自相似集

摘要： 本文证明了平面上一类自相似集的共形维数为1.此外还证明了这些自相似集与任何Hausdorff维数为1的度量空间都不是拟对称等价的.这表明,对于这些自相似集而言,共形维数定义中的下确界不能达到.

摘要： 自相似集的Lipschitz等价问题是几何测度论和分形几何的中心问题之一.Rao-Ruan-Xi[10]通过构造图递归集证明了{1,3,5}-{1,4,5}问题.该文利用邻居自动机给出了另一个证明.

摘要： 讨论三分Cantor集自乘积集顶点的上、下球密度计算的问题.利用自相似技巧,得到计算顶点处上、下球密度的一种算法,并通过MATLAB程序予以实现.

摘要： 本文讨论了满足广义有限型的迭代函数系.首先构造了一个满足广义有限型条件的迭代函数系,证明了当且仅当不变集为(0,1)区间子集时它才是基本集.随后证明了当压缩比的指数是不可公度时,(R)d上任何迭代函数系在指标套{Ak}k∞=0下均不满足广义有限型条件.最后构造了一类具有广义有限型条件的自相似集,同时给出它们的Hausdorff维数.

摘要： 本文研究了一类压缩比非一致且具完全重叠结构自相似集的所有迭代函数系.利用了该类自相似集的gap性质,获得了其所有的迭代函数系.以上结论推广了文献[8]中的主要结果.

摘要： 本文研究自相似集E的顶点的上、下球密度计算问题,其中E是由作用于闭区间[0,1]上的3个压缩比为1/6的相似压缩函数生成.通过在区间[0,1]上引入一个以E为支撑的自相似测度,然后利用该自相似测度定义某点处的上、下球密度.结合E的自相似结构,将上、下球密度的计算问题转变成计算闲区间[1/6,1]上密度函数的最大值和最小值问题,从而得到集合E上各顶点的上、下球密度的精确值.

摘要： 康托尔三分集是一类简单的分形集,其局部与整体彼此相似,本文主要对其进行了一些推广,得到了更一般的自相似集,并阐述了这类集合的若干性质.

摘要： 文章探讨了不动点理论在分形几何中的重要应用.Banach压缩映射不动点定理保证了自相似集这个不动点的存在惟一性及迭代收敛性,促进了分形几何中重要的理论分支——自相似集的产生,另外,相似压缩不动点的有关理论部分回答了关于自相似集的公开问题,为自相似集的研究提供了新的研究方向和思想方法.

摘要： Schief证明了若一个自相似集的自相似维数等于空间维数,则该自相似集含有正Lebesgue测度等价于其含有内点.本文基于Schief的结论,证明了若有限个相似压缩簇对于同一个开集均满足开集条件,并且各自的自相似维数均等于空间维数,则由其生成的"弱"不变集也含有内点.

摘要： 本发明公开了一种基于CPS制造组件自相似建模和自组织分层聚集方法及无人生产线自相似分形重构系统，首先获取订单任务信息；在当前产线状态无法完成订单任务情况下对当前无人生产线进行解耦得到不同层级的CPS制造组件；将订单任务分解成若干子加工任务；形成可完成订单子任务的多层次多粒度CPS制造组件；将订单任务和CPS制造组件进行匹配组合，以获得当前状态下符合要求的CPS制造组件集合，形成订单定制重构生产线。本发明提供的方法是一种基于层次化数字孪生的方法及系统，根据自相似分形理论和数字孪生技术实现人机物虚实融合驱动的自相似分形重构制造系统，以实现当当前产线无法满足生产需求时，对产线进行自适应快速重构。

摘要： 用于基于一个或多个输入信号确定相似度信息的装置用于对于一个或多个输入信号中的至少一个的多个部分确定描述各自的部分中的过零数量的过零信息。该装置用于基于过零信息进行比较以确定相似度信息。还描述了用于确定相似度信息的方法和计算机程序。此外，用于确定自相关信息的装置和用于确定互相关信息的装置基于相似考虑。

摘要： 本发明公开了一种基于自相似幕墙结构体系的插槽装置和施工方法，所述插槽装置包括侧板，多个所述侧板相互围合形成上端具有开口的插槽体，所述插槽体的底部固定有底板，所述插槽体内部设置有弹簧板，多个所述弹簧板相互围合形成有插槽；解决了传统的幕墙结构柱的固定结构以及施工方法存在精度难以控制、施工操作困难、以及幕墙柱插芯的预留间隙难以控制等问题。

摘要： 本发明公开了图像自相似性的检验方法、装置、计算机设备及存储介质。该方法包括对第一图片和第二图片合并得到的合并图片进行分割，得到对应在第一图片和第二图片中的互不重叠的多个第一值域块和多个第二值域块；再次分割并得到对应在第一图片和第二图片中的交叠的多个第一定域块和多个第二定域块；然后通过匹配性计算，分别得到第一图片和第二图片中最相似的第一值域块和第二值域块、第一定域块和第二定域块、第一值域块和第二定域块以及第二值域块和第一定域块。本发明解决了视频或图像检索中的区域相似性问题，为全景图片的重构、三维模型的建立提供强有力的算法依据。

摘要： 本发明属于雷达成像技术领域，特别涉及一种基于低秩和非局部自相似的稀疏ISAR成像方法及系统，依据逆合成孔径雷达ISAR系统接收的回波信号重建图像的低秩性，将其低秩性作为重建图像的先验信息，利用先验信息及图像非局部自相似约束来构建稀疏成像模型；引入拉格朗日乘子对稀疏成像模型进行等价转化，并将稀疏成像问题分解为若干子问题进行迭代求解；依据迭代求解结果来获取最终的稀疏ISAR成像。本发明通过挖掘ISAR目标的结构相关性，结合ISAR目标的低秩先验和非局部自相似性来构建稀疏ISAR成像模型，以提高稀疏ISAR成像质量及成像效果。

摘要： 本发明涉及微纳加工及微纳结构器件制造领域，尤其是指一种自相似碗中半壳金属纳米结构以及制备方法，制成碗中半壳结构，制造工艺简单且可扩展，通过SERS证明了该碗中半壳结构中电场的异常增强，其中来自碗中半壳结构的SERS信号比来自半壳或碗的SERS信号明显增强，且碗中半壳结构可以扩展到电磁场的级联增强。另外本发明的制备方法，自组装的聚苯乙烯膜可以大面积制备，而且根据选择聚苯乙烯球尺寸可以获得不同尺寸金属碗状复合结构阵列。

摘要： 本发明公开一种小样本自相似嵌入推断的板带钢表面缺陷分类系统及方法，系统包括特征提取模块和分类模块，分类模块由自相似表示SSR模块和图嵌入标签推断GELE模块组成；其中自相似表示SSR模块包含两个自相似计算子模块SS_s和SS_q、两个用于提取结构模式的自相似表示学习子模块R_s和R_q以及两个特征聚合子模块FA_s和FA_q；图嵌入标签推断GELE模块包含图嵌入子模块GE、标签推断子模块LE和分类器；旨在使用一种自相似方法，即测量相邻区域内局部斑块的相似性来增强嵌入表达，以及一种非参数正则器，即以流行平滑的方式扩展决策边界减少类噪声造成的分布漂移问题。本发明的系统和方法进一步提高了小样本表面缺陷分类的性能。

摘要： 本发明公开了一种基于自相似特征和Transformer技术的数字高程模型(DEM)超分辨率重建算法，该方法能够更精确的提升数字高程模型数据的分辨率，包括如下步骤：1)对高分辨率数字高程模型训练数据进行预处理，利用地形的自相似性原理，得到具有相似细节特征的参考数据的数字高程模型预处理数据；2)构建Transformer模型，所述Transformer模型用于对所述数字高程模型预处理数据进行超分辨率重建，生成高分辨率数字高程模型数据；3)将数字高程模型预处理数据输入至所述Transformer模型中进行模型训练，得到训练好的Transformer模型；4)将低分辨率数字高程模型数据进行预处理后，输入至所述训练好的Transformer模型中进行数字高程模型超分辨率重建，得到高分辨率数字高程模型数据。

摘要： 本发明属于机械系统故障诊断领域，具体是一种基于局部时序自相似度和词袋模型的齿轮故障诊断方法。包括以下步骤，S100～获取齿轮多种状态下的加速度信号，将信号制成不重叠等长样本并给定状态标签；S200～基于局部时序自相似度的特征提取：利用滑动窗口将样本划分成多个长度为的子序列，通过子序列构建LTSS矩阵，计算LTSS矩阵的梯度并表示为多维特征向量，样本由LTSS特征向量表示并构成初始样本特征Z；S300～基于词袋模型的样本特征表达：利用初始样本特征Z构建特征空间T，利用聚类算法对构建的特征空间进行聚类，学习得到编码字从而生成码本，所有样本由直方图重新表示；S400～模式决策分类：将S300构建的直方图作为分类器的输入进行训练和测试。

摘要： 本实用新型提供了一种基于半导体量子点的光脉冲自相似放大装置，属于光纤通讯技术领域。包括光脉冲源、泵浦源、光耦合器、光展宽器、半导体量子点、光压缩器、输出光束；所述光脉冲源、所述泵浦源的输出连接至所述光耦合器的输入，所述光耦合器的输出与所述光展宽器的输入连接、所述光展宽器的输出连接所述半导体量子点的输入、所述半导体量子点的输出与所述光压缩器的输入连接，所述光压缩器的输出即为自相似放大光脉冲。本实用新型具有能够提高光脉冲的能量及质量等优点。