自由边界问题

摘要： 考虑一种依赖借款方资产的灵活还款方式,通过设置资产边界将借款方资产分为高资产区域以及低资产区域,并在两个区域中设定不同的还款条款,由此建立了高低资产区域内剩余贷款价值所满足的带限制的自由边界问题模型。采用显示差分格式以及打靶法求解了自由边界和期望还清贷款时间,最后讨论了模型参数对期望还清贷款时间的影响。结果表明:期望还清贷款时间和各参数间存在单调关系。

摘要： 研究了一个具有Robin自由边界的双曲肿瘤生长数学模型,该模型包含了一个描述营养物浓度变化的椭圆型方程,一个描述肿瘤半径的常微分方程和描述肿瘤细胞生长的两个双曲型偏微分方程.本文通过特征线方法结合Banach不动点定理证明了该模型整体解的存在性和唯一性.最后证明当KR=0时,有(limt→∞)R(t)=∞.

摘要： 文章研究了一类具扰动参数的椭圆型方程组解的渐近性质,证明了当参数趋于正无穷时方程组解的支集相互分离,并且奇异极限满足一个微分不等式系统;通过构造合适的非线性变换,进一步讨论了奇异极限的零点集的几何性质,证明了零点集除掉一个Hausdorff维数不超过n-2的闭的奇点集,是一族光滑超曲面。

摘要： 文章研究了一类具扰动参数的椭圆型方程组解的渐近性质,证明了当参数趋于正无穷时方程组解的支集相互分离,并且奇异极限满足一个微分不等式系统;通过构造合适的非线性变换,进一步讨论了奇异极限的零点集的几何性质,证明了零点集除掉一个Hausdorff维数不超过n-2的闭的奇点集,是一族光滑超曲面.

摘要： 研究了一个具有坏死核的双曲型肿瘤生长的Robin自由边界问题.该模型包含了一个描述营养物浓度变化的椭圆型方程,一个描述肿瘤半径的常微分方程和三个分别描述增殖细胞,休眠细胞和死亡细胞演化的一阶非线性双曲偏微分方程.通过特征线方法和Banach不动点定理证明了该模型整体解的存在唯一性.同时证明了当KR=0时,limt→+∞R(t)=+∞.

摘要： 本文研究描述一类肉芽肿瘤生长的自由边界问题,它由定义在移动区域上的相互耦合的抛物型和双曲型方程组构成。我们首先将自由边界问题转换成固定边界上的问题,然后利用抛物型方程的Lp理论、双曲方程的特征线理论和Banach不动点定理证明该问题局部解的存在唯一性,最后利用先验估计得到整体解的存在唯一性。

摘要： 工程中许多问题都可以转化为自由边界问题求解,自由边界问题本质上是非线性问题,而高精度的数值方法是求解自由边界问题的关键.文章基于无网格的重心插值配点法,给定一个自由边界初始假设值,采用重心插值配点法求解微分方程,利用自由边界上的任意一个定界条件构造出确定自由边界位置的Newton法和弦截法2种迭代格式,提出了数值求解自由边值问题的重心插值迭代配点法,并以数值算例进行分析,验证了迭代配点法对于自由边界问题求解的可行性和精确性.结果表明:Newton法的迭代速度较弦截法快,迭代3、4次就可以得到高精度的解;弦截法的计算不受边界条件以及控制方程自身的影响;2种迭代格式的数值计算结果都具有极高的计算精度,其误差精度随节点的增加呈量级提高,可以达到10-11～10-13.

摘要： 高维定常可压缩流体的系统数学理论一直是人们长期非常关注且悬而未决的偏微分方程中的核心问题之一.由于会出现退化,变形,自由边界,激波等重要现象和困难,人们的注意力主要集中于空气动力学中有重要应用意义且有许多实验和数值模拟结果的典型波形,比如,绕流和管道流的研究.而Courant-Friedrichs的关于有限弯曲管道中的跨音速激波问题就是这样一个重要问题.该问题涉及混合型非线性偏微分方程的带有非平凡边界条件的自由边值问题,对其研究有着许多挑战.本文主要介绍该问题的物理背景,严格数学描述,已经取得的重要进展和方法,特别是在二维De Laval管道时的适定性结果.最后会指出三维时的主要困难和问题.

摘要： 本文研究了具有自由边界的一类广义扩散问题.利用相似变换和打靶法技巧,得到了问题的解析解和数值解.本文结果很好地揭示了各参数对于通量场的影响.

摘要： 本文研究了具有自由边界的一类广义扩散问题.利用相似变换和打靶法技巧,得到了问题的解析解和数值解.本文结果很好地揭示了各参数对于通量场的影响.

摘要： 本文研究了具有自由边界的一类广义扩散问题.利用相似变换和打靶法技巧,得到了问题的解析解和数值解.本文结果很好地揭示了各参数对于通量场的影响.

摘要： 本文研究了具有自由边界的一类广义扩散问题.利用相似变换和打靶法技巧,得到了问题的解析解和数值解.本文结果很好地揭示了各参数对于通量场的影响.

摘要： 本发明为用于帮助解决通信系统中的边界问题的集群优化的方法，公开了各种设备和方法以支持通信系统中的集群优化。例如，所述通信系统的多个节点可以被分割成多个集群方案。每个集群方案可以包括该集群方案内不相互重叠的多个集群。一个集群方案的至少一个所述集群与至少一个其它集群方案的至少一个所述集群重叠。每个节点可以是至少一个集群方案的至少一个集群中的非边界节点。或者，所述通信系统的多个节点可以被分割成具有扩展和收缩边界的集群。

摘要： 本发明提出了一种解决沙漠探区层析静校正边界问题的方法及系统，该方法包括：将接收点分成属于有炮点区和属于无炮点区两部分；计算接收点的沙丘低速带校正量和沙丘厚度；计算接收点的沙丘底部面下低速带静校正量和沙丘时间；利用属于有炮点区接收点的沙丘时间和沙丘厚度数据，统计工区统一的拟沙丘曲线函数；利用拟沙丘曲线函数计算属于无炮点区接收点的静校正量。本发明的方法应用于新疆沙漠地区多块三维地震勘探工区的资料处理，都很好地解决了层析静校正存在的边界问题，效果非常明显。

摘要： 公开了各种设备和方法以支持通信系统中的集群优化。例如，所述通信系统的多个节点可以被分割成多个集群方案。每个集群方案可以包括该集群方案内不相互重叠的多个集群。一个集群方案的至少一个所述集群与至少一个其它集群方案的至少一个所述集群重叠。每个节点可以是至少一个集群方案的至少一个集群中的非边界节点。或者，所述通信系统的多个节点可以被分割成具有扩展和收缩边界的集群。

摘要： 本发明公开了一种数字体积相关算法在边界问题上的新型处理方法，该方法包括如下步骤：根据三维图像数据的灰度和边界形状定义计算区域(VOI)，利用VOI区分有效体素点和无效体素点，VOI内的体素点为有效体素点，VOI外的体素点为无效体素点；将传统子区内所有有效的体素点组成改进的子区，利用改进的子区确定计算点的整体素位移；利用改进的子区计算亚体素位移；利用改进方法得到的位移场，且只选取VOI内有效计算点的非规则窗口计算应变场。本发明方法克服了传统数字体积相关方法在边界附近的计算错误问题，提高了在边界及边界附近计算点的位移和应变计算结果的准确性。

摘要： 本发明公开了一种基于棱边单元法处理电磁场中移动边界问题的耦合方法，包括：建立三维模型，对该模型的运动区域及静止区域剖分网格，并在两区域的边界处形成滑移面；建立电磁场求解的基本方程，采用拉格朗日乘子法施加规范条件，计算各个区域的棱边单元矩阵并进行集成；当运动区域的网格沿着滑移面移动时，在所述滑移面上采用拉格朗日乘子法对磁矢势的自由度进行耦合，生成拉格朗日乘子约束矩阵，并对所述约束矩阵进行集成；在所述滑移面上，对规范所引入的拉格朗日标量乘子，采用MPC方法进行耦合；对通过上述步骤所获得的有限元总体方程施加边界条件并进行求解，得到待分析对象的电磁场分析结果。本发明获得的有限元矩阵性态良好，计算结果精度可靠。

摘要： 本申请实施例公开了一种查询语句边界问题的检测方法、装置、设备及存储介质，涉及数据库语句检测技术领域。该方法包括：接收包含指定的文件存储路径sql边界检测指令；筛选出文件存储路径下的所有sql文件；提取sql文件中的所有sql语句，从sql语句中提取出包含in操作符的sql条件语句；检测sql条件语句中每个in操作符对应的参数数量，判断是否存在所述参数数量大于边界阈值的边界问题；生成用于提示边界问题的推送内容发送至目标用户。所述方法通过合理的步骤对sql文件的内容进行针对性分析，判断出sql文件中的sql语句是否存在因in操作符引起的边界问题，从而方便开发人员了解sql文件中的边界问题并对问题进行定位，提高了开发的质量和对边界问题的处理时效。

摘要： 本发明提出了一种解决沙漠探区层析静校正边界问题的方法及系统，该方法包括：将接收点分成属于有炮点区和属于无炮点区两部分；计算接收点的沙丘低速带校正量和沙丘厚度；计算接收点的沙丘底部面下低速带静校正量和沙丘时间；利用属于有炮点区接收点的沙丘时间和沙丘厚度数据，统计工区统一的拟沙丘曲线函数；利用拟沙丘曲线函数计算属于无炮点区接收点的静校正量。本发明的方法应用于新疆沙漠地区多块三维地震勘探工区的资料处理，都很好地解决了层析静校正存在的边界问题，效果非常明显。

摘要： 本发明为用于帮助解决通信系统中的边界问题的集群优化的方法，公开了各种设备和方法以支持通信系统中的集群优化。例如，所述通信系统的多个节点可以被分割成多个集群方案。每个集群方案可以包括该集群方案内不相互重叠的多个集群。一个集群方案的至少一个所述集群与至少一个其它集群方案的至少一个所述集群重叠。每个节点可以是至少一个集群方案的至少一个集群中的非边界节点。或者，所述通信系统的多个节点可以被分割成具有扩展和收缩边界的集群。

摘要： 本发明公开了一种基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法，涉及计算流体力学技术领域，能够提高OpenFOAM求解动边界问题的能力，进而拓展其应用范围。本发明包括：利用计算流体力学开源软件OpenFOAM求解流场；通过精确满足边界条件的浸入边界法，修正边界附近的流场速度，最终达到使OpenFOAM能处理动边界问题的目的。本发明在OpenFOAM的基础上，仅需要增加修正流场速度的步骤，进而提高了其处理动边界问题的能力。

摘要： 本发明公开了一种数字体积相关算法在边界问题上的新型处理方法，该方法包括如下步骤：根据三维图像数据的灰度和边界形状定义计算区域(VOI)，利用VOI区分有效体素点和无效体素点，VOI内的体素点为有效体素点，VOI外的体素点为无效体素点；将传统子区内所有有效的体素点组成改进的子区，利用改进的子区确定计算点的整体素位移；利用改进的子区计算亚体素位移；利用改进方法得到的位移场，且只选取VOI内有效计算点的非规则窗口计算应变场。本发明方法克服了传统数字体积相关方法在边界附近的计算错误问题，提高了在边界及边界附近计算点的位移和应变计算结果的准确性。