聚点

摘要： 微积分(数学分析)的教学中有很多经典的理论,例如实数的完备性的六大定理.其中,确界存在定理、单调有界必有极限、区间套定理、聚点存在定理的几何意义非常明显,教师在教学中配合几何解释可以加深学生的印象.比较有难度的是Cauchy收敛原理,它是六大定理中唯一一个充分必要的结论.与收敛的定义相比,Cauchy收敛准则不需要知道收敛到什么,而是仅从数列本身的性质来判定该数列是否收敛,应该说含金量最高,特别是在研究函数项级数的一致收敛性的问题上具有不可替代的作用.它对后续课程,例如复变函数、泛函分析等也都意义重大.但是由于Cauchy收敛准则的通常证明几何意义不明显(见证明1),所以不太适合几何解释,在教学中不太有利于想象,教学效果也就一直不太理想,无法给学生留下深刻印象.通过多年的教学总结,我们对这个定理的几何意义的解释是,收敛的数列一定有界,有界不见得收敛.但是,有界的数列如果不收敛,一定不止一个聚点,换句话说,一定存在两个不同的聚点.但柯西收敛原理是充分必要条件,所以,有两个不同的聚点的肯定不是柯西列.本文恰恰是根据这个思路,给出了几何解释法证明数列的柯西收敛原理的思路.这种方法比较直观,容易理解和记忆,教学效果明显,而且很可能是当初数学家发明这个定理的灵感来源,对学习上极限和下极限做了很好的铺垫(最大聚点就是上极限,最小聚点就是下极限).另外,在本文中,我们借鉴Cauchy收敛准则的思想,就闭区间上的连续函数的情况进行诠释,大大地弱化了理解数学分析中最难懂的概念——Riemann的定积分的定义的难度.

摘要： 立德树人是教育的根本任务,课程思政是健全课程育人协同机制的重要环节.文章探讨了数学分析这门经典的基础理论课程挖掘思政要素的几种教学思路,以期助力"三全育人"发挥协同效应.

摘要： "聚点法"从聚焦热点、疑点的视角出发,灵活将知识的重难点内容进行概括总结,帮助学生强化对所学知识的理解和把握,使学生得到更为丰富且深刻的认知。在高中英语教学中运用"聚点法"时,教师应通过改变传统教学思路,立足教学要求,紧密结合课程内容,灵活利用教材资源,引用热点内容,解决疑点问题,充分调动起学生的主观能动性,从而促进学生英语综合素养的提升。

摘要： 本文解决了平面点集的聚点存在能否决定其边界聚点存在这一问题,并以闭集套定理和聚点定理为工具给出了证明.

摘要： 本文主要比较拓扑空间中的聚点、孤立点、内点、边界点以及外点,从孤立点的角度深入分析它们之间的区别与联系.针对实际教学过程中学生容易出现的三个误区,建议在一般拓扑学的教学过程中,教师不仅要引导学生厘清这五类特殊点的定义,还需要加强对孤立点的讲解,从而加深学生对孤立点的理解.

摘要： 统编语文教材在三至六年级教材中设置了习作单元,这是新增的特殊功能单元.习作例文是其重要组成部分,应最大限度发挥其独特价值.教师对"习作例文"展开教学研究时,应精准定位,认清目标;多元借鉴,为写引读;融合聚点,以读导写,引导学生从习作例文中习得表达方法,破译习作的密码.文章以统编语文教材四年级上册第五单元习作例文为例,对习作单元教学进行了思考.

摘要： 在我国教育事业不断发展和进步的今天,越来越多的先进教学理念和教学方法被运用到实践教学中去,并取得了很好的效果。在高中英语课堂教学中,聚点法的应用,更好地激发学生学习的兴趣和动力,锻炼学生的思考分析能力和实际应用能力,有针对性地提升高中生的英语水平。因此,笔者将以聚点法在高中英语课堂中的应用为题进行详细的分析和论述。1.关注“热点”,激发学生学习兴趣应用聚点法提升高中学生英语的学习能力和学习主体意识具有重要作用,教师可以通过聚点法对学生的学习积极性进行调动。兴趣是一切学习的源动力,是学生最好的教师。要想不断学习和探究一件事,必须从兴趣入手。只有充分激发起对一件事的学习和探究的欲望和兴趣,才会主动地去进行思考和研究,才能更加主动和积极地进行学习和探索,才能更好地学习和了解事物的内容掌握方法和技巧。

摘要： 在新课改的推动下,高中英语教学需突破教学模式、教学方法的局限,对原有的课堂结构进行优化。因此,教师需在新形势下坚守阵地,抓住教学的重难点,引入更多的教学资源,在“聚点”的基础上达到“聚力”,提高高中英语教学的整体效果。本文就从疑点、热点、切点、要点的捕捉入手,为高中英语“聚点”教学找到正确的途径。

摘要： 在部分多重纳什均衡博弈问题中,通过数理推演有时无法确定纳什均衡解,托马斯·谢林提出的"聚点"理论致力于解决此类问题。博弈通常需要借助符号进行,从认知主体和情景等多个维度对博弈符号的意义和类型进行具体分析,围绕"聚点"的形成与凸显等方面来解读和描述其相关特征,不但有望拓展和深化"聚点"理论,而且有助于提高人们在认知和交际层面的符号博弈能力。

摘要： 本发明公开了一种基于水溶性石墨烯量子点/聚(3,4‑亚乙二氧基噻吩)‑聚(苯乙烯磺酸)复合材料的记忆存储器件及其制备方法。本发明的记忆存储器件是由下电极、旋涂在下电极上的水溶性石墨烯量子点/聚(3,4‑亚乙二氧基噻吩)‑聚(苯乙烯磺酸)复合材料作为存储器件的有机记忆存储层、沉积在有机记忆存储层上的上电极组成。通过调控复合材料中石墨烯量子点的含量，可调控基于该复合材料的存储器件的存储类型，开启电压和开关电流比。本发明工艺简单，实验条件温和，还可通过柔性基底电极构造柔性存储器件。

摘要： 本发明公开了一种聚甲基丙烯酸二甲胺基乙酯-聚甲基丙烯酸盐包裹氧化锌量子点荧光示踪转基因载体的制备方法和应用，属于转基因载体的制备。该方法过程包括用N，N-二甲基胺基甲基丙烯酸乙酯及甲基丙烯酸锌为单体，以自由基聚合技术，制备了聚甲基丙烯酸二甲胺基乙酯-聚甲基丙烯酸盐包裹氧化锌量子点。本发明的优点在于其制备方法简单，合成条件温和，以该方法制备的聚N，N-二甲基胺基甲基丙烯酸乙酯-聚甲基丙烯酸盐包裹的氧化锌量子点具有转基因的能力并能通过光学方法实现对于DNA运输过程的跟踪。

摘要： 本发明提供一种碳纳米点掺杂三聚氰酸的碳纳米点复合物材料及制备方法和应用，涉及碳纳米材料技术领域。该复合材料包括碳纳米点和三聚氰酸晶体，其中，所述三聚氰酸晶体为分散质，所述碳纳米点嵌入到三聚氰酸晶体中，同时碳纳米点与三聚氰酸由于键合作用，改变了碳纳米点的发光。与现有技术相比，三聚氰酸与碳纳米点表面由于共结晶产生的键合作用，调节碳纳米点的带隙发射并实现碳纳米点的固态均匀分散，产生高荧光量子效率的碳纳米点‑三聚氰酸复合物。该碳纳米点复合物性质稳定，荧光性质不易受外界环境的破坏，具有良好的热稳定性的。本发明提供的碳纳米点复合物还具有室温磷光的特性。

摘要： 本发明公开了一种基于水溶性石墨烯量子点/聚(3,4-亚乙二氧基噻吩)-聚(苯乙烯磺酸)复合材料的记忆存储器件及其制备方法。本发明的记忆存储器件是由下电极、旋涂在下电极上的水溶性石墨烯量子点/聚(3,4-亚乙二氧基噻吩)-聚(苯乙烯磺酸)复合材料作为存储器件的有机记忆存储层、沉积在有机记忆存储层上的上电极组成。通过调控复合材料中石墨烯量子点的含量，可调控基于该复合材料的存储器件的存储类型，开启电压和开关电流比。本发明工艺简单，实验条件温和，还可通过柔性基底电极构造柔性存储器件。

摘要： 本发明公开了一种聚甲基丙烯酸二甲胺基乙酯-聚甲基丙烯酸盐包裹氧化锌量子点荧光示踪转基因载体的制备方法和应用，属于转基因载体的制备。该方法过程包括用N，N-二甲基胺基甲基丙烯酸乙酯及甲基丙烯酸锌为单体，以自由基聚合技术，制备了聚甲基丙烯酸二甲胺基乙酯-聚甲基丙烯酸盐包裹氧化锌量子点。本发明的优点在于其制备方法简单，合成条件温和，以该方法制备的聚N，N-二甲基胺基甲基丙烯酸乙酯-聚甲基丙烯酸盐包裹的氧化锌量子点具有转基因的能力并能通过光学方法实现对于DNA运输过程的跟踪。

摘要： 本发明涉及碳纳米材料技术领域，是一种石墨烯量子点及其制备方法，还包括一种聚苯硫醚/石墨烯量子点复合材料及其制备方法，以及聚苯硫醚/石墨烯量子点复合材料的制品，前者按照下述步骤进行：将粒径40微米至180微米的棕黑腐植酸置于过氧化氢溶液中进行氧化反应，得到石墨烯量子点溶液，对石墨烯量子点溶液进行过滤、透析、冷冻干燥，即得石墨烯量子点。本发明提供的石墨烯量子点的制备方法反应条件温和、用时较短、操作简便、绿色环保。制备得到的石墨烯量子点具有水溶性好，荧光强度高等特点，以其作原料通过热塑加工的方法可制得聚苯硫醚/石墨烯量子点复合材料，制备过程环境友好，能够充分地发挥被加工材料的性能，生产效率高。

摘要： 本发明公开了一种聚异丙烯酰胺球修饰的荧光硅点的制备方法及其制备的荧光硅点和应用，该制备方法包括：将柠檬酸钠、3‑氨丙基三乙氧基硅烷在甘油中反应制成硅纳米晶量子点；将硅纳米晶量子点、1‑(3‑二甲氨基丙基)‑3‑乙基碳二亚胺盐酸盐、N‑羟基琥珀酰亚胺、叶酸在纯水中反应得到叶酸修饰的硅纳米晶量子点；将N‑异丙基烯酰胺、N，N’‑亚甲基二丙烯酰胺、叶酸修饰硅纳米晶量子点、过硫酸钾在纯水中反应得到聚异丙烯酰胺球修饰的荧光硅点。本发明制备的聚异丙烯酰胺球修饰的荧光硅点荧光硅点细胞毒性小，有响应温度变化的功能，其可用于癌细胞原位成像和温度检测，同时制备工艺简单易行，易于规模化生产。

摘要： 本发明提供一种碳纳米点掺杂三聚氰酸的碳纳米点复合物材料及制备方法和应用，涉及碳纳米材料技术领域。该复合材料包括碳纳米点和三聚氰酸晶体，其中，所述三聚氰酸晶体为分散质，所述碳纳米点嵌入到三聚氰酸晶体中，同时碳纳米点与三聚氰酸由于键合作用，改变了碳纳米点的发光。与现有技术相比，三聚氰酸与碳纳米点表面由于共结晶产生的键合作用，调节碳纳米点的带隙发射并实现碳纳米点的固态均匀分散，产生高荧光量子效率的碳纳米点‑三聚氰酸复合物。该碳纳米点复合物性质稳定，荧光性质不易受外界环境的破坏，具有良好的热稳定性的。本发明提供的碳纳米点复合物还具有室温磷光的特性。

摘要： 本发明公开了一种低软化点、高分子量C9冷聚树脂产品及其制备方法，属于石油树脂制备技术领域。本发明的制备方法包括以下步骤：先将C9原料在高温解聚反应器中进行解聚处理，然后将解聚后的C9原料进行精馏处理，脱除其中的轻组分和重组分，将原料分成苯乙烯馏段和茚馏段，再通过调节原料中的苯乙烯及其衍生物含量和茚及其衍生物含量的比例和催化剂加入方式来调节C9冷聚树脂的软化点和分子量，制备得到软化点为85‑111°C，分子量为1111‑6111，加德纳色号小于8的树脂产品，从而达到低软化点、高分子量的C9冷聚树脂的可控制备。

摘要： 本发明涉及碳量子点和高结晶性聚庚嗪酰亚胺复合物及其制备方法，属于光催化材料领域。利用一步金属盐过程同时实现石墨态氮化碳晶体结构的原位转变和非金属碳量子点和高结晶性聚庚嗪酰亚胺(PHI)复合物的有效构建，解决目前普通氮化碳复合物光催化效果不理想，工艺复杂等问题。选用合适比例的普通石墨态氮化碳和碳量子点，通过与氯化盐混合后在氮气气氛下处理获得非金属碳量子点和高结晶性聚庚嗪酰亚胺(PHI)复合物体系，实现石墨态氮化碳原位转变和与碳紧密复合，可解决普通氮化碳光吸收弱、比表面积低、光生载流子分离效率低等不足。本发明所得到的复合物材料制备方法简单，易操作，成本低，在光催化等领域具有广阔的应用前景。