能量本征值

摘要： 本文主要研究分数维空间中的分数阶量子力学问题,考虑了 维空间中含Riesz分数导数的分数阶薛定谔方程,利用分数维空间中的傅里叶变换,求解了分数维空间中的分数阶双δ-势的分数阶薛定谔方程,得到了含有Fox’s H函数形式的波函数以及能量本征值。此外,本文利用Fox’s H函数的性质研究了波函数在自变量及双δ-势间隔a在趋于零和无穷时的渐进性质,给出了具体的渐进表达式,发现在两种无穷趋势下波函数的性态都是含空间维数 的负幂律函数,揭示了空间维数与波函数、分数阶微积分与负幂律间的紧密联系。

摘要： 一维无限深势阱是量子力学中最基本且最简单的模型,其理论结果可以清晰地展示量子力学中的几率波和能量离散化等概念.但对于实际应用系统,当势阱从无限深势阱变成有限深势阱时,薛定谔方程的求解却并不简单,大部分的体系难以求出解析解,而需要解析法和数值法进行分析和讨论.作为一种有益的探索,本文成功将转移矩阵法(TM)应用于不含时薛定谔方程的求解.借助Matlab软件强大的计算功能,得到了粒子在一维有限深势阱中运动的能量本征值并绘制出了对应于不同势阱的波函数和位置分布概率图像,此举可加强学生对一维势阱模型的理解.

摘要： 用超对称量子力学方法讨论了广义Kratzer势的形状不变性,并计算了它的能量本征值.传统的Kratzer势和改进的Kratzer势都是广义Kratzer势的特例.在此基础上,计算了双原子分子CO和NO在不同的径向量子数nr和角量子数l时的能量本征值的具体数值.

摘要： 运用本征值的扰动处理这一现代数学方法讨论量子体系能量的本征值扰动问题，并将Hoffman and H.W.Wielandt 定理作了推广.%The modern mathematical method of eigenvalue perturbation was used to analyze the perturbation problem of energy eigenvalues in quantum system and the promotion of Hoffman and H.W.Wielandt theorem was made in this paper.

摘要： 讨论了量子力学用变分法求体系基态能量上限时选择试探波函数应注意的问题,并举例予以说明.

摘要： 摘要：晶体中的电子状态可以用波函数来描述。从计算角度来看，必须知道能量本征值以及波函数的系数才能确定波函数的具体形态。在计算一维方势阱束缚态能量本征值时，基于边界连续性条件，可将相关波函数展开为一个以矩阵形式描述的线性方程组。根据能量本征值必须满足该方程组的系数行列式等于零的要求，在能量区间内逐点扫描，即可确定相应的能量本征值，由此进一步确定波函数的系数。该方法不需要花费较多精力编程，具有概念简单、使用方便、实用性强等特点。

摘要： 利用自洽平均值方法计算二维耦合非线性谐振子的能量本征值,然后将基态能量本征值的计算结果与微扰法的计算结果进行比较,其结果是非常接近的.

摘要： 使用图解法和数值计算法,分析运动粒子的能级和简并情况、求解相应能级的本征值.通过理论建立超越方程组,使用计算机辅助绘图,依据图像分析运动粒子的能级无简并.从图像上粗略估计其解并通过数值法求解,根据E1=-2h 2η21/ma2可以求出运动粒子的能量本征值.

摘要： 借助于数学上的二次型理论,给出一种求解n维坐标与动量耦合的谐振子的普遍方法,并且运用该方法求出了二维和三维坐标与动量耦合的本征值.该方法给出的结论与其他方法相同,说明该方法的正确性,并且由于该方法不需要求出变换矩阵的具体形式,使得运用此方法求解具有对称形式的哈密顿量的本征值问题变得简单,易计算出结果.该方法具有普遍性,是一种十分有效的代数方法.

摘要： 用打靶法及计算软件Mathematica估算一维谐振子的能量本征值,为量子力学的教学提供了一种形象的辅助教学手段.

摘要： 本发明涉及一种制动能量回收值确定方法和装置、及能量回收系统和方法，其制动能量回收值确定方法包括：在整车制动时获取主缸制动液的当前压力值和车轮的当前旋转速度值；根据当前压力值和当前旋转速度值确定目标制动能量回收值。其制动能量回收方法包括：在整车制动时，主缸压力传感器采集主缸制动液的当前压力值，车轮旋转速度传感器采集车轮的当前旋转速度值；ECU系统根据当前压力值和当前旋转速度值确定目标制动能量回收值；电机控制器根据目标制动能量值对电机进行控制并发电，发电产生的电能被转化成化学能存储在电池中。采用本发明的方案，不需要增加行程传感器及相关配件，并提升能量回收值准确性。

摘要： 本发明属于照明光生物安全技术领域，具体为一种由蓝光危害本征值计算应用值的方法。本发明根据光源发光单元面积、光源的半径、给定距离下人眼中光源所成像的面积、人眼注视发光面的时间等参数，计算光源蓝光加权辐亮度与应用距离的关系曲线，从而将检测得到的光源的蓝光加权辐亮度本征值通过计算转换成不同观察距离上的蓝光加权辐亮度应用值。本发明提出的方法可指导照明企业在光源和灯具说明书上增加蓝光加权辐亮度与应用距离的关系曲线，方便使用者了解产品的蓝光危害程度随距离的变化。

摘要： 描述了用于使用雅可比旋转对矩阵进行分解的技术。以多个复数值雅可比旋转矩阵对第一个复数值矩阵进行多次雅可比旋转迭代，以将第一个矩阵中的非对角线元素变为零。对于每次迭代，可以基于第一个矩阵构成子矩阵，并且对子矩阵进行分解以获得该子矩阵的本征向量，并且可以以该本征向量构成雅可比旋转矩阵，并且将雅可比旋转矩阵用于对第一个矩阵进行更新。基于雅可比旋转矩阵得到包含正交向量的第二个复数值矩阵。对于本征值分解，可以基于雅可比旋转矩阵得到第三个本征值矩阵。对于奇异值分解，可以基于雅可比旋转矩阵得到具有左奇异向量的第四个矩阵以及奇异值矩阵。

摘要： 本发明提供了一种信号处理方法，用于利用良好的波束图来减小干扰和噪声的影响以提高通信质量和增强通信能力。该信号处理方法通过计算在阵列天线系统中接收信号的自相关矩阵的最大本征值所对应的本征向量来提供波束图。本发明的信号处理方法引入了一种简化的计算技术来产生良好的波束图，该波束图沿期望信号方向上具有最大增益并且在干扰信号方向上保持尽可能小的增益电平。

摘要： 本申请属于能量系统设计领域，特别涉及一种基于阔值法的复杂时变能量系统能量配置方法，包括如下步骤：建立系统运行的能量载荷谱；获取负载低谷值以及尖峰值；预设额定功率P

摘要： 本发明涉及一种制动能量回收值确定方法和装置、及能量回收系统和方法，其制动能量回收值确定方法包括：在整车制动时获取主缸制动液的当前压力值和车轮的当前旋转速度值；根据当前压力值和当前旋转速度值确定目标制动能量回收值。其制动能量回收方法包括：在整车制动时，主缸压力传感器采集主缸制动液的当前压力值，车轮旋转速度传感器采集车轮的当前旋转速度值；ECU系统根据当前压力值和当前旋转速度值确定目标制动能量回收值；电机控制器根据目标制动能量值对电机进行控制并发电，发电产生的电能被转化成化学能存储在电池中。采用本发明的方案，不需要增加行程传感器及相关配件，并提升能量回收值准确性。

摘要： 本发明涉及一种利用本征值和正交变换计算文档哈希值的方法，属于自然语言处理领域。本发明的方法包括从文档中分离出组成文档的词语，为每个词语分配一个词向量；计算文档的全部词语的词向量组成的矩阵的协方差矩阵的本征值，这些本征值组成文档的向量；对文档向量进行正交变换得到文档系数向量；在文档系数向量中，截取适当数目的低频系数，进行二值化，得到文档的哈希值。本发明提出的利用本征值和正交变换计算文档哈希值的方法，计算简单，并考虑了词语的语义信息，相似文档的哈希值差异较小，不相似文档的哈希值差异较大，能够有效地区分不同文档，在文档大数据管理中具有重要的应用价值。

摘要： 本发明涉及一种利用尺度不变特征和本征值计算图像哈希值的方法，属于图像处理领域。本发明包括利用尺度不变特征变换算法，计算图像的特征点及相应的尺度不变特征；计算图像的全部尺度不变特征组成矩阵的本征值；对图像本征值进行正交变换，根据需要截取部分低频系数；计算截取的图像本征值变换系数的平均值，各系数与平均值比较后二值化，得到图像的哈希值。本发明提出的计算图像哈希值的方法，利用尺度不变特征作为图像哈希值的基础，使得缩放、旋转、平移后的图像具有相似的哈希值，符合人类视觉习惯，并能处理不同图像有不同数目特征点的情况，根据需要确定图像哈希值的长度，有助于图像大数据的快速检索。

摘要： 本发明属于照明光生物安全技术领域，具体为一种由蓝光危害本征值计算应用值的方法。本发明根据光源发光单元面积、光源的半径、给定距离下人眼中光源所成像的面积 、 人眼注视发光面的时间等参数，计算光源蓝光加权辐亮度与应用距离的关系曲线，从而将检测得到的光源的蓝光加权辐亮度本征值通过计算转换成不同观察距离上的蓝光加权辐亮度应用值。本发明提出的方法可指导照明企业在光源和灯具说明书上增加蓝光加权辐亮度与应用距离的关系曲线，方便使用者了解产品的蓝光危害程度随距离的变化。

摘要： 描述了用于使用雅可比旋转对矩阵进行分解的技术。以多个复数值雅可比旋转矩阵对第一个复数值矩阵进行多次雅可比旋转迭代，以将第一个矩阵中的非对角线元素变为零。对于每次迭代，可以基于第一个矩阵构成子矩阵，并且对子矩阵进行分解以获得该子矩阵的本征向量，并且可以以该本征向量构成雅可比旋转矩阵，并且将雅可比旋转矩阵用于对第一个矩阵进行更新。基于雅可比旋转矩阵得到包含正交向量的第二个复数值矩阵。对于本征值分解，可以基于雅可比旋转矩阵得到第三个本征值矩阵。对于奇异值分解，可以基于雅可比旋转矩阵得到具有左奇异向量的第四个矩阵以及奇异值矩阵。