主成分估计

摘要： 在多元线性回归模型中,经典最小二乘解称为最优线性无偏估计解,系数矩阵的复共线性导致最小二乘参数解变得极不稳定。针对测量系统中的病态问题求解,结合岭估计和主成分估计的优势,推导出一种新的岭估计解法,验证了该方法的可行性。利用均方误差极小化,得出不同岭参数的求解公式及新估计的精度评定方法。通过算例证明了在均方误差有意义下,新的岭估计解法优于最小二乘估计和狭义岭估计解法。

摘要： 针对工程测量中经常出现的设计矩阵病态问题,采用广义岭估计的估计方法对设计矩阵病态进行处理。同时应用最小二乘估计、岭估计与主成分估计分别对具体测量数据进行处理,最后利用均方误差及2-范数2种运算对估计结果进行分析。结果表明:相对于其他2种估计方法,广义岭估计在处理设计矩阵病态问题时具有更好的效果。

摘要： 针对病态平差问题的参数估计,参数之间合理的等式先验信息有助于提高模型解的精度。本文在样本信息和等式先验信息下进行联合计算,基于病态最小二乘平差准则,通过主成分估计和Liu估计,构建一种新的有偏估计算法——主成分Liu估计;推导出等式约束最小二乘的主成分Liu估计参数解式,并利用均方误差最小化原理,导出修正因子的计算式;通过算例验证本文方法的有效性和可靠性,可适用于等式约束病态最小二乘参数求解问题。

摘要： 随着测量仪器设备与计算机技术的发展,利用测量仪器获取的数据不可避免的会包含误差,在测量的实际工作中,由于建模过程设置参数过多、观测信息量不足、观测结构不合理等客观条件导致观测值之间不独立,法方程病态最小二乘估计性能被破坏。基于此,分析广义岭估计和主成分估计对同一奇异矩阵数据的处理精度,得出广义岭估计和主成分估计均能一定程度上改善最小二乘估计且广义岭估计改善效果最好的结论。

摘要： 在误差为空间自相关的空间自回归(SARAR)模型中,当自变量存在多重共线性时且又不能增加样本量时,在不删减变量下采用主成分特征提取并利用极大似然估计方法给出SARAR模型参数的估计;并利用蒙特卡罗法说明了在解释变量存在多重共线性时进行主成分特征提取并利用极大似然估计方法之后得到的估计更加有效.

摘要： 应用主成分估计方法,对Logistic回归模型进行参数估计,并消除多重共线性影响.首先选取了累计贡献率达到85％以上的6个主成分,对因变量进行主成分估计,然后挑选出冠心病患者发病的主要影响因素,最后得到了因变量(冠心病发病)与6个主要影响因素(血压(sbp)、累计烟草量(tobacco)、低密度脂蛋白胆固醇(ldl)、心脏病家族史(famhist)、型表现(typea)和发病年龄(age))的回归模型.根据结果可知,心脏病家族史是导致心脏病发病最大的一个原因,它是一个不可控因素;在可控因素中,累计烟草量对冠心病发病的影响最大,因此建议患者应该控制烟草摄入量,以保证病情的稳定性.

摘要： 文章研究部分线性变系数模型的参数估计问题,当回归模型线性部分自变量存在多重共线性时,在随机约束条件下,利用Profile最小二乘方法、主成分估计和加权混合估计构造了回归模型新的加权随机约束主成分估计,并在均方误差矩阵准则下研究估计量的有效性,最后通过蒙特卡洛数值模拟研究了估计量的有限样本性质。

摘要： 主成分估计是在一元线性模型回归系数的主成分估计基础上,给出多元线性模型回归系数的主成分估计,推出了一些重要结论,使得主成分在多元线性模型回归系数估计中发挥作用,形成较完美的系统.

摘要： 本文从有偏估计类中的岭型组合主成分估计出发,结合抗差估计理论,利用抗差M估计模型,提出了一种新的抗差有偏估计法--抗差岭型组合主成分估计.推导了平差参数的抗差岭型组合主成分估计解,以及平差参数的验后精度和误差影响函数.计算结果表明,抗差岭型组合主成分估计不但能克服法方程系数阵病态性的影响,而且能有效地抵制观测值中精差的异常干扰,使参数的解更为准确可靠.

摘要： 对文献中常出现的线性有偏估计如岭估计、主成分估计的影响分析的文献较多,本文在此基础上,基于奇异值分解讨论了回归系数泛岭估计的影响分析.

摘要： 基于季度数据本文利用协整检验对中国宏观经济与房地产的发展趋势从实证角度作了考察,发现中国宏观经济同房地产市场有着共同运动的趋势. 并且通过Granger因果关系检验得出二者相互影响的结论,这样的结果对宏观经济政策的制定具有一定的参考作用。

摘要： 基于季度数据本文利用协整检验对中国宏观经济与房地产的发展趋势从实证角度作了考察,发现中国宏观经济同房地产市场有着共同运动的趋势. 并且通过Granger因果关系检验得出二者相互影响的结论,这样的结果对宏观经济政策的制定具有一定的参考作用。

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摘要： 基于季度数据本文利用协整检验对中国宏观经济与房地产的发展趋势从实证角度作了考察,发现中国宏观经济同房地产市场有着共同运动的趋势. 并且通过Granger因果关系检验得出二者相互影响的结论,这样的结果对宏观经济政策的制定具有一定的参考作用。

摘要： 基于季度数据本文利用协整检验对中国宏观经济与房地产的发展趋势从实证角度作了考察,发现中国宏观经济同房地产市场有着共同运动的趋势. 并且通过Granger因果关系检验得出二者相互影响的结论,这样的结果对宏观经济政策的制定具有一定的参考作用。

摘要： 估计具有车体倾斜装置的铁路车辆行驶于曲线路段时作用于车体的左右方向的振动成分的加速度的装置，具备：检测作用于车体的左右方向的加速度的传感器；获取行驶地点的轨道信息、行驶速度以及车体倾斜的动作ON/OFF的信息并根据下述的式计算作用于车体的理论超过离心加速度(αL)的计算部；以及根据通过传感器检测出的加速度和通过计算部求出的加速度(αL)导出作用于车体的振动成分的加速度的计算部。在车体倾斜ON的情况下，αL=ηON×(V2/R-g×C/G)，在车体倾斜OFF的情况下，αL=ηOFF×(V2/R-g×C/G)。在上述两个式中，ηON和ηOFF表示校正系数，V表示行驶速度，R表示轨道的曲率半径，g表示重力加速度，C表示轨道的超高量，G表示轨距。由此，能够通过简单的结构估计振动成分的加速度，以抑制车体所产生的左右方向的振动。

摘要： 本发明涉及一种点云数据的主曲率和主方向估计方法步骤包括：预处理，法截线曲率估计，拟合出Weingarten矩阵，求出Weingarten矩阵的特征值和特征向量，求出主曲率和主方向。本发明仅利用激光扫描仪的扫描数据和估计的法向量，得到忠实于原始实物的主曲率和主方向。该方法通过最小二乘线性拟合和矩阵的特征值特征向量求出主曲率和主方向，算法简单，计算结果准确，时间复杂度是高效的。该方法称为法截线拟合法，其计算结果在虚拟现实、电脑游戏、自然场景模拟、城市景观设计、数据压缩、特征提取、实物3D重建等领域具有重要的应用价值。

摘要： 本发明涉及一种应用在时间相关单光子计数TCSPC中的多成分荧光寿命及成分比例估计方法。首先将采集到的直方图数据进行组合形成区间较小的新直方图，以消除部分噪声的影响并能大大减小算法运算量。对新直方图区间数据进行自相关运算，根据TCSPC的特点，对自相关矩阵进行平滑处理。对其自相关矩阵进行特征值分解，获得信号子空间。根据可能的荧光寿命范围，形成搜索向量，根据搜索的谱峰位置获得荧光寿命的估计，再利用最小二乘方法，估计出各成分含量。本方法不需要知道多分量的大致荧光寿命和大致组分含量信息，一次就可以计算出所有组分的荧光寿命信息。

摘要： 本发明涉及一种利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线方法，属电力系统继电保护技术领域。本发明当中性点经消弧线圈接地的配电网络发生单相接地故障后，选线装置启动，首先计算在故障后短时窗内各馈线零序电流之和的绝对值，通过该值与设定阀值的大小关系实现对母线故障与馈线故障的判断；当确定为馈线故障时，然后构建各馈线零序电流矩阵并对其进行主成分分析，得到零序电流矩阵各主成分值，并分别将第一主成分各元素的符号函数与第一主成分各元素符号函数之和的符号函数作乘；最后根据该值与零值的大小关系来可靠实现故障选线。本发明提高了选线的准确性和可靠性。

摘要： 估计具有车体倾斜装置的铁路车辆行驶于曲线路段时作用于车体的左右方向的振动成分的加速度的装置，具备：检测作用于车体的左右方向的加速度的传感器；获取行驶地点的轨道信息、行驶速度以及车体倾斜的动作ON/OFF的信息并根据下述的式计算作用于车体的理论超过离心加速度(αL)的计算部；以及根据通过传感器检测出的加速度和通过计算部求出的加速度(αL)导出作用于车体的振动成分的加速度的计算部。在车体倾斜ON的情况下，αL=ηON×(V2/R-g×C/G)，在车体倾斜OFF的情况下，αL=ηOFF×(V2/R-g×C/G)。在上述两个式中，ηON和ηOFF表示校正系数，V表示行驶速度，R表示轨道的曲率半径，g表示重力加速度，C表示轨道的超高量，G表示轨距。由此，能够通过简单的结构估计振动成分的加速度，以抑制车体所产生的左右方向的振动。

摘要： 本发明涉及一种点云数据的主曲率和主方向估计方法步骤包括：预处理，法截线曲率估计，拟合出Weingarten矩阵，求出Weingarten矩阵的特征值和特征向量，求出主曲率和主方向。本发明仅利用激光扫描仪的扫描数据和估计的法向量，得到忠实于原始实物的主曲率和主方向。该方法通过最小二乘线性拟合和矩阵的特征值特征向量求出主曲率和主方向，算法简单，计算结果准确，时间复杂度是高效的。该方法称为法截线拟合法，其计算结果在虚拟现实、电脑游戏、自然场景模拟、城市景观设计、数据压缩、特征提取、实物3D重建等领域具有重要的应用价值。

摘要： 本发明涉及一种应用在时间相关单光子计数TCSPC中的多成分荧光寿命及成分比例估计方法。首先将采集到的直方图数据进行组合形成区间较小的新直方图，以消除部分噪声的影响并能大大减小算法运算量。对新直方图区间数据进行自相关运算，根据TCSPC的特点，对自相关矩阵进行平滑处理。对其自相关矩阵进行特征值分解，获得信号子空间。根据可能的荧光寿命范围，形成搜索向量，根据搜索的谱峰位置获得荧光寿命的估计，再利用最小二乘方法，估计出各成分含量。本方法不需要知道多分量的大致荧光寿命和大致组分含量信息，一次就可以计算出所有组分的荧光寿命信息。

摘要： 本发明涉及一种利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线方法，属电力系统继电保护技术领域。本发明当中性点经消弧线圈接地的配电网络发生单相接地故障后，选线装置启动，首先计算在故障后短时窗内各馈线零序电流之和的绝对值，通过该值与设定阀值的大小关系实现对母线故障与馈线故障的判断；当确定为馈线故障时，然后构建各馈线零序电流矩阵并对其进行主成分分析，得到零序电流矩阵各主成分值，并分别将第一主成分各元素的符号函数与第一主成分各元素符号函数之和的符号函数作乘；最后根据该值与零值的大小关系来可靠实现故障选线。本发明提高了选线的准确性和可靠性。

摘要： 本发明公开了一种基于扩展主成分估计的提高惯性制导精度的方法和系统，该方法包括：根据惯性器件的环境函数矩阵C，计算得到信息矩阵Φ的秩r；将r与m进行比较；其中，m表示惯性器件误差系数的总数；当r≠m时，基于扩展主成分估计法，解算得到惯性器件误差系数的估计值根据解算得到的对惯性器件的n组误差量构成的输出向量Y进行补偿，得到补偿后的输出向量ΔY：基于补偿后的输出向量ΔY，进行惯性制导。本发明既能够解决线性系统结构矩阵不为列满秩的情况，也可以满足相关性分析，实现降维、计算简便快捷的需求。

摘要： 本发明涉及基于显著主成分估计的惯性制导系统输出精度提高方法，在传统主成分估计法的基础上引入相关性检验，通过选取主元及合并相互关联的制导工具误差的措施，既克服了环境函数矩阵列不满秩的缺点，同时也提高了分离参数的置信度。该方法简单快捷，容易实现，具有工程实际应用的价值。