷积计算以获取卷积矩阵的乘法器阵列,包括编码器、查找表LUT、乘法器矩阵。其中，编码器先依次对卷积核矩阵的元素的部分积进行编码以获取部分积查找表，并存储至查找表LUT中。乘法器矩阵包括多个乘法单元，每个乘法单元对待卷积矩阵中的一个元素进行拆分，并将拆分获取的多个拆分单元输入给查找表LUT以获取对应的编码值，再将从查找表LUT中获取的多个编码值求和，最后将每个乘法单元获取的和累加以作为卷积矩阵的一个元素。由于采用LUT查表法乘法器代替用于卷积计算的乘加单元，将乘法计算转化为加法计算，可以大大降低乘法器阵列电路的面积和功耗。

摘要： 本发明公开了一种基于NTT和INTT结构的多项式乘法运算方法和多项式乘法器。该方法包括将预处理步骤与NTT变换进行合并，得到合并NTT变换，并分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到多项式A(x)和B(x)；对多项式A(x)和B(x)的系数执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)：C(x)＝A(x)⊙B(x)modq，其中，q表示多项式环R

摘要： 本发明提供了一种多项式乘法运算方法、多项式乘法器、设备及介质，应用于计算机技术领域，包括：分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到系数为a的多项式A(x)和系数为b的多项式B(x)，对系数a和该系数b执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)，对C(x)进行合并INTT变换，得到c(x)，其中，在对C(x)进行合并INTT变换的模减运算过程中，交换系数a和系数b的运算位置。本发明解决了现有多项式乘法运算常数存储量太大的技术问题，可实现降低一半的常数存储量和存储开销的技术效果。